功频及直流电压下垂控制的光伏系统特性分析＊

张佩炯， 瞿明， 曹志成， 刘凯娣

（兰州资源环境职业技术大学，甘肃兰州 730022）

面对全球环境污染和能源危机带来的压力，绿色低碳能源已成为全球发展的主流。在“双碳”战略目标的引领下，电动汽车、柔性交流输电系统（FACTS）设备和可再生能源发电得到飞速发展。光伏微网系统作为再生能源发电技术之一，以资源多、无污染等先天优势备受全球的青睐。在传统的电力系统中，旋转同步电机（RSG）是整个发电系统的主载体，它具有惯性较大、阻尼性较强的特点［1］。而在光伏微电网系统中并网逆变器与RSG 相比，物理特性有着明显不同。并网逆变器是一种电力电子器件，无物理惯性、光伏发电并网波动性大、随机性强、以低惯量、弱阻尼的特点大规模接入电网，使得RSG 的转动惯量大幅降低，给网络平稳运行带来不利因素［2］。因此，对于光伏系统并网时储能设备配备提供惯量是很有必要的。

文献［3］中，通过对控制运行中下垂系数适应性调节，使离网状态下的微网在运行时呈现出频率无静差控制，系统稳定性更强。文献［4］中导致输出电流不稳定的主要因素是线路阻抗压降，通过改进下垂控制策略并作用于功率与电流的均衡中，解决了微网无功功率不平衡问题。文献［5］中，首先从机电暂态过程建模角度证明了在新能源并网系统中，并网逆变器与传统发电系统的RSG 具有相似的物理机制和等效动态模型，提出了一种适合于分析并网变流器系统直流电压动态特性的SSG 模型，并分析了电压电流双闭环控制下系统的惯性、阻尼和同步特性。文献［6］中，提出了一种自适应下垂控制策略，通过对频率与电压不断优化，动态特性得以提高。文献［7］中，通过利用变频器闲置容量，提出了快速功率补偿（RPC）的变频控制策略，从而合理分配电网功率，在相同变频器容量下，RPC 策略在频率偏差、下垂控制与惯性控制方面的性能都得到了改善。文献［8］中，在传统下垂控制中引入S 型函数，系统频率可有效控制，通过对PF 下垂系数修正，使无功功率分配均衡。

本文以功频及直流电压下垂控制光伏微网发电系统为研究对象，建立SSG 数学模型，利用电转矩分析法对其惯量特性进行研究，推导出惯量特性表达式，并从数学和物理机理角度分析惯量特性的变化规律，依据功频及直流电压下垂控制下对惯量参数的修正，从而为多源并网发电系统平稳运行的相关参数设定提供技术指导。

1 光伏微网发电系统拓扑结构

采用功频下垂控制的并网光伏发电系统拓扑结构如图1 所示。该系统主要包括光伏模块、两级式逆变器及控制模块。前后级独立控制，前级boost 变换器依据MPPT 控制模式，利用电压、电流双闭环控制确保直流母线脉动纹波量小，以恒功率注入系统；后级并网逆变器采用全桥逆变，工作模态为并网和孤岛，逆变器侧电压外环和电流内环引入频率偏差，采用功频下垂控制模拟RSG 的一次调频过程［9］。

图1 功频下垂控制的光伏发电并网系统拓扑结构

图中，Upv和Ipv分别代表光伏模块输出的电压和电流；C1和C2分别代表DC／DC 变换器低压、高压侧的电容值；Usk（k＝a，b，c）为三相输出电压；isk（k＝a，b，c）为三相输出电流；Udc为电容C2两端的电压；Lf为滤波电感，Ugk（k＝a，b，c）为电网侧三相电压；Lg为电网侧等效电感；PLL 是用来采集实时电网频率的锁相环；ω0和ωg分别代表电网的额定角速度和实际角速度；Id和Iq分别代表在dq 坐标系下d 轴和q 轴的电流分量；Iq＊代表q 轴的电流基准值；Udc0代表电容电流基准值。

