规则波作用下珊瑚砂岛地形演变实验研究

张欣怡，姚 宇,2，陈 龙,2，陈仙金

（1.长沙理工大学 水利与环境工程学院，长沙 410114；2.水沙科学与水灾害防治湖南省重点实验室，长沙 410114）

珊瑚砂岛（reef island）通常是环礁上（atoll）由珊瑚沉积物、生活在珊瑚礁上死亡的微生物和珊瑚礁周围的卵石堆筑的岛屿，其大小、形态不一，是岛礁区适合人类生活的栖息地之一（Kench et al.,2012），较大的珊瑚砂岛还可供植被生长。近年来，因全球气候变化而伴随海平面上升和强台风多发，强台风易引发的极端波浪事件，将影响低海拔珊瑚砂岛岸线的稳定性（Kench et al., 2006, 2015; Nurse et al., 2014; Ford et al., 2016），且海平面上升可能使低洼砂岛在未来几十年后不再适合居住（Mimura,1999; Yamano et al., 2007; Dickinson, 2009; Storlazzi et al., 2015, 2018）。然而，南海是中国风暴潮和海啸灾害高风险区，风暴潮、海啸影响下的自然和人工填筑的珊瑚砂岛的安全面临巨大的挑战。一个典型的例子为台风“茉莉”作用下，越南非法在中国南华礁填海造陆工地被海浪冲走（孙钊，2016）。珊瑚砂岛是重要的海洋空间资源，关系到国家的领土主权核心利益。因此，亟需加强对南海珊瑚砂岛在全球气候变化和远海极端天气影响下的演变规律研究，服务于维护中国领土权益和岛礁工程设施的需要。

相对于现场观测（Hamylton et al., 2015; Kayanne et al., 2016；周胜男 等，2020）和数值模拟（Lindemer et al., 2010; Beetham et al., 2017; Harter et al., 2017; Masselink et al., 2020），国内外关于珊瑚砂岛地形的形成、演变及其稳定性物理模型试验研究相对较少。Tuck 等（2019a）首次基于图瓦卢富那富提环礁法塔托岛的现场观测，在波浪水槽中进行水平一维的物理模型实验，其实验的砂岛模型由石英砂堆砌而成，以探讨砂岛对入射波高增强和海平面上升的形态动力学响应。结果表明，位于礁坪上的珊瑚砂岛在波浪作用下不仅整体向潟湖侧迁移，同时其迎浪侧岛脊高程随着海平面上升而增加，波浪越浪增强被发现是促进砂岛积极调整的物理驱动机制。随后，Tuck 等（2019b）以整个法塔托岛为原型，将波浪水槽实验扩展为水平二维港池实验，同样探讨了海平面上升和入射波高增长对砂岛形态的影响。研究发现，砂岛的调整机制主要表现为整体向潟湖侧衰退、向海侧的岛脊垂直增长和两侧的砂嘴发生翻转，但其调整的幅度与速率与海平面上升和入射波高的增大密切相关。最近，Tuck等（2021）改进了原先的实验设计（2019a），在砂岛岸线附近逐渐加入一定量的沉积物，探讨风暴潮驱动下沉积物的供应对砂岛形态的响应。结果表明，沉积物供应促进砂岛高程随海平面上升的增加，但同时也抑制砂岛的整体迁移。上述研究均强调气候变化引起的珊瑚砂岛长期演变是一个动态和积极的调整过程。因此，迫切需要在海岸洪水模型中考虑岛屿的这种正反馈，以便对未来的洪水风险进行准确评估。

Tuck等（2019a；2019b；2021）的一系列实验存在下列问题：1）仅考虑了不规则波与珊瑚砂岛的相互作用；2）仅分析了水动力因素（入射波高，远海水位）对珊瑚砂岛地形演变的影响；3）用石英砂代替了珊瑚砂，与真实情况存在差异。因为珊瑚砂与石英砂在力学特性方面存在较大差异，其磨圆度低、棱角度高，具有高孔隙比；硬度低、有内空隙，具有高压缩性；内摩擦角大、强度低，易于破碎（孙宗勋，2000）。为了弥补上述缺陷，本文采用珊瑚砂建立概化的珊瑚砂岛水平一维模型，通过波浪水槽实验研究规则波作用下砂岛形态因素（砂岛高度和宽度）和在礁坪上的位置对砂岛地形演变的影响，重点探讨砂岛地形的历时演变、冲淤平衡状态下的高程变化和整体水平迁移情况，以期为全球气候变化下低海拔珊瑚砂岛演变趋势的评估提供参考。

