翻转课堂模式在“高等数学”教学中的应用策略

孙华娟，贺爱娟，赵 斐

（烟台理工学院 基础教学部，山东 烟台 264000）

引言

翻转课堂模式是顺应时代要求而发展起来的新型教学模式：通过先进教育技术颠倒学习顺序，转变师生课堂角色，重组课堂结构，调动学生学习的自主性，促使学生自主学习，有效提高课堂教学效果。与初等数学相比，“高等数学”的逻辑性非常强，对学生的逻辑思维能力有较高要求。为了高效实现教学目标，教师需要对现有教学方法进行创新。翻转课堂模式的推广应用，为“高等数学”教学改革提供了新的思路。因此，在“高等数学”教学中，教师应当正确认识到该课程应用翻转课堂模式的重要性，将教学模式巧妙地应用于课程教学中，将知识传授与能力培育相结合，高质量地实现课程育人目标。

一、在“高等数学”教学中应用翻转课堂模式的重要性

（一）有助于提高学生的综合能力

翻转课堂模式的兴起，颠覆了传统课堂的“灌输式”教学方式，不仅明确了教学目标，而且凸显出学生在课堂的主体地位，使师生角色发生了改变，教师成为知识的引导者，学生成为学习的主人。在“高等数学”教学中应用该教学模式，学生可以根据自身实际随时随地学习数学知识，打破传统时间和空间的局限，自行控制学习方法和学习进度，同时能够及时与教师交流互动。该教学模式使学生的探究学习兴趣明显增强，既实现了数学知识的内化，又能提高学生的自主学习能力、思维能力、创新能力以及解决问题能力等综合能力［1］。

（二）有助于提高教学质量

将翻转课堂模式应用到“高等数学”教学中，学生可以自行观看微课等优质教育资源，进行自主探究式学习，学生可以更加积极主动地学习高等数学知识，有效改善了过去枯燥的学习情况。同时，在“高等数学”课堂教学中，学生可以展示、分享自己所学成果，教师根据学生的知识掌握情况，对重难点高等数学知识进行讲解，有效提升了高等数学课堂的教学效率。此外，该模式的应用，还能将学生自主学习与课堂教学实践相结合，形成一种全新的学习模型，不仅拓展了学生的知识视野，而且增强了师生间的互动交流，学生的学习深度与广度都有所增强，进一步保障了教学质量的提升。

（三）有助于提高教师的专业化水平

翻转课堂模式在“高等数学”教学中的应用，对高等数学教师的专业与技能水平提出了更高要求，教师不仅要全面把握课程教学内容，而且要应用信息技术对课程教学进行设计，拓展高等数学知识的宽度与广度。为了完成教学任务，教师需要加大对翻转课堂模式的研究，根据学生实际需求，积极改革和创新“高等数学”的教学内容与方式，在提高教学质量、提升学生综合素养的同时，实现自身专业化的更好发展。

二、“高等数学”教学现状

“高等数学”课程是高校绝大多数理工类专业、经管类专业的必修课，同时也是研究生考试的关键课程，课程教学内容比较抽象，理论性较强，而且有些理论性的知识点理解难度较大［2］。传统课堂教学枯燥乏味，主要存在以下问题。

（一）学生对“高等数学”的兴趣不高

“高等数学”课程内容十分严谨，具有较强的逻辑性与抽象性，对学生的逻辑思维能力有较高要求。由于学生的数学基础参差不齐，对于一部分数学基础薄弱的学生来说，学习该课程内容时比较吃力，知识链条衔接不当，无法跟上教师教学进度。长此以往，不懂的数学知识越来越多，这些学生难以感知“高等数学”学习的乐趣，从而逐渐失去了对“高等数学”的兴趣。

