融合随钻核磁共振与机器学习的疏松砂岩储层孔隙结构评价新方法

孙 康,张 冲,崔云江,时新磊

(1.长江大学 油气资源与勘探技术教育部重点实验室,湖北 武汉 430100; 2.长江大学 地球物理与石油资源学院,湖北 武汉 430100; 3.中海石油(中国)有限公司 天津分公司,天津 300459)

引 言

在我国渤海西部海域发育有大型疏松砂岩油气藏,由于埋藏深度浅、泥质含量高,岩石骨架颗粒之间胶结程度弱,加之矿物颗粒的粒径差异明显,岩石孔隙结构易受外界环境影响而发生变化,取芯实验结果难以代表储层岩石真实情况,给储层孔隙结构评价带来了极大的困难[1]。然而孔隙结构评价是储层物性解释和产能预测的关键依据[2],准确评价储层孔隙结构是一项十分重要的工作。

通过岩心资料确定孔隙结构分类标签,将类别标签与测井曲线结合建立分类图版或判别函数[3]是常见的孔隙结构评价方法。例如:通过岩心物性划分储层流动单元[4],通过压汞曲线分形维数建立孔隙结构分类标准[5]等。在岩心数量丰富,且能够真实反映地层孔隙结构情况下,该方法可以取得较好的评价效果。但是疏松砂岩孔隙度偏高、胶结程度低,岩样从地层取出后,上覆压力减小、岩样预处理(洗油洗盐)等因素会导致孔隙结构发生变化,甚至在实验过程中发生破碎[6],岩心资料的不确定性高,使得该类方法在疏松砂岩孔隙结构评价中精度较低。随钻核磁共振测井在钻井时进行核磁共振测量,是评价孔隙结构最直观、有效的测井资料[7]。通过核磁共振测井评价孔隙结构的方法主要有两种。一是将核磁共振T2谱转换为伪毛管压力曲线,进而实现孔隙结构的评价[8],该方法研究的重点在于伪毛管曲线转换公式的建立,这不可避免地需要利用岩心资料进行刻度。另一种是通过核磁共振T2谱提取表征孔隙结构的特征参数,利用特征参数评价孔隙结构,一些学者已经验证了这种评价方法的可靠性[9]。

近年来,机器学习已经成为测井解释评价研究的热点,在储层分类[10]、岩性识别[11]、流体性质划分[12],定量参数评价[13]等方面广泛应用,大大提高了测井解释的精度。鉴于此,本文提出一种疏松砂岩储层孔隙结构评价的新方法,直接利用随钻核磁共振测井资料对储层孔隙结构进行评价,避免疏松砂岩岩心资料不确定性对评价结果的影响,同时引入机器学习算法,深入挖掘测井资料中的隐藏信息及规律,提高解释的精度。

1 区域概况

CFD油田群位于渤海西部海域,主要含油层系发育在弱水动力条件辫状河三角洲沉积前缘[14]。研究区岩性以中、粗砂岩为主,黏土矿物发育且分布不均匀,孔隙类型主要见粒间孔、粒间溶孔和粒内溶孔,受压实、胶结作用的影响,岩石微孔隙发育,孔喉连通性差,非均质性强。研究区取芯资料显示,储层孔隙度在17%～32%,平均26%,渗透率在(10～4 690)×10-3μm2,平均540×10-3μm2,属中—高孔渗储层。研究区大面积推广使用随钻测井系列仪器,主要有随钻伽马、电阻率测井和随钻核磁共振测井。随钻核磁共振测井采用Baker Hughes的MagTrak仪器,仪器最小回波间隔为0.6 ms,中心共振频率为500 kHz[15],该仪器在测量过程中可有效克服钻井振动影响,提供准确可靠的地层信息资料。

