高性能被动型CPT 原子钟发展趋势

丁琛沣陈海军

（中国电子科技集团公司第十二研究所，微波电真空器件国家级重点实验室，北京 100015）

1 引言

现代世界如公共交通、GPS 导航、蜂窝通信、高速计算机网络等多种技术，均依赖于精确的时频基准。将来更高精度的导航定位、更快速的大容量通讯等技术革新会进一步提高对精确定时的要求。原子钟作为产生精确时间频率的装置，也随着需求的提高不断发展进步［1］。其中，高性能被动型CPT原子钟以适度的尺寸、功耗、成本和优异的频率稳定度为目标，正在开拓新一代高性能原子钟的发展方向和应用领域。

2 单一圆偏振光CPT 原子钟

当双色光作用于三能级（Λ）系统且两束光束的光频差严格等于两个基态超精细能级间的频率差时，原子不再从基态跃迁到激发态，而是被囚禁在基态上。此时，荧光光谱中出现一条尖锐的暗线，而透射光则会出现尖锐的亮线［2］。该现象于1976年，由Alzetta 利用激光与钠原子作用首次观察到［3］。双色光作用的三能级系统图如图1 所示。

图1 双色光作用的三能级系统图Fig.1 Coherent beam acting on a three-energy level system

CPT 共振的典型宽度比光学跃迁的自然线宽小几个数量级，可以达到几百甚至几十赫兹。正因如此，CPT 现象在原子激光冷却、量子信息科学以及无反转激光产生等方面都有大量应用。在CPT的不同应用中，原子钟占有特殊地位。CPT 效应的使用可以避免体积庞大的微波谐振腔，从而在本质上减小原子钟的尺寸和重量。

传统的单一圆偏光CPT 原子钟设计方案如图2所示，其中L 为透镜，A 为光学衰减片，QWP 为1／4波片，PD 为光电探测器，PLL 为微波锁相环，BPF 为带通滤波器，VCXO 为压控晶体振荡器。采用简单的单一圆偏振光CPT 构型实现CPT 原子钟［4-6］。调频双色光经过光衰减片调整好光强后，经过1／4波片变为左旋光或右旋光，与气室内的碱金属原子作用，常用的碱金属原子有133Cs，87Rb，85Rb 等。随后对输出的光电信号进行处理，获取原子对调频多色光的吸收谱线［7］。

图2 CPT 原子钟装置示意图Fig.2 Schematic diagram of CPT atomic clock device

该方案光路简单，便于实现小型化。自2011年，Symmetricom 公司发布第一款芯片钟SA.45s 以来，许多厂商参与了芯片级CPT 原子钟的开发并陆续投入市场。国内有如成都天奥的XHTF1040B 等产品。然而，单一圆偏振光（左旋或右旋）与原子相互作用会将相当数量的原子抽运至极化暗态［8］。这部分原子将无法参与构成CPT 态，从而严重影响了CPT 信号幅度。以右旋圆偏振光为例，极化暗态形成的原理如图3 所示。目前，应用单一圆偏振光的CPT 原子钟稳定度在10-10·τ-1／2量级。随着应用领域的扩展，对于CPT 原子钟有了更高的性能要求。如何在保持小型化的同时提高性能，成了CPT原子钟的研究热点。

图3 极化暗态示意图Fig.3 Schemetic diagram of polarized dark state

3 高性能被动型CPT 原子钟

为了提高CPT 信号的对比度从而进一步提高CPT 原子钟的性能，就必须设法消除极化暗态的影响。这可以通过具有σ＋和σ-圆分量的光场共同作用来实现。基于这一设想，各研究机构提出了许多方案，如应用平行线偏振双色光与原子作用的lin‖lin-CPT 构型、相位延迟的σ＋-σ-构型CPT［9］、偏振方向相互垂直的双色线偏振光与原子作用的lin⊥lin-CPT 构型、Push-Pull-CPT 构型以及偏振调制构型等方案。

3.1 平行线偏振光（lin‖lin）构型

平行线偏振法的基本原理是利用平行线偏振光分解的左右旋分量与原子作用，从而达到消除极化暗态的目的。lin‖lin 方案的原子光学跃迁方式如图4 所示。

图4 lin‖lin 方案87Rb 原子的跃迁示意图Fig.4 Schematic diagram of lin‖lin scheme87Rb atomic leap

