MEMS高温压阻式压力传感器闭环控制方法

杨恩龙,殷 展,魏 毅,杨清海

(国网上海市电力公司嘉定供电公司,上海 201800)

0 引言

压力传感器随着半导体技术的发展逐渐在传感器领域中占据主要地位[1],MEMS高温压阻式压力传感器具有标准化、产业化、智能化、微型化和集成化等优点[2],在医疗、计量部门和家电等领域中压力传感器发挥着重要作用,相应地,研究其闭环控制方法对于提升传感器性能具有重要意义。

潘慕绚等[3]在不同温度条件下通过拟合法构建了压力传感器的变换函数,结合线性插值法获得传感器补偿后的变换函数,采用组合补偿方法补偿传感器的压力信号,实现了闭环控制。但该方法无法精准地获取压力传感器的闭环谐振频率,存在控制精度低和控制效果差的问题。刘贺等[4]通过BP神经网络来抑制压力传感器闭环控制过程中存在的温度漂移现象,通过温度漂移补偿,提高了闭环控制精度。但通过该方法采集的闭环输出电压存在较大误差,存在信号采集准确率低的问题。

为优化MEMS高温压阻式压力传感器闭环控制效果,本文采用二元差值算法,通过灵敏度校准和零点失调校准实现传感器闭环控制。

1 变谐效应、静电驱动与电容检测

1.1 变谐效应分析

MEMS高温压阻式压力传感器的结构如图1所示。在外界压力的影响下受压膜片在压力传感器中会出现变形,锚点A和锚点B此时的移动方向为向外侧,受压膜片此时产生的谐振器应力会改变传感器的刚度[5],致使MEMS高温压阻式压力传感器的谐振频率发生变化,产生的压力变谐效应会驱动传感器工作。

图1 MEMS高温压阻式压力传感器结构

谐振器结构如图2所示。

图2 谐振器结构

用s表示受压方形膜片在传感器中的边长,用j表示受压方形膜片在传感器中的厚度,对于受压方形膜片上的任意点(x,y)处,其受到外界压力A的作用下产生的挠度ξ(x,y)为

(1)

D为抗弯刚度,其计算式为

(2)

b为泊松比;R为材料对应的杨氏模量[6]。

内应力Y与谐振频率ξ之间存在的关系为

(3)

O为梁对应的惯性矩;Z为梁对应的长度;QB为支撑梁B对应的质量;QI为谐振质量块I对应的质量。

1.2 静电驱动与电容检测

用vi+、vi-表示i+、i-在同直流偏置电压作用下产生的交流信号,上述信号即为静电驱动信号[7-8],存在于差分驱动电极N和电极F中。

信号vi+、vi-通过下式明确静电驱动压力传感器的谐振质量块,即

(4)

Vdc、Vac为谐振质量块dc、ac两端电压;t为驱动时长。在静电驱动下谐振质量块在压力传感器中产生的静电驱动力G(t)为

(5)

C为谐振质量块对应的电容。

叉指梳齿间电容即为谐振质量块变化的电容,即

(6)

M为梳齿间隙数目;f为叉指梳齿间隙;φ0为节点常数。

用三次函数kx+χx3表示谐振器在MEMS高温压阻式压力传感器中的非线性弹性,其中,χ代表三阶弹性系数;k为常数。谐振器的动态性能为

(7)

W为谐振器在压力传感器中对应的惯性质量;λ为品质因数。

2 实现传感器闭环控制

2.1 MEMS高温压阻式压力传感器温度补偿

为提高传感器闭环控制的精度,本文采用二元差值算法[9]补偿MEMS高温压阻式压力传感器的温度误差,具体过程如下:

a.确定压力标定点A1,A2,…,Aj,用j表示压力标定点的数量。

b.根据补偿电阻在压力传感器中输出的电压值确定温度计算周期,并对其展开三次样条差值处理[10-11],获得MEMS高温压阻式压力传感器在j个压力标定点下的输出电压UAj,并构建输出电压表格。

c.根据传感器的实际输出电压值U确定压力计算周期,结合电压表格获得符合UAj

d.通过拉格朗日线性差值法计算[12-13]2个数据点UAj、UAj+1间数据值,即

(8)

求解式(8),获得补偿后的传感器压力值A。

ΔAj=j-Aj

(9)

