深研本质 问题驱动 精彩呈现

卢云

“对学生而言，课堂教学的质量，直接影响学生当下及今后的多方面发展和成长”，“每一堂课都是教师和学生生命活动的构成”［2］ . 课堂教学质量的重要性可见一斑，而其关键就是要实现教师的教与学生的学有机地统一.

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确地指出，“有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”“教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考”［1］. 为此，作为教学主导的教师，只有在课堂中把学习设置到有意义的问题情境中，设置走进学生最近发展区的问题，设置把握学科本质的问题，才能真正做到充分启发学生思考，体现学生的主体性，实现教与学的统一，推动课堂的发展，构建富有探索欲望与创造活力的“生命课堂”“魅力课堂”，进而培养学生的核心素养. 笔者以指导新教师获得重庆市沙坪坝区青年教师赛课第一名的课题华东师大版八下“平均数的意义”为例进行阐述说明，以供参考.

教学简录

1. 情境引入，激发兴趣

（问题串1）

师：孩子们，仔细听（停顿），这是什么声音？（教师播放准备好的音频）

生（齐）：心跳声.

师：那你们想知道自己一分钟的心跳数吗？

生（齐）：想！

（根据要求学生围成一圈进行小组活动，教师统一计时，组内成员同时互测心率，并记录数据）

设计意图 主题活动的设计可以考虑问题引领的形式，激发学生的好奇心和探究欲望［1］. 课堂以“中华人民共和国成立七十周年大阅兵”的背景视频展开，借助音频过渡到教师以问题驱动进入“小组内自测心率”活动，达到激趣的目的. 视频和活动的联系，指引学生初步了解到平均数不是为了求而求，而是有实际意义的.

2. 计算平均数，初识意义

（问题串2）

师：各组都统计好组员的心率了吗？

生（齐）：统计好了.

师：你们能算出你们小组同学的平均心率吗？

生（齐）：能！

师：怎么算？

生1：将所有人的心率加起来，再除以人数.

师：那如果是求x，x，…，x这n个数的平均数，该如何表达呢？（学生上台板书）

师：非常棒！现在请各小组算出你们的平均数.

（算完后）师：你们看，老师这儿有参加阅兵式某班8人的平均心率（图片展示时，学生发出“哇”的惊叹声），谁来说说你们为什么如此惊讶.

生2：他们的平均心率比我们低太多了！身体素质真是太好了！

师：你们体会到咱们刚才计算平均数的意义了吗？

生（齐）：体会到了！

设计意图 结合新课标“强化问题的提出”，教师首先从学生的原认知角度出发，提出问题引导学生归纳出求平均数从小学的特殊运算到中学的一般性表达，实现知识进阶，然后通过启发，让学生从数据的对比中体会到研究“平均数的意义”的价值，进而感受知识的本质内涵，这也把本节课的教学重点初步呈现出来了.

3. 再识平均数，建构意义

（问题串3）

师：孩子们，在统计并分析数据时，我们经常会用到什么呀？

生（齐）：统计图.

师：那么，当数据遇上条形统计图时，又怎么计算平均数呢？请看图1. （教师给出阅兵式部分队伍训练的条形统计图）

师：要算出图中平均每支队伍的训练次数，得先算什么？

生3：先算出总队伍数和总训练次数.

师：（问全体学生）你们能从图中得到总队伍数和总训练次数吗？

生（齐）：能！

师：（请学生分享识图方法后）请大家算出来.

设计意图 将“求平均次数”这一问题合理地拆分，降低了思维难度，引导学生读取图中信息. 教师让学生在抽丝剥茧的问题解答中主动学习知识，发现破图方法，为后面层层深入理解“平均数的意义”做铺垫. 从图象直观到定量描述，教师的提问就是知识理解的方向，学生的回答就是解决问题的方法. 使用层次性的问题类似于搭台阶，有助于学生提高数学思维能力和逻辑能力，从而在呈现课堂精彩的同时，让核心素养在课堂中得以落地生根.

（问题串4）

师：平均数约4.9次在这组数据中是不是一个具体的次数？

生4：在图中找不到任何一个队伍的彩排次数为4.9次，所以它在这组数据中不是一个具体的次数.

师：那4.9次代表的是什么呢？

生4：它代表整体的平均训练次数.

设计意图 此问题旨在引起学生进行深度思考，学生甚至会出现“平均数到底有什么意义”的疑问. 在啟发学生回答的过程中，不难发现学生难以准确地说出“平均数的意义”，此时教师起到了答疑解惑的作用，即“平均数作为一组数据的代表，反映了整体的平均水平”. 至此，“平均数的意义”的教学正式掀开帷幕.

（问题串5）

师：高于平均数和低于平均数的数据个数是不是一样多？

生（齐）：不一定！

师：举个例子？

生5：2，3，7的平均数是4，但比4大的数只有一个，比4小的数有两个.

