花岗岩小颗粒冲击加筋铝合金板数值仿真研究

郑 伟，杨泽雨，孙海亮，李 强，杨宇和

（1.北京宇航系统工程研究所，北京，100076；2.中国运载火箭技术研究院，北京，100076）

0 引言

航空航天飞行器结构设计兼顾质量、机动性能与防护性能等多重性能要求，铝合金材料以其低密度、高强度、长期贮存不变形等优点，广泛应用于航天航空飞行器壳体。核爆烟尘中小颗粒碎石的高速撞击可能导致飞行器受伤乃至毁坏。针对这种威胁，铝合金壳体抗碎石高速撞击破坏规律的研究，一直受到航空航天科研、生产和应用单位的高度关注。

对抗冲击性能的研究有非常广泛的应用价值和现实意义，刘琥等［1］为研究防弹玻璃对步枪子弹的防护能力，建立了精细化的防弹玻璃数值模拟方法，分析了由多层材料层合成的防弹玻璃在步枪子弹打击下的动力学响应与毁伤机理；夏德顺［2-3］分析比较了铝锂合金作为下一代运载火箭和航天飞行器的重要轻合金结构材料的优势和发展现状；针对与核爆烟尘类似的碎片云，李怡勇等［4］描述了空间碎片环境的概况，分析了空间碎片的生成与演化，对空间碎片的危害进行了讨论，给出了减少空间碎片危害的对策；江明等［5］基于ANSYS-AUTODYN软件，建立SPH砂石撞击2024-T351 航空铝合金Lagrange 靶板模型，研究靶板分层和叠层顺序对靶板抗撞击特性的影响；沈晖航等［6］为了预测火箭蒙皮在岩石颗粒撞击下的损伤情况，利用非线性显式动力学分析程序Ls-dyna建立了岩石颗粒垂直撞击薄靶板的三维模型，分析了火箭蒙皮在岩石颗粒撞击下的动态响应，研究了岩石颗粒的速度、体积及其形状和桁条结构对蒙皮变形破坏的影响。

对于高速撞击相关试验，无法得到碰撞过程应力应变图像，难以揭示撞击过程弹靶相互作用机制，且试验耗费资金和时间较多，难以通过试验获得足够多的工况用于总结影响碰撞结果的关键因素。随着现代计算机科学的高速发展，诞生了许多用于大型冲击动力学的计算软件，能够通过数值计算开展不同工况下碰撞数值仿真试验，得到高速碰撞过程物理图像，从而揭示影响碰撞结果的关键因素。

本文以Ls-dyna 软件为工具，针对Φ4～16 mm 花岗岩球形弹丸，开展以系列速度、系列入射角度高速撞击带有加强筋的1.5 mm厚铝合金板数值仿真分析，研究花岗岩弹丸尺寸、着速和碰撞角度对铝合金板损伤的作用机制。

1 计算模型

1.1 铝合金材料模型

该模型全部为轴对称模型，为合理利用计算资源，在Ls-dyna 中建立二分之一模型，铝合金靶标数值离散模型如图1所示，铝板厚度为1.5 mm，划分为2 层有限元单元，每层有限元网格厚度0.75 mm，网格大小其他两维尺度为1 mm×1 mm。

图1 铝合金板Fig.1 Aluminum alloy target

铝合金选计入热软化效应的*MAT_JOHNSON_COOK（JC）本构模型：

式中A，B，C，m，n为材料常数；σy为Von-Mises屈服应力；ε为等效应变；为等效应变速率；为参考应变速率；T0为参考温度；Tmelt为金属熔体温度；T为材料瞬时温度。相关材料参数如表1所示。