在lin‖lin 构型中，0-0 跃迁的CPT 共振是不存在的，这是因为与σ＋和σ-跃迁相关的矩阵元比值的符号相反，导致｜darkσ＋＞和｜darkσ-＞对应的暗态不相同［10-12］。然而，在｜F＝1，mF＝-1〉 -｜F＝2，mF＝1〉和｜F＝1，mF＝1〉 -｜F＝2，mF＝-1〉的跃迁处出现了Λ 方案。这导致当磁场大于一定值时，出现了类共振。当磁场降低时，CPT 发生“粘滞”。因此，只出现一个中心峰。类共振和“粘滞”谐振都可以作为量子频标的参考信号［13］。

lin‖lin 方案的实现装置如图5 所示，偏振器P用于产生纯线偏振光，光衰减器A 用于光强的调整，1／2 波片HWP 用于调整线偏振光的偏振方向。

图5 lin‖lin-CPT 原子钟方案物理实验研究装置图Fig.5 Schematic diagram of lin‖lin CPT atomic clock scheme device

2009 年，日本国家计量院（National Metrology Institute of Japan，NMIJ）Ken-ichi Watabe，Takeshi Ikegami 等人利用ECDL 产生双色线偏振光在Cs 的D1谱线上观测到高对比度的相干布居捕获信号。获得了约10%的最大吸收对比度。这比传统CPT 原子钟测得的高近一倍。2009 年，Evelina Breschi，George Kazakov 等人基于lin‖lin 方案使用两个锁相扩展腔二极管激光器代替VCSEL 激光器，并预测了Rb 原子CPT 钟的短期稳定性为1～3 ×10-13·τ-1／2［14］。2013年，日本东京都立大学（Tokyo Metropolitan University，TMU）的Yuichiro Yano，Shigeyoshi Goka 等人提出了一种基于交叉偏振片的观测方法，利用lin‖lin 方案获得高对比度的CPT 共振。实验结果表明，使用133Cs 原子和VCSEL 激光器可以观察到高达88.4%的共振对比度［15］。2015 年，中科院国家授时中心（NTSC），基于VCSEL 激光器和87Rb 原子研究了lin‖lin-CPT 原子钟方案。并获得了高于10%的CPT 信号对比度［16］。2019 年，清华大学报道了一种利用DBR 激光器基于lin‖lin 色散探测光抽运的Ramsey-CPT133Cs 原子钟方案。在20 s 内测得电流分数频率稳定度为1.3 ×10-12，在200 s 时达到3.1 ×10-13［17］。2020 年，华中科技大学研究了一种lin‖lin 与磁光旋转（Magneto Optic Rotation，MOR）技术相结合的原子钟方案，使用VCSEL 激光器和87Rb 原子，预估其短期频率稳定度可达2.7 ×10-13·τ-1／2［18］。

从光路设计的角度来讲，lin‖lin-CPT 方案组成器件简单便于小型化，应是CPT 原子钟的理想方案，然而由于其Λ 系统选用的并非0-0 跃迁，因此对磁场较为敏感，这会严重限制lin‖lin-CPT 构型的中长期频率稳定度。2022 年，Kenta Matsumoto 等人通过实验证明了利用lin‖lin 偏振激发的双光子方案在133Cs 的D1 线上的基态超精细能级之间产生了磁场不敏感的CPT 共振。在139 μT 的“魔术”磁场下，当偏差1 μT 时，CPT 共振的频移为0.04 Hz，比传统钟跃迁的频移小50 倍［19］。这为lin‖lin 方案的进一步发展提供了方向。

另外，当激发态上子能级作为CPT 构型的上能态时，Λ 构型的CPT 态会被破坏，从而降低CPT 信号的幅度，因此，lin‖lin 方案还要求激发态子能级可分辨［20］。为此，除了按要求设置光频，还应控制多普勒展宽和碰撞展宽，而要做到这一点还需要较大体积的原子气室来减小展宽，从而也限制了lin‖lin-CPT 方案的小型化［21］。lin‖lin 方案实现芯片级尚有困难，但在设计比传统铷钟体积更小稳定度更好的原子钟的方向上具有潜力。

3.2 相位延迟的σ+-σ-构型CPT

σ＋-σ-构型是通过在两束偏振方向不同的圆偏光的基础上引入相位延迟，即σ＋-σ-圆偏光共同与原子作用实现CPT 共振的方案，来消除极化暗态的影响。以87Rb 为例展示σ＋-σ-圆偏光方案的原子光学跃迁方式。左右偏振光分别作用时的跃迁如图6 所示，其中实线为所需的三能级构型，两者共同作用时形成的结果如图7 所示。

图6 圆偏振光引起的能级跃迁示意图Fig.6 Schematic diagram of energy level transitions caused by circularly polarized light

图7 左右旋光共同作用所产生的双Λ 构型示意图Fig.7 Schematic diagram of the double Λ configuration generated by the combined action of left and right rotations

