基于转速和母线电压的PMSM 电流环自适应控制方法＊

杨庭杰， 马小龙， 王鑫， 杨世明

（银川威力传动技术股份有限公司，宁夏 银川 750000）

近年来，随着新能源产业的不断发展、电驱动技术的逐步成熟，追求高性能驱动系统已是未来发展的必然趋势。随着高性能永磁材料的不断迭代应用于永磁同步电机中，使其功率密度得到了更大幅度地提升，运行更加可靠，维护便利，在新能源汽车电驱系统、风电变桨减速器驱动、空调压缩机、机床等领域内广泛应用。

目前，PMSM的控制方式主要有恒压频比开环控制、矢量控制、直接转矩控制和智能控制等。矢量控制具有动态的高速响应、低频转矩增大、控制灵活等优点，所以在新能源电驱动系统中是最常用的控制方式。PMSM根据永磁体在转子上的安装位置不同，可分为表贴式和内嵌式。对于内嵌式永磁同步电机来说，控制系统主要由速度环、电流环、位置环等三环控制环路组成。电流环作为矢量控制系统的最内环，是用于提高控制精度和响应速度、改善控制性能的主要环节，尤其是对于扭矩精度要求较高的场合，电流环的精确控制是保证高性能驱动系统的关键。

永磁同步电机控制系统是一个强耦合的非线性系统。PMSM数学模型中d轴和q轴定子电压方程之间存在交叉耦合问题，耦合项的大小与转速、d轴和q轴电流及电感相关。当电机处于重载、高速工况时，交叉耦合问题具有强扰动特性［1］。再者，不同运行工况下，由于磁饱和程度、温度等不确定因素的影响，电机定子d轴和q轴电感、定子线圈电阻和永磁体磁链等参数会随之发生变化，对电机参数的在线辨识精度影响较大，使得电机控制的精度降低［2］。所以，电机参数辨识的准确性是决定电流环解耦程度的主要因素之一。近年来，国内外学者提出了常用的电机参数在线辨识方法有模型参考自适应法（MRAS）、最小二乘法、随机梯度辨识法和人工智能辨识算法等。文献［3，4］提出的模型参考自适应法（MRAS）是以参考模型作为依据，使得观测器输出与其动态误差收敛至零。其缺点是观测器输出的精度过度依赖于参考模型的准确性，倘若电机在运行时温度等因素对磁链、电阻的影响较大，那么观测器的输出精度也会受到影响；文献［5-7］提出了应用最小二乘法或者改进的最小二乘法在线辨识永磁同步电机参数，问题是运行该算法计算量较大，在线辨识实时性较差；文献［8］提出了将完全学习型粒子群算法与人工免疫系统相结合用于PMSM参数在线辨识，该算法缺点是辨识速度较慢。纵观目前的电机参数的在线辨识方法，对于电机参数辨识准确程度参差不齐，主要原因是近似考虑了永磁同步电机参数的时变性和非线性导致辨识结果精度较低。电机参数辨识不准确会导致电流环解耦不完全，当电机运行在高转速区时，由于耦合项的影响，转速越高，耦合项对电流环的控制性能影响越大，电流环d轴和q轴电流是无法实现单独控制的。另外，在工程应用中大部分是采用双闭环PI控制器，但PI参数大多采用固定参数运行，电流环的调节性能不能根据工况的变化实现自整定，调节性能受限。

直流母线电压是电流环PI输出从逻辑单位到物理值变换中的基本输入变量之一。母线电压值的变化跟电源、母线电容充放电、反电动势等相关，工程中电机运行时母线电压会有纹波产生［9］。母线电压的波动会使得电流传感器采集的相电流波动，通过坐标变换后影响电流环反馈值，从而母线电压的波动使得电流环的调整时间增加，动态跟踪精度变差，影响了电流环的控制性能，最终导致电机输出扭矩随之波动。

本文针对上述问题并结合实际工程经验，对不能完全解耦状态下高转速区电流环的动态响应性能变差、电流环震荡、母线电压纹波造成的电流环调整时间增加、动态跟踪精度变差等情况，提出了一种不依赖被控对象精确数学模型的模糊控制，并结合经典PI控制的优点用于改善电流环动态性能的模糊PI控制器，且以补偿的形式解决母线电压波动引起的电流环调整时间变长、动态跟踪精度变差、电机输出扭矩抖动等问题。最后，结合模糊PI控制和母线电压纹波补偿算法提出了这种自适应的电流环控制方法，通过建模工具构建矢量控制系统模型，分别针对转速和母线电压对电流环影响的解决方案进行仿真分析，并搭建150kW内嵌式永磁同步电机硬件开展实验验证。

1 转速和母线电压对电流环的影响

1.1 永磁同步电机数学模型

永磁同步电机是一个非线性时变系统，具有多变量、强耦合的特点。建立数学模型需要进行以下假设：忽略铁芯饱和，不计涡流和磁滞损耗；忽略换相过程中的电枢反应；转子上无阻尼绕组，永磁体无阻尼作用；定子绕组电流在气隙中只产生正弦分布的磁势，无高次谐波。经过坐标变换后，得到其同步旋转dq坐标系下的定子电压方程为[10]：