（二）“高等数学”教学方式较为单一

受到传统教学观念的影响，“高等数学”教师在授课中大多采用多媒体与黑板相结合的教学模式，教学手段较为单一，学生难以理解。在课堂教学中，大多以教师讲授为主，教师将大部分课时都用于讲解“高等数学”内容，忽视了学生的个性差异化，学生始终处于被动接受知识的状态，难以满足学生的多元化学习需求［3］。在这种教学模式下，学生思维能力停滞不前，学习能力、创新能力也没有得到应有的提升。

（三）教师教学技能难以提高

在传统“高等数学”课堂上，教师是知识的传授者，有较高的权威性。在课程学习中，学生需要将教师讲授的知识全部记下来，很少有自己思考和探究的时间。这种程序化较强的教学过程不仅影响学生学习能力的提升，也难以使教师的教学技能得到有效提高。此外，按照教学计划，教师需要在有限的学时内完成大量的数学知识教学，仅仅运用传统教学方法很难保障教学质量，也制约了教师教学能力的提升。

三、翻转课堂模式在“高等数学”教学中的应用策略

“高等数学”课程内容理论性较强，其很多知识点学生难以理解。如果在课堂学习中，学生没有听懂知识，课后又无法进行二次学习，学习效果也就无法提高。而翻转课堂模式的应用，可以有效解决这一问题。因此，教师要将这一模式引入“高等数学”教学中，不断加强课堂内涵建设，促进学生综合能力的提升［4］。

（一）在教学目标确立中的应用

在“高等数学”教学中，明确的教学目标对于课程教学的有序开展起着重要的导向作用。将翻转课堂模式应用到该课程教学时，教师发挥着重要作用：既是教学的设计者，又是学习的引领者。因此，在正式授课前，教师需要根据大纲要求，结合翻转课堂模式教学理念，以学生为主体制定出合理的教学目标，将“高等数学”课程的重难点知识规划出来，制作出不同的知识模块，并且明确每一个模块的教学目标。同时，教师在充分了解学生特征的基础上，将理论知识与实践应用相结合，强化数学思维的培育，从知识、能力和素养三个方面出发，设定出不同维度的教学目标。

首先，知识目标。“高等数学”的主要内容是一元与多元函数微积分、级数、微分方程、空间解析结合与向量代数，具体为函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、多元函数微分、重积分、级数、向量代数与空间解析几何。因此，该课程教学的知识目标是让学生了解并深化相关数学概念，熟悉该课程涉及的定理与公式，同时掌握相关运算方法。

其次，能力目标。“高等数学”对学生的思维能力、想象能力、抽象能力、逻辑能力都有着较高的要求。通过翻转课堂模式的应用，使学生明确该课程学习的重难点知识，掌握微分中值定理及其基本应用、定积分的应用、反常积分与二重积分的应用等，提高学生的抽象思维能力、逻辑推理能力以及学习探究能力等。

最后，素养目标。素质教育背景下，教师在应用翻转课堂模式时，需要充分尊重学生的主体地位，在培养学生运算能力、思维能力以及自主学习能力的同时，帮助学生养成勇于拼搏、善于创新的良好品质，形成良好的团队精神。

（二）在课前教学设计中的应用

教师在明确“高等数学”翻转课堂教学目标的基础上，结合教材的重难点内容，根据学生特点进行教学设计，借助网络信息技术设计教学视频，将课程学习资料融入其中，为学生提供课前自主学习的课件，促使学生提前了解课程教学内容与教学流程，深化对“高等数学”教学内容的认知，保障课堂教学的顺利开展。

1.加强教育资源整合。在整合“高等数学”教育资源时，教师需要结合教材设计课程微课、教案、素材以及评价体系等资源，并且将整合好的教育资源及时传到教育平台上，为学生课前、课后学习提供便利，同时在校园教育平台上设置专门的网络交流平台，为教师与教师、教师与学生、学生与学生间的互动交流提供渠道［5］。

