“双减”政策背景下初中数学作业新样态

潘正标

［摘  要］ 数学作业是课堂教学的拓展与延伸，也是初中数学教学的重要组成部分. 随着“双减”政策的提出，“减负增效”的作业理念也逐渐深入人心. 数学教师也应当改变教学理念，对作业进行优化设计，在减轻学生作业负担的同时，充分发挥作业的教学功效，让学生在作业的引领下，获得知识的巩固与提升、思维的发散与深化，最终实现数学综合素养的全面提升. 文章在“双减”政策背景下，结合教学实际，简要探讨初中数学作业优化设计的有效策略.

［关键词］ 初中数学；双减政策；作业设计

作业是新课程改革的重要领域. 2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称《意见》）明确提出“要全面压减作业总量和时长，减轻学生过重的作业负担，并提高作业设计质量［1］”，这就将作业设计推上了教育改革的风口浪尖. 在初中数学教学中，作业是其中至关重要的一部分，更是学生巩固基础知识、深化知识记忆、促进思维发展的有效途径. 同时，相较于小学数学，初中数学更注重思维的逻辑性和缜密性，难度也逐渐升高，更需要多元化、系统化的作业设计来助力学生积累数学经验、深化数学思维、进行自主探究. 因此，教师应重视作业设计，应在“双减”政策背景下，积极探索作业设计的优化策略，充分发挥作业的价值，实现“减负、提质、增效”的教学目标.

化“单一”为“多样”，激发学生的学习兴趣

基于“双减”政策理念，教师不仅要减少作业数量，还要保证作业质量. 因此，在对作业进行优化设计时，教师要充分考虑作业的有效性和趣味性，要化“单一”为“多样”，化枯燥为创意，给学生提供更多的作业选择，让学生多方面的能力都得到发展，并让学生在充满趣味、创意的作业中激发数学兴趣，强化数学理解，最终有效提升数学能力，达到“减负、提质、增效”的作业效果.

例如，教学“统计调查”类知识时，教师就可以设计多样化的作业，让学生自由选择一个感兴趣的话题进行数据统计，如全班学生的身高；全班学生的爱好；班上男生和女生假期活动的选择，等等. 学生可以在课后围绕话题一一进行实际调查，然后将调查数据记录下来，做成图表并进行分析，最后，将自己的调查过程以报告的形式撰写出来，包括调查方法、调查步骤等内容. 学生在实际调查的过程中，会更加切身地感受到数学的价值以及数学作业的多样性，从而激活学生的学习动力. 再如，教学“轴对称”的相关知识时，教师可以设计创意性作业. 因为轴对称现象在生活中十分常见，利用轴对称所设计的艺术品也比比皆是. 教师可以让学生利用轴对称知识设计、制作一件手工艺品，并在数学与艺术之间为学生架起一座桥梁，使学生能够发挥想象，挥洒创意，充分体会数学的趣味性和多样性，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的数学运用能力和综合素养，让作业设计高效又多样.

变“统一”为“分层”，满足发展需求

在传统的作业设计中，教师往往会采取统一难度的作业形式，这样容易导致不同水平的学生难以获得真正有效的能力提升——学习成绩优异的学生会感觉作业难度较低，没有挑战性，学习能力止步不前，而学习成绩较差的学生则会感觉难度较高，费时费力，长此以往容易产生挫败感. 在“双减”政策背景下，教师应革新作业设计，践行“因材施教”理念，依据学生的真实学情，设计分层作业，让学生自主选择适合自己水平的作业，在分层中满足学生的个性化学习需求，让每位学生都能在相应的层级中不断提升学习能力，最终发展数学综合素养.

