基于电磁原理的人体运动能量收集器设计*

芮小博，李 航，韩欣欣，陈 瑜

(1.天津大学精密测试技术及仪器全国重点实验室，天津 300072；2.北京科技成果转化服务中心，北京 100048)

随着移动电子设备的激增和物联网时代的到来，适用于交互通讯的传感器的数量急剧增长，关于能量供应的研究越来越受到重视，而目前的技术多采用电池实现。这些电子器件的功耗很低但数量巨大，且要求长时间处于工作状态，只用电池来驱动整个传感器网络是不现实的，这会带来电池的更换和回收难题，如果电池泄露还会造成环境的污染[1]。因此，对这些低功耗电子器件的能量供应成为了制约物联网发展的关键因素，我们急需一种能够独立地为低功耗电子器件持续供电的新型能源[2]。能量收集技术的出现为解决这一难题提供了新的思路，通过收集环境中储量丰富的机械能，将其转化为电能为电子器件供电，便可以突破能源供应瓶颈，使得低功耗电子器件成为自供能系统[3-4]。

环境中的能源来源广泛，包括太阳能、风能、潮汐能、机械振动和人体运动能量等，在这其中，人体运动能量具备独特的优势，当环境中的能量受自然条件影响难以利用时，我们可以从自己的身体中获取能量以供应小型电子设备。研究表明，人体运动时各部分机械能都是较为可观的[5]，运动时四肢的功率可超过50 W，为收集人体运动能量，研究人员设计了多种能量收集器，以实现为可穿戴设备供能的目标。

目前，能量收集原理主要分为:静电式[6]、压电式[7]、电磁式[8]以及摩擦式[9]等，电磁式能量收集器不需要额外的驱动电源，且具有输出阻抗低、可靠性高等优点，从而成为研究热点[10]。带宽和输出功率是集能器的两个重要且相互矛盾的指标，为了在保证一定的输出功率前提下，拓宽频带特性，研究人员提出了非线性和多稳态等方法。苏州大学的Liu等[11]针对人体上下肢的摆动设计了一款收集低频和不规则运动的非共振旋转电磁能量收集器，该集能器利用四个定子线圈和一个旋转磁铁的相对运动，在8 Hz 的激励下可以产生10.4 mW 的输出。杜克大学的Mann 等[12]提出一种新的单稳态能量收集装置，该装置使用磁力使得振荡中心磁铁悬浮，通过对非线性系统的频率响应进行研究，发现利用系统的非线性响应可以提高收集的能量。他们还在此基础上研究了具有双稳态的电磁集能器[13]，在振荡中心位置周围布置了四个磁铁，它们与中心磁铁存在斥力从而阻碍中心磁铁运动，形成能量势阱，使得该能量收集器具有两个稳态，通过理论分析和振动实验验证，该结构通过将能量收集器改为双稳态结构有效扩大了谐振频率范围。Struwig 等[14]开发了一种针对下肢运动的磁悬浮式集能器，将下肢运动进行分解，建立了运动模型与机电耦合模型，对集能器的关键参数进行设计。不仅如此，这种磁悬浮式结构也演变出来多种配置，包括单线圈单悬浮磁铁[15]、多线圈单悬浮磁铁[12]、单线圈多悬浮磁铁[2]等。同时，壳体形状也在不断发生变化，从圆柱形演化出矩形[12]；磁铁也演变出圆形、块状、环形，具有导向系统[10]，堆叠排列的磁铁填充间隔片[16]等方式。

针对人体运动低频、随机性强和周期性强激励等特点，本文设计了一种基于电磁原理的磁悬浮式能量收集器，中心磁铁的支撑方式为采用了磁性弹簧的磁悬浮式结构来替代传统的机械弹簧结构，具备易于加工调整、可靠性高的优点。通过单轴振动激励实验和人体运动激励实验验证了设计的能量收集器效果，在最优化激励条件下输出功率不低于1.92 mW，输出有效电压3.5 V，具备为可穿戴设备供能的潜力。

1 基于惯性传感器的人体运动特征分析

1.1 人体运动特征分析系统搭建

为设计能量收集器，首先需要明确激励源——人体运动的特征，本文采用WT901SDCL 九轴姿态传感器，它可以测量三维加速度信息，最小分辨力为0.01 gn，最高采样频率为200 Hz，可以满足人体运动加速度采集的需求。

本文将装置分别固定在人体的手臂、手腕、腿部和脚腕处进行加速度数据采集，如图1 所示。加速度数据的x方向为运动的前进方向，y方向沿肢体方向向上，z方向与x、y方向组成笛卡尔坐标系。

图1 惯性传感器安装位置

1.2 人体运动加速度数据分析

1.2.1 时域分析

实验人员在空旷的场地进行走路和跑步两种不同的运动，总共得到八组数据。

对采集到的加速度数据进行时域分析，图2 所示为在走路情景下的脚腕和腿部的加速度数据，可以看出处于肢体末端的脚腕相较于处于肢体中部的腿部加速度更大，更具备能量收集价值。同时，在走路情景下，由于脚跟落地时与地面冲击较小，x轴加速度较y轴相比更大。

图2 走路时下肢加速度数据

图3 所示为跑步时下肢加速度数据，通过对比可以看出，相较于走路情况下，各个方向的加速度不仅在峰值处数据增大，其y轴数据更是产生了非常明显变化，脚腕处峰值超过了15 gn。原因是在跑步过程中，脚跟与地面冲击较大，导致沿腿骨方向反作用力变大，从而使y轴加速度较走路时产生较大增长。