根据计算得知当两双色光场有合适相位差2nπ（n为整数）时，左右旋光双色光场各自制备的CPT 态是相干相消的，只有当引入的相位差为2（n＋1）π 时，两CPT 态相干相长，可观察到CPT 共振［22］。同时达到引入相位延迟和左右旋两种偏振态的双色光的目的可以通过两种方式实现，它们分别是反向传播的σ＋-σ-CPT，如图8 所示；以及同向传播的σ＋-σ-CPT，如图9 所示。

图8 反向传播的σ+-σ- -CPT 光路设计图Fig.8 Design of σ+-σ-CPT optical path with reverse propagation

图9 同向传播的σ+-σ-CPT 光路设计图Fig.9 Design of σ+-σ-CPT optical path with isotropic propagation

根据所研究的偏振态，在原子气室和反射镜之间插入一个1／4 波片。当存在1／4 波片时，入射光中的σ＋偏振被转换为返回光中的σ-偏振［23］。

为了产生具有适当时间延迟的σ＋和σ-光场的组合，直接使用具有适当偏振的两个独立VCSEL的激光。两激光光场之间所需的相位延迟可以通过将其中一个VCSEL 上的微波调制相位延迟π 来引入［24］。由于这种延迟可以通过使用微型电子元件很容易地实现，因此这种技术几乎不对器件的尺寸施加额外的约束。

2004 年，俄罗斯P.N 列别捷夫物理研究所S.V.Kargapoltsev 等人提出了基于133Cs 原子反向传播的σ＋-σ-CPT 的方法，并获得了7%的CPT 信号对比度。2006 年，美国国家标准与技术研究所（National Institute of Standards，NIST）V.Shah 等人认为反向传播的σ＋-σ-CPT 的方法存在的缺陷即该方案对仪器尺寸及空间位置有所限制。并提出基于VCSEL激光器的同向传播的σ＋-σ-CPT 的方法，因为不需要额外的光学器件，大大降低了物理包的复杂度但需要一些额外的电子系统［25］。

这两种方法一个存在对仪器尺寸及空间位置的限制，一个需要增加额外的激光器和额外的电子系统，都在一定程度上限制了CPT 原子钟的小型化和低功耗。对于同向传播的σ＋-σ-CPT 方法，基于微处理器的电子学实现这些系统的小体积和低功耗将会是一个改进方向。

3.3 推挽光泵浦（push-pull optical pumping，ppop）构型

PPOP 最初的方法就是同向传播相位延迟的σ＋-σ-构型CPT，用于PPOP 方案的原子光学跃迁方式与使用σ＋-σ-构型CPT 方案相当。它的光场产生方法为：通过M-Z 幅度调制器，对激光进行幅度调制，该调制器通过分束输入光束并将每个子光束通过两个平行的电光晶体中的一个发送出去，在一个子光束中产生一个光学相位延迟，在另一个子光束中产生一个相等且相反的相位延迟。然后利用迈克尔逊干涉仪将固定线偏振的调幅光转换为交变偏振的光。再通过1／4 波片得到交替变换的左旋和右旋圆偏振光与原子相互作用。其核心思路为使用迈克尔逊干涉仪将调频光束转换为交变圆偏振光。推挽光泵实验装置图如图10 所示［26］。

图10 推挽光泵实验装置图Fig.10 Experimental setup diagram of push-pull optical pumping

2004 年，美国普林斯顿大学Y.-Y.Jau，E.Miron等人基于ECDL 激光器和87Rb 原子，利用PPOP 方案获得了30%的对比度［25］。2013 年，法国巴黎天文台（Observatoire de Pairs）和法国国家科学研究中心（Centre national de la recherché scientifique，CNRS），基于DFB 激光器和133Cs 原子，利用马赫-曾德尔电光调制器（MZ EOM）和类迈克尔逊干涉仪的组合获得了78%的对比度［27］。他们又于2017年，利用PPOP 与Ramsey-CPT 技术结合获得了2.3×10-13τ-1／2的短稳，平 均 时间可达100 s［28］。后续2018 年，又结合symmetric auto-balanced Ramsey 技术获得了104s 内2.5 ×10-15的稳定度［29］。

与相位延迟的σ＋-σ-构型CPT 相比，没有对仪器尺寸及空间位置的限制，也不需要额外的激光器和电子系统，但其额外的光路会对于小型化造成影响。

3.4 垂直线偏振光（lin⊥lin）构型

垂直线偏振光（lin⊥lin）方案，该方案用两束偏振方向相互垂直的双色光作为光源，lin⊥lin 等效于σ＋圆偏振光和σ-圆偏振光的叠加，也是双Λ 构型。与lin‖lin 方案相比lin⊥lin 方案可以在mF＝0 基态子能级上形成纯暗态［30］。使用这种方法的一个实际限制是不能直接通过频率调制激光产生lin⊥lin 偏振态。