1.1 前级Boost 变换器控制策略

通常光伏组件的输出电压是不能满足电网电压等级要求的，需要使用升压DC／DC 变换器来提高光伏组件的输出电压，再将并网逆变器接入电网［10］。当电网频率波动时，光伏逆变器需要提供合理的惯性支持促使电力系统恢复到平衡状态［11］。在实际光伏并网中，系统最大输出功率远低于电网的需求，光伏发电系统经常以最大功率输出，且DC／DC 变换器采用MPPT 控制，控制框图如图2 所示。

图2 DC／DC 变换器控制策略框图

在恒定温度和光强的条件下，光伏模块和DC／DC 变换器的输出功率不变，因此可以得到：

1.2 后级并网逆变器控制策略

并网逆变器前级采用外电压环和内电流环双闭环控制，从而实现电容器电压稳定输出。当出现小扰动时，为了让系统仍然能平稳运行，需通过后级并网逆变器动态输出，DC／DC 变换器输出的功率最大，由于这种解耦关系不能响应电网频率的变化，因此在双闭环控制系统中引入频率偏差，若忽略无功对系统影响，则采用内环电流控制，对有功来说，利用功频下垂模拟传统同步机实现一次调频，频率下垂环的输出功率叠加到有功功率上，功率控制环的输出影响着电感电流，且通过限流来保证逆变器的安全运行［12］。控制策略框图如图3 所示。

图3 并网逆变器控制策略框图

在直流电压控制时间尺度上，忽略内部电流控制环的动态过程，可以将图3 所示的控制过程用式（3）表示：

式中，Dp为直流电压降系数。

2 并网光伏发电系统动态特性分析

2.1 系统动态特征分析

通常将RSG 系统模型或增量方程线性化后来分析静态稳定性与失稳机制，其动态过程可用式（5）表示：

式中，δ为功角；ω为角频率；D为阻尼系数；Pin为输入功率；Pe为输出功率；H为系统惯性时间常数；且H＝／SB，其中C 为电容量；SB为发电机额定容量；Udc为直流侧电容电压。

RSG 的标准电转矩动态方程可用式（6）表示。

式中，TJ为等效惯性系数；TD为阻尼系数；TS为同步系数，这三系数能表征逆变器并网惯量水平、阻尼能力和同步能力。

2.2 静态同步发电系统SSG 模型

SSG 系统建模前，需对并网逆变器的暂态过程简化处理，简化后的单相等效电路如图4 所示。图中，Us为并网逆变器后级电压幅值；δ为并网逆变器与电网电压间的相位差；Ug为并网逆变器入网电压幅值。

图4 逆变器单相简化电路图

在忽略线路等效阻抗时，可将图4 所示的并网逆变器单相简化图用dq 坐标矢量图（如图5）表示，图中，φ 为并网逆变器U˙g与I˙的相位差，ϕ 为后级并网逆变器U˙g与I˙的相位差。

图5 并网逆变器在dq 坐标系下矢量图

从矢量图的关系可知，三相并网逆变器输出有功功率和有功电流的表达式为：

式中，X 表示并网的等效电感，且X＝ω0L。

为了对光伏并网发电系统的惯量特性分析研究，在功频及直流电压下垂控制下建立了并网光伏发电系统SSG 模型。现将式（3）和式（4）合并后，可以得到：

式（8）和式（9）合并后，可以得到：

由于小扰动的稳定性受变量间增量变化的影响，将式（10）线性化可得：

式（7）线性化后，可以得到：

式（2）和式（12）与式（5）联立，可得到电压增量表达式：

将式（13）带入式（11）中，经整理得到功频及直流电压下垂控制的并网光伏发电系统SSG 模型如下：

并网系统在运行中，通常频率变化不大，变化率相对较小。因而对式（14）中频率变化率，二次高阶无穷小量可忽略不计，且可表示为：

通过比对式（14）与式（6），可得到系统的等效惯性参数TJ、等效阻尼参数TD和等效同步参数TS分别为：

从式（16）可以看出，并网光伏发电系统在功频及直流电压下垂时具有惯性、阻尼和同步特征，这些特征受控制系数、等效电感X、直流侧电容C 和网压Ug以及稳态功角δ0、直流侧电容电压Udc和逆变器等效内电势Ug共同影响。

