固体运载火箭起飞初始段爆炸危害分析

淳 静，庞建国，崔 杰，李正旭

（太原卫星发射中心技术部，太原，030027）

0 引言

近年来，国内外商业卫星公司及星座发射计划层出不穷，微小卫星部署和星座组网受大中型运载火箭及发射方式的限制，因此，微小卫星专用小型运载火箭的发展逐渐受到重视。近10 年中国从政策上逐步放开了卫星制造、应用权限，民营企业逐渐进入航天领域，商业卫星、商业运载火箭公司不断涌现，商业航天项目和规划陆续推出，中国商业小卫星发射需求逐年增长［1］。美国的米诺陶、日本的艾普西隆和中国的CZ-11、KZ-1A 等固体运载火箭成为发射商业小卫星的主流运载工具。

固体运载火箭有冷发射和热发射两种方式，冷发射时利用燃气发生器的高压燃气将火箭弹射出筒来实现火箭的垂直冷发射，热发射则是固定在发射车的发射台上通过一级发动机点火实现垂直热发射。固体运载火箭起飞初始段一旦发生意外爆炸，爆炸冲击波传播到地面，将会给发射点周边的工作人员和设施设备带来灾难性的破坏。由于商业小卫星发射需求激增，固体运载火箭并行发射需求不断增加。并行发射时，不仅需要考虑发射点周边设施设备和人员的安全，还要考虑两个发射点之间的安全距离。通过安全性分析，可为固体运载火箭发射时发射点的选择及安全控制提供依据。

爆炸时能量的释放是以冲击波、碎片、火球等形式向外传播［2-3］，其中冲击波的能量占总爆炸能量的70.0%～85.0%，因此爆炸所引起的破坏作用主要是由爆炸冲击波造成的［4-5］。爆炸试验是研究爆炸冲击波最直接的方法，但由于破坏性试验成本高、风险大及可重复性差等缺点，开展起来较为困难。随着计算机数值仿真技术的发展，数值仿真为研究爆炸冲击波开辟了一条新的途径［5-7］。本文基于非线性显式分析程序，对固体运载火箭起飞初始段的爆炸进行数值仿真分析，以在空中200 m高度为例分析固体运载火箭起飞初始段发生爆炸的危害影响。

1 数值仿真分析

数值仿真法是通过采用接近实际的物理模型，通过微分方程组及初始边界条件的设置建立数学模型，之后把连续的微分方程离散化，最后借助计算机求解离散方程组以获得近似解。此方法用于爆炸仿真的优点是可以获得爆炸过程的具体图像和爆炸过程中各种物理量的变化过程，同时还可以方便地设置不同的边界条件，对不同材料和模型进行计算，为理论分析提供充足的数据。

固体运载火箭发生爆炸后，固体推进剂瞬时转变成高温高压的爆炸产物，由于这一产物比周围空气压力高得多，因而迅速向外膨胀，迅速膨胀的高压产物如同一个巨大的活塞，以超声速剧烈冲击压缩周围静止的空气，使其压力急剧升高，进而形成很强的冲击波向周围空气传播。当爆炸产物膨胀到与周围未扰动空气的初始压力相平衡时，膨胀并没有停止，由于惯性效应继续膨胀，直到惯性效应消失为止。当爆炸产物内部的压力低于空气的初始压力时，周围空气反过来压缩爆炸产物，使其压力不断回升。同样，由于惯性效应产物被过度压缩，高于空气压力时又会出现第2次膨胀和压缩的脉动过程。而对爆炸破坏作用有实际意义的只有第1次的膨胀与压缩过程，因此，在数值仿真结果中只分析冲击波第1次的膨胀和压缩。