1 实验方法

实验在长沙理工大学水利实验中心长为40 m，宽为0.5 m，高为0.8 m的波浪水槽中实施，实验设置如图1-a 所示。用于产生设计波浪的推板式造波机设置在水槽的最左端，造波机具备主动吸收功能，从而减弱造波板二次反射的影响，水槽的右侧配备多孔消波材料。本文通过建立概化的水平一维珊瑚礁台模型，该模型的几何尺寸以Tuck 等（2019a）对法塔托岛开展的原型观测作为参考依据，采用Froude相似准则以1∶50的几何比尺构建（图1-b）。礁台的礁前礁后斜坡坡度均为1∶6，前坡脚距造波机20.5 m，水平礁坪长为8 m，高度距离水槽底部0.3 m，模型宽度与水槽宽度一致。礁坪上设有概化的梯形珊瑚砂岛，其前坡脚离礁缘的距离为D。珊瑚砂岛由粒径为0.3～0.5 mm的珊瑚砂堆砌而成，前后坡度均为1∶6，如图1-c。实验珊瑚砂密度约为2 750 kg/m3，珊瑚砂粒径的选取采用沉速相似的比尺设计，假设珊瑚砂为球形颗粒，依据Riazi 等（2020）的方法计算得出珊瑚砂沉速为0.05 m/s。珊瑚砂岛沿礁的中心断面高程采用武汉大学研制的LRI-Ⅲ型三维激光地形测量系统（图1-d）进行量测。该系统无水和有水的测量精度分别为±1和±2 mm，测量的最小点距为1 cm，最大量程为6 m，测量起始端设置于礁缘位置。相对于现场原型，作为理想化的情况，物理模型进行了其他方面的概化，例如截断了礁前斜坡、平整了礁冠、忽略了礁面上空间分布不均的粗糙度等。

图1 实验设置（a.实验布置；b.珊瑚礁台模型；c.珊瑚砂岛；d.激光地形测量仪）Fig.1 Experimental settings (a.Experimental layout; b.Reef platform model; c.Reef island; d.Laser beam profiler)

实验采用3根电阻式浪高仪G1、G2和G3布置在模型外海侧，用于测量分离入射波和反射波。实验中保持典型规则波（入射波波高0.1 m，入射波周期1.5 s和水位与岛顶齐平）的作用不变，对应在礁缘处的波浪破碎为典型的卷破波。首先，以珊瑚砂岛的初始高度hi=0.05 m，初始宽度W=1 m，砂岛前（向海侧）坡脚距礁缘的初始距离D=2 m为标准工况进行测试，随后，分别测试hi，W和D3 个参数各自的另外4 个取值（表1），每次只变化1 个参数值，保持其他2个参数值与标准工况一致，总共测试了13种工况。

表1 砂岛初始形态和位置参数的取值Table 1 Values of the parameters of the reef island size and location

测试开始时启动造波系统持续造波900 s，按间隔1 h停止造波1次，待水面静止后，开启激光地形测量仪对珊瑚砂岛沿礁的高程进行详细的测量，为了减小边壁效应的影响，均采用中心断面数据进行分析。大部分工况在波浪作用6 h 后趋于冲淤平衡状态（以砂岛前坡坡脚附近前后2次测量的地形偏差＜5%为判断依据），测量结束，个别需延长造波机的工作时间。

2 结果分析

2.1 珊瑚砂岛地形的历时演变规律

图2 展示了有代表性的3 个砂岛初始高度（hi）时，砂岛剖面地形的历时演变过程。对于不同的hi，在波浪作用下砂岛的高程均由于冲刷作用下降，并且泥沙向潟湖侧淤积，造成整个砂岛在礁坪上延长并且向潟湖侧迁移，上述演变趋势均随着时间的增长而增强。当波浪作用时间t>1 h后，在砂岛的潟湖侧出现淤积并伴随有明显的砂纹现象，且砂纹随时间的演变存在较强的随机性。图2还可以发现，当hi较大时（0.05 和0.07 m），砂岛在波浪作用3 h 后几乎达到冲淤平衡状态（判断的标准是向海侧的冲刷地形几乎不再变化），而当hi较小（0.03 m）时，砂岛达到冲淤平衡的时间显著延长。这是因为更低的岛向海侧能反射的入射波浪减小，受到的波浪作用增强；同时由于砂岛体积减小，更容易被整体搬运。

