某纯地下商业超长结构楼板应力及影响研究

程 鹏 陈泽赳

（华东建筑设计研究院有限公司，上海 200002）

0 引言

在常规设计中，对于超长结构通常会采取分缝的方式解决结构超长带来的温度影响。但由于经济的发展及人们对于品质要求的提高，过多的变形缝对建筑功能的影响较大，地下室的分缝将导致漏水的概率增加。对于纯地下项目而言，楼板开洞将不利于水土压力下楼板应力的传递，如何考虑楼板开洞的影响是地下项目不可避免的问题。目前大多工程的温度问题多为地上建筑的超长引起，地下室的水土压力大多简化为双向弹簧进行模拟，对于纯地下工程且同时考虑结构超长、顶板大部分露天、开大洞、水土压力共同作用下的内力及影响范围研究的工程案例较少，本文结合成都市某新建地下大型商场项目，讨论超长结构的在温度荷载下的楼板应力［3-4］及楼板开洞情况下水土压力对结构的影响。

1 工程概况

本项目位于成都，用地性质为地下空间，使用功能均位于地面以下，共五层并带有局部夹层。地下一～二层为商用。-13 m 标高以下为三层车库，并有3 条地铁线穿行其中。项目总用地面积12.7 万m2，总建筑面积33.4 万m2，其中地下商业建筑面积为16.2 万m2。建筑效果图及剖面图分别见图1、图2。

图1 建筑效果图Fig.1 Architectural renderings

图2 建筑剖面图Fig.2 Architectural section

商用部分为半开敞的地下空间，-13 m 标高处设置了环形消防车道，上部开孔率为70%，消防车道内部的结构单体与四周土体基本脱开。分为北馆、南馆、购物村以及东馆，北馆、南馆、购物村与东馆之间在-7 m标高层仅通过连廊联通。

商用部分东西向长约620 m，南北向宽约227 m，是否断缝及如何断缝是本工程最大的难点。各个建筑单体未完全被覆土覆盖，购物村下沉广场等长期暴露于室外，平面超长将使结构产生较大的温度应力，为有效控制温度应力和温度裂缝应通过断缝使结构形成几个相对较小的结构单元［6-8］。但本项目完全处于地面以下，建筑物四周均被土体包裹，过多的断缝将不利于周围水土侧压力下水平力的传递。

通过初步计算和研究讨论，将购物村与北馆、南馆在-7 m 板室外连板处断开。考虑到东馆部分主体已施工，因此在未施工的28 轴位置设置双柱和变形缝，将整个平台分为不完全独立的3 个大底盘多塔结构，变形缝宽度为200 mm，结构分缝示意见图3。

图3 结构分缝示意图Fig.3 Schematic diagram of structural joint

2 温度作用下的楼板应力分析

通过图3 可以看出，设置变形缝以后，各单体的平面尺寸仍较大，平面最大长度为377 m，因此有必要对温度荷载的取值及其作用下的楼板应力进行细致的分析。

2.1 温度参数的取值

成都地区，月平均最低气温为-1 ℃，月平均最高气温为34 ℃。查阅当地的气象资料，极端最高气温39.3 ℃，极端最低温度为-5.9 ℃，平均气温16 ℃。根据结构规范［2］及当地气象资料，计算采用的温度数据详见表1。

表2 温度工况计算表Table 2 Calculation of temperature condition ℃

2.2 温度荷载的确定

结构温度应力的计算应考虑房屋的环境温度、使用温度和结构的初始温度，考虑混凝土后期收缩的当量温差、混凝土的收缩徐变及弹性刚度的退化等诸多因素。

1）环境温度与使用温度

环境温度指房屋所在地的绝对最高温度和绝对最低温度。成都地区月平均气温在-1 ℃～34 ℃，故本项目的东馆、南馆、北馆等-1.5 m 标高覆土顶板的温度按月平均气温-1 ℃～34 ℃考虑。

当存在外露的钢筋混凝结构及钢结构且屋面无保温层等情况时，应考虑阳光辐射热对结构内力的影响。本项目商业村部分-7 m 标高下沉庭院按极端气温-5.9 ℃～39.3 ℃考虑。

使用温度指房屋正常使用的最高温度和最低温度，而在内部使用期间，内部正常情况下不会出现极端温度情况。根据相关文献建议［9］，空调房屋使用阶段的最低温度和最高温度可分别取20 ℃、26 ℃。另外根据本项目业主和暖通专业反馈，商场的空调会在晚上的非营业时间做短时间的关闭。综合以上因素，本项目室内部分的使用温度按10 ℃～26 ℃考虑，取房屋的最低使用温度Ts，min=10 ℃，最高使用温度Ts，max=26 ℃。