1.1 推进剂TNT当量折算

TNT 当量值为某种推进剂、炸药与TNT 在相同距离上产生同等破坏效应（冲击波超压）的药量之比，其换算公式为

式中mT为推进剂折算后的TNT 当量；Y为推进剂爆炸TNT当量系数；m0为推进剂总质量（包括燃料和氧化剂）。

由式（1）可知总质量为m0（kg）的推进剂爆炸威力相当于质量为mT（kg）的TNT炸药爆炸威力。

1.2 仿真建模

数值模型由等效TNT装药和空气两部分组成，都选用实体单元。建立有限元模型时，将等效TNT装药设置为圆柱体，包含在空气域内，空气域为半径400 m、高度60 m 的半圆柱体，Z轴垂直于XOY平面指向外，数值模型采用cm-g-µs单位制。

图1 为固体运载火箭在空中200 m 处爆炸的有限元模型，仿真计算时考虑地面对爆炸冲击波的反射，忽略冲击波在地下的传播，因此，将地面设置为Z方向的位移约束。为避免冲击波在空气域的边界上发生反射，模拟冲击波在无限空气域的传播，将空气域的表面设置为透射边界。

图1 空中200m爆炸的有限元模型Fig.1 Ansys model of explosion at 200m above the ground

1.3 仿真分析

图2为某型固体运载火箭在空中200 m爆炸时冲击波的压力云图。由图2可知，爆炸冲击波从爆炸点开始以球面波的形式向外传播，随着传播距离的增大，冲击波波阵面的面积不断增大，正压区不断拉宽，但是单位面积上的能量分布迅速减少，波阵面上的压力不断衰减，图中波阵面的颜色逐渐由深变浅。冲击波在370 ms左右到达地面发生反射，波阵面继续膨胀，入射角逐渐增大，反射波追上入射波后，与入射波叠加合成增强的冲击波，地面附近的压力开始升高。

图2 冲击波传播过程的压力云图Fig.2 Pressure cloud diagram of shock wave propagation process

为进一步对地面上的爆炸冲击波压力进行量化分析，以地面上发射点的位置为起点，沿X轴方向每间隔50 m取1个单元，共8个单元。由于爆源处反应剧烈，压力场复杂多变，很难获得精确的峰值超压，本次仿真将采用爆源附近单元的峰值超压来代替。

根据仿真结果，得到固体运载火箭在200 m空中爆炸时不同单元的压力时程曲线，如图3所示。爆炸发生后，高温高压的爆炸反应产物急剧膨胀，压缩周围空气，使周围空气的压强、温度及密度突跃上升形成初始冲击波，从图3中可以看到压力时程曲线突跃上升到峰值压强，接着出现了急剧的衰减，爆炸反应产物的能量不断消耗，爆炸反应产物的压强与大气压强相等时，无力再压缩周围的空气，但由于惯性效应继续膨胀，当内部压强小于大气压强时，反过来周围空气开始压缩反应产物，反应产物的压力升高，导致爆炸反应产物开始第2次膨胀和压缩的脉动过程，如此往复，使得图3 中的压力时程曲线存在多个极值。与此同时，由于冲击波在地面不同单元处的入射角不同，发生的反射也不同，入射波与反射波叠加后的冲击波强度也不一样，压力时程曲线呈现出不规则的震荡。但总体上，各个测点的冲击波压力大体是按照指数规律衰减的。

图3 空中200m爆炸时不同单元的压力时程曲线Fig.3 Pressure time history curve of different units during explorition at 200m above ground

冲击波的传播过程是不等熵的，存在着绝热压缩而产生的不可逆能量损失，因此，地面上爆炸冲击波的峰值超压随着与发射点距离的增加而不断减小。爆源附近爆炸冲击波的超压峰值最大，可达0.141 MPa，距离发射点350 m 处的冲击波超压峰值可达0.018 MPa。

1.4 空中爆炸冲击波的破坏作用分析

固体运载火箭发生爆炸时，会对航天发射场地面人员和设备设施产生不同程度的破坏和损伤。不同目标在爆炸作用下的破坏是一个极复杂的问题，它不仅与冲击波的作用情况有关，还与受损目标的特性和某些随机因素有关。

