超长地下结构降低温度应力设计方法

姜文辉 何 诚

（同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海 200092）

0 引言

随着地下空间开发的需要，国内超过350 m长度的地下室设计案例中，苏州中心广场（380 m×360 m）、上海世博中心（414 m×99 m）、恒丰贵阳中心［414 m×（83～145）m］、杭州国际博览中心（432 m×264 m）、首都机场地面交通中心（558 m×342 m）、杭州国际金融会展中心（644 m×244 m）等项目不设缝的长度在不断突破。但在地下结构施工养护过程中，混凝土自身的收缩在设计上通常要求60 天后浇带封闭时仅完成约45%，180 天完成约83%，300 天时也只能完成约95%，未完成的收缩都需折算成等效温差，叠加使用过程中的季节温差来综合计算地下结构的温度应力［1］。文献［2-7］中对上述超长设计采取的结构设计及施工措施包括：①设置施工后浇带；②跳仓法施工；③控制混凝土强度等级、混凝土低温入模，加强养护措施；④添加抗裂纤维；⑤通过温度应力计算适当加强配筋；⑥混凝土梁设置无粘结预应力筋；⑦外墙设置凸槽布预应力筋；⑧设置温度诱导缝等。

虽然在很多超长地下室项目中已经有了较为深入的研究，但由于地下室降温与约束条件情况复杂，如果能充分研究温度应力成因与分布规律，在设计中主动采取降低温度应力设计方法将可以降低温度应力、有效控制裂缝的出现，并节约工程造价。本文以某超长地下工程为例，通过计算对比，总结出几种有效可行的降低温度应力设计方法。

1 温差

1.1 收缩等效温差

混凝土的收缩变形主要受到材料性质（水泥品种、水灰比、水泥用量、含水量、骨料、外加剂等）、养护条件（湿度、风速、温度）、尺寸效应、干燥时间等因素的影响。在计算收缩变形时可采用多系数计算方法［6］：

式中：εy(t)为混凝土标准收缩应变，为时间的函数;为混凝土总收缩应变，工程中一般取值4.0×10-4；Mi为各种非标准情况时的修正系数。

本工程地处位置常年平均相对湿度约为68%，湿度影响系数为0.78，其他条件按标准状态考虑。混凝土浇筑n天后的收缩应变见表1。

表1 混凝土收缩应变时效性Table 1 Concrete shrinkage strain aging

由表1 可以看出，混凝土的收缩早期发展较快，在120 天后增长趋缓。收缩等效温差等同于降温过程。

1.2 季节温差

温度荷载对结构的影响主要表现为日照温差、昼夜温差、骤降温差和季节温差四种形式，其中，日照温差、昼夜温差、骤降温差对结构的影响具有作用时间短、影响范围小的特点，可不作为长期温差作用，本文主要考虑建筑物在运营过程中季节温差对地下结构的影响。而建筑物地下室由于埋置地下，受到地表空气温度变化和土体保温双重作用，使用阶段随着季节温升温降而引起的变化具有滞后性与削峰性。通常情况下，上海地区土体温度超过10 m 深度后基本维持恒温在年平均气温上［5］，如图1所示。通过对类似深度地下室进行一个整年以上的温度监测，发现地下一层的温度变化区间为11.2 ℃～29.8 ℃，最大温差为18.6 ℃。地下二层温度变化区间为13.5 ℃～29 ℃，最大温差为15.5 ℃，如图2所示。地下室越深，温度的变化幅度就越小，因此地下室季节温度变化最显著的应该是地下一层的楼面和顶板，最大的温差可达约20 ℃，底板的温度变化幅度最小。

图1 上海地层温度特征曲线Fig.1 Temperature characteristic curve of Shanghai strata

图2 温度变化曲线Fig.2 Temperature variation curve

1.3 叠加温差

本项目地下室采用两个阶段的分坑施工，后阶段土体开挖需要前阶段完成负一层结构，后浇带结合基坑分隔墙拆除工况从上往下逐层封闭，因此后浇带封闭时第一阶段施工完成楼面至少已有240 天时间，且满足第二阶段楼面60 天以上时间再封闭后浇带，查表1 折算等效温差为-（2.6+15.6）/2=-9.1 ℃，季节温差变化幅度为0～-18.6 ℃，平均值取-9.3 ℃，如果后浇带封闭时正处最热季节，则温差为-18.6 ℃。地下二层后浇带封闭时间分别各推迟一个月为270 天和90 天，查表1 折算等效温差为-（1.9+11.5）/2=-6.7 ℃度，季节温差为0～-15.5 ℃，平均值取-7.8 ℃，如果后浇带封闭时正处最热季节，则温差为-15.5 ℃。底板后浇带封闭时间分别再推迟一个月为300 天和120 天，折算等效温差为-（1.4+8.6）/2=-5 ℃，底板与土体直接接触，土体温度基本恒定，季节温差基本为零，考虑到底板顶受室内温度影响可按照地下二层折半值取-3.9 ℃。叠加温差如图3所示。