通过对上述误差的处理,实现MEMS高温压阻式压力传感器的温度误差补偿。

2.2 闭环控制策略

利用线性方程y=a+bx描述MEMS高温压阻式压力传感器在理想状态下输出量y和输入量x之间的关系。其中,a代表压力传感器的零点,b代表压力传感器的灵敏度。

考虑到环境因素对MEMS高温压阻式压力传感器产生的影响,压力传感器的输入输出关系为

y=(a+at)+x(b+bt)+δx2+ε

(10)

at为传感器在工作状态下产生的零点漂移;bt为传感器在工作状态下产生的温度漂移;δ为高次分量;ε为二次系数。

MEMS高温压阻式压力传感器的非线性程度可通过高次分量ε和二次系数δ描述。在闭环控制中,通过调整a和b,来消除传感器的温度漂移分量at、bt以及减弱其对应的非线性特性。

根据压力传感器的电路模型计算其零点输出B1为

(11)

R1、R2、R3、R4均为桥臂电阻;UBR为桥臂电压。

通过调整灵敏度和温度漂移,完成对MEMS高温压阻式压力传感器的灵敏度校准和零点失调校准[14-15],实现闭环控制。MEMS高温压阻式压力传感器的闭环控制结构如图3所示。图3中,G1和G2代表温度放大器和压力放大器,R1补和R2补代表温度放大器的补偿电阻,R3补和R4补代表压力放大器的补偿电阻。

图3 MEMS高温压阻式压力传感器闭环控制结构

3 试验与分析

为验证MEMS高温压阻式压力传感器闭环控制方法的整体有效性,展开如下测试。

3.1 试验设置

试验选用的MEMS高温压阻式压力传感器线性度为0.99%,重复性为0.35%,迟滞性为0.1,20～220 ℃内的测量精度为±6% FS。将上述传感器置于图4所示的测量环境中进行测试,并输出试验结果。

图4 测量结构

3.2 试验结果分析

设置MEMS高温压阻式压力传感器的开环测试频率,分别采用本文方法、文献[3]方法和文献[4]方法控制MEMS高温压阻式压力传感器,将3种方法的闭环谐振频率与开环测试频率对比,频率曲线接近则表明该方法控制精度高,反之,则表明该方法的控制精度低。测试结果如图5所示。

图5 闭环谐振频率测试结果

分析图5可知,在测试过程中,由本文方法控制MEMS高温压阻式压力传感器获得的闭环谐振频率曲线与开环测试频率基本吻合,由文献[3]方法和文献[4]方法控制MEMS高温压阻式压力传感器获得的闭环谐振频率曲线与开环测试频率相比,误差较大。通过闭环谐振频率测试可知,本文方法分析了MEMS高温压阻式压力传感器变谐效应,因此本文方法控制MEMS高温压阻式压力传感器的精度较高。将分析结果作为依据,设计MEMS高温压阻式压力传感器的闭环控制方案,可以提高控制精度,使其获得的闭环谐振频率曲线与开环测试频率曲线高度吻合。

获取MEMS高温压阻式压力传感器闭合信号是闭环控制的关键步骤。采用上述3种方法分别采集MEMS高温压阻式压力传感器的闭环输出电压,其信号采集结果如图6所示。

图6 信号采集结果

由图6可知,本文方法获得的结果为1条直线,表明本文方法采集闭环输出电压与参考基准电压完全相符,验证了该方法信号采集结果准确率高的结论;文献[3]方法获得的结果为偏向纵轴的1条曲线,表明文献[3]方法采集的闭环输出电压高于参考基准电压;文献[4]方法获得的结果为偏向横轴的1条曲线,表明文献[4]方法采集的闭环输出电压低于参考基准电压。

当MEMS高温压阻式压力传感器中存在温度漂移现象时,会导致输出曲线出现振荡波形,采用上述3种方法控制压力传感器,对比不同方法的传感器输出曲线,测试结果如图7所示。

图7 不同方法的传感器输出曲线

分析图7可知,因为本文方法在闭环控制过程中对传感器温度展开了补偿处理,消除了控制过程中存在的温度漂移,本文方法获得的传感器输出曲线较为平稳,没有出现振荡波形。文献[3]方法在0.4～0.6 s间出现了振荡波形,文献[4]方法在0.2～0.4 s和0.6～0.8 s内出现振荡波形,振荡波形的出现表明文献[3]方法和文献[4]方法无法消除闭环控制过程中存在的温度漂移。通过上述测试验证了本文方法具有良好的控制性能。

4 结束语

MEMS高温压阻式压力传感器具有良好的工作性能,被广泛地应用在各种极端环境中。针对其闭环控制中存在控制精度低、信号采集准确率低和控制效果差的问题,本文提出了MEMS高温压阻式压力传感器闭环控制方法,通过校准灵敏度和零点失调实现MEMS高温压阻式压力传感器的闭环控制,提高了信号采集结果的准确率。