表1 铝合金材料参数Tab.1 Material parameters ofaluminum alloy

1.2 花岗岩弹丸材料模型

使用流体弹塑性模型描述高速冲击下的花岗岩材料动态响应。

本构方程选用*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS（JH-2）本构模型：

式中σ*为当前有效应力；D为损伤系数；p*为有效压力；T*为有效抗拉强度；为完整材料的有效应力；为完全断裂材料的有效应力。

在JH-2模型中，将材料从完整状态变为断裂状态所需的塑性应变量取决于局部压力：

式中D1和D2为损伤常数。

脆性材料的JH-2模型通常采用多项式状态方程：

式中K1，K2，K3为试验得到的常数；ΔP是由变形能转化为静液势能引起的，静液势能与体应变的增加有关。在未损坏的材料中，P为静水压力。花岗岩材料参数如表2所示。

表2 花岗岩材料参数Tab.2 Material parameters of granite

2 计算结果与分析

2.1 Φ4mm花岗岩弹丸高速撞击铝合金靶标

图2 为使用Φ4 mm 花岗岩弹丸，600 m/s 着速，0°、30°、45°、60°四种入射角，撞击铝合金板终了时刻等效应变云图。由图2可知，4种入射角均显示未能贯穿铝合金靶标，撞击坑最深处深度依次为0.157 cm、0.101 cm、0.071 cm、0.033 cm，随着入射角增大，撞击坑深度在减小，此外，相同入射角下，随着着速提高，侵深提高。

图2 Φ4mm 花岗岩弹丸撞击铝合金板终了时刻等效应变云图（着速600m/s）Fig.2 Effective strain of aluminum alloy plate impactedby Φ4mm granite particle (impact velocity is 600m/s)

图3 为使用Φ4 mm 花岗岩弹丸，800 m/s 着速，0°、30°、45°、60°四种入射角，撞击铝合金板终了时刻等效应变云图。由图3 可知，4 种入射角均显示未能贯穿铝合金靶标，形成的撞击坑最深处深度依次为0.261 cm、0.186 cm、0.142 cm、0.066 cm。

图3 Φ4mm 花岗岩弹丸撞击铝合金板终了时刻等效应变云图（着速800m/s）Fig.3 Effective strain of aluminum alloy plate impacted by Φ4mm granite particle (impact velocity is 800m/s)

图4 为使用Φ4 mm 花岗岩弹丸，1 200 m/s 着速，0°、30°、45°、60°四种入射角，撞击铝合金板终了时刻等效应变云图。由图4 可知，4 种入射角均显示未能贯穿铝合金靶标，形成的撞击坑最深处深度依次为0.364 cm、0.348 cm、0.264 cm、0.143 cm。

图4 Φ4mm 花岗岩弹丸撞击铝合金板终了时刻等效应变云图（着速1200m/s）Fig.4 Effective strain of aluminum alloy plate impacted by Φ4mm granite particle (impact velocity is 1200m/s)

2.2 Φ8mm花岗岩弹丸高速撞击铝合金靶标

图5 为使用Φ8 mm 花岗岩弹丸，600 m/s 着速，0°、30°、45°、60°四种入射角，撞击铝合金板终了时刻等效应变分布云图。由图5 可知，4 种入射角均显示未能贯穿铝合金靶标，形成的撞击坑最深处深度依次为0.882 cm、0.702 cm、0.571 cm、0.353 cm。

图5 Φ8mm 花岗岩弹丸撞击铝合金板终了时刻等效应变云图（着速600m/s）Fig.5 Effective strain of aluminum alloy plate impacted by Φ8mm granite particle (impact velocity is 600m/s)

图6 为使用Φ8 mm 花岗岩弹丸，800 m/s 着速，0°、30°、45°、60°四种入射角，撞击铝合金板终了时刻等效应变云图。由图6可知，仅入射角0°时贯穿铝合金靶标，形成的撞击坑最深处深度依次为：贯穿、1.017 cm、0.816 cm、0.576 cm。

图6 Φ8mm 花岗岩弹丸撞击铝合金板终了时刻等效应变云图（着速800m/s）Fig.6 Effective strain of aluminum alloy plate impacted by Φ8mm granite particle (impact velocity is 800m/s)