当爆炸中心与发射场设备设施有一定距离时，一般利用设备设施的自振周期T和冲击波正压作用时间t+来确定结构爆炸破坏作用计算方法，即：

a）当t+/T≤0.25 时，爆炸对发射场设备设施的破坏取决于冲击波的冲量；

b）当t+/T≥10 时，爆炸对发射场设备设施的破坏取决于冲击波的峰值超压；

c）当0.25＜t+/T＜10时，无论是按冲击波冲量还是峰值超压计算，误差都很大。

通常大当量推进剂爆炸时，由于正压作用时间比较长，主要考虑冲击波峰值超压的破坏作用。

超压准则认为，爆炸冲击波是否对目标造成危害是由冲击波超压唯一决定的，只要当冲击波超压大于某一临界值时，就会对目标造成一定的伤害。本文采用超压准则对冲击波的危害进行分析。冲击波超压对人体的伤害作用主要是引起血管破裂致使皮下与内脏出血；引起内脏器官特别是肝脾等器官的破裂和肺脏撕裂；肌纤维的撕裂；人被吹倒致残等。冲击波超压对暴露人员的毁伤判据如表1所示。

表1 冲击波超压对暴露人员的损伤程度Tab.1 Damage degree of overpressure wave to exposed personnel

从表1可以看出，冲击波超压对暴露人员造成危害的范围是大于0.02 MPa，低于此下限值，对暴露人员几乎不造成太大的伤害；高于0.10 MPa时将造成大部分暴露于冲击波的人员死亡。

表2 给出了冲击波超压对建筑物的破坏作用准则。

表2 冲击波超压对建筑物的破坏作用Tab.2 Damage effect of overpressure wave on buildings

从表2可以看出，冲击波对建筑物造成破坏的超压范围是大于0.002 MPa，低于此下限值，对建筑物造成的破坏几乎可以忽略，冲击波峰值超压大于0.076 MPa时，几乎造成所有建筑物的破坏。

表3 给出了200 m 空中爆炸时不同单元的超压峰值，将峰值与上述冲击波超压的破坏准则进行对比，确定出爆炸冲击波在地面不同距离处产生的破坏后果。

表3 200m爆炸时冲击波对不同单元的破坏作用Tab.3 Damage effect of overpressure wave to different units during explosion at 200m above ground

1.5 分析结论

根据某型固体运载火箭在一定高度下发生爆炸的数值仿真结果，可以得到以下结论：固体运载火箭在起飞初始段一旦发生爆炸，在距离爆源100 m 范围内，冲击波将会对人产生致命的杀伤，建筑物墙倒屋塌；在200 m范围内，工作人员遭受严重杀伤，建筑物的门窗全部被破坏，墙体部分倒塌；在250 m范围内，会对人员产生中等杀伤，建筑物门窗大部分被破坏，墙体出现严重裂纹；在350 m范围内，工作人员会遭受轻微杀伤，建筑物墙体出现小的裂纹。针对该型固体运载火箭发射安全性，提出以下安全控制措施：

a）为应对固体运载火箭起飞初始段意外爆炸，发射时工作人员至少需要撤离到距发射点400 m以外的区域。为防止紧急情况的发生，也可在发射点附近建造掩体，便于工作人员快速疏散。

b）在距发射点250 m 范围内，建议不要修造重要的建筑物。在建筑物周围可以修筑防护土堤，防止爆炸火焰、冲击波及碎片引起进一步的破坏。

c）固体运载火箭并行发射时，发射点选择要充分考虑安全距离，即相邻发射点应相距至少400 m以上。

d）本文给出了运载火箭起飞后在空中离地面200 m 高度发生爆炸的危害分析结果，可以根据固体运载火箭起飞初始段的实际情况选择其他高度进行对比分析。

2 结束语

本文采用数值分析方法，对固体运载火箭起飞初始段意外爆炸危害性进行分析，以固体运载火箭起飞后在空中200 m高度为例给出了分析，得出固体运载火箭起飞初始段空中意外爆炸后不同危害后果对应的距离范围，可作为固体运载火箭发射点选择和发射时制定安全控制措施的依据。不同类型固体运载火箭装药量不同，安全距离也会有差别，本文给出的数值仿真分析方法和步骤可作为参考。