基于WNN的光伏功率超短期预测研究

邓韦斯,戴仲覆,王皓怀,卢斯煜,刘显茁,张旭东

(1.中国南方电网电力调度控制中心,广东 广州 510663;2.南方电网科学研究院有限责任公司直流输电技术国家重点实验室,广东 广州 510663)

0 引言

光伏发电的短期预测对电网稳定运行、经济调度和可再生能源调节具有重要意义。但光伏功率输出受辐射强度、温度等气象因素影响,具有较大的波动性和随机性。为了满足可再生能源发电的高利用率和满足电网灵活调度需求,电力系统运营商进行光伏发电预测通常从提前1天,不断刷新结果提前1个或半个小时[1]。电网中光伏出力的不确定性和高随机性对光伏预测方法提出了更高的精度要求。受气象因素影响的光伏发电功率预测成为研究的热点。

目前,针对光伏超短期出力预测研究主要集中在预测算法上,文献[2]提出了基于两阶段不确定性量化的光伏发电超短期功率预测;文献[3]提出了模型与数据混合驱动的分布式光伏超短期功率预测;文献[4]提出了基于FCM和LSTM的光伏功率超短期预测;文献[5]提出了基于迁移学习的光伏发电功率超短期预测方法;文献[6]提出了基于SOM聚类和二次分解的BiGRU超短期光伏功率预测;文献[7]提出了基于CNN-LSTM-XGBoost模型的超短期光伏功率预测。以上研究说明,神经网络方法是目前主流的预测方法,不仅能解决预测准确性问题,还能实现超短期预测。

其次,在小波神经网络应用研究方面,文献[8]提出了基于天气类型及改进的小波神经网络的光伏发电短期预测;文献[9]提出了基于粒子群优化小波神经网络的光伏阵列故障检测;文献[10]提出了基于混沌CSO-WNN-RBF的光伏功率超短期组合预测。上述文献说明,小波神经网络在超短期预测中有着重要意义,但上述文献未对小波神经网络中权重及其算法进行深入探究。

综上所述,本文提出了一种基于WNN的短期光照辐射预测模型。

1 小波神经网络

1.1 小波神经网络结构

小波是指在一定时间范围内发生幅值上下波动变化的波。实数范围内的小波应当满足以下2个条件[11],即:

(1)

(2)

小波神经网络是一种前馈神经网络,通常有3层,分别为输入层、隐含层和输出层[12]。在输入层,与输出变量高度相关的变量作为小波网络的输入,这类输入经过相应变换进入隐含层。隐含层含有激活函数,能够处理输入数据,并将结果发送至输出层。输出层则给出预测结果。WNN具有n个输入,x作为输入向量,v作为隐含层神经元个数,w代表权重向量,θj(x)表示多维小波,母小波选择墨西哥草帽。首先,得到小波函数。

(3)

(4)

ωαi,j和ωβi,j分别为输入神经元和隐含层神经元小波的变换和标度参数。

利用输入层与输出层直接联系对网络的线性关系进行训练。网络输出和多维小波的表达式为:

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(6)

1.2 WNN权重向量初始化

权重向量包括偏差权重、缩放权重和平移权重、隐含神经元与输出神经元线性连接权重、输入层至输出层权重。其中,线性权重可初始化为0～1的随机数,但缩放权重和平移权重参数设定为同样权重后,小波输出可能为0。许多学者研究了小波参数初始化问题,本文中,利用启发式初始化算法。首先,确定在训练模式中每个输入的最大值和最小值;然后,得到缩放和平移参数的初始化值。

(7)

(8)

ci和di为第i个输入训练数据的最小值和最大值。

(9)

(10)

2 小波神经网络训练算法

本文利用误差反向传播训练WNN。确定初始化权重后,权重则根据最小误差函数进行优化,优化过程作为训练的一部分。在本文中,选择2种算法。模式q的误差e是量测值和预测值之间的偏差。误差函数是所有训练模式的误差平方和。由于误差函数含有非线性项,因此,权重向量需要不断更新迭代取得最优结果。

(11)

(12)

(13)

m为总模式数。

2.1 梯度下降(GD)算法

梯度下降(GD)算法是一阶优化算法[13]。每步迭代k中的网络权重w相对应的损失函数的梯度计算方法为

(14)

α为学习率;β为运动常数。学习率确定了步长,运动常数解决了收敛慢、训练过程中振荡的问题。学习率和运动常数取值可介于0～1之间。

以网络输出关于所有权重参数的偏导数形式进行计算,即:

(15)

(16)

(17)

(18)

2.2 莱文贝格马夸特(LM)算法

梯度下降算法的收敛速度较慢,且在复杂问题求解过程中准确率较低。莱文贝格马夸特(LM)算法[14]继承了梯度下降算法的稳定性,并且具有牛顿高斯算法的快速收敛性。高斯牛顿是二阶优化算法,该算法采取合适的步长,从而具有较快收敛速度。但这种算法适用条件是误差平面为平方,否则将会发散。该算法的权重更新规则为[15]：