图7 为使用Φ8 mm 花岗岩弹丸，1 200 m/s 着速，0°、30°、45°、60°四种入射角，撞击铝合金板终了时刻等效应变分布云图。由图7可知，入射角大于等于60°时显示未能贯穿铝合金靶标。形成的撞击坑最深处依次为：贯穿、贯穿、贯穿、0.958 cm。

图7 Φ8mm 花岗岩弹丸撞击铝合金板终了时刻等效应变云图（着速1200m/s）Fig.7 Effective strain of aluminum alloy plate impacted by Φ8mm granite particle (impact velocity is 1200m/s)

2.3 Φ16 mm花岗岩弹丸高速撞击铝合金靶标

图8 为使用Φ16 mm 花岗岩弹丸，600 m/s 着速，0°、30°、45°、60°四种入射角，撞击铝合金板终了时刻等效应变分布云图。由图8 可知，4 种入射角均能贯穿铝合金靶标，形成的撞击坑最深处依次为：贯穿、贯穿、贯穿、临界贯穿。

图8 Φ16mm花岗岩弹丸撞击铝合金板终了时刻等效应变云图（着速600m/s）Fig.8 Effective strain of aluminum alloy plate impacted by Φ16mm granite particle (impact velocity is 600m/s)

图9 为使用Φ16 mm 花岗岩弹丸，800 m/s 着速，0°、30°、45°、60°四种入射角，撞击铝合金板终了时刻等效应变分布云图，由图9 可知，4 种入射角均能贯穿铝合金靶标。

图9 Φ16mm花岗岩弹丸撞击铝合金板终了时刻等效应变云图（着速800m/s）Fig.9 Effective strain of aluminum alloy plate impactedby Φ16mm granite particle (impact velocity is 800m/s)

图10 为使用Φ16 mm 花岗岩弹丸，1 200 m/s 着速，0°、30°、45°、60°四种入射角，撞击铝合金板终了时刻等效应变分布云图。由图10可知，4种入射角均能贯穿铝合金靶标。

图10 Φ16mm 花岗岩弹丸撞击铝合金板终了时刻等效应变云图（着速1200m/s）Fig.10 Effective strain of aluminum alloy plate impactedby Φ16mm granite particle (impact velocity is 1200m/s)

3 结论

本文开展了Φ4 mm、Φ8 mm、Φ16 mm 花岗岩球形弹丸，以400 m/s、600 m/s、800 m/s、1 200 m/s 四种着速，0°、30°、45°、60°四种入射角，高速撞击1.5 mm厚度带有加强筋的铝合金板数值分析，得出了如下结论：

a）该系列计算显示，对于本计算弹靶材料模型所确定的花岗岩弹丸和带有加强筋的铝合金靶，当弹丸尺寸小于某一临界值时，撞击目标时弹丸受到的过载非常大，侵彻过程弹丸破碎，无法击穿靶标，直径小于Φ4 mm 花岗岩弹丸，在着速不超过1 200 m/s 条件下，无法击穿铝合金靶标，该铝合金靶标对应的铝壳体能够抵御Φ4 mm花岗岩弹丸撞击。

b）该铝合金靶标对应的铝壳体能够抵御Φ8 mm花岗岩弹丸，以不超过600 m/s 的着速撞击。通过对飞行器铝合金壳体表面的修形处理，使得击中该材料壳体的花岗岩弹丸入射角度大于60°，则能抵御Φ8 mm花岗岩弹丸，不超过1 200 m/s着速撞击。

c）该铝合金板对应的铝壳体不能够抵御Φ16 mm花岗岩弹丸大于400 m/s 着速的撞击。在空中有不小于Φ16 mm花岗岩弹丸的环境下飞行，需要设计一些附属结构和采取合适的飞行策略，保证飞行器安全。