2 随钻核磁共振测井与机器学习结合的孔隙结构智能分类方法

随钻核磁共振测井在描述孔隙分布形态、评价孔隙结构方面具有不可替代的优势。机器学习算法根据参数之间的特征差异,挖掘数据的潜在信息,广泛应用于分类、回归等问题。基于此,将机器学习应用在随钻核磁共振资料中,建立一套孔隙结构分类新方法,图1为分类模型流程图。第一步,从T2谱的图形特征和数学特征出发,结合各特征与孔隙连通性、分布及大小之间的关系,量化拾取多个孔隙结构参数。第二步,考虑参数间共线性影响,利用主成分分析(PCA)对多个特征参数进行降维,提取主成分。将主成分作为高斯混合模型(GMM)的输入样本搭建孔隙结构分类模型,搭建过程中选用赤池信息准则(AIC)确定最佳聚类数,期望最大化(EM)算法训练模型参数,从而自动实现孔隙结构分类,然后结合薄片资料和T2谱形态界定不同类型孔隙结构的岩石物理特征,明确分类标准及意义。第三步,将孔隙结构分类模型应用到井资料处理中,实现连续井资料的孔隙结构分类。

图1 基于GMM算法的孔隙结构分类模型流程Fig.1 Flow chart of pore structure classification based on GMM algorithm

2.1 随钻核磁共振T2谱孔隙结构参数拾取

随钻核磁共振测量岩石不同孔隙中氢核的横向弛豫信号幅度和弛豫速率,当孔隙中流体为单相时,氢核的弛豫信号幅度与岩石孔隙度成正比,弛豫速率或横向弛豫时间与孔喉大小及流体性质相关。因此,利用随钻核磁共振测量反演得到的T2谱可以表征岩石孔隙分布状态。T2谱中弛豫时间反映孔隙半径的大小,弛豫时间越长表示孔隙的半径越大,孔隙分量反映某半径孔隙的含量,即长弛豫时间下的孔隙分量越多,岩石中大孔隙含量越高。通过对T2谱进行量化,拾取与孔隙连通性、大小及分布相关的孔隙结构参数(图2)。前人从T2谱图形特征和数学特征的角度出发提取多个参数。其中:基于图形特征的参数有区间孔隙分量(黏土水孔隙、束缚水孔隙、可动流体孔隙)、区间弛豫时间(T2R35、T2R50、T2R65)、最大孔隙分量、谱峰弛豫时间,基于数学特征的参数有均值、几何均值、分选系数、变异系数、峰度。

图2 孔隙结构特征参数在T2谱中的位置(据[19]修改)Fig.2 Position of pore structure characteristic parameters in T2 spectrum (modified according to[19])

黏土水孔隙描述微孔隙发育下黏土吸附水的单位体积,束缚水孔隙描述流体被束缚的小孔隙的单位体积,可动流体孔隙描述大孔隙中流体的单位体积。T2R35、T2R50、T2R65是基于T2谱孔隙分量累积曲线提取的反映孔隙大小的参数,分别描述孔隙分量累计达35%,50%,65%时的横向弛豫时间,表征岩石孔隙半径的大小和分布区间。最大孔隙分量和谱峰弛豫时间是描述T2谱谱峰位置的参数,最大孔隙分量指谱峰的孔隙分量值,谱峰弛豫时间指谱峰的弛豫时间值,反映岩石中主体孔隙的特征。

均值是计算T2谱的平均位置。几何均值用于描述T2谱孔隙分量平均增长率。分选系数是计算T2谱孔隙分量的分散程度,分选系数越小,孔隙分布越集中。变异系数是综合评价孔隙分布和平均位置的参数,在同一套地层中可用于评价孔隙结构的好坏。变异系数越大,孔隙结构越差。峰度是计算T2谱谱峰的尖度,反映曲线的陡缓程度。需要指出的是,标准差、变异系数和峰度表征孔隙分选特征。表1中给出了上述13个孔隙结构参数的计算方法。

表1 核磁共振T2谱定量参数计算方法Tab.1 Calculation formulas of quantitative parameters of nuclear magnetic resonance T2 spectrum

2.2 基于机器学习算法的孔隙结构智能分类

2.2.1 主成分分析

从T2谱中提取的孔隙结构参数之间存在一定的共线性,直接作为输入样本集会导致模型的鲁棒性差,解释评价精度低。主成分分析(PCA)是一种高效的数据降维方法,广泛应用在高维数据的统计分析中[16]。通过PCA获得的主要成分保留原样本集的主要信息且主成分之间互不相关。其过程简述如下:①对样本集做z-score标准化处理;②计算样本集的相关系数矩阵;③计算相关系数矩阵的特征值和成分矩阵;④依据成分方差贡献率确定主成分个数;⑤使用特征值、成分矩阵对标准化样本集做变换,计算主成分。

