气压诱发非饱和土变形破坏的试验与数值研究

姚茂宏，陈铁林，朱鹏程，李 曼，郭 淞，刘长宝

1) 北京交通大学城市地下工程教育部重点实验室，北京 100044 2) 北京市市政工程设计研究总院有限公司，北京 100082 3) 中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，杭州 311122

覆土填埋是处理城市垃圾的主要手段之一，其方法就是在容量已饱和的垃圾场上方堆填一层土质覆盖层，如粉土、黏土、砂土、碎石等[1-2]，主要目的是防止降雨和其他外来水侵入垃圾堆体内，减少渗滤液的产量，防止污染周围环境.

城市垃圾中含有大量有机质，在降解过程中会产生大量气体.若产气速率过快或导排不顺，将导致内部气压力升高.一般而言，填埋场内的气体压力范围变化较大，大多在几十千帕，但少数情况下也有可能会达到上百千帕甚至更高[3-6].气压过大会导致土质覆盖层破坏，在降雨等外因诱导下，填埋场边坡极易发生失稳滑动[7-9].在以气压为主因导致的滑坡事故中，其变形过程较为隐蔽，事故发生前几乎无法预警，但最终造成的灾害更严重，如2015 年深圳光明区的填埋场滑坡事故，造成了巨大的经济损失及人员伤亡[10].针对该类灾害，香港大学岳中琦教授通过调研表示[11-12]，地下的高压气体是导致泥崩的元凶，但目前对其作用机理尚缺乏足够的认识，因此，研究土体在气压影响下的变形破坏机制是有必要的.

目前，关于填埋场中高压气体的研究，主要包括以下几个方面：在理论方面，侧重于气体运移模型的建立和求解，进而来分析填埋场内气压力的分布情况，如Townsend 等[13]、Li 等[14]分别提出了一维条件下填埋场内气压力分布的理论解；Merry等[15]、Shu 等[16]在此基础上考虑了渗沥液水位的影响；魏海云等[17]在考虑土体分层的情况下建立了气体轴对称运移模型；相关的研究还有很多，但大部分模型的假定条件和计算结果缺乏验证，无法广泛应用.在试验方面，关注点大多集中在渗透系数、产气速率等气体本身性质的变化上，主要是通过渗透试验等手段研究孔隙比、饱和度和垃圾组分等因素对气体性质的影响[18-20].在数值模拟方面，由于相关计算涉及到水气运移、土体强度改变以及土中应力变化等多方面的耦合，过程较为复杂，迄今为止相关研究较为少见.

需要注意的是，当土体内部有高压气体时，土体极易发生劈裂破坏，在少雨和少水的情况下也可能引发边坡失稳，故分析土体在高气压下的破坏现象符合实际工程.但目前相关方面的研究大多局限于土中裂隙扩展的试验或模型推导.如章定文等[21]曾通过气压劈裂试验研究了土体的响应机制，发现高压气体会在土体中生成超静孔压，使土体内部产生裂隙并改变其渗透特性.韩文君等[22]在此基础上，考虑了气体与土体相互作用机理，提出适用于气压劈裂的裂隙扩展模型.很少有研究关注高气压作用下土体的破坏规律.

因此，本文通过土体内部加载气压的二维模型试验，研究不同气压条件下土体的变形破坏机制.通过应变软化模型和两相流理论相结合的方法，参照试验建立相应的二维数值模型，分析土体内部的应力演化机理，以期为垃圾填埋场的治理提供参考.

1 气压诱发土体破坏模型试验

1.1 试验设备及材料

试验采用课题组开发的二维模型试验装置进行[23-24]，主要由土体模型箱、空气压缩机、拍摄系统、充气管、数显式压力表、阀门等部件构成，如图1 所示.

图1 模型试验装置.(a) 试验装置示意图; (b) 试验装置实物图Fig.1 Model test device: (a) schematic of the test device; (b) physical diagram of the test device

土体模型箱由2 块有机玻璃板和1 副钢架组成，可形成内部尺寸为400 mm×300 mm×55 mm（长×高×宽）的可视空间，用于填装土体，图中d为土体厚度，即土体表面至充气孔处的垂直距离，充气孔直径约为1 cm；空气压缩机的型号为1500W-40L，最大充气压力可达500 kPa；压力表的量程为0～1.0 MPa，显示精度为1 kPa；充气管为透明PVC材质，直径为8 mm，壁厚为2 mm.整套模型装置利用空气压缩机通过充气管向土体内注入气体压力，模拟内部气压过高导致的土体变形破坏，并利用拍摄系统对土体表面和顶部破坏过程进行监测.注入的气压力可通过数显式压力表实时显示，以实现对注入气压力的精准控制.