在无储能装置时，逆变器控制系数调节可促使光伏并网发电系统电网频率的修正，从式（16）分析，下垂系数Dp和外部电压环积分系数Ki对系统等效惯性系数TJ的变化规律为：Dp越小，Ki越大，则TJ越大，表明系统惯量越强；外部电压环比例系数Kp对系统等效阻尼系数TD的变化规律为：Kp越大，则TD越大，表明系统阻尼性越强；外部电压环积分系数Ki对同步系数TS的变化规律为：Ki越大，TS越大，表明系统同步性越强。从总体来分析，下垂系数越小，直流电压与电网频率耦合性增强，电压下降越多，释放的能量越多，系统惯性越强；直流电压外环控制系数越大，电压偏差就越大，系统阻尼性越强；直流电压外环的积分系数越大，系统的同步性越强。

3 仿真分析

本文利用MATLAB／Simulink 仿真平台，在功频及直流电压下垂条件下对光伏并网发电系统惯性、阻尼及同步特性进行仿真分析验证。仿真系统建模依据图1 的拓扑结构，其电路主要参数如表1所示。

表1 仿真电路的主要参数

3.1 下垂机理仿真分析

当工况设置为t＝1s 时，电网频率降低0.2 Hz。为了分析比较功频及直流电压下垂对系统惯性的影响，分别在有下垂和无下垂时对光伏并网发电系统进行仿真，仿真结果如图6、图7 所示。

图6 有下垂和无下垂时对直流电压的影响

图7 有下垂和无下垂时对电磁功率的影响

从图6、图7 可以看出，当系统无下垂时，电网频率的改变对DC／DC 变换器几乎无影响，且电磁功率和直流电压恒定。频率偏差引入后形成下垂路径，当电网频率下降时，电网频率改变对直流侧电容影响明显，电容电压下降释放能量促使电磁功率增加。

3.2 惯量特征仿真分析

在功频及直流电压下垂控制的光伏并网发电系统仿真中，若Kp、Ki保持不变，改变Dp对系统惯量特征的影响如图8、图9 所示。

图8 下垂系数Dp 对直流电压的影响

图9 下垂系数Dp 对电磁功率的影响

从图8、图9 可以看出，Dp的减小迫使直流侧电容电压振幅增大，容量越大压降变化越大，发出电磁功率越大，导致系统功率变化越大，即系统的惯性越强。

3.3 阻尼特性仿真分析

在功频及直流电压下垂控制的光伏并网发电系统仿真中，若Dp、Ki保持不变，改变Kp对系统阻尼特征的影响如图10、图11 所示。

图10 比例控制器对直流电压的影响

图11 比例控制器对系电磁功率的影响

从图10、图11 可以看出，当系统功率逐渐上升时，Kp越大，直流侧电容电压振幅越小，电磁功率振幅越小，系统的阻尼性越强。

3.4 同步特性仿真分析

在功频及直流电压下垂控制的光伏并网发电系统仿真中，若Kp和Dp保持不变，改变Ki对系统同步特征的影响如图12、图13 所示。

图12 积分控制器对直流电压的影响

图13 积分控制器对电磁功率的影响

从图12、图13 可以看出，Ki的增大，对同步特性的影响较大，直流侧电容电压的振荡周期和系统电磁功率都发生了改变，而振幅和衰减度变化不大，系统同步性越强。

4 结论

本文在不增加硬件设施的情况下，提出一种基于功频及直流电压下垂控制的光伏并网发电系统控制策略，通过建立SSG 模型，分析了系统的惯性、阻尼及同步特性，分析结果表明：在小扰动状态下，对光伏并网发电系统改善频率稳定性有很大的意义，具体结论如下：

（1）功频及直流电压下垂控制的光伏并网发电系统的惯性、阻尼和同步特征取决于系统的结构参数、控制系数和稳态工作点。

（2）从控制系数分析，功频环比例系数Kp越大，系统惯性越强；下垂系数Dp越小，系统阻尼性越强；直流电压外环积分系数Ki越大，系统同步性越强。

（3）在功频及直流电压下垂控制策略下，直流侧电容的惯量特性使系统在小扰动作用下运行更稳定。