新课标背景下学生反思性学习的实践路径

滕丽娜

⦿ 江苏省南京市金陵中学河西分校

长期以来,初中数学教师习惯采用单方面传授的教学方法,没有为学生提供实践学习、探究学习的空间和平台,学生缺乏对学习过程的反思和总结,自主学习能力、创新能力比较薄弱.在反思性学习中,学生首先需要对学习过程进行反省,明确自身的薄弱点,然后制定解决问题的策略,开展问题探究.通过反思性学习,学生能够不断积累数学学习经验,使学习方案得到优化,形成完善的知识架构.

1 初中数学反思性学习的现实意义

1.1 在反思中发展思维能力

反思性学习能够让学生边学习、边思考、边总结、边提升,有利于数学学习能力的提高.在数学学习中,反思性学习是对思维过程的反思,同时也是对思维结果的检验,反思的内容主要包括自我评价、自我控制、自我调节,对学生的学习行为具有指导作用[1].基于反思性学习,学生能够进一步明确学习目标,分析自身学习行为的有效性、可行性、合理性.在以往的教学中,很多数学教师认为反思需要放在课后,实际上,反思性学习需要贯彻学生的整个学习过程.从纵向上来看,学生需要在预习、概念学习、问题探索、复习等方面进行反思;从横向上有,学生需要对学习方法、学习态度、学习效果、学习行为、学习兴趣等进行反思.

1.2 在反思中培养学习习惯

自古以来,我国就有“吾日三省吾身”等至理名言,这其中就包含了反思的思想.反思意识和反思行为是学生学习的重要方法,也是学生取得进步的主要途径.反思性学习是一种全方位、立体化的学习方式,学生需要在不同的学习阶段开展自我反思,思考自身在学习规划、学习方法、思考方式等方面的不足,总结数学学习经验,在反思中吸取教训,形成稳定的学习习惯.

2 初中数学反思性学习的实践路径

2.1 数学预习中的反思渗透

在新课标背景下,教师需要引导学生在预习环节进行反思.预习是初中数学教学的基础环节,当前,“先学后教、以学定教”的教学方法逐渐得到了广大数学教师的重视,学生也逐渐接受了这种新型的学习模式[2].

例如,在学习苏教版七年级上册“正数与负数”时,教师可以为学生设计如下预习提纲:

(1)回顾小学阶段的知识,回答问题:什么是负数?它的外在形态有何特点?什么是正数?0是正数还是负数?

(2)预习探究:指出生活中存在的正数和负数,从海拔、温度、楼层、水位等方面来举例说明.在0.15,+6.5,-0.65%,0,668,-12中,哪些属于正数,哪些属于负数?

(3)反思引导:结合以上预习内容,你认为负数和正数存在的意义是什么?负数在生活中起什么作用?

在课前预习中,教师可以为学生设计循序渐进的预习方案,引导学生回顾以往所学的知识,协助学生开展预习探究,使学生在反思中联系现实生活,促进学生思维的发展.在数学教学中,反思意识和反思行为至关重要,教师需要让学生主动反思、主动思考,从而获得适合自己的学习方法.

2.2 问题探究中的反思渗透

在初中数学教学中,解答数学问题非常关键,学生只有掌握数学问题的解决思路,主动发现生活中的问题,才能举一反三,逐渐获得数学思维的提高.在问题探索中,教师需引导学生对解题思路、解题方法、运算方法等进行反思,提高学生对数学问题的探索兴趣,让学生在反思和总结中形成解题经验,提高数学学习效果[3].

例如,在学习“一元一次方程”时,学生需要掌握方程思想在现实生活中的应用,把方程当做解决实际问题的工具,在解决方程问题时进行反思.在探索问题时,教师可以引导学生探究应用题中蕴含的数量关系,鼓励学生自主列出方程,进而引导学生开展反思性学习,熟练地列方程、解方程.教师可为学生设计如下问题:

某服装加工厂响应国家节能减排的号召,在服装加工生产中采取了节能措施,相较于上半年,下半年平均每月用电量降低了2 000 kW·h,全年用电150×104kW·h,上半年平均每月用电多少?

上半年和下半年各有6个月的时间,依据“上半年用电量+下半年用电量=全年用电量”,可以用x表示上半年每月用电量,用x-2 000表示下半年每月用电量,列出方程:

6x+6(x-2 000)=1 500 000.

在列出方程之后,教师需要引导学生探究去括号的方法,将不熟悉的方程形式转化为熟悉的方程形式.经过去括号处理,学生可以得出:

6x+6x-1 2000=1 500 000.

解得x=13 500.

在探索数学问题的过程中,反思性学习非常重要,教师需要引导学生深入分析问题的难点,抓住解题核心.在这道应用题中,用x表示“上半年用电量”和“下半年用电量”是解题的关键.通过开展反思性学习,学生能够重新思考方程问题,梳理问题中的条件,从一开始的“条件—所求”转化为“所求—条件”,总结应用题的类型,并对自己的解题方法进行反思,进而研究其他的解题方法,在同类应用题中进行拓展和延伸[4-5].

2.3 探究活动中的反思渗透

初中数学教材中包含了大量的探究活动,在这些探究活动中,学生需要进行实践操作,完成复杂的数学运算,并在运算的过程中发现数学问题的规律,探索数学问题的奥秘.

例如,在七年级上册“制作无盖的长方体纸盒”探究活动中,学生首先需要掌握用硬纸板制作无盖长方体纸盒的方法,然后探究其最大容积.在实践教学中,教师需要引导学生探索无盖长方体纸盒的展开图,引导学生分析长方体纸盒的制作方法.本次探究活动的难点问题是获得最大容积的长方体纸盒.

如图1所示,硬纸板边长为a,小正方形边长为b,如果a=20 cm,那么b和无盖长方体容积之间有怎样的关系?当b取1,2,3,4,5,6,7,8,9(单位:cm)时,对应无盖长方体纸盒的容积分别是多少?

图1

在教学中,教师可以引导学生分小组探究,进行计算.在该探究活动中,小正方形的边长和无盖长方体的高相同,学生需要通过计算、推理,得出无盖长方体的长、宽、高,计算它的容积,并在探索长方体容积的变化情况[6].在探究活动中,教师需要引导学生对探究方法、数据分析方法等进行反思,帮助学生分析小正方形边长的取值范围和影响长方体容积的因素,确保得出的结论科学无误.

反思是一种重要的数学学习方法,同时也是一种良好的数学学习习惯.在初中数学教学中,教师需要引入反思性学习,强化学生的数学思维能力,使学生找到适合自己的学习方法.反思性学习需要贯彻数学教学的不同阶段,融合到课堂教学的不同环节.在实践教学中,教师可以将反思性学习融合到课前预习、课中问题探索、数学探究活动等方面,让学生实现全过程反思,提升总结能力,丰富学习经验.