2）初始温度

初始温度是结构在施工某个特定阶段形成整体约束的结构系统时的温度，对于混凝土结构为后浇带封闭时的月温度，考虑降温对混凝土结构的不利温度效应明显大于升温（降温时水平构件主要受拉），同时结合本项目可能的施工季节为8～12 月，故要求施工采取低温入模，在较低温度季节或时间封闭后浇带，封闭时温度宜控制在10 ℃～20 ℃，严禁在高温、严冬、大风或较大雨雪等天气进行混凝土浇筑或封闭后浇带。故设定温度场建立时的初始温度如下：混凝土结构T0，min=10 ℃，T0，max=20 ℃。

3）本工程的升降温度计算

4）混凝土收缩当量温差的计算

参考王铁梦［1］中的相关计算方法，该方法的原理是先确定某种标准状态下混凝土的最大收缩，任何其他状态下的最大收缩应用各种不同系数加以修正。计算公式如下：

式中：εy(∞)为某状态混凝土的最大（最终）收缩应变为标准状态混凝土的最大（最终）收缩应变，对于任何标号的混凝土均为一固定值ε0（∞）=3.24×10-4；b为经验系数，一般取0.01，养护较差时取0.03；Mi为各种修正系数；αc为混凝土线膨胀系数，取1.0×10-5。

结合本工程，以顶板（-7 m广场）为例：

90天残余收缩

0.4εy（∞）=11.4×10-5

90天收缩降温

ΔT2-=-11.4 ℃

5）混凝土结构温度效应的调整

考虑混凝土徐变特性及混凝土构件裂缝的影响。混凝土的徐变影响系数取0.3，刚度退化系数取0.85。

6）计算内力分析用的温差

考虑各种调整后的当量温差（考虑温度效应的调整），本工程计算内力的温差取值详见表3。

表3 温差取值表Table 3 Temperature load calculation ℃

2.3 温度作用计算结果

采用YJK 进行温度应力的计算，商业各楼层均设置为“弹性楼板6”，结构计算模型见图4。

图4 结构三维模型图Fig.4 Structure 3D model drawing

负一层-1.5 m 标高、负二层-7.0 m 标高顶板在降温工况下的楼板应力见图5。

图5 楼板温度应力σy（N/mm2）Fig.5 Floor temperature stress σy （N/mm2）

2.4 计算结果分析

由商业各层楼板主拉应力结果可知：

在施工温降工况下，负一层顶板：东馆X向温度应力最大，约2 MPa；南馆Y向温度应力最大，约1.0 MPa。负二层顶板：商业村X向温度应力最大，约1.8 MPa；商业Y向连桥位置应力普遍较大，局部区域拉应力5 MPa。

当温降产生的拉应力小于混凝土的抗拉强度ftk=2.20 MPa 时，说明混凝土可承担温降产生的拉应力不需要附加钢筋；反之当楼板拉应力超过混凝土抗拉强度时，拉应力由钢筋承担。

通过上述分析，楼板按如下方式进行设计：

（1）商业各层楼板采用双层双向通长配筋，适当提高楼板的配筋率至不小于0.35%。商业负一层顶板厚度250 mm，双层双向14@150；负二层顶板厚度120 mm，双层双向配筋10@150。根据温度作用下楼板应力计算结果，加强楼板应力较大处的楼板配筋。

附加钢筋计算过程［5］如下（以5.0 MPa为例）：

σ=5.0 MPa，取1 m板带计算

N=5.0×1 000×120=600 kN

单层配筋面积计算值：

AS=N/2fy=600/（2×360）=833 mm2

需附加钢筋：AS=833-523=310mm2，采用8@150（AS=335 mm2）

（2）对于拉应力较大的商业村-7 m标高处的连桥位置，采用增加配置抗拉钢骨的方式，抵抗温度应力，即使混凝土受拉应变较大而开裂，楼板仍然能保持抵抗竖向荷载的能力。

2.5 超长结构的构造措施

在计算的基础上，从构造上进行如下加强：

（1）合理使用混凝土外加剂及补偿性混凝土以消除某些致使结构产生收缩和温差应力的诱因，防止或尽可能地减小温差应力的产生。本工程-13.0 m及以上标高底板、各层楼板、外墙、顶板均采用DJ-P 高性能混凝土膨胀剂和DJ-X 聚丙烯工程纤维。

