建模思想在小学数学教学中的应用研究

冯杰

【摘要】数学建模思想对于小学数学教学活动的顺利开展具有重要意义，能够提高整体教学水平，培养学生综合素质.作为基本的教学思想，建模思想在小学数学课堂教学中发挥了重要作用，能够提升学生的数学素养，有助于数学教学工作的开展，提高课堂教学效率.文章主要阐述了建模思想在小学数学教学中的应用意义及有效应用方案，并说明建模思想在小学教育中的重要价值.

【关键词】数学建模思想；小学数学教学；有效应用

小学数学学科的抽象性较强，理解难度较大，教师需要在传授数学知识的同时建立数学模型，使得学生掌握建模基本方法，提高数学应用意识，同时引导学生掌握自主探究的学习方式，在课堂探索中使用数学知识解决实际问题，帮助学生在学习时建立科学、合理、有效的数学模型.建模思想的学习有助于延续高中乃至大学阶段的学习，因此教师需要帮助小学生树立正确的建模思维，掌握问题解决方案.

一、建模思想在小学数学教学中的重要作用

（一）帮助学生巩固理解知识点

小学数学知识体系枯燥乏味、抽象性较强，对学生抽象思维能力的要求较高，导致学生理解起来较为困难.小学生处于形象思维阶段，教师应着重培养其抽象思维，否则学生将无法理解抽象性较高的数学知识.在课堂上使用数学建模思想可以有效解决此类问题，使用具象方式展现出抽象的数学知识，符合学生身心发展的基本特点，能帮助学生巩固理解知识点，优化课堂教学成果.

（二）培养学生的数学学习兴趣

在以往的数学课堂教学开展过程中，教师普遍使用灌输教学方案，使得学生长期处于被动学习状态，学习态度较为消极，学习兴趣较低.对此，教师在数学教学中运用建模思想能够解决学生学习兴趣缺失的问题，体现学生的课堂主体地位，加强师生互动，营造轻松活泼的教学氛围，帮助学生构建逻辑缜密的数学学习思维，培养其对数学的学习兴趣.

（三）提升学生综合素质水平

建模思想在小学数学教学中的应用可以达到尊重学生主体地位的教学效果，营造愉悦的课堂氛围，从而激发学生学习主动性，培养其主动思考和解决问题的能力.学生需要在学习数学知识的过程中掌握基础公式概念及丰富的数学方法，大幅提高自身的数学素养及综合素质水平.小学数学体系涉及较多的概念、公式、定理等，抽象性与推理性较强.学生需要具备将抽象概念推广应用到更多领域的综合技能，在生活或其他场景中应用数学知识解决实际问题，不断发挥数学学习的积极作用，提高自身综合素质水平.

二、在小学数学教学中使用数学建模思想的有效方案分析

（一）创建教学情境

在小学数学教学过程中，教师可设置与生活场景相关的教学情境，增强教学效果.数学知识具有较强的抽象性，教师可以通过创建教学情境将抽象的理论知识转变为易于理解的象形文字或图片，帮助学生提高理解能力，激发其学习积极性，设计与学生兴趣贴合，符合其基本认知规律的教学方案.此外，教师可以结合生活实际开展教学活动，将教学环节与实际生活案例紧密结合起来，在课堂中导入与教学内容相关的案例，模拟实际生活场景，引导学生积极使用数学建模思想完成数学学习任务，培养学生解决实际问题的能力，加深其对知识点的理解.例如，在学习“统计”相关知识时，教师可以创建超市购物的教学情境：“小明去超市购物，购买了2瓶橙汁、3瓶可乐、5瓶矿泉水，小明总共购买了多少种饮品？总共购买的饮品数量是多少？”将生活场景导入课堂，可以激发学生的探究兴趣，引导学生积极解决问题，并掌握数学解题技巧，学会运用建模思想解决实际问题.

生活情境的创建可帮助学生从个人认知角度形成系统记忆或感性形象.在创建数学模型之前，选择与模型相关度较高的事物，让学生从同类事物中寻找具有相同特征、特性的事物，舍去性质不同的事物，并寻找其存在的联系，将该类事物所具有的相同特征进行记忆、联想，以概括这类事物的基本特点，塑造感性形象，是数学建模思想的重要前提.在进行小学数学建模教学中，根据教学内容创设适宜情境，可以促进学生对感性事物的认知，引导学生通过对事物记忆、分类、总结找寻同类事物的特点，以及不同特点之间相互转化的条件，为建立数学模型解决问题打下良好的基础.例如，在学习“分数”知识时，教师可让学生观察被分割的橡皮与整块橡皮、水杯中盛有不同体积的水、完整的粉笔与使用过的粉笔，让学生不只是观察事物的长度或宽度，而是从多方面进行评价总结，如不同水杯中水的体积与质量、完整粉笔与使用过粉笔的质量与表面积，从而找寻同类事物之间存在的联系，剖析单个事物与整体存在的联系，形成系统记忆或感性形象，养成良好的思考习惯，在解决问题过程中能够从多角度分析，从而完成分数数学模型的建立，提高数学模型的教学效率，全面提升学生素养.

