基于智能反射面辅助的UAV 转发应急通信网络性能分析

马佩勋

（湖南环境生物职业技术学院 生态宜居学院，衡阳 421005）

1 引言

因机动性好，易部署，无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）在各领域广泛使用［1，2］，如基于UAV的森林防火巡视系统，基于UAV 的应急救援等。这些应用通过将UAV 作为蜂窝基站的中继转发设备，扩大对地面用户的覆盖范围，提升网络容量。

智能反射面（Intelligent Reflecting Surface，IRS）是由大量的无源反射元组成，能够智能配置无线信号的传播环境［3］。以软件控制方式，调整每个反射元所接收信号的相位和幅度，进而优化反射信号的传输方向。相比于传统的转发系统，基于IRS 转发降低了对硬件设备的依赖，提高了频谱效率。

此外，非正交多址接入（Non Orthogonal Multiple Access，NOMA）技术允许多用户共享同一资源块［4］，并利用功率域给用户提供多址接入服务，提高频谱利用率。接收端（各用户）采用串行干扰消除（Successive Interference Cancellation，SIC）技术检测属于自己的信号［5］。

为了适用于更复杂的通信环境，学者将IRS、UAV 与NOMA 技术相结合［6-8］。例如，文献［9］在UAV 机身上安装IRS，提高毫米波网络通信性能。文献［10］针对基于IRS 协助的下行通信，对比分析了NOMA 技术和正交多址接入（Orthogonal Multiple Access，OMA）的性能。

受上述工作的启发，针对由无人机转发的应急通信系统，研究了基于IRS 辅助的UAV 转发通信系统性能。蜂窝基站采用NOMA 技术向地面用户传输叠加信号。考虑到复杂通信环境，基站与用户间链路可能受障碍物阻碍，信道增益低，用户无法检测到自己的信号。为此，充分利用UAV 的高空特性，由UAV 转发来自基站的信号，并在UAV 机身上安装IRS，提高UAV 向用户反射信号的质量。

针对基于IRS 辅助的UAV 转发的通信系统，研究内容如下：

1）推导中断概率的闭合表达式；

2）推导了计算遍历频谱效率上限的公式；

3）通过仿真分析验证本文推导工作的正确性，分析基站发射功率、IRS 反射元数和功率分配因子三个参数对系统的中断概率和遍历频谱效率的影响，并对比分析了正交多址接入（Orthogonal Multiple Access，NOMA）系统和NOMA 系统的性能。

2 网络和信道模型

2.1 网络模型

考虑由基站向地面用户传输信号的下行链路，无人机作为协助的转发节点，如图1（a）所示。网络中由一个基站、一架无人机和M个地面用户，其中无人机装备了智能反射面。基站通过采用NOMA技术，并在UAV-IRS 的协助转发下，为M个地面用户服务。M个地面用户形成用户集＝｛UE1，UE2，…，UEm，…，UEM｝，其中UEm表示第m个地面用户。

图1 基于IRS 辅助的下行链路图Fig.1 Downlink is assisted by IRS

假定IRS 由N个无源反射元组成。令Θ 表示IRS 的相移矩阵为：

式中：φn∈［0，2π）——第n个无源反射元的相位，其中n＝1，2，…，N。

令pbs、puav和pUEm分别表示基站、UAV 和用户UEm在平面上的位置。令H表示UAV 在空中的飞行高度，且H∈［Hmin，Hmax］，Hmin和Hmax分别允许UAV 飞行的最低高度、最高高度。由于基站和用户的天线高度远低于H，认为基站和用户的高度为零。

2.2 信道模型

令φbs，uav和φUEm，uav分别表示基站至UAV 和用户UEm至UAV 链路的仰角，如图1（b）所示。它们的定义如式（2）所示：

由于UAV 的高空特性，基站至UAV 间链路和UAV 至用户间链路呈视距链路的概率较大。令pL（φbs，uav），pL（φUEm，uav）分别表示基站至UAV 间链路、用户UEm至UAV 链路呈视距链路的概率。依据文献［11］，它们的定义如式（3）所示：