试验以实际土质覆盖层中的砂石土为参照对象，由于砂土的粒径变化范围和孔隙度都较大，因此，为尽量符合实际工程，试验土体主要选用孔隙度大的砂土材料，如图2 所示.采用级配连续的干细砂土与较粗的白沙混合而成，两者质量比为6∶4，粒径为0.5～2 mm.通过在砂土中加入一定量的水均匀混合完成土体制备，质量含水率控制在10%左右.材料配置完成后即可向模型箱内装填土体，采用分层击实的方法控制每层填土的重量.

图2 模型试验材料Fig.2 Model test materials

对配置好的土样进行三轴压缩试验，测得其材料参数大致如表1 所示，由于篇幅有限，未列出具体试验过程.

表1 土体材料参数Table 1 Soil material parameters

1.2 试验方案及过程

研究高压气体对土体的影响需考虑多方面因素，如土体厚度、气压大小和时间等，因此，总共设计A、B 两组试验.A 组试验主要是研究土体厚度的影响，因为实际工程中覆盖层厚度会因垃圾产量、地理条件等发生改变，试验中通过固定充气孔位置，改变土体厚度来体现该工况.B 组试验主要是研究前期气压的影响，若产气速率与排气速率大致相同，气压会长期保持在一定值，导致土体的最终破坏形态不同.试验时参考文献[3-4]的调研结果，前期气压设置为几十千帕左右，两组试验可进行对比分析.具体方案如表2 所示，每组试验重复进行2～3 次.

表2 模型试验方案Table 2 Model test scheme

整个试验过程分为3 步，第1 步：分层堆填砂土至所需高度，控制砂土的密度（ρ）在1.6 g·cm-3左右；第2 步：打开空气压缩机，连接充气管，打开调压阀，开始充气的同时打开摄像机录像；第3 步：待气压加载至指定的时间后，继续逐级增加气压直到土体破坏.改变气体压力和作用时间，重复第1 步至第3 步，至试验完成.

2 试验结果分析

2.1 土体变形破坏机制

观察发现，气压诱发土体破坏的过程可概括为4 个阶段（图3）：

图3 模型试验破坏过程.(a) 水气运移; (b)微裂缝产生; (c)主裂缝产生; (d)内部空洞Fig.3 Failure process of the model test: (a) water and gas migration; (b) microcrack generation; (c) main cracks penetration; (d) internal cavity

（1）首先是水气运移阶段.初期气压较小，在气压的持续驱动下，充气孔周围的水逐渐向外扩散，周围土体的含水量降低，形成局部干土；由于土体骨架颗粒的阻挡，扩散开来的水在不远处汇集，在有机玻璃板上可看到明显的水量聚集现象；该阶段土体未发生明显破坏，但在气压和水气运移的双重作用下，土体内部的应力随之发生改变.

（2）随着时间的推移，充气孔周围的干土区域逐渐扩大，而水气持续向外运移，水量聚集现象逐渐消失；同时由于气压的逐渐增长，土体内部开始产生局部微裂缝，但并未失稳.

（3）随着气压的不断增加，土体内部微裂缝数量大幅增加并相互贯通，在充气孔与表层土体之间形成几条宏观的“|/”型主裂缝，土体开始失稳，此时的气体压力即为土体的破坏压力.

（4）若气压持续作用，过大的气压将导致内部土颗粒沿着主裂缝向外溢出，表层发生“管涌”现象，同时由于土颗粒的大幅缺失，充气孔周围土体形成内部空洞，模型整体破坏.

对模型的破坏机理进行分析，如图4 所示.首先分析土体变形破坏的原因（图4（a）），根据土体受力情况， σ1和 σ2分别为大、小主应力， εx和 εy分别为x和y方向的应变，其中，y轴与xoz平面垂直，整体来看土体单元两侧受限，即 εx=εy=0.在气压作用下，充气孔周围为应力集中区域，底部及两侧土体受气压压密作用但位移受限，而土体表面可自由位移，因此裂缝只能从充气孔上端向上劈裂扩展.同时根据Mohr-Coulomb 准则[25]，土体的剪切滑移面方向一般与水平方向夹角约为45°+φ/2（ φ为内摩擦角），因此裂缝将沿这一剪切滑移面扩展至土体表层，最终在充气孔上方与土体表层之间形成一个“倒三角形”的破坏区域，如图4（b）所示.