图2 剖面高程（Z）随砂岛初始高度（hi）的历时变化规律Fig.2 Temporal variation of the profile elevation (Z) with the initial reef island height (hi)

图3、4分别展示了有代表性的3个初始砂岛宽度（W）和3 个砂岛前坡脚距礁缘初始距离（D）时，砂岛剖面地形的历时演变过程。结果表明：波浪作用下砂岛均发生高程的下降和砂岛向潟湖侧的延长及迁移，上述演变规律同样随着时间的增长而越显著。同时，在淤积侧出现了随机的砂纹现象。当W或D较大（W=1.0 和1.4 m 或D=2.0 和3.0 m）时，岛在波浪作用3 h 后几乎达到冲淤平衡状态，而当W或D较小（W=0.6 m 或D=1.0 m）时，达到平衡时间增加到4 h。这是因为更窄（体积更小，更容易整体被移动）的岛和距离礁缘更近的岛更容易被冲刷造成（礁缘处产生的破碎波由于传播到砂岛距离减小损失更少，因此砂岛受到的入射波浪作用更大）。

图3 剖面高程（Z）随砂岛初始宽度（W）的历时变化规律Fig.3 Temporal variation of the profile elevation (Z) with the initial reef island top width (W)

图4 剖面高程（Z）随砂岛前坡脚距礁缘初始距离（D）的历时变化规律Fig.4 Temporal variation of the profile elevation (Z) with the initial distance between seaside island toe and reef edge (D)

2.2 珊瑚砂岛地形冲淤平衡时的对比

图5-a～c 分别展示了初始砂岛高度、砂岛宽度和砂岛位置变化下，珊瑚砂岛地形处于冲淤平衡时的对比。结果表明：砂岛平衡地形的绝对高程和砂岛向潟湖侧的绝对迁移量，随着砂岛初始高度的增大而减小（图5-a），随着砂岛初始宽度的增大而略微增大（图5-b），随着岛前坡脚距礁缘初始距离的增大而减小（图5-c）。3 种砂岛地形影响因素之间相互对比表明：砂岛初始高度的变化对珊瑚砂岛高程由于冲刷下降的影响最大，珊瑚砂岛初始位置的变化对砂岛向潟湖侧的延长及迁移影响最大，而砂岛初始宽度的变化对2种演变趋势的改变均不是十分显著。原因如同2.1 节所论述，砂岛初始形态和位置通过影响波浪的入射强度（hi和D的改变）和砂岛自身的体积（W和D的改变），以实现对冲淤平衡地形的影响。

图5 平衡剖面高程（Z）随不同因素［a.砂岛初始高度（hi）；b.砂岛初始宽度（W）；c.砂岛前坡脚距礁缘初始距离（D）］的变化规律Fig.5 Variations of the equilibrium profile elevation (Z) with various factors [a.initial island heights (hi); b.initial island top widths (W); c.initial distances between seaside island toe and reef edge (D)]

2.3 珊瑚砂岛的高程变化和水平迁移规律

为了进一步定量对比珊瑚砂岛高程的降低和整体向潟湖侧水平迁移的变化规律，图6、7分别显示上述岛礁形态因素和位置对珊瑚砂岛高程垂直冲刷量（ΔZc）和前坡脚水平迁移量（ΔL）的影响。ΔZc通过计算砂岛在初始地形下的最大高程与冲刷平衡时相对稳定段（未出现显著砂纹前）最大高程的差值得到。ΔL通过计算砂岛在初始与平衡状态下向海侧起始坡脚的差值得到。

图6 平衡剖面高程的冲刷量（ΔZc）随不同因素［a.砂岛初始高度（hi）；b.砂岛初始宽度（W）；c.砂岛前坡脚距礁缘初始距离（D）］的变化规律Fig.6 Variations of the scouring depth (ΔZc) for the equilibrium profile with various factors [a.initial island heights (hi);b.initial island top widths (W) ; c.initial distances between seaside island toe and reef edge (D)]

图6-a展示了珊瑚砂岛高程的冲刷量随着砂岛初始高度的增大而呈线性增长；由于砂岛初始高度不一致，进一步计算无量纲的冲刷高程（ΔZc/hi），以更直观地分析砂岛的冲刷强度，5个hi下的ΔZc/hi依 次 为 15.67%、 21%、43.4%、43.83%和46.14%，即砂岛的冲刷强度随砂岛初始高度的增大而增强；图6-b中砂岛冲刷高程随着砂岛初始宽度的增大而略微减小；图6-c显示珊瑚砂岛冲刷高程随着砂岛距礁缘初始距离的增大而逐渐减小。对比图6a-c 可知：即使采用冲刷高程ΔZc衡量，珊瑚砂岛初始高度的变化对砂岛高程降低的影响也是最大，而砂岛初始宽度与位置的变化影响较小。

