基于InGaAs/GaAs 量子阱结构的辐射标定因子实验研究

王 伟， 杨舒婷， 汪雅欣， 王宇轩， 王 茹， 于庆南

（无锡学院 江苏省集成电路可靠性技术及检测系统工程研究中心， 江苏 无锡 214105）

1 引 言

InGaAs/GaAs 半导体激光器由于其优良特性，已经广泛应用于通信传输、医疗卫生、空间探测等领域[1-8]。辐射标定因子作为揭示半导体激光器件工作机制和特性的重要参数，是设计和评估半导体激光器的重要指标，它表征了载流子分布、光学增益、自发辐射速率、自发辐射等参数之间的内在联系[9]，是关于电子和空穴复合产生有效发光的程度描述。该参数统一概括了自发辐射强度在任意单位和不同光场模式下的转换关系，可以将从端面收集到的自发辐射（任意单位）转换为真实的辐射强度[10]。然而，现阶段国内外关于辐射标定因子的报道较少，大都只给出了以上物理量和辐射标定因子的理论公式，并未给出具体的测量方法，也未提及该因子的具体数值[11-12]。因此，本文提出一种新的测量方法来探究辐射标定因子的数值大小和分布。虽然该参数可以通过理论仿真获得，但在计算中有些特殊参数的具体数值难以获得，不得不进行近似处理。同时，理论计算还忽略了器件制备和工艺处理过程中可能引入的结构缺陷，因此理论仿真仅是一种理想情况下的计算结果，无法真实地反映激光器的实际辐射特性。InGaAs/GaAs 量子阱结构具有极其优良的光学特性，在超宽调谐激光器以及同步双频激光器等领域已经展现出了巨大应用潜力[13-14]。因此，如何通过有效的实验方法来获得该量子阱结构的辐射标定因子对探究其辐射特性意义重大。本文通过测量InGaAs/GaAs 量子阱外延结构芯片两侧辐射的光致发光光谱（PL），计算获得了不同光注入浓度下的辐射标定因子，对探究和评估半导体激光器的性能具有较大参考价值。

本文首先利用金属有机化学气相沉积系统（MOCVD）生长获得InGaAs/GaAs 量子阱结构，利用808 nm 光纤耦合光源作为泵浦能源，通过光泵技术测量和分析了由该量子阱结构产生的PL 光谱。通过对其中一个端面进行增透处理，结合该结构两端辐射的PL 光谱，测量并获得了在不同载流子注入浓度下的辐射标定因子。最后，利用固体模型理论对该参数进行了分析和讨论。

2 InGaAs/GaAs 量子阱结构及测量装置

2.1 材料结构

本文设计InGaAs/GaAs/GaAsP 材料体系作为量子阱结构的有源区，基本材料组成及波导微观结构如图1 所示。所采用的InxGa1-xAs 势阱的铟含量x=0.17，层厚为10 nm。InGaAs 材料被嵌入在两个厚度为2 nm 的GaAs 应变缓冲层之间，缓冲层外侧分布有8 nm 厚的GaAs0.92P0.08势垒，用以吸收泵浦光。In0.17Ga0.83As 和GaAs 材料的晶格常数ɑ分别为0.572，0.565 nm，GaAsP 的晶格常数利用插值法[15]求得，即ɑ（GaAs0.92P0.08）=0.92×ɑ（GaAs）+0.08×ɑ（GaP）=0.563 nm。因此，GaAs 层的作用是为了缓解和补偿In0.17Ga0.83As 势阱和GaAs0.92P0.08势垒之间的高晶格失配和应变，以减少在材料生长过程中由应力导致的缺陷。该量子阱结构在660 ℃和104Pa 的生长环境下以0.7 μm/h 的速率进行沉积，V 族源和Ⅲ族源的量比V/Ⅲ为40[16]。

2.2 测量装置

为了测量获得InGaAs/GaAs 量子阱结构的辐射标定因子，本文对样品的端面进行了特殊处理。一端镀有增透膜，透过率为99.9%；另一端为自然解理面，反射率R=30%。由于量子阱层厚度（10 nm）远小于波导层厚度（2 μm），所以端面反射率R主要取决于波导层AlGaAs 材料。端面反射率可由以下公式确定[17]

其中nair和nAlGaAs分别表示空气和波导层材料折射率。

本文建立了如图2（a）所示的实验测量系统。使用808 nm 光纤耦合激光器（公司：北京镭志威光电技术有限公司，型号：LWIRL808-40W-F）作为泵浦能源，利用光纤耦合系统对InGaAs/GaAs量子阱外延结构双侧辐射的PL 光谱进行收集测量。注入光功率P与载流子浓度N的转换关系为[18]：

其中ηabs为泵浦吸收效率，hν为光子能量，Ap为泵浦光斑面积，τ为载流子寿命，Nω和Lω分别为增益介质中量子阱的个数和厚度。

为了规避热效应对测量结果的影响，提高测量精度，利用信号发生器将泵浦光源调制为脉冲工作方式，脉宽为20 ms。在室温300 K 下，利用上述实验装置测量获得了InGaAs 量子阱样品在不同载流子注入浓度下材料两侧辐射的PL 光谱，测量结果如图2（b）所示。其注入载流子浓度分别为9.0×1017（红），9.2×1017（蓝），9.4×1017（绿），9.6×1017cm-3（黑），其中实线和虚线分别表示从端面1（T=99.9%）和端面2（R=30%）采集的PL 光谱IPL1和IPL2。

图2（b）中的PL 光谱呈现出特殊的双峰特征，这是由于在生长高应变InGaAs/GaAs 材料时的富铟岛效应导致的。铟原子迁移将导致材料内部包含两种不同组分的有源区，其光谱叠加导致了光谱的双峰现象[19]。