图3 地下各层叠加温差图Fig.3 Superimposed temperature difference diagram of underground layers

2 温度应力降低方法

混凝土的温度应力来源于温度作用下不均匀的变形与结构刚度约束的对抗与平衡。温度作用主要由收缩等效温差和季节温差两部分组成，结构刚度约束是由桩基底板、地下室梁柱框架和外墙体共同组成的。降低温度应力可从两个方面共同着手。

2.1 减小收缩等效温差方法

减小混凝土的收缩可以从材料自身与混凝土的浇筑养护和后浇带设置与封闭时间几个方面考虑。混凝土材料可以根据需要进行补偿收缩混凝土的设计或掺加高效减水剂以及采用56 天或者90 天强度以减少水泥的使用量，达到减少收缩的目的。

跳仓法先用较短的分仓以“放”为主，以适应施工阶段收缩，其后再连成整体以“抗”为主，以适应长期作用的温差和收缩。本项目在各分区的地下室底板和楼层浇筑中均考虑了跳仓施工，将超长底板、楼板或墙分为若干个30～40 m 的仓块，不设止水带，先跳仓浇筑，再分块并仓，保证相邻仓块的浇筑间隔不少于7～10天，分区之间再设置后浇带，如图4所示。

图4 跳仓法布置图Fig.4 Arrangement plan

后浇带的封闭时间也是减小收缩等效温差和季节温差的关键点。超长地下结构在采用跳仓法的同时，必须结合基坑设计的需要，设置一定数量的后浇带，这样能有效降低跳仓间隔时间短带来的收缩应力积累问题，如果后浇带的封闭时间控制在气温较低的冬季，这样结构自身温度收缩变形到了最大值，后浇带浇筑连为一体后整个结构是在升温的过程，在一定程度上可以抵消收缩等效温差，甚至在结构中提前建立预压应力。即使做不到冬季封闭，也要避免夏季高温的时候封闭。后浇带是应力集中的部位，钢筋宜在此断开，采用互相搭接的方式，可以释放养护过程中的钢筋应力，如图5所示。

图5 后浇带示意图Fig.5 Detail of post cast strip

2.2 减小季节温差方法

地下室结构后浇带封闭后应立即进行防水保温和覆土的施工，避免结构长时间暴露在空气中，如遇气温骤降，混凝土结构随之降温过快，温度应力过大且来不及通过混凝土的徐变吸收变形量，极易产生大量的通长楼板和梁的贯通裂缝。因此地下室的外保温质量与及时覆土都是减小季节温差的有力措施。

2.3 降低结构约束刚度设计方法

底板由于温差变化很小，且受到桩和承台或土体的约束，温度应力很小且基本是均匀收缩，而地下室各层结构温差大，且自身的收缩变形受到框架或者墙体的对抗，因而会产生较大的拉应力。对降温作用下地下结构的应力分布表现以及多个计算模型变形的分析表明，应力的分布从结构的端部向结构的中和轴逐步增加，变形则是从端部向中和轴逐步减小的，收缩变形示意如图6所示。

图6 收缩变形示意图Fig.6 Schematic diagram of shrinkage deformation

减少框架或者墙体对结构温差变形的约束可以减少温度应力，方法如图7所示。

图7 减少温度应力措施示意图Fig.7 Schematic diagram of measures to reduce temperature stress

（1）地下室外墙通过防水设计后设置伸缩缝。通过减少墙体对附近楼板的约束来减少温度应力。

（2）基础顶面柱底铰接。柱底铰接后地下室框架的抗侧刚度降低后可减少温度应力。

（3）地下一层楼面梁与柱之间采用滑动支座连接。地下一层合适位置通过设缝可释放该层的温度应力，且降低了嵌固端以下框架抗侧力刚度，虽然会引起顶板局部范围应力增大，但可以降低整体应力。

通过建立四个计算模型在底板不降温，其余楼层均降温10 ℃的情况，来对比顶板和负一层楼面应力分布规律与应力减小幅度。顶板应力分布如图8所示，负一层楼板应力分布如图9所示。标准模型与三种减少约束方法典型位置的顶板应力对比见表2，负一层应力对比见表3。