图4 模型破坏机理.(a) 劈裂扩展方向力学分析; (b) 土体破坏模式Fig.4 Model failure mechanism: (a) mechanical analysis of splitting propagation direction; (b) soil failure mode

试验中土体的破坏形态如图5 所示，其中A 组选用1、2、3 号试验分析，B 组选用具有代表性的4、6、8、9 号试验分析，5、7 号试验破坏形态与上述4 组大致相同，裂缝从充气孔顶部土体呈斜线向两侧上部扩展，形成与水平方向夹角为锐角的三角形劈裂面.破环形态可分为“劈裂型”（图5（a））与“爆裂型”（图5（b））两种，劈裂型即为前文所述的“|/”型主裂缝；爆裂型则是在几条“|/”型主裂缝之间形成多条次生裂缝，其中，前期的气压力越大，生成的次生裂缝越多，破坏越严重，原因详见于后文.需要注意的是，9 号试验在加载5 min 左右就出现主裂缝，破坏形态与3 号试验基本相同，应单独考虑.

图5 不同试验条件下土体的最终破坏形态.(a) A 组; (b) B 组Fig.5 Final failure mode of soil under different test conditions: (a) group A; (b) group B

2.2 土体破坏压力

A 组试验条件下的破坏压力如图6 所示，可以发现，破坏压力随土层厚度的增加近似呈线性增大（图6（a））.同时，根据A 组试验数据计算了土体的破坏应力比，其含义为破坏压力与覆土压力的比值，如图6（b）所示，各土层厚度下的破坏应力大致相等，可近似看作为常数，该值对于覆盖层安全监测具有一定的意义.

B 组试验条件下的破坏压力如图7 所示，当有前期气压（10～50 kPa）作用20 min 时，相同土层厚度条件下的破坏压力比没有前期气压作用时明显有不同幅度的增加，至少达到110 kPa 以上，但变化规律不明显，可能与试验中土体填埋操作误差有关.一般而言，气压越大，土体破坏前内部积聚的能量就越强，当达到其破坏压力时，能量瞬间全部释放，土体破坏程度越大，呈爆裂型（图5（b））.

图7 B 组试验条件下的土体破坏压力Fig.7 Soil failure pressure under the group B test conditions

当前期气压增加到60 kPa 时，土体在5 min 左右便破坏，呈劈裂形态.说明该土体厚度条件下，在50～60 kPa 之间存在某一临界稳定气压，可定义为使土体保持初始状态稳定性的气压.当前期气压低于该临界值时，土体的稳定性会增加，最终土体破坏时需要的气压力更大；反之土体的稳定性将会逐渐降低，该值可作为工程应用中的一个重要参考.

3 数值模拟研究

3.1 数值模拟方法与理论

考虑到土体的破坏特性和渗流作用，本文使用FLAC2D 软件进行数值模拟，该软件可以将土体的应变软化特性与水气两相流作用综合考虑[26-27]，从而进行应力分布、流体流动和劈裂破坏的耦合计算，实现气压作用下土体的劈裂破坏分析.

模拟中涉及到水气两相流体，其在多孔介质中的流动可用达西定律描述:

其中，q为流动速率，ki j为饱和渗透系数，i、j、k为笛卡尔坐标分量，kr为流体的相对渗透率，μ为动力黏度，ρw为水密度，ρa为空气密度，Pw为孔隙水压力，Pa是孔隙空气压力，g是重力加速度.液相用w 表示，气相用a 表示.

一般而言，饱和流动系数是指土体渗透率，渗透率与渗透系数的关系为

其中，k为渗透率，ks为渗透系数.

相对渗透率是饱和度的函数，表达形式为:

其中，m和n是Van Genuchten 模型参数，Se是有效饱和度.

在模拟过程中，利用Bishop 有效应力分析土体的破坏情况，其屈服方程为

其 中， τmax为 剪 切 强 度， σb为Bishop 有 效 应 力，c为黏聚力， φ为内摩擦角.

其中，有效应力为

其中， χ为基质吸力系数，在0～1 之间变化，通常可用饱和度Sw代替[28].

令 χ=Sw，式（7）可改写为

其中，SwPw+SaPa为孔隙流体压力.

3.2 数值模型设置

参照前文模型试验，本文建立一个相应的二维平面数值模型，如图8 所示，图中AD为透气边界，其余均为不透气边界.在模型充气孔中进行气压加载，通过改变充气孔位置即可实现不同土层厚度的模拟.上方设置3 个监测点，用于监测气压加载过程中孔压、饱和度等变化情况，红色区域为应力观察区.