设计意图 这个问题的提出能帮助学生解决“平均数”与“平均个数”之间的区别，平均数并不意味着位于平均数值上下的个数会相等. 这里的提问能规避错误概念的发生.

4. 新看平均数，升华意义

（问题）

（教师展示阅兵式上的花车，让学生探讨花车上的平均人数）师：请看图2，现在给出数据的统计图不再是单一的统计图了，那计算平均数又需要哪些量呢？你们能计算出这五辆花车总共有多少人吗？

设计意图 事实上，在学生已有的知识体系中，他们知道扇形统计图反映了个体和整体间的百分比关系，因此总人数通过扇形统计图可以迅速解决. 但是在课堂中不难发现，部分学生依然会选择先求出五辆花车的人数再相加的方式来得到总人数，此时教师可利用不同的想法让学生进行思维碰撞，引导学生适时反思，灵活运用所学知识.

（问题串6）

师：超出和不足平均数40人的花车数量各是几辆？

生（齐）：各是2辆.

师：你们能不能在统计图中标注出来呢？（此问引发学生讨论）

生6：我们可以将平均数用一条水平线表示出来，这样就可以一目了然地看出超出平均数和不足平均数的花车了（如图3所示）.

师：那你们能看出超出部分和不足部分有何关系吗？

生7：超出的部分刚好可以填补不足的部分.

师：怎么用数学方法来表达这个等式？

生7：超出部分的数量和等于不足部分的数量和.

师：通过刚才的回答，你们能告诉我一种更快求出平均数的方法了吗？

设计意图 数形结合中“平均数”的应用，是对“平均数的意义”的升华，这个时候“强化问题的提出”可以帮助学生突破难点，也可以帮助学生将知识顺利延伸到“在较大数据的计算中，通过估算得到一个便于计算的基准数，利用有理数的正负进行简便运算”，达到既呈现课堂的精彩与教学的深度，又体现知识的内涵与学科的本质的目的.

5. 变式练习，强化应用

（问题）

现有A，B，C，D，E共5名志愿者需要为花车插上小国旗，平均每人插22面国旗，如图4所示，你能根据图中信息求出B志愿者插小国旗的数量吗？

设计意图 在运用“平均数的意义”解决问题时，教师让学生以图形为依据，快速做出判断，这反映了学生的直观观察能力. 这时教师可追加没有图形的情况，使学生不得不从数的角度去分析，也可以将数理计算和图形分析两种方式进行对比展示，分析二者的优劣.

教学反思

华东师大版教材“平均数的意义”是“数据的整理与初步处理”一章的第一节课，内容虽然相对简单，但是对于学生后面学习加权平均数、中位数、众数、方差有很好的指引作用.

突破“平均数的意义”的难点时，教师采取的是“合作探究—引发矛盾—解决问题”的教学流程，此过程穿插直观感受、数形结合、归纳总结等思维方式. 在不断变换的题目中，教师引导学生找到问题本质，抓住关键信息，培养学生解决问题的能力.

从上述教学设计中不难发现，教师始终紧扣知识的本质进行教学，通过设置精准而贴近学生最近发展区的问题或问题串驱动课堂，使学生的数学运算能力、自主学习能力、合作学习能力以及数形结合思想、从特殊到一般的思想都得到渗透与培养. 也就是说，基于教师深挖教学本质的问题驱动课堂必定是满足学生自身发展的课堂，是数学核心素养真正落地的精彩课堂、高效课堂.

包含数学核心素养的高效课堂要求教师在进行教学设计时，要反复琢磨知識点的内容、地位和包含的核心素养培养点，在这些基础上去反复打磨课堂语言，精心设计每一个问题. 而所提问题必须精准、有力度、有梯度、有深度. 问题的有效性决定了课堂的精彩度，只有用问题驱动去打造的课堂才能称之为高效课堂.

结束语

问题驱动教学法是一种以学生为主体，以专业领域内的各种问题为教学起点，以问题为核心规划教学内容，让学生围绕问题深入思考的教学方法. 教师是教学的设计者、问题的提出者、课堂的引导者，应深研学科本质，抓住知识本质，设置“具有针对性、层次性、适切性”［3］的问题，唯有如此才能真正提高学生学习的主动性和参与性，才能激起学生的求知欲，才能构建充满生命活力的课堂.

充满生命活力的课堂教学，能让教师和学生在全身心的教和学中体验知识的发生与发展过程，感受课堂中生命的涌动和成长. 在这样的课堂上，学生可以获得多方面的满足和发展，教师的教育教学将会闪现出创造的光辉和人性的魅力，从而真正做到“立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值［2］”.

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［M］. 北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］叶澜. 让课堂焕发出生命活力——论中小学教学改革的深化［J］. 教育研究，1997（09）：3-8.

［3］庄艳侠，赵宝东. 问题驱动建基搭梯 抽象概念自然生成——人教B版“函数的概念”的教学设计与反思［J］. 中学数学教学参考，2021（13）：36-38.