式中ud、uq、id、iq分别为d轴和q轴上的等效电压和电流；Ld、Lq分别为d轴和q轴的电感；Rs为三相绕组的电阻；ωr为电机转子电角速度。

在忽略反电动势项或者将反电动势项作为扰动处理，消除解耦项的影响，那么电压和电流之间成线性关系，对上式进行拉氏变换后，即可得到其传递函数对电流环进行设计。但是，在电机实际运行中，完全解耦依赖于能够辨识出准确的电机参数，而在工程实际中，电机参数是很难估计准确的，这就造成交叉解耦项不能完全剔除，仍然是一个耦合的系统。所以，转速对电流环的影响是不可忽视的，本文针对此问题进行论述并提出有效的解决方法。

1.2 转速对电流环影响的分析

永磁同步电机控制系统是一个强耦合系统，矢量控制方式可以实现电流环的动态解耦控制，但根据式（1）耦合项ωrLqiq和ωrLdid分析，d轴和q轴的电感Ld和Lq的辨识误差存在无法完全剔除电流Id和Iq交叉耦合的影响。不能完全解耦状态下，一旦d轴和q轴电流产生波动，耦合项影响电流Id和Iq的控制输出就会随之波动，并且耦合项的作用随电机转速的逐步提升而增大，电机处于高转速区电流环动态响应受耦合作用的影响也会增大，最终引起电流环超调或者电流环Id和Iq电流的调节中产生大的震荡，甚至最终引起电流环失去调节能力。

1.3 母线电压对电流环的影响分析

永磁同步电机控制中，母线电压和相电流作为FOC算法控制模块的系统输入，决定FOC算法运算输出控制指令PWM信号。软件通过调节PWM占空比来决定逆变器输出电压，而母线电压决定变频器可输出电压的最大范围。对于电流环来说，当电流环达到稳定状态时，若母线电压波动，则幅值减小，此刻逆变器输出端电压变小，进而电机定子相电压相电流减小，那么通过坐标变换反馈至电流环输入端的相电流减小，PI控制需要上调输出。反之，PI控制需要下调输出。如果母线电压纹波频率较高时，电流环在调节过程中会导致其调整时间变长、动态跟踪精度变差，并且引起电机定子相电流波动，电机输出扭矩随之波动。

2 模糊PI控制器设计

因电机参数辨识的准确性不同造成解耦程度不同，导致电流Id和Iq之间相互影响，电流Id和Iq无法完成独立控制，对电流环引入较大扰动，动态性能变差等影响，再者考虑母线电压波动电流环的影响，文中提出了综合考虑转速和母线电压的自适应控制方法，控制系统原理图如图1所示。根据转速和转速变化率引入模糊PI控制器，可以有效改善高转速下电流环的超调、响应变慢及严重震荡问题。

图1 控制系统原理框图

模糊控制规则结合了专家经验，不依赖被控对象精确的数学模型，而且对被控对象参数的变化具有较强的鲁棒性[11]。模糊PI控制结合了模糊控制的特点与经典PI控制优点，其适应性更强。经典PI控制器只能使用某一固定的PI参数，无法同时兼顾系统动态性能与静态性能，因此难以达到控制精度的要求且系统稳定性较差。将其与模糊控制相结合形成模糊PI控制，能够有效消除系统的稳态误差，可以提高电流环的控制精度。

本文以电角速度ω和电角速度变化率ωc作为模糊PI控制器的输入，根据输入的实际工况完成在线处理修正PI参数。这种在线修正策略大大改善了被控对象的稳态和动态特性，使控制器具有更好的适应性。模糊PI自适应控制系统结构框图如图2和图3所示。

图2 电流环d轴电流Id模糊PI控制原理图

图3 电流环q轴电流Iq模糊PI控制原理图

模糊控制器是整个模糊PI控制器的核心，而那些从实际经验中提取的有效实用的模糊控制规则又是模糊控制器的核心，所以研究系统的性能、需求以及与各参数的匹配关系，确定所要选择的模糊控制表是必不可少的。

通过旋转编码器采集转速，将转速转化为电角速度。那么电角速度ω和电角速度变化率ωc的物理论域分别为［1675.52，-418.88］和［223.40，-209.44］则电角速度ω和其变化率ωc的模糊论域分别为｛-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7｝，对应的模糊语言值为“负大、负中、负小、零、正大、正中、正小”，即“NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB”。模糊PI控制器隶属函数采用三角形函数来描述，模糊控制规则见表1、表2、表3、表4。

表1 ΔKp_d的模糊规则

表2 ΔKi_d的模糊规则

表3 ΔKp_q的模糊规则

表4 ΔKi_q的模糊规则

最后，使用模糊推理机制和去模糊化处理，得到模 糊 控 制 器 对PI 参 数 的 修 正 量ΔKp_d、ΔKi_d、ΔKp_q、ΔKi_q，将其以补偿的形式加至PI控制器的固定参数上，便可以得到模糊PI控制器的Kp、Ki参数。