图8 数值模型示意图Fig.8 Schematic of the numerical model

土体的本构模型采用应变软化模型，相关力学参数设置如表1 所示，相关的流体参数为水气常见参数[27]，如表3 所示.

表3 模型流体参数Table 3 Model fluid parameters

在计算过程中，采用两种气压加载方式.一种是逐级加载，在每步循环过程中逐渐增大气压，直至土体发生塑性破坏，该种加载方式时间较短，主要用于研究土体破坏压力和形态；另一种是定级加载，取某一固定气压（该气压小于土体的破坏气压），在保证土体不发生破坏的情况下加载20 min，主要用于研究土体内部渗流场演化规律.

3.3 数值模拟结果分析

3.3.1 土体变形破坏机制

图9 为不同土层厚度条件下气体破坏压力的试验值与数值模拟值对比，由图可知，破坏压力模拟值与试验值增长趋势基本一致，均随土层厚度增加呈近似线性增大，但每种情况下的模拟结果均小于试验结果.原因是试验中的气压值为数显压力表读取的注入压力值，但由于砂土的高透气性，在加压过程中大量气体会通过颗粒之间的孔隙快速流出土层，气压会产生损失，实际作用于土层中的气体压力要小于注入气体压力值（即气压试验值），因此试验结果略大于模拟结果.

图9 不同土层厚度条件下破坏压力试验值与模拟值Fig.9 Test and simulation values of failure pressure under different soil layer thicknesses

图10 为不同土层厚度条件下土体破坏形态，根据三轴试验结果以及砂土的材料特性，假设塑性应变增量达到0.1 以上的区域即为土体破坏区.由图10 可知，在数值模拟中，不同土层厚度条件下土体的破坏形态基本相同，都是从充气孔顶部两侧倾斜向上扩展至表层，初始劈裂角度均约为60°左右，与试验结果基本一致.但需要注意的是，在劈裂扩展一段距离以后，裂缝逐渐转向垂直扩展至土体表层，与试验结果有些许差异.

图10 不同土层厚度条件土体破坏形态数值结果Fig.10 Numerical results of soil failure patterns under different soil thickness conditions

分析认为，在试验过程，土体破坏是瞬间发生的，裂缝在很短的时间内就已沿着起裂方向扩展至地表.而在模拟过程中，气压是逐步循环加载的，周期较长，当裂缝沿初始方向扩展至气压影响区（图11）外后，裂缝尖端的气压变小；在没有持续高气压作用的情况下，土体无法继续发生剪切破坏，只能发生拉裂破坏，且由于两侧土体位移受限，因此裂缝垂直转向上方扩展.

图11 模型渗流场演化过程.(a)孔隙水压力; (b)孔隙气压力; (c)饱和度Fig.11 Evolution of model pore pressure: (a) pore water pressure; (b) pore gas pressure; (c) saturation

综上，数值模拟结果与试验结果有较好的一致性，土体破坏压力和破坏形态都大致相同，说明了该数值方法的有效性.

3.3.2 渗流场演化过程

根据上述模拟结果，选择其中一组模型定级加载进行渗流分析，以d=20 cm 为例，气压为60 kPa，加载时间为20 min.图11 为土体内部的渗流场演化云图，由图可知，在充气孔周围存在一个明显的气压影响区，随着时间的增长，气压影响区域逐渐扩大.影响区内的孔隙气压和水压都会呈梯度逐渐增加，而距离充气孔较远区域的气压变化不明显，只有水压略微增长（图11（a）～（b））.原因是土体孔隙未封闭，气体会沿着孔隙通道向外流出，无法有效积聚，只有充气孔周围的气压因土颗粒等阻隔逐渐增大.对于孔隙水压来说，由于气压的迅速加载，充气孔周围孔隙气压迅速增长，导致气压影响范围内的孔隙水压力相应增加[27]；在气压影响区外，孔隙水压力也有略微增大，原因是充气孔周围的水被气体驱动向四周扩散，导致气压影响区内的饱和度减小，而周围的饱和度增加（图11（c）），一般而言，含水量越高，孔隙水压力越大.