式中：x——辅助的布尔变量；B，C——由环境决定的参数。

利用概率pL（φx，uav）计算基站至UAV 和用户UEm至UAV 链路的路径衰减因子为：

式中：cx，fx——环境参数［11］。

令hbs，n表示基站与IRS 中第n个无源反射元所建立的信道。类似地，令hn，UEm表示IRS 中第n个无源反射元与用户UEm所建立的信道。这两个信道均服从Rician 分布。相应地，令μbu／2Ωbu和μuem／2Ωuem表示这两条信道的Rician 分布的Rician 因子，其中Ωbu和Ωuem表示传输端的平均功率。令hbs，UEm表示基站与用户UEm所建立的信道，其服从Rayleigh 分布，参数为Ωbem，如图2 所示。

图2 基于IRS 反射的信道图Fig.2 Channel diagram based on IRS reflection

3 接收信号及解码信号

3.1 用户UEm 端接收的信号

基站采用NOMA 技术向M个用户传输信号。基站所传输的叠加信号Xbs为：

式中：am——功率分配因子，其满足a1＞a2＞… ＞aM，＝1；Pbs——基站的传输功率；xm——基站向用户UEm传输的信号。

用户UEm端接收的信号为：

式中：dbs，n——基站离IRS 中第n个无源反射元；dn，UEm——IRS 中第n个无源反射元离用户UEm的距离；dbs，UEm——基站离用户UEm的距离；α0——基站与用户UEm的通信路径的衰减因子；ηm——加性白噪声，其服从零均值、方差为δ2m的高斯分布。

3.2 基于SIC 技术的解码

3.2.1 SIC 技术的核心思想

由于基站采用NOMA 技术，基站面向M个用户传输的功率域叠加信号。接收端（各用户）采用SIC技术检测信号［12］。

运用SIC 技术检测用户信号的原则：弱用户将强用户信号视为干扰，直接解调弱信号。而强用户先解调弱用户信号，再进行干扰消除，最后解调属于自己的信号。不失一般性，离基站远的用户（远用户）所接收的信号为弱信号，而离基站近的用户（近用户）所接收的信号为强信号。基于SIC 检测用户信号的示例如图3 所示。

图3 基于SIC 检测用户信号图Fig.3 Detection signal of user based on SIC

如图3 所示，用户1 为强信号用户，用户2 为弱信号用户。用户1 在检测自己信号时，先将减去用户2 的弱信号，再检测自己的信号；而用户2 直接视用户1 信号为干扰信号，直接解调自己的信号。

3.2.2 用户端的信噪比

通过调整IRS 相移，使IRS 反射元上入射信号与反射信号共相。此外，由于采用NOMA 技术，基站依据各用户与基站信道的优劣，给用户设置解码序号。对于任意一段解码序号1≤ℓ≤m＜j＜M，用户UEm在解码信号时，将后面解码用户UEj视为干扰。因此，UEm端的信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）为：

4 中断概率及遍历频谱效率的表述

4.1 中断概率的表述

依据文献［13］推导用户中断概率的闭合表达式，当解码序号k＞ℓ时，如果第m个用户（UEm）不能解码第ℓ个用户（UEℓ）的信号，则发生链路中断。令表示UEk成功解码UEℓ的信号的概率。结合式（7），可表述为：

因此，用户UEm的中断概率的闭合表达式为：

4.2 遍历频谱效率

用户UEm的遍历频谱效率Cm为：

由于Xm是高斯分布的随机变量，服从非中心卡方分布。因此，E［Xm］ ＝μx，E［］ ＝ν＋Δ，其中ν，Δ 分别表示自由度和非中心参数。由于Ym是Rayleigh 分布的随机变量，服从指数分布，且E据此，式（21）可表述为：

依据上述处理方法，处理式（20）中右边第二项，可得：

最后，将式（22）和式（23）代入式（20）可计算用户UEm端的遍历频谱效率。

此外，结合式（11），最后一个用户UEM端的遍历频谱效率为：

5 仿真环境建立及性能分析

5.1 仿真环境建立

利用MATLAB 软件建立仿真平台。考虑如图1所示网络模型，地面用户数为3（M＝3），三个用户的位置矢量分别为：pUE1＝［3-2 0］Tkm，pUE2＝［3-1 0］Tkm，pUE3＝［3 0 0］Tkm。用户UE3是三个用户中离基站最近的用户，以下简称近用户，而用户UE1离基站最远，以下简称远用户。基站位置矢量pbs＝［ -3 0 0］Tkm，无人机位置矢量puav＝［0 0 0.2］Tkm，其余的仿真参数如下：B＝0.5，C＝20，Ωbu＝Ωuem＝0.4，Ωbem＝0.1，cx＝-1.5，fx＝3.5，a1＝0.5，a2＝0.3，a3＝0.2，R1＝0.5，R2＝1，R3＝1.5。IRS 的无源反射元数取10，20 和30。