（2）设置后浇带来释放混凝土早期收缩应力和施工期间温差应力，间距控制在40～50 m，后浇带采用比相应结构部位高一级的微膨胀混凝土浇筑。

（3）应严格控制合拢温度：控制在10 ℃～20 ℃，后浇带应在低温时封闭。后浇带浇筑完毕后亦应加强养护，同时应及时完成建筑相应防水层及覆土等工作。

（4）适当延长温度后浇带的封闭时间，应在其两侧混凝土浇捣三个月并经设计同意后方可浇筑封闭。

（5）通过采取必要的施工措施，如加强混凝土养护、改进浇筑工艺和提高现场质量控制等，减小混凝土的收缩从而提高混凝土自身的抗裂性能。

3 水土压力对结构的影响

3.1 水土侧向压力概述

地下室侧土对结构的约束，力学上相当于只受压不受拉的单压弹簧。长期以来，对于地下室侧土约束在弹性计算中的模拟，均简化为地下室各楼层顶板位置的普通双向弹簧参与计算。相当于假设地下结构任一对侧的土约束刚度是大小相等，方向相反的。对于常见的四面具有侧土约束的地下室结构，该方式的近似效果较好。但对于本工程，地下室楼层有较大面积的楼板不连续或跃层结构等特殊情况，传统方式的模拟有一定的局限性。

显然，对于地下室侧土，使用地下外墙面外的单压弹簧进行模拟才是更接近实际的计算模型。本工程中，对于地下室外墙，采用YJK对每片外墙单独计算所有墙元节点的弹簧刚度，弹簧刚度垂直于墙面。商业各楼层均设置为“弹性楼板6”，计算水土压侧向荷载工况下的楼板应力。结构计算模型见图6。

图6 结构计算模型Fig.6 Structural calculation model

3.2 楼板应力计算结果

考虑水土压力对主体结构的影响，典型计算结果详见图7。

图7 水土压力下楼板应力σy （N/mm2）Fig.7 Floor stress under water and soil pressure σy （N/mm2）

取图7 中1 区域同一轴线上（Y轴），对比顶板单压弹簧模型与顶板双向弹簧模型柱配筋结果，见表4。

表4 Y向柱配筋结果对比表Table 4 Comparison of reinforcement results of Y-direction column cm2

图8 中3 区域宽度约为18 m，为左侧开洞、右侧紧邻室外土，此区域楼板宽度较窄，抗侧力构件较少，取图8 中3 区域同一轴线上（X轴），对比设置抗侧墙模型与未设抗侧墙模型柱内力及配筋计算结果，见表5。

表5 X向柱配筋结果对比表Table5 Comparison of reinforcement results of X-direction column cm2

图8 3区域结构布置图Fig.8 3 regional structure layout

3.3 计算结果分析

由以上计算结果，可知：

（1）计算结果中1 区域楼板最大应力约-2.4 MPa，2区域楼板最大应力约为-4.0 MPa。

此计算结果说明：外墙相邻室内梁柱的受力和配筋需考虑水土侧向压力带来的不利影响。

（2）由顶板单压弹簧模型与顶板双向弹簧模型柱配筋结果对比可发现对于双向弹簧模型中水土压力的影响范围约为27 m（3 跨），而单压弹簧模型的影响范围约为45 m（5跨）。

此结果表明：地下室楼板存在大量开洞的情况下，单压弹簧计算的水土压力对主体结构的影响范围远大于双向弹簧的范围，因此对于地下建筑中距离挡土墙较近的楼板削弱较大的情况下，单侧水土压力的不利影响是不可忽略的。

（3）由3 区域楼板宽度可知此处抗侧能力较弱，对侧推力较敏感，由表5 的对比结果可以表明：未设抗侧墙时，柱配筋已出现超筋现象并且没有足够的抗侧构件抵抗水土压力。

由此表明：对于紧靠外墙且抗侧构件较少的区域，水土压力的影响已成主控工况，大多情况下仅靠柱子已较难抵抗水土压力，此时应引入抗侧墙与框柱共同抵抗水土压力，且在引入抗侧墙后，梁柱配筋均有明显下降。

4 结论

本文介绍了超长结构在成都某纯地下大型商业项目中的应用，可以由此得到下列结论：

（1）当结构超长时，需要对结构各个区域的温度荷载取值进行细致的计算。通过温度工况下的楼板应力分析可知，对于应力稍大区域可用钢筋加强，对于应力较大区域可用增加型钢抵抗温度应力并使其提高其抵抗竖向荷载能力。

（2）通过水土压力工况下的楼板应力分析可知，在地下室楼板存在大量开洞的情况下，地下结构需考虑水土侧向压力带来的不利影响。水土压力的影响范围为5～6跨。对于紧靠外墙且抗侧构件较少的区域可引入抗侧墙或支撑等方式加强其抗侧性能。

因此，对于结构需要超长的情况下，采用合理的温度应力分析及有效构造措施是可以保证结构的安全性及合理性。而对于地下结构而言，水土压力的重要性是不可忽略的，且水土压力对相应区域的构件配筋及抗侧能力有决定性影响。在地下室楼板存在大量开洞的情况下，水土压力建议采用单压弹簧进行模拟。