3 母线电压补偿原理

母线电压的波动补偿基本原则是根据母线电压波动的百分比对PWM占空比进行补偿。规划将母线电压分为快速采样和慢速采样两路信号，以慢速信号采样作为基准，计算快速采样对于慢速采样偏差的百分比，最后将百分比数值补偿至电流环PI输出端。母线电压采样电路一般采用电阻分压的方式，将母线电压值线性压缩至5V以内，ADC采样通道通过软件复原至母线电压数值。软件中母线电压快速采样通道，采样率10MHz，慢速采样通道采样率0.1kHz。母线电压快速采样信号跟母线电压原始信号值比较接近，但是母线电压的慢速采样可以滤掉中间点的波动量，将快速信号和慢速信号进行对比，可以得到波动量百分比。母线电压波动补偿算法框图如图4所示。

图4 母线电压波动补偿控制结构

4 实验验证

4.1 实验验证流程

为了进一步验证模糊PI控制算法和母线电压补偿算法，选用150kW新能源汽车电驱动系统搭建硬件平台，该电驱动系统搭载了自主开发的电驱控制器，MCU主芯片选用T275芯片。上位机软件采用基于ASAP标准的车载控制器匹配、标定系统，具有在线测量、离线分析、诊断功能的CANape软件。表5为150kW电驱动系统中的电机参数。

表5 永磁同步电机参数

4.2 模糊PI控制器验证分析

为保证控制器运行的实时性，将模糊PI控制算法导出成数据表，以查表的形式植入控制器中。转速对电流环的影响主要考虑在高转速区，所以电机扭矩设定为50Nm，转速设定为10000rpm、12000rpm、15000rpm，电压设定为350V，验证在转速阶跃下电流环的动态性能。本次分别对经典PI控制和模糊PI控制下电流环对电流的动态调节能力进行验证，验证结果如图5和图6所示，根据验证数据，分别对经典PI控制和模糊PI控制下电流环调节数据进行了分析计算，计算结果如表6所示。图5和图6中标记1和3处是转速从10000rpm阶跃至12000rpm时的调节过程，标记2和4处是转速从12000rpm阶跃至15000rpm的调节过程。

表6 经典PI控制和模糊PI控制动态性能对比

图5 经典PI控制下电流环动态调节性能

图6 模糊PI控制下电流环动态调节性能

从图6和图7中的标记1、2、3、4可以明显看出，模糊PI控制与经典PI控制相比，电流环中电流Iq和Id的调节动态性能更优、超调量较小、响应速度更快。结合表6数据发现，相比之下电流Iq的超调量低6.52～11.21%，调整时间快20～35ms。虽然电流Id的超调量高0.34～1.23%，但是调整时间快了27～28ms。所以，验证表明模糊PI控制器设计合理，且与经典PI控制相比具有更好的动态稳定性和跟踪性能，抗干扰能力更强。

图7 母线电压补偿前后电流环输出对比

4.3 母线电压补偿验证分析

母线电压波动补偿算法的验证，设定扭矩为50Nm、转速为5800rpm、母线电压设定350V。验证电流环中加入母线电压波动补偿算法后，削弱其对电流环的影响，并消除电机扭矩抖动问题。选取1.33s进行分析，从图7可以看出，当10us母线电压采样时间低于10ms采样值时，补偿后的电流环输出Uq和Ud数值高于补偿前输出，补偿算法将Uq提高了1.21%，反之，10us母线电压采样时间高于10ms采样值时，补偿算法将Uq按百分比拉低，如此进行补偿，并对图8进行分析，发现补偿前后，电机输出扭矩波动基本消除。为了便于对比，采用一阶滤波器选择时间常数为0.01s，对电机扭矩进行滤波分析。

图8 母线电压补偿前后电机输出扭矩

5 结论

为了解决工程中转速和母线电压对电流环调节能力的影响，通过分析发现电机参数辨识的准确度会对电流环的解耦控制造成影响，在不完全解耦状态下，电机运转于高转速区时，电流环动态性能变差，出现超调与震荡等问题，并考虑经典PI控制无法在高转速工况下，控制电流环输出更优的调节性能，设计了模糊PI控制器。实验验证表明，在高转速区，较经典PI控制器，模糊PI控制器超调更小、响应时间快，具有更优的动态性能。针对母线电压纹波会引起的电流环调整时间变长、动态跟踪精度变差、电机输出扭矩抖动等问题，提出了母线电压波动补偿算法，该算法可以有效抑制母线电压波动引起的电机输出扭矩波动，减小纹波引起的电流环调整时间，使其扭矩控制精度更高。结合模糊PI控制和母线电压纹波补偿算法提出的这种自适应的电流环控制方法，可以综合考虑复杂工况（转速和母线电压）对电流环动态性能、控制精度的影响。本文只分析负载工况，未考虑SVPWM算法中载波频率对电流环的影响。