立足教材 基于整体 一题串知 上好复习课

陈香屹

⦿ 湖北省襄阳市保康县熊绎中学

新授课像“栽活一棵树”,复习课似“育好一片林”.栽活一棵树容易,育好一片林要下功夫.复习课是一种非常重要的课型,对夯实学生的基础、培养和提高学生运用知识与解决问题的能力起着举足轻重的作用.怎样上好复习课?立足教材,一题串知,基于整体,以问题为载体,进行从点到线、由线及面的总结,做到以一点或一题串一线、联一片,进行知识间纵横向联系和比较,构建知识网络.下面以人教版八年级上册第15章“分式”章节复习为例,谈谈本节课的设计思路和意图.

1 教学环节设计

为了达到“复习整理本章知识结构,形成知识体系,构建知识网络,解决生活中的实际问题;掌握列分式方程解决实际问题的基本方法,深化数学建模思想的认识”的目标,设计了“创设情境、唤醒旧知—知识梳理、构建体系—范例解析、拓展延伸—课堂小结、深化理解—达标检测、巩固提升”五个教学环节开展教学.

1.1 创设情境、唤醒旧知

先播放一段最美乡村建设中,让人流连忘返的水上乐园快艇视频,从而引入数学问题:

一艘游艇在静水中的最大航速是30 km/h,河水的流速为vkm/h.

(1)游艇顺水航行的速度是______km/h,逆水航行的速度是______km/h;

(2)顺水航行skm的时间t1是______h,逆水航行skm的时间t2是______h;

(3)t2比t1多______h,t2是t1的______倍;

(4)它以最大航速沿河顺流航行90 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,列出的方程是______.

设计意图：教材是教学之本,课堂教学应该立足于教材.教师应该深入地研究教材、吃透教材,从而“创造性”地使用教材.研读教材中本章主题图,理解教材的编写意图.笔者所选用的问题就是本章教材章引言中的问题,教材中仅有问题(1)和(4),而根据复习的需要,立足教材,设置了问题(2)和(3).联系实际,在列式中建立解决实际问题的两个数学模型——分式、分式方程,并为梳理知识作铺垫.

1.2 知识梳理、构建体系

图1

设计意图：在复习过程中,需要依据基础知识的相互联系及相互转化关系,对数学知识加以系统整理,梳理归类,分块整理,重新组织,形成系统的条理化的知识网络,使学生所学的知识系统化.在此过程中,要充分发挥学生的自主性,让学生积极、主动参与归纳、整理的全过程,体现知识让学生自己梳理,规律让学生自己寻找,错误让学生自己判断.因此,本环节按照概念—性质—运算—运用这条主线,围绕上述四个问题对所学知识进行梳理、总结、归纳,帮助学生理清知识线,建立本章知识结构,形成知识体系.

1.3 范例解析、拓展延伸

设计两个例题:

设计意图：本环节充分体现“有讲有练,精讲精练,讲练结合,以练为主的”原则,通过例题训练,进一步巩固分式的计算.被除式不变,除式由单项式变成多项式,计算时既可以把后面的多项式分开看成两个单项式通分,又可以看成是一个整体进行通分.通过添加一个条件,又融入了整体思想.交换除式和被除式的位置,表面上看方法没变,但除法运算稍微掌握不好的学生就容易犯错,用除法的分配律进行计算有效地考查了学生分式的运算技能.例1的每个变式给出字母值的方式也不同——先是具体的一个数,接着是一个范围,选一个你喜欢的值代入.从具体到抽象,从封闭到开放,从直接到间接,全方位地考查了学生根据分式有无意义求字母值的基本知识.

1.4 课堂小结、深化理解

首先学生自己从知识、能力等方面进行总结,然后教师引导,将本章主要内容归纳概括为:一种运算——分式运算;两种解题模型——分式、分式方程;三种数学思想——方程思想、类比思想、转化思想.

设计意图：培养学生归纳概括能力,从整体上再次认知本章所蕴含的数学知识、思想方法、数学模型,将数学学习提升一个高度,从碎片化到结构化,提高“数学抽象”素养.

1.5 达标检测、巩固提升

给出如下达标检测题:

(2)据考证,单个雪花的质量约为0.000 25 g,用科学记数法表示为______.

设计意图：对复习的效果进行检测、评价与反馈,巩固基础知识,形成基本技能.

2 教学反思

2.1 立足教材固基础

教材是按照教学大纲编写的,是教师传授知识的主要依据,是学生获得知识、掌握技能的主要源泉之一.本节课的设计以课本为主,充分挖掘和利用教材,把课本与其他资源有机地结合起来,使之互为补充,相得益彰.

2.2 变式训练习方法

通过例题的变式,循序渐进,由浅入深,由简到繁,挖掘分式计算的深度和广度,突破计算中的难点,达到做一题、学一法、会一类、通一片的能力,举一反三,归类变式,从而有效促使学生的思维向多层次、多方向发散,帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法,培养学生独立分析和解决问题的能力.学生通过教师讲、自己练,以题归法、用法解题、题法相融,有常学常新之感,真正达到温故而知新的效果.

2.3 基于整体提素养

这节复习课有机渗透了单元整体教学思想,通过对一个典型问题进行深入研究,挖掘内在的学习线索与数学本质,科学合理地组织学生开展数学学习活动,从而对所学的知识进行梳理、总结、归纳,帮助学生理清知识线索,建立本章知识结构,形成知识体系,让本章知识从碎片化到结构化、条理化、系统化,提高数学抽象素养.Z