3 测量原理

为了建立InGaAs/GaAs 量子阱结构辐射标定因子和双侧PL 光谱强度的公式关系，本文首先建立InGaAs 材料PL 光谱强度和模式增益G之间的关系为[20]：

其中L表示InGaAs 量子阱外延结构长度，Isp表示自发辐射强度，IPL1和IPL2是分别从材料两个端面（T=99.9%和R=30%）测量的PL 光谱强度。通过公式（3）和（4）可以获得模式增益G的表达式为：

将公式（5）代入公式（4），即可获得自发辐射强度的表达式为：

为了通过实验获得量子阱结构的辐射因子，我们引入反转因子PF[21]：

其中，ΔEf表示电子和空穴的准费米间距，该参数可由材料增益零点确定；T为温度；kB表示玻尔兹曼常数；hν代表光子能量。辐射标定因子C的表达式为[21]：

其中c表示真空中的光速；n代表有源层的折射率，值约为1.5；Γ表示光限制因子，与波导层厚度有关，大小约为0.002 49。

将公式（5）、（6）、（7）代入公式（8）可获得辐射标定因子C的表达式为：

由公式（9）可知，只要确定了费米间距ΔEf，就可以通过InGaAs 外延结构两端辐射的PL 光谱求得该材料的辐射标定因子。

4 结果与分析

由公式（9）可知，要想获得辐射标定因子，除了PL 光谱，还需求得电子和空穴的准费米间距ΔEf，其大小可由材料增益零点确定。为了获得InGaAs 结构电子和空穴的费米间距ΔEf，首先建立材料增益g与模式增益G的关系为g=（G+ɑ）/Γ[22]，其中ɑ表示InGaAs 材料内部损耗，主要来源于材料内部散射和吸收，可由模式增益评估产生[23-24]。因此，将图2（b）中测量的PL 光谱带入公式（5），计算获得不同光注入浓度下的模式增益G，结果如图3（a）所示，内部损耗评估约为ɑ=5.0 cm-1。同理，利用损耗系数ɑ和图3（a）中的模式增益G，可计算获得该结构的材料增益g，结果如图 3（b）所示。

图3 不同光注入浓度下的模式增益G（a）和材料增益g（b）Fig.3 The mode gain G（a） and material gain g（b） with different carrier densities

根据图3（b）材料增益零点对应的光子能量可获得电子和空穴在不同载流子注入浓度下的费米间距ΔEf[22]。室温300 K 下，载流子注入浓度为9.0×1017，9.2×1017，9.4×1017，9.6×1017cm-3时对应的准费米间距分别为1.357，1.363，1.380，1.398 eV。将图2（b）中的光谱数据带入公式（9），结合上述准费米间距，可计算获得InGaAs 量子阱结构的辐射标定因子C，结果如图4 所示。

图4 不同光注入浓度下的辐射标定因子曲线及其变化趋势Fig.4 The curves of emission scaling factor under different carrier densities and their variations

由图4 分析可知，在同一热平衡状态下（相同的载流子注入浓度和工作温度），该InGaAs 量子阱结构具有统一的辐射标定因子，该参数随不同工作条件下的变化趋势如图4 中插图所示。该曲线清晰地反映出辐射标定因子C随注入浓度的增加逐渐增大，这是由于随着光泵浦功率的增加，注入的非平衡载流子浓度逐步增大，使得电子-空穴对的复合几率增大所致。同时，随着载流子注入浓度增大，辐射标定因子增加的幅度逐渐变缓，这是由载流子的填充逐渐饱和引起的。

此外，图4 还反映了辐射标定因子在费米间距处发生转折，随能量的增大逐渐降低，在数值上由正转负，这是由于粒子数反转在准费米能级发生突变所致。辐射标定因子表征电子和空穴的有效复合程度，该因子依赖于载流子反转分布程度以及能带填充水平。当对半导体材料施加光照时，光生载流子首先占据低能级并实现粒子数反转，可以实现电子和空穴的有效辐射复合，光子的产生率大于吸收率，产生正的辐射标定因子。而对于未能实现载流子反转分布的高能级，无法获得电子和空穴的有效辐射，光子的产生率小于吸收率，产生负的辐射标定因子。本文利用载流子的填充规律对其进行了阐述，具体如图5 所示。非平衡载流子的注入将导致电子和空穴的准费米能级EFn和EFp分开并逐渐向高能级移动。费米能级代表了量子状态基本被载流子填充或者基本空余的分界线，因此准费米间距以内的能级基本被载流子填充，大于准费米间距的能级状态基本为空。因此，辐射标定因子在准费米能级处逐渐减小，该结论与图4 中的变化规律一致，验证了该测量方法的准确性，同时揭示了该结构在不同热平衡状态下的非平衡载流子填充水平。

图5 载流子填充规律Fig.5 The band-filling rules of electrons and holes

5 结 论

本文提出了一种测量辐射标定因子的实验方法，通过实验装置收集样品两端辐射的光致发光（PL）光谱，计算获得了InGaAs 量子阱结构在不同载流子注入浓度下的辐射标定因子，其结果分别为7.98×1010，1.68×1011，2.65×1011，3.36×1011W-1·eV-1·s-1。最后利用能带结构对该结果进行了讨论和分析，揭示了该结构在不同热平衡状态下电子和空穴的准费米能级变化规律和非平衡载流子填充水平的关系。该项研究不仅提出了一种测量辐射标定因子的新方法，也对揭示发光材料辐射机制和推动激光器发展具有重要研究价值。

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