（二）重视学生主体地位

学生是教学活动的重要主体，教师需要着重突出学生的主体地位，使其掌握教材中公式的推导方式、定理的解释含义等基础数学知识，引导学生理解公式形成过程，增加学生的知识量，激发学生的创新思维，使其具备应用数学知识解决实际问题的能力.在探索与思考过程中，学生可以沉淀数学思维，形成个人基本认知.为此，教师需要鼓励学生进行自我探索，提高学生的自主学习能力，展现出学习活动的积极性、创新性与主动性.教师可以增强与学生的互动，并帮助其总结学习过程、学习方案，创建易于学生接受理解的数学模型.例如，在教学“体积计算”相关知识时，教师可以引导学生回顾几何体的体积计算方式与思考方式，鼓励学生大胆推测圆锥与圆柱的体积计算方式，使其将二者的计算过程联系起来，积极探索两种体积之间的关系.

（三）确立课堂教学目标

教学目标是教学活动的基本出发点，也是一切教学活动的重要前提.明确的教学目标可以帮助教师梳理并维持清晰的教学思路，避免出现南辕北辙的现象，还可以帮助教师科学选择教学方案，精心挑选教学内容，确定科学合理的教学方式，制订教学方案，及時调整课堂结构，综合评价教学成果，反馈学生学习状况.小学阶段的数学建模思想旨在创新学生的思维方式，能够提高学生的数学知识水平、思维层次与数学素养水平.

小学低年级的建模教学目标可以叙述如下.第一，教师需要在教学过程中渗透数学建模思想，提高学生的建模水平.教师可以使用贴合生活实际的案例讲解数学知识，运用数学建模思想解决应用性较强的问题，在潜移默化中增强学生的数学建模意识.第二，教师需要引导学生感受建模过程.数学建模主要分为分析问题、提取关键数据信息、建立模型、评价模型与使用模型等几个关键步骤.教师需要有意识地使用数学建模思想引导学生思考，使其感受到数学建模的完整过程，能够运用提出的数学模型解决实际问题，在亲身体验中感受数学问题的解决过程.

小学高年级的建模教学目标可以叙述如下.第一，学生需要深入理解数学内容，感受建模思想的本质含义.小学低年级学生接触到的数学模型多为直观性较强的模型，而高年级学生逐渐接触抽象性数学内容，需要理解符号模型的特点，养成使用符号表示问题的习惯，进而巩固对于所学数学知识的记忆，掌握利用现有数学知识解决实际问题的能力.第二，教师应培养学生掌握应用建模思想解决数学问题的能力.高年级学生需要根据题目构建数学模型，深入理解各种数学模型的含义.数学建模能力主要包括阅读理解能力、抽象思维能力、直觉思维能力与合情推理能力等，要求学生善用数学模型解决实际问题，提高学生的建模水平.

小学数学教师需要基于数学建模思想教学目标探索教学方案，研究教学过程与方法.教师设定的目标需要使学生熟练掌握建模基础知识，使其亲身感受建模过程，加深对数学建模的理解，同时向学生渗透建模思想与合作精神，制订明确的建模教学目标，以提高课堂教学效率与教学质量.在知识与技能角度，学生需要掌握所学数学模型的基本特点，了解模型建立的具体过程与相关公式的推理方法，能够使用数学建模思想解决简单的数学问题.

（四）精心选择教学内容

为了实现教学目标，教师需要有计划地安排教学内容，使得学生系统掌握数学知识.小学课堂教学以教材为主，教师需要选择适合建模教学思想的内容，针对学生接受能力与认知特点开展建模教学.教师在选择教学内容时需要遵循以下几条基本原则.