在充分分析样本T2谱是否能够反映研究区全部孔隙结构类型的前提下,将取芯井A井作为孔隙结构分类模型的建模井。考虑到不同类型流体的横向弛豫时间不同,同一孔隙结构下油层与水层的T2谱会存在明显的差异,选取A井5个油层段,共计32.6 m,428个标准T2谱作为模型的样本。

对样本T2谱中拾取的孔隙结构参数做PCA处理,得到主成分的特征值、方差贡献率(表2)和成分矩阵(表3)。表2中显示,主成分M1、M2的方差贡献率分别是57.27%、15.18%,累计贡献率为72.45%,表明PCA得到的M1、M2可以保留样本集中绝大部分有效信息。主成分计算公式(式中孔隙结构参数全部经过z-score标准化处理)

表2 特征值及主成分累计贡献率Tab.2 Eigenvalues and cumulative contribution rate of principal components

表3 主成分矩阵Tab.3 Principal component matrix

(1)

(2)

2.2.2 GMM聚类

高斯混合模型(GMM)是一种由多个单高斯分布模型混合组成的概率聚类方法,通过建立最大化样本集概率的多个正态概率分布模型,使样本集在无标签情况下自动实现聚类[17]。本文采用GMM聚类方法对储层孔隙结构进行智能分类。

单高斯分布的概率密度函数表达式为

(3)

式中:n为样本集维度;μ为高斯分布均值;Σ为高斯分布协方差矩阵。

GMM的概率分布表示为

(4)

GMM的对数似然函数为

αkp(x;μk,Σk)]。

(5)

式中:N为样本数量;θ为高斯混合模型参数,θ=(μk,Σk,αk)。

GMM聚类实现的关键有两点:一是采用最大期望化(EM)算法对式(5)进行求解,获取模型参数,EM算法是一种通过迭代对含有隐变量概率模型的极大似然估计,是GMM参数求解的一种标准方法,EM算法的原理和方法可见相关文献[18];二是模型聚类数的选取,聚类数决定了模型的精度和复杂程度,而赤池信息准则(AIC)能够有效衡量似然最大化类模型的精度与复杂程度之间的关系[19],采用AIC最小的模型聚类数作为最佳聚类数。计算式为

AIC=2np-2lgL。

(6)

式中:np为模型参数的总数;lgL为最大对数似然值,无量纲。

采用不同聚类数,分别对样本集进行GMM聚类并计算AIC值,结果(图3)显示,当聚类数为5时,AIC取得最小值,确定模型最佳分类数为5类。表4为聚类数为5时,EM算法求解的GMM模型参数,分别代表5个单高斯分布模型。在模型应用时,分别计算样本在不同单高斯分布中的概率值,概率最大的类别即为样本所属孔隙结构类型。

表4 最佳聚类数时高斯混合模型的参数Tab.4 Parameters of Gaussian mixture model with optimal clustering number

图3 GMM聚类的AIC曲线Fig.3 AIC curve of GMM clustering

2.2.3 孔隙结构分类标准及岩石物理特征分析

根据GMM模型输入样本集(M1、M2)和表4中模型参数绘制孔隙结构分类标准图(图4)。图4可见,不同孔隙结构类型的M1、M2具有明显的分布趋势,从Ⅰ类到Ⅴ类孔隙结构,M1、M2逐渐减小,且M1为主控因素。图中五组同心椭圆代表五类单高斯分布模型概率密度等高线,从圆心向外扩散,概率密度逐渐降低,样本隶属于该类孔隙结构的概率越低,通过比较样本隶属于五类孔隙结构的概率,取概率最大类作为样本分类结果。

图4 A井GMM聚类结果及孔隙结构分类标准Fig.4 GMM clustering result and pore structure classification criteria of well A