5.2 中断概率性能

首先分析基站传输功率Pbs和无源反射元数N对中断概率的影响，如图4 所示，其中Pbs从5 dBm至30 dBm 变化。图中实线、虚线和点划线表示理论分析的结果；而正方形、圆形和三角形表示实验仿真结果。

图4 中断概率随Pbs的变化图Fig.4 Outage probability in terms of Pbs

观察图4 可获取以下信息：

1）理论分析结果与实验仿真结果相吻合，这说明文中所推导的中断概率是正确的；

2）无源反射元数N的增加，使所有用户的中断概率下降，链路性能得到提高；

3）三个用户的中断概率随Pbs的变化走势并不相同。用户UE1是三个用户（UE1，UE2，UE3）的中断概率性能最差，用户UE2次之，用户UE3的中断概率性能最优。原因在于：UE1离基站最远，用户UE3离基站最近。这说明：离基站近的用户具有好的中断概率性能。依据CSI 技术，离基站近的用户能够有效地消除由远用户所产生的干扰；

4）基站传输功率Pbs对用户的影响较小。原因在于：对于离基站距离不同的用户，通过调整功率分配因子调整每个用户的功率。

5.3 遍历频谱效率性能

先分析基站传输功率Pbs和无源反射元数N对遍历频谱效率的影响，如图5 所示。

图5 遍历频谱效率随Pbs的变化图Fig.5 Ergodic spectral efficiency in terms of Pbs

从图5 可知，远用户的遍历频谱效率并不受参数N的影响。此外，在Pbs较高时，远用户UE1的遍历频谱效率达到饱和。相反，近用户UE3的遍历频谱效率随Pbs的增加而逐步上升。并且近用户UE3的遍历频谱效率随N值的增加而上升。

之后，分析基站传输功率Pbs和功率分配因子对遍历频谱效率的影响，其中无源反射元数N＝10，如图6 所示。

图6 遍历频谱效率随Pbs和功率分配因子的变化图Fig.6 Ergodic spectral efficiency in terms of Pbs and power distribution factor

观察图6 可知，对于用户UE1而言，它的遍历频谱效率随功率分配因子a1的增加而上升。而对于用户UE2而言，若其功率分配因子a2保持不变，增加用户UE3的功率分配因子a3，导致用户UE2的遍历频谱效率下降。原因在于：a3值增加，增加了用户UE3对用户UE2的干扰。由于用户UE3离基站最近，它的遍历频谱效率并不受a2和a3的波动而变化。

5.4 正交多址接入方案和NOMA 方案的对比分析

提出的框架中基站采用NOMA 技术。为此，选择基站正交多址接入（Orthogonal Multiple Access，OMA）技术作为基准，对比分析中断概率和遍历频谱效率性能。

基于OMA 和NOMA 技术的三个用户端的中断概率和遍历频谱效率如图7 所示，实线表示采用了NOMA 技术场景，而虚线表示采用了OMA 技术场景。

图7 OMA 和NOMA 的中断概率和遍历频谱效率图Fig.7 Outage probability and Ergodic spectral efficiency of OMA and NOMA

观察图7（a）可知，用户UE2和用户UE3的中断概率性能优于基于OMA 技术的中断概率，但是用户UE1的中断性能劣于基于OMA 技术的中断概率。从图7（b）可知，用户UE3的遍历频谱效率远优于基于OMA 技术的遍历频谱效率。相反，用户UE1的遍历频谱效率劣于基于OMA 技术的遍历频谱效率。

6 结束语

为了提高基于IRS 辅助的无人机转发的应急通信系统的中断概率和遍历频谱效率的性能，提出基于IRS 辅助的无人机转发的应急通信架构，并分析了该架构的性能。性能分析结果表明，中断概率随反射元数增加而上升。此外，中断概率并不随基站传输功率的增加而下降，而是当基站传输功率增加到一定值后，中断概率陷入饱和状态。而离基站近的用户的遍历频谱效率随基站传输功率和反射元数增加而上升。后期，将分析基于IRS 辅助的UAV 群的通信场景，进一步优化算法，这将是后期的研究工作。