首先，教学内容需要具备较强的基础性，使得学生掌握基础知识与技能，为学生日后发展过程奠定坚实基础.基础性原则是教师选择教学内容时的首要原则.其次，教学内容需要具有较强的适应性，判断教学内容是否符合教学目标及学生身心发展基本特点.小学生处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期，需要具备逻辑推理与举一反三的能力.教师可以将长方形与正方形的周长公式计算模型作為教学重点，在具体问题中进行推理，帮助学生感受数学模型建立过程，从中提取出有用的数学信息，建立有效的数学知识框架.数学模型可以帮助学生真正理解题干含义，掌握解决问题的思路.最后，数学教师需要选择新颖、趣味性较高的教学内容，并着重通过轻松有趣的课堂氛围激发学生的学习兴趣，使其主动参与教学活动.研究正方形与长方形的周长属于图形与几何板块的交叉内容，能够更好地贴近学生实际生活，激发学生的学习兴趣.

（五）科学运用建模方法

有效的教学方法是完成教学任务的关键所在.在初步讲授建模教学思想时，教师可以使用讲授法、观察法与练习法.小学生的认知能力较差，使用多种教学方式引入各种数学概念，可增强讲授过程的直观性与生动性，调动学生学习积极性.选择教学方案需要遵循目的性与可操作性原则，教师可使用小组讨论的教学方式，将练习法与讲授法作为重要辅助手段，了解每个小组的学习状况，鼓励学生围绕中心问题发表见解，相互学习，共同进步，掌握教学本质.小组讨论教学方式能够给每名学生展示自我的机会，使其在课堂活动中积极展现个人想法，并积极发散思维来解决课堂问题.教师需要鼓励不同发展程度与发展水平的学生加入小组讨论，表达自身见解，加深学生理解，培养学生的探究性精神.教师可以在不同学生发言过程中获得关于学习成果的反馈，达到培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力及提高学生合作意识的教学目标，使学生在探索与合作的过程中掌握数学模型特点与变化方式，提高学生的建模能力，更好地实现教学目标.

此外，教师还可以通过剖析事物本质的特点来完成数学模型的建立.在小学数学课堂教学中，教师需要将建模思维与小学数学内容紧密相连，寻找建模思维与数学知识点在本质上的联系.因此在教学中，教师可运用基础知识点建立树形图，并引导学生联想与这些知识点相关的信息，逐渐渗透建模思维，帮助学生了解建模的概念与具体方法，以课本中的数学案例为讲解内容，逐步扩展引出数学学科的其他内容，以点概面.例如，在“认识平行线与相交线”一课中，教师一般以生活中的“线”作为本课知识点的引入方式，但如果仅仅以火车轨道、人行道、楼梯等作为教学素材，不仅无法探寻不同事物之间存在的联系，而且不利于学生理解并形成系统的知识记忆.教师可引导学生使用量角器、直尺来探索平行线的特点：“为什么平行线永远不会有交点？”让学生通过自我发现、理解总结平行线、相交线的特点，形成初步的数学建模思维.

（六）合理设计建模教学环节

教学环节是开展教学活动的具体过程，主要由课堂导入、知识传授、练习巩固与课堂小结等部分组成.教师讲授时可以依据分析题意、画图、计算与解答的一般步骤，根据建模方法特点设置教学环节，应用自主探索教学模式，建立数学模型，并增加新颖的教学素材，提高课堂趣味性.例如，在教学“长方形的周长”时，教师可以在教学过程中加入卡通图案，吸引学生的注意力，引导其应用数学模型解决实际问题.自主探究教学方式有助于培养良好的学习习惯，教师可以鼓励学生自主思考，在得出结论之后进行合作与交流，加深学生对于模型建立过程的理解.教学过程主要分为以下几个主要环节.

第一，复习旧知识.教师可以根据学生已经掌握的知识开展复习巩固活动，使学生回想长方形与正方形的边、角特点，为后续学习过程奠定基础.第二，讲授新课.教师可以根据教学内容设计教学环节，激发学生的学习兴趣，引导学生思考边长计算方式，有效简化数学模型.自主探索是开展教学活动的主要方式，学生需要根据个人理解来掌握数学模型的建立方法并尝试自主构建数学模型.第三，应用模型.在完成知识讲解后，教师需要鼓励学生使用模型解决实际问题，总结数学模型优点，深入挖掘建模思想的价值.

结 语

综上所述，数学建模思想在小学数学教学中具有十分重要的作用，能够培养学生的独立思考能力、自主探究能力、逻辑思维能力等，帮助学生探索数学学习与实际生活之间的关系.在实际教学过程中，数学建模思想对于提高学生的综合素养水平具有十分重要的作用，因此小学数学教师需要重视建模思想的教学应用价值，在日常教学中进行合理渗透.

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