lin⊥lin 方案的实现装置如图11 所示。主激光器发射一束水平偏振光。采用隔离器防止光反馈。一部分主光经过偏振分束器1、偏振分束器2和半波片2，偏振片提取出的垂直极化分量作为种子光进入从激光器，取种子光的频率与从激光器输出光的＋1 级（或-1 级）边带频率相吻合时对从激光器实现注入锁频［31-33］。光注入锁频是指，将一个连续运转的激光管（主激光器）的一部分激光经过光学隔离器之后注入到另一个连续运转的激光管（从激光器），如果从激光器激光的频率与主激光器激光的频率相差在一个限定的区域（锁频区），则激光器激光的频率和相位将会锁定到Master 的激光上。

图11 lin⊥lin 方案实现装置图Fig.11 Installation diagram of lin⊥lin scheme

通过适当设置半波片1（半波片2）的光轴，主光（从光）的部分激光被偏振分束器1（偏振分束器2）反射，偏振分束器1 反射光束的偏振方向变为水平方向，两束光在偏振分束器3 处合束，形成用于后续实验的lin⊥lin 光束［34］。

2005 年，巴黎天文台的T.Zanon 等人提出提出了双Λ 构型。2012 年，中国科学院武汉物理与数学研究所和华中科技大学的云恩学、顾思洪等人基于VCSEL 和87Rb 原子，利用lin⊥lin 方法获得了60%的CPT 信号对比度［35］。2014 年，巴黎天文台和CNRS 的Jean-Marie Danet 等人基于ECDL 和133Cs原子实现了1 s 内3.2 ×10-13的短期稳定度［36］。2015 年，中国科学院武汉物理与数学研究所研究了用ECDL 激光器出射光对受到微波调制的VCSEL产生的多色激光＋1 级边带注入锁频，用主从锁频激光系统实现lin⊥lin 准双色光束方案。

lin⊥lin-CPT 相比于lin‖lin 方法可以可以在mF＝0 基态子能级上形成纯暗态，这就使得其磁场敏感度低，中长期稳定性要更具优势，且其Λ 结构能够稳定形成，不需要确保上能级可分辨，两子能级均可作为激发态能级，相对于lin‖lin 方案在原子气室的尺寸和工作温度方面的限制较少。但由于其不能直接通过频率调制激光产生lin⊥lin 偏振态激光，所以光路系统设计较lin‖lin 方案相对繁琐，且功耗更大。

3.5 偏振调制CPT

偏振调制CPT 是一种基于连续波（CW）探测和双调制相干布居捕获（DM-CPT）技术的CPT 原子钟方案。DM-CPT 技术利用双色激光束的偏振和相对相位的同步调制［37］，实现与相位延迟的σ＋-σ-方案相当的效果，假设当调制开关关闭时为右旋圆偏振光，当开关开启时则为引入相位差的左旋圆偏振光。从而实现消除极化暗态的目的。原子光学跃迁方式与使用σ＋-σ-构型CPT 方案相当。其实现原理如图12 所示。

图12 偏振调制实验装置原理图Fig.12 Schematic diagram of polarization modulation experimental device

与推挽式光泵浦或lin⊥lin 技术相比，这种解决方案具有可以避免光束分离或叠加的优势。2016 年，云恩学团队对这一方案做出进一步改善。通过液晶偏振旋转器（LCPR）将相位调制与同步偏振调制相结合，获得双调制激光束。并得到了3.2 ×10-13·τ-1／2的短期频率稳定度［38］。

偏振调制法通过电光调制器实现圆偏光偏振态的改变和相位差的引入，可以看作是时序上的σ＋-σ-构型CPT 方案。这种方案在光路设计上较为简单，为小型化高性能CPT 原子钟提供了一种发展方向。

4 结束语

高性能CPT 原子钟对于传统CPT 原子钟所存在的极化暗态问题，提出了一些改进方案。其中主要包括lin‖lin-CPT 构型、相位延迟的σ＋-σ-构型CPT、lin⊥lin-CPT 构型、Push-Pull-CPT 构型以及偏振调制构型。这些方案的出发点都是通过消除极化暗态来提高CPT 信号对比度，从而提高CPT 原子钟性能。然而这些方案在提高性能的同时也出现了小型化的障碍，如何解决这些障碍，和设计更紧凑的系统将是小型化高性能原子钟的研究重点。

同时，为了进一步提高高性能CPT 原子钟的性能，一些新的技术如MOR-CPT 技术、Ramsey-CPT、auto-balanced Ramsey 等技术也被相继与各类提高对比度的方法相结合。合理的运用这些技术将使得高性能CPT 原子钟的性能与传统的铷钟等频标相比更具竞争力，有望以更小的体积获得更高的性能。