图8 顶板应力分布示意图Fig.8 Schematic diagram of roof stress distribution

图9 负一层应力分布示意图Fig.9 Schematic diagram of basement floor stress distribution

表2 各种措施下顶板温度应力对比表Table 2 Comparison of roof temperature stress under various measures

表3 各种措施下负一层温度应力对比表Table 3 Comparison of negative floor temperature stress under various measures

分析对比表格可知，在降温工况下，负一层的楼面应力大于顶板，超长地下室从端部三分之一开始应力将达到最大值且维持到中间部位，三种方法均能一定程度上降低温度应力，但墙体设缝会增加防水难度，柱底铰接会和楼层设置滑动支座在设计中相对容易实现，但滑动支座相对更有效。本项目在综合多种因素后采用了地下一层设置滑动支座的方法。

3 工程实例与设计措施

本文的案例为上海某超大商业综合体，地上5～6 层，一共9 幢地上建筑，地下2 层，上部建筑投影下有地下夹层，整体联通，超长地下室整体尺寸525 m×418 m，如图10 所示，地下室深度14 m，如图11 所示。根据施工标段划分为三个条形超长地下室，按照基坑分坑开挖的需要，采用两阶段施工，分隔墙位置布置后浇带，后浇带结合基坑分隔墙拆除工况从上往下逐层封闭。

图10 地下室分区平面图Fig.10 Basement zoning plan

图11 建筑整体剖面图Fig.11 Overall section of building

根据图3 的降温数值，对南区地下室整体模型进行分层施加温度作用后得出了各层的拉应力值与分布情况。地下室顶板应力分布如图12所示，负一层楼面应力分布如图13 所示，底板应力分布如图14 所示。各点拉应力值见表4。在不考虑徐变折减前，各层的拉应力均超有过C35混凝土的抗拉设计值强度的区域。考虑长期徐变因素，拉应力可以乘以0.3 的折减系数，顶板、底板和地下一层楼面产生的温度应力均小于混凝土抗拉强度设计值，可见，负一层采用滑动支座方法来降低温度应力是有效的。但对于此规模的地下室，各楼层也需要采取抵抗拉应力的配筋措施。

图12 顶板应力分布图Fig.12 Roof stress distribution

图13 负一层板应力分布图Fig.13 Basement floor stress distribution

图14 底板应力分布图Fig.14 Base plate stress distribution

表4 各种措施下温度应力对比表Table 4 Temperature stress comparison under various measures

3.1 设计配筋加强

根据各层应力分布图，地下室结构应力分布三分之一中段应力稳定在最大值，两侧的三分之一逐步减小，因此配筋加强也按照这个原则分为中段主加强和两侧的次加强与弱加强三个区域。底板楼板的配筋采用通长焊接或者接驳器方式确保钢筋是一通到底的，按照平均温差应力折算钢筋面积附加，主次梁结合利用腰筋的布置进行适当的增加，如图15 所示。

图15 钢筋加强分布示意图Fig.15 Reinforcement distribution diagram

3.2 构造加强措施

地下室结构在楼电梯间、中庭等开洞处会出现较大的应力集中，在端部转角也会存在双向应力复杂区域，因此在设计过程中对这些地方进行构造性的加强是非常必要的。本项目对开洞较大处的边梁与一米板块进行了加强，对大洞口阴角一跨楼板及外墙转角端部楼板进行了加强，如图16所示。

图16 洞口及墙体转角加强示意图Fig.16 Schematic diagram of opening and wall corner reinforcement

4 结语

本文总结了超长地下结构设计施工经验，通过对某超500 m 长地下室工程案例进行温差应力计算分析，对比了“抗”和 多种“放”的应力分布及峰值，得出如下结论和设计经验供参考借鉴：

（1）减少收缩等效温差的方法有：掺加减水剂，采用60/90 天强度减少混凝土中水泥掺量，合理的分仓缝与后浇带组合以及推迟封闭时间和选择低温季节封闭后浇带。

（2）后浇带封闭后立即进行地下室防水保温及土体回填可避免气温骤降引起的开敞地下室墙板开裂。

（3）计算结果表明，中间层楼板采用滑动支座设缝后切分成多个短的结构单元或底板位置的柱底铰接等方法可减小地下结构抗侧力刚度，从而降低温差引起的收缩应力，在工程实践中可以按条件应用。

（4）温度应力钢筋布置按照分区来设计，超长方向钢筋要首尾彻底搭接通长，楼电梯间或中庭等洞口范围要进行针对性加强配筋设计，地下室转角和阴角处属于应力集中处也要进行加强设计。