为深入分析模型内部的压力变化规律，提取了模型监测点#1、#2、#3 处的数据，如图12 所示.可以看出，在气压的作用下，距离加载点较近的#1 号点处的孔隙气压力逐渐增大，说明#1 号点位于气压影响范围之内，且由于气压的加载，导致该处的孔隙水压力也相应增加，其中孔隙气压力明显高于孔隙水压力.#2 号点处的孔隙气压和孔隙水压也都有一定程度增长，但后者的增长幅度比前者大，原因可能是该点位于气压影响区边缘，在气压和底部扩散而来的水的双重作用下，导致孔隙水压变化更明显.较远处的#3 号点处的压力基本无变化，因为该点距表层较近，而表层是自由边界，气体和水可自由排出土体，短期内气压影响范围尚且没有扩展至该区域.

图12 监测点处的压力变化规律.(a) 孔隙气压力;(b) 孔隙水压力Fig.12 Variation in the pressure at monitoring points: (a) pore gas pressure; (b) pore water pressure

图13 是监测点处的饱和度变化规律，由图13可知，#1 号点处的饱和度呈先增大后减小的趋势，#2 号点处的饱和度后期有微小增长，但增长幅度不大，#3 号点处的饱和度基本无变化.原因是充气孔周围的水被气压首先驱动至#1 号点处，导致该处饱和度变大，后期在气压的持续驱动下，水不断向外扩散，饱和度开始降低，与图3（a）、（b）中的试验现象相对应；另外，由图12 可知，#2 号监测点处的气压较小，无法有效地驱动水移动，使得从下方驱动而来的水量多于向外扩散的水量，因此后期饱和度逐渐增加；#3 号监测点靠近表面，受气压影响较小，且下方扩散而来的水气大部分都很快通过表层溢出土体，因此饱和度变化不大.

图13 监测点处的饱和度变化规律Fig.13 Variation in the saturation change law at monitoring points

一般而言，土体的破坏情况可通过有效应力来判别.在气压作用下，土体内部的孔隙气压、孔隙水压等会发生改变，由式（8）可知，有效应力也会相应变化.因此可通过对比气压作用前后有效应力增量( Δσb)的变化来分析土体稳定性，若 Δσb＞0，土体稳定性增加；若 Δσb＜0，土体稳定性降低.

图14 为不同大小气压作用20 min 后观察区内的 Δσb对比，图中x、y分别表示水平和竖直方向距离，与图8 对应.从图14 中可以看出，两种气压作用下 Δσb＞0 的区域（可称之为正压区）基本都靠近地表，且范围、大小几乎相同，原因如前文所述，由下方而来的水、气基本都能很快排出地表，因此差别不大.区别主要表现在 Δσb＜0 的区域（可称之为负压区），相较而言，60 kPa 时对应的负压区明显比30 kPa 时增加很多.分析认为，从总体变化趋势来看，随着气压的增大，负压区也会逐渐增加，当其与正压区量级几乎相等时，土体将处于临界状态，此时对应的气压即为临界稳定气压，与3.2 节试验结果相对应.

图14 观察区内的有效应力增量对比Fig.14 Comparison of effective stress increment in the observation area

需要注意的是，为清晰显示不同气压作用下Δσb的区别，图14 中的结果未包含所有 Δσb变化的区域.同时试验过程中因误差等因素，无法得到准确临界稳定气压，而模拟中无法体现土体的劈裂破坏过程，只能通过应力变化体现其原理，无法与试验实现完美对照，但两者原理相同.

4 结论

(1) 气压诱发土体破坏的过程可分为4 个阶段，即：水气聚集与局部干土阶段；水气逐渐消散，开始产生局部微裂缝；微裂缝相互贯通形成宏观主裂缝；土颗粒沿着主裂缝向外溢出发生“管涌”现象，土体形成内部空洞.

(2) 土体破环主要发生在充气孔上方与表层之间的倒三角区域内，其破坏形态可分为“劈裂型”与“爆裂型”两种：当没有前期气压作用时，土体破坏是从充气孔上部区域开始扩展至表层形成“|/”型主裂缝；当前期气压作用一段时间后，会在“|/”型主裂缝之间形成多条次生裂缝，破坏程度更大.

(3) 土体的破坏压力随覆土厚度的增加近似线性增大.当前期气压小于50 kPa 时，土体的破坏压力明显比没有气压作用时大，表示土体的稳定性增加，而当前期气压为60 kPa 时，土体逐渐失稳，说明在此区间内存在一个临界稳定气压，其可作为工程应用中的一个重要参考.

(4) 气压对土体的影响主要表现在其引起的有效应力变化上，若气压影响区内的 Δσb整体叠加后量级为正，土体稳定性增加，反之稳定性降低.