(19)

(20)

J为雅可比矩阵;η为合成系数;I为单位矩阵。雅可比矩阵可以通过对误差函数关于权重w求偏导得到。雅可比矩阵的行等于训练模式的数值,列数等于权重向量的数值。误差矩阵表达式为

(21)

2.3 停止条件

由于本文所提算法是迭代算法,所以需要给出合适的停止条件。本文的数据分为训练数据、验证数据和测试数据。在每次迭代过程中更新权重向量,同时WNN和SNN模型通过对验证数据集合预测进行计算。由于根据训练集不断调整权重,训练集合和验证集合的误差在初始阶段会下降。在迭代更新过程之后,网络将会从训练数据中学习噪声,并针对训练集合进行训练,从而得到最终满足一般性的停止条件。

3 光伏出力预测方法

3.1 光照辐射强度预测

利用WNN和脉冲神经网络(spiking neural network,SNN)对光伏机组的光照辐射强度进行预测,仅有1个神经元输出,因此,可以实现利用前一时刻记录的地区辐射数据对下一时刻的平均光照辐射强度进行预测。对于多时段时间尺度的预测则需要将前几个时段的预测值进行叠加,这种预测方法称为迭代预测。这种方法针对每一时段的预测模型进行建模,而非对所有时段利用单一模型进行预测。因此,可以大大提升对各时段预测结果的准确性,也即实现超短期预测的准确性。

在这种方法中,选择合适的预测模型作为输入至关重要。输入值仅为前一时刻记录的光照辐射强度,但与此同时,需要考虑实际值与预测变量之间的时滞。一般可以利用自相关和交叉相关函数确定这类时滞。以d天的h时段作为预测目标,h-1和h-2预测时段则表示输入条件,则这类变量具有较高的相关系数。隐含层单元的数量可以通过神经网络学习函数进行确定。如果选用较少,隐含层神经元则不能够概括分析得到输入和输出之间的关系;如果隐含层神经元数量选择过多,也不能够反映未被训练数据的情况。具体如表1所示。

表1 输入条件

3.2 预测结果评价指标

预测模型的性能通过绝对误差百分比、均方根误差、相关系数和标准偏差反映。所有误差均以光伏电站最大可用辐射强度%表示。

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

4 仿真分析

4.1 输入条件

利用某地的光照辐射预测作为计算数据的输入。采用3年内的平均数据,同时数据以每小时平均光照辐射强度的格式给出。首先确定光伏电站光照辐射强度的最大值,利用该数据进行规一化处理。本文对比SNN和WNN这2种预测方法。

4.2 结果分析

利用LM算法和GD算法对数据进行训练,得到每小时SNN的训练结果。输入条件如表1所示。对于每时段,输入数等于8,在日照开始时有2个输入,在日照平稳时有5个输入,这是考虑到日照开始前不含有光照辐射。

本文对学习过程中的WNN结构进行改进。输入神经元只输出神经元的直接连接如本文所述。将8个输入分为2组,每组具有不同的隐含神经元与输出神经元相连接。所分的2组并行学习,增加网络的学习能力。经过全部的训练之后,隐含神经元数目为4,组合系数调整为1～10。不同模型的组合系数取值不同,满足了WNN模型在LM算法训练时的准确性。类似地,对于利用GD算法训练的WNN模型,学习率设为0.2 ,运动常数为0.4 ,隐含神经元为4。对于1 h前、2 h前、4 h前和6 h前的光照辐射进行预测,得到4个时段的结果,如表2和表3所示。

表2 平均绝对百分误差结果对比

表3 均方根误差结果对比

从表2和表3中可以看出,预测值与实际结果较为接近,这是考虑到气候因素预测的准确性。得到晴日和阴天的预测结果如图1和图2所示。从图1和图2可以看出,在阴雨天预测的准确性有所降低,考虑到气候因素的预测性变低。从表2和表3可以看出,利用LM算法训练的WNN预测模型相比较GD算法训练的预测模型在上述4个时段的表现更优。对比上述不同情况的光照辐射强度的预测模型,WNN模型比SNN模型的准确度更高。

图1 晴日结果

图2 阴天结果

考虑到光照辐射强度取决于云层信息、湿度和水蒸气含量等,因此,预测模型需要对光照辐射强度的时间序列进行训练。随着预测时间尺度的增加,训练结果的表现变差,这是考虑了光照辐射强度训练数据、云层信息和水蒸气等准确度随着时间尺度延长而下降。为了增加更长时间尺度范围预测的准确性,预测模型应当包括气象主要因素,如云层信息和湿度等。

5 结束语

本文提出了基于小波神经网络的光伏功率超短期预测,预测时间能够提前至1 h。根据本文提出的模型,对比GD算法和LM算法,说明利用LM算法求解的WNN预测模型相比较GD算法训练的预测模型在上述4个时段的表现更优。对比不同情况的光照辐射强度的预测模型,WNN模型比SNN模型的准确度更高。