2.合理安排课前学习任务。教师在应用翻转课堂模式时，需要结合“高等数学”教学大纲，根据学生实际需求，安排可行性的课前学习任务。学生在明确学习任务后，通过观看教师上传的微课、素材，完成教师布置的课前作业等形式，在课前完成数学知识的预习。在自主探究学习过程中，学生遇到难题，可以与教师或者其他学生在学习平台上进行交流和探讨，并做好相关记录，留着在课堂上向教师求助或者与学生分享。

3.以微积分教学为例，教师可以为学生布置课前自主学习任务。微积分是“高等数学”课程中的重要教学内容之一，主要研究函数微分学、积分学的相关概念与应用。在讲授这一章节内容之前，教师需要制作相关微课视频，通过视频演示，提前让学生了解本节课的主要知识，同时按照教师的导学方案进行课前预习，认真记录学习过程中遇到的疑惑与问题。此外，在教学开始前，教师可以为学生设置思考任务，让学生分组讨论，在交流与探讨中深化对微积分概念的理解。

（三）在课堂教学实践中的应用

应用翻转课堂模式开展“高等数学”教学时，教师需要充分发挥教学引导作用，借助网络学习平台掌握学生自主学习的情况，将学生的疑难问题进行整理，以此为根据进行教学引导，提出有针对性的教学问题，并要求学生进行自主思考或合作探究，让学生自主完成解题过程，教师密切关注小组探究动态，在适当的时机提供正确的指导，培养学生的自主学习能力和探究能力。课堂教学实践是整个教学的核心环节，需要学生通过明确问题、知识传授、合作探究、分享成果四个方面完成知识的内化。

其一，明确问题。在“高等数学”课堂教学过程中，教师要根据学生课前学习、作业完成情况，合理设置课堂问题，并适当进行问题的拓展，引导学生思考，鼓励学生设问，教师进行最后的总结与提炼，帮助学生形成完善的知识结构。其二，传授学习。教师对教学的重难点知识进行重点讲解，帮助学生突破知识的难点，帮助学生内化高等数学知识。其三，合作探究。合作探究学习是翻转课堂模式的特色环节，可以促进学生对知识的掌握与应用。在合作探究学习中，教师可以结合课前自主学习情况布置探究内容，比如构建数学模型等。每个小组要明确问题与分工，在小组成员的合作努力下，有效完成小组学习任务［6］。其四，分享成果。学生或学习小组在数学建模中取得学习成果后，教师应当鼓励他们在课堂上汇报交流，与其他同学分享学习成果或者问题的解决方案，真正实现教学相长。

（四）在课后反思与评估中的应用

当前“高等数学”课程的考核方式存在一定不足，教师过于注重考核学生对理论知识的掌握情况，考试成绩无法将学生的知识应用能力、逻辑思维能力等反映出来，忽视了实践能力考核，与现下的创新应用型人才培养目标不符。因此，在应用翻转课程模式进行评价考核时，教师需要在每堂课结束之前，留出时间进行课堂教学成果的反馈与评价。这一方面可促使学生巩固所学内容；另一方面可引导学生总结和提炼重点，实现知识的内化与升华，为后续教学开展奠定良好的基础。在翻转课堂模式下，教师可以及时查看学生观看教学视频情况与作业完成情况，能够更容易地检测学生的学习效果，并对学生进行全面客观的评价，教师及时将评价结果反馈给学生，可促使学生认识到自己的优势与不足，从而不断改进与完善。

结语

综上所述，翻转课堂教学模式在“高等数学”教学中具有重要意义：不仅有助于提高学生的综合能力和课堂教学质量，而且有助于教师专业化发展。因此，在实际教学应用中，高等数学教师应当加强对该教学模式的研究，并将其科学合理地应用到“高等数学”课堂教学中，不断创新教学内容与教学方式，转变以往枯燥乏味的教学状况，提高数学教学的趣味性，将学生学习“高等数学”的兴趣充分激发出来，不断提高“高等数学”的教学成效，促进学生综合能力与学科素养的进一步发展。