例如，教学“勾股定理”的相关内容时，为了更好地促进学生对勾股定理知识的掌握和运用，教师可以设计分层作业. 如第一层为必做题，试题可以为：在直角三角形ABC 中，∠C=90°，BC=5，AB=13，求AC的值. 必做题包含了较为基础的知识点，适合所有学生练习. 特别地，基础较差的学生可通过做必做题来巩固知识，打好基础. 第二层为拓展题，在必做题上稍加难度. 教师可以在题目中融入更多内容和问题，比如：在△ABC 中，∠A=90°，AB=3 cm，AC =4 cm，求 BC 的長度和BC 边上的高. 这类题适合学习水平一般的学生，在基础良好的前提下，一定的拓展练习能进一步提升他们的数学能力. 第三层为挑战题. 这类题难度较高，且具有较强的创新性. 比如：已知一根筷子的长度是20 cm，现将其放在高为15 cm、底面半径为4 cm的圆柱形盒子中，假如盒子外筷子露出的长度为h cm，请求出h的取值范围. 学习能力较强的学生可以在完成必做题和拓展题的基础上选做挑战题. 挑战题能让学生的数学能力在不断的挑战中得以升华. 分层作业，是在“因材施教”理念上延伸而来的，目的是让每个层次的学生都能在自己的领域中获得不同程度的提升. 分层作业既能激发学生的学习兴趣，让学生树立自信心，又能鼓励学生不断地挑战自我，在举一反三中实现数学综合素养的全面提升.

变“书面”为“实践”，掌握运用方法

数学知识与生活联系紧密，既来源于生活，又服务于生活. 因此，教师在设计作业时，也应当充分考虑学生解决问题的能力，从生活的角度出发，改变传统的书面作业形式，巧妙地设计实践型作业，让学生在亲身实践中更好地理解数学知识，掌握数学方法，做到学以致用，同时促进学生数学思维与能力的发展，全面提升学生解决实际问题的能力和数学综合素养.

例如，教学完“概率初步”这一内容后，为了更好地培养学生的数据分析素养、推理能力，以及知识运用意识，教师可以从生活中选择一些较为常见的概率问题来设计实践型作业. 比如，（1）下个月我校将举行运动会，运动会上会举办一场足球赛，一共分为6场小组赛，请同学们在现场对每一场小组赛的结果进行实时记录，记录完后再对这些数据进行概率分析. （2）请大家准备两副卡牌，以三人为一组进行抽卡牌游戏，其中甲负责记录数据，乙、丙两人负责玩游戏，每人持有一副卡牌，每一副卡牌中的数字1～5各有2张，乙、丙两人必须分别在自己的卡牌中随机抽出一张，甲则负责记录两人所抽卡牌上的数字，游戏可玩五轮，最后，小组计算两人抽出相同数字的卡牌的概率. 学生对实践型作业都非常感兴趣，不仅积极参与，还会在实践中掌握概率方法，提升数据分析能力. 实践型作业，不仅能让学生在实践中深化对知识的理解，树立数学应用意识，培养数据分析素养，锻炼动手操作能力，还能让学生懂得数学与生活的联系，充分发挥出作业设计的教学价值，达到“减负不减质”的目的.

化“浅层”为“探究”，解决实际问题

随着“双减”政策的到来，初中数学作业的形式也在不断地丰富和革新——从传统的单一、重复逐渐转变为多样、趣味，学生的积极性得以提升，作业效果也日渐增强. 比如，教师可以设计探究型作业. 探究型作业是一种通过引导学生自主思考、探究来解决实际问题的新型作业形式. 学生在探究中不仅能获得更加充分的思考空间，还能锻炼自身的实践操作能力，助力思维发散，掌握知识应用的方法，最终有效实现数学综合素养的提升.