同样地，图7-a显示珊瑚砂岛相对水平迁移距离（ΔL）随着砂岛初始高度的增大而逐渐减小，当砂岛的初始高度增加到hi≥0.05 m 后，ΔL几乎为零，砂岛不再被整体移动；图7-b表明：当砂岛初始宽度越大，珊瑚砂岛水平迁移距离略微越大；由图7-c可知，珊瑚砂岛水平迁移随着砂岛距礁缘初始距离的增大而减小，当距离增大到D≥2 m 时，砂岛不会再完全被移动。对比图7a-c 表明：即使采用相对距离ΔL衡量，珊瑚砂岛初始位置的变化对砂岛向潟湖侧的延长及迁移影响也是最大，而砂岛初始高度与宽度的变化影响较小。

图7 平衡剖面前坡脚水平迁移（ΔL）随不同因素［a.砂岛初始高度（hi）；b.砂岛初始宽度（W）；c.砂岛前坡脚距礁缘初始距离（D）］的变化规律Fig.7 Variations of the horizontal recession (ΔL) of the seaside toe for the equilibrium profile with various factors [a.initial island heights (hi);b.initial island top widths (W) ; c.initial distances between seaside island toe and reef edge (D)]

通过综合考虑所测试的初始砂岛高度（hi）、砂岛宽度（W）与砂岛前坡脚距礁缘距离（D）的影响，经回归分析得到预测平衡剖面高程冲刷量（ΔZc）和前坡脚水平迁移量（ΔL）的幂函数型经验关系式：

式中：H0为入射波高；T为入射波周期；hr为礁坪静水深和g为重力加速度。

式（1）和（2）的拟合精度R2分别为0.95和0.87。图8-a与b分别显示了根据式（1）和（2）计算的冲刷量和水平迁移量与实验测量值的比较，各式的计算值均与相对应的实测值能较好符合，表明拟合的经验公式能较好地预测规则波作用下砂岛形态变化时平衡剖面高程的冲刷量和前坡脚水平迁移。需要说明的是，所拟合的经验公式由于受实验测量的影响，仅考虑单一波况，其扩展到不同波况的有效性需进一步验证。

图8 基于经验公式预测值与实验测量值的对比［（a.平衡剖面高程的冲刷量（ΔZc）；b.平衡剖面前坡脚的水平迁移量（ΔL）］Fig.8 Comparison between the predictions based on the empirical equations and experimental measurements[a.crest lowering of the equilibrium island profile (ΔZc); b.lagoonward migration of the seaside toe for the equilibrium island profile (ΔL)]

3 结论

本文通过波浪水槽物理模型实验研究了砂岛形态因素（砂岛初始高度和宽度）和在礁坪上的初始位置对规则波作用下砂岛地形演变的影响，实验表明：

1）波浪作用下，珊瑚砂岛发生高程的下降和砂岛向潟湖侧的延长及迁移，上述演变规律随着时间的增长更加显著；砂岛潟湖侧发生淤积并出现随机的砂纹现象。砂岛达到平衡冲淤地形所需要的时间随着砂岛初始高度、宽度和距离礁缘位置的增大而减小。

2）砂岛高程的冲刷下降量随着砂岛初始高度的增加而增大，随着砂岛初始宽度的增大而减小，随着岛前坡脚距礁缘初始距离的增大而减小；3 种影响因素中，砂岛初始高度对高程的变化影响最大。

3）砂岛向潟湖侧的相对迁移量随着砂岛初始高度的增加而减小，随着砂岛初始宽度的增大而增大，随着岛前坡脚距礁缘初始距离的增大而减小；3 种影响因素中，砂岛初始位置对迁移的变化影响最大。通过回归分析得出预测砂岛高程冲刷下降和前坡脚水平迁移的幂函数型经验关系式。

本研究表明，海拔较高且水平尺度较小、更靠近礁坪外海侧的砂岛更易遭受到极端波浪的损害，研究结论可为对全球气候变化下低海拔珊瑚砂岛可宜居性的评估提供参考，服务于海岸管理决策和防浪护岸工程。但本研究仅适用于由较均匀珊瑚砂堆积而成的砂岛，对于砂土固结或者有植被生长砂岛的情况，需进一步探究。