为明确GMM聚类后不同孔隙结构类型的岩石物理特征,利用同一类别的平均T2谱和岩心铸体薄片资料进行标定分析,不同孔隙结构类型的平均T2谱和岩心铸体薄片见图5。图5可见,从Ⅰ类至Ⅴ类孔隙结构的T2谱形态逐渐向左偏移,大孔隙占比逐渐减少,铸体薄片资料显示岩石结构逐渐由粗砂结构过渡至细中砂结构。不同孔隙结构类型的岩石物理特征如下:①Ⅰ类孔隙结构岩性以粗砂岩为主,孔隙类型主要为粒间孔和粒间溶孔,孔隙分布均匀、连通性好,孔隙分量集中在20～1 000 ms,呈双峰发育,谱峰弛豫时间为300 ms,大孔隙发育,该类孔隙结构储层渗流能力最好;②Ⅱ类孔隙结构岩性以粗砂岩为主,含少量中砂岩,孔隙类型主要为粒间孔、粒间溶孔和粒内溶孔,孔隙分布均匀,连通性好,孔隙分量也集中在20～1 000 ms,但呈单峰发育,且谱峰弛豫时间小于Ⅰ类孔隙结构,为100 ms,该类孔隙结构储层渗流能力较好;③Ⅲ类孔隙结构岩性以中、粗砂岩为主,孔隙类型主要为粒间溶孔和粒内溶孔,孔隙分布均匀,连通性较好,孔隙分量集中在10～200 ms,谱峰弛豫时间为30 ms,中等孔隙发育,该类孔隙结构储层渗流能力次于Ⅱ类孔隙结构储层;④Ⅳ类孔隙结构岩性以细、中砂岩为主,含少量粗砂岩,孔隙类型主要为粒间溶孔,孔隙中见泥质填充,孔隙分量在2～100 ms,呈双峰发育,谱峰弛豫时间为8 ms,小孔隙较发育,该类孔隙结构储层渗流能力较差;⑤Ⅴ类孔隙结构岩性以细、中砂岩为主,孔隙类型主要为粒间溶孔,孔隙中见明显泥质填充,相比Ⅳ类孔隙结构,孔隙分量更加集中,主要分布在1～20 ms,谱峰弛豫时间为9 ms,小孔隙最发育,该类孔隙结构储层渗流能力差。

图5 不同孔隙结构类型的T2谱和岩心铸体薄片Fig.5 T2 spectra and casting slices of with cores different pore structure types

3 效果分析

以研究区2口大斜度开发井C1、C2井为例,验证上述孔隙结构分类模型的应用效果。利用随钻核磁共振T2谱拾取孔隙结构参数后,采用与建模井A井样本集相同的均值和方差对C1、C2井孔隙结构参数进行标准化处理,依据PCA建立的主成分计算公式(式(1)、式(2))提取孔隙结构参数的主要信息,并代入GMM分类模型,对主成分M1、M2进行划分,得到C1、C2井连续井筒剖面的孔隙结构类型(图6、图7)。

图6 C1井基于GMM分类模型的储层孔隙结构评价结果Fig.6 Reservoir pore structure evaluation result of well C1 based on GMM classification model

C1井2 100～2 290 m解释结论为油层,由图6可知,该层段T2谱呈单峰或双峰,大孔隙发育,以可动流体孔隙为主,孔隙半径大,分类结果显示储层以Ⅰ类孔隙结构为主,含少量Ⅱ类、Ⅲ类孔隙结构,储层孔隙结构好,产能测试结果显示,该井11.5 mm油嘴下日产油190.9 m3。C2井2 320～2 510 m解释结论为油层,由图7可知,该层段T2谱多呈双峰发育,左峰为主,黏土水孔隙、束缚水孔隙和可动流体孔隙占比接近,孔隙半径分布不均匀,分类结果显示储层以Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类孔隙结构为主,储层孔隙结构差,该井12.4 mm油嘴下日产油8.46 m3。综上可知,C1、C2井孔隙结构类型预测结果与产能测试结果基本一致,说明GMM聚类算法在随钻核磁共振资料评价储层孔隙结构中取得良好的应用效果。

4 结 论

(1)随钻核磁共振T2谱形态与岩石孔隙结构密切相关,通过数学和图形表征,可以从随钻核磁共振T2谱中提取出13个与岩石孔隙大小、分布和连通性相关的特征参数。

(2)主成分分析能够对多维孔隙结构特征参数进行降维,避免参数共线性对模型鲁棒性的影响。高斯混合模型与赤池信息准则结合,在无监督情况下能够获取最有效的孔隙结构分类簇及分类结果,提高了孔隙结构评价的精度。