例如，教学完“相似三角形”的相关知识后，学生需要进一步掌握相似三角形的性质等知识点，并懂得如何利用相似三角形的知识来解决实际问题. 为了更好地启发学生思考，教师可以在作业设计中融入一些创新和实践元素，设计成探究型作业，让学生在探究中，逐渐掌握知识应用的技巧，感受数学与生活的紧密联系. 比如，教师可以让学生到学校花园中自主选取一棵树，并根据相似三角形的知识来计算它的实际高度. 在计算过程中，学生可以运用绳子、木棍及卷尺等辅助工具. 这是一项探究型作业，学生需要通过思考、分析来探究出科学、合理的计算方案，并进行实践操作. 同时，在探究过程中，学生还需要不断思考以解决所遇到的实际问题. 教师布置完这一任务后，学生会自发地组成探究小组，在交流、讨论中拟订方案：先计算出一天中某一时刻影子与相关物品之间的比例，再测量出树木影子的长度，最后通过比例计算出大树的实际高度［2］. 那么，这一方案应当如何执行，哪一部分需要用到相似三角形的知识呢？学生先进行实地考察，试图利用绳子和卷尺直接测量出树的高度，但由于树木太高，无法实现，最终发现树及其影子可以连成一个大三角形，木棍及其影子可以连成一个小三角形，这两个三角形相似，此时只需要测量出木棍的长度、木棍的影长，以及树的影长，再利用相似三角形的知识就能计算出树的实际高度了. 最终学生顺利完成了任务. 教师正是通过设计探究型作业，引导学生自主思考、探究解决问题的方案，并在实践操作中不断完善思路，从而高效地解决了实际问题. 这一过程能开拓学生的数学思维，提升学生的探究能力，发展学生的数学素养，最终收获良好的作业效果.

转“封闭”为“开放”，促进思维发散

传统的数学作业往往具有书面性和限时性，容易限制学生的思维发展，削减学生的作业兴趣. 基于“双减”政策，教师更应该与时俱进，将作业设计由“封闭”转变为“开放”，通过开放性作业，来激发学生的思维创造性，打开学生的思维大门，让学生学会用数学的眼光看待世界、用数学的思维思考世界，从而开拓学生的数学视野，提高学生的数学兴趣，培养学生良好的抽象思维能力，最终更好地发展学生的数学核心素养，充分发挥作业设计的教学价值.

例如，教学完“一元二次方程根的判别式”的相关知识后，教师就可以设计一些开放性作业：

（1）请在不解方程的前提下，判断下面几个一元二次方程根的情况：①5x2+5x-1=0；②9x2+10=12x；③5（x2+1）-8x=0.

（2）當k为何值时，一元二次方程x2-（4k+2）x+4k2-3=0有如下情况？①有两个相等的实数根；②有两个不相等的实数根；③不存在实数根［3］.

以上作业具有较强的开放性，作业（1）是依据已知系数来判定方程的根的情况，作业（2）则是根据已知根的情况来判定系数值或其取值范围. 学生在面对开放性作业时，自然会从多个角度进行解题思考，从而在不断的思维发散中探寻出多元化的解题方法和结果，甚至会对上述两项作业进行异同点的对比，从而加深对知识的理解，深化自身思维. 教师正是通过设计开放性作业，来让学生从多个角度的思考中获得思维发展的，从而引领学生在不断的探索、比较和验证中，突破思维桎梏，掌握数学知识，拓展数学思维，积累数学经验，最终有效提升数学核心素养，让数学课堂在思维的涌动中更具活力与精彩.

总之，基于“双减”政策，对初中数学作业进行优化设计势在必行. 课堂教学是学生在教师引导下进行学习的一个过程，而课后作业则是学生自主思考、内化知识、提升能力的一个过程. 因此，教师应充分重视数学作业的教学价值，对作业进行更为系统、全面的研究，让多元化、趣味化、层次化的作业设计带领学生探索数学奥秘，领悟数学知识的独特魅力，拉近学生与数学作业之间的距离，真正做到“减负”不“减质”，“减负”不“减趣”.

参考文献：

［1］陈振锋. “双减”背景下初中数学作业设计的思与行［J］. 中学数学教学参考，2022（14）：57-59.

［2］张翼飞. “双减”下初中数学作业的设计与布置［J］. 中学数学，2022（10）：82-83.

［3］唐翠玲. “双减”背景下初中数学高质量作业设计［J］. 数理天地（初中版），2022（09）：60-62.