图3 跑步时下肢加速度数据

与下肢激励相比，上肢处的激励明显幅值要小很多，在任何运动情境下，基本不会超过5 gn，如图4、图5 所示。因此，得出结论:四个关键位置处，脚腕激励最强，拟设置为能量收集器的摆放位置。

图4 走路时上肢加速度数据

图5 跑步时上肢加速度数据

为了明确脚腕处的激励特征，将加速度数据与运动姿态相匹配，可以得知不同阶段加速度产生的原因，进而有针对性地对某一动作进行能量收集[17]。人跑步或行走过程主要分为冲击和摆动两个部分，冲击过程是指脚部落地时与地面的撞击过程，摆动过程是指运动时肢体的摆动。图6 所示数据为跑步时脚腕处x和y方向的加速度，它们的峰值可达8 gn，均出现在冲击过程，并且在冲击过程中，激励具有单方向性(一个方向的加速度达到峰值，另一个方向加速度为零)，类似于单轴激励；而在摆动过程中，加速度数据较小，在4 gn以内波动，且方向具有随机性。因此，对于人体运动时的能量收集应该针对冲击过程，因为这个过程蕴含能量更高，且方向单一更易收集。

图6 人体运动姿态与加速度数据匹配图

1.2.2 频域分析

为了得知加速度数据的频率特性，对采集到的加速度数据进行快速傅里叶变换，便可以知道激励的主频率和频谱峰值。图7 所示为脚腕处加速度数据分为x、y、z三个方向进行快速傅里叶变换后得到的频谱图。

图7 脚腕处加速度数据频谱图

由频谱图可以得出在不同运动状态下脚腕的加速度在x、y、z方向的主频率，根据激励源主频率和对应的频谱峰值绘制出如图8 所示的柱状-折线图。

图8 脚腕处加速度特征

由跑步主频率折线可以看出在跑步状态下加速度数据的主频率在1.5 Hz～2 Hz，这与冲击过程的频率相近，这也验证了时域分析中人体能量收集应针对冲击过程的正确性。

由频域分析获得的激励源特征如下:脚腕处的加速度最大，不论是在走路还是跑步状态下，其激励主频率均为低频，不超过3 Hz；x、y方向的激励强度较高，高于z方向。

由于激励源频率较低，能量收集装置不能在共振模式下连续工作，因此，在进行能量收集器设计时要采用非共振式结构。

2 能量收集器的结构设计与样机搭建

2.1 能量收集器的结构设计

本文设计的能量收集器为柱状结构，图9 为能量收集器示意图。它由一个两端固定着两块端磁铁的空心管、一个在管内移动的中心磁铁和缠绕在管上的线圈组成。在静止状态下，中心磁铁受到自身重力和端磁铁的斥力而处于悬浮状态，不需要外界能量的维持。

图9 能量收集器示意图

所设计的集能器对沿着其轴向方向的激励具有最佳的响应，因此非常适合针对人体运动过程中方向单一的冲击过程进行能量收集。而对于其他方向的激励，集能器也可工作，只要激励含有沿着集能器轴向的分量，中心磁铁便会产生振荡，使得通过闭合线圈的磁通量发生变化从而产生电压。线圈中产生的感应电压可以由法拉第电磁定律确定:

式中:VL是线圈中的感应电压，N是线圈匝数，Bz是磁感应强度，l是一圈绕组的长度，z是磁铁和线圈之间的相对位移。

电磁式振动能量收集器的电路模型可以由一个一阶LR 电路表示[18]，由于电磁式集能器内阻相对于负载较小，故将其忽略，电路模型如下所示:

式中:Le为线圈自感，RL为电路负载，i为电路中电流。

将式(2)与式(1)联立后，等式两边同乘RL/Le，便可得到如下表达式:

式中:δc＝NBzl为转换系数；ωc＝RL/Le为特征截止频率。

下面对能量收集器的动力学模型进行建模。本文设计的集能器符合基本的振动模型，因此可以用弹簧-质量块-阻尼模型建模，忽略磁铁自身重力，可得如下振动方程:

式中:m为中心磁铁质量，k为磁性弹簧刚度，d表示机械阻尼，α＝NBzl/RL为电磁耦合系数，惯性系统由y(t)＝Y0sin(ωt)表示的外部机械振动激励，其中Y0是外部激励的振幅，ω是外部激励的频率。

将式(3)、式(4)联立，经过拉普拉斯变换后可得到如下表达式:

式中:s为拉普拉斯变量，Z为质量块位移，V为输出电压，Y为质量块加速度。

求解式(5)得到输出电压的解如下:

将拉普拉斯变量s＝jω代入，在输入谐波为＝Y0ejωt的频域中，负载RL消耗的功率可以写为:

由此得出了对系统施加正弦激励时的电压与功率输出，由第一章对人体运动的频域分析可知，人体运动包含若干个主要频率，通过将各自频率激励下的输出叠加便可以模拟真实的人体运动能量转化与收集过程。

由式(1)可知，线圈匝数是影响输出电压的显著因素，匝数越大，输出电压越大。因此，在满足设计指标的同时，可适当提高线圈匝数来获得更高的输出电压；由式(6)可知，磁性弹簧的刚度k越小，输出电压越大，因此设计时应适当减小两端固定磁铁的磁力和尺寸。

设计出集能器的核心参数如表1 所示。

表1 能量收集器参数

2.2 能量收集器样机的搭建

按照表1 所示的设计尺寸搭建了两款样机，它们在中心磁铁支撑方式上存在差异，如图10 所示。

图10 能量收集器样机

图10(a)所示为双端固定磁铁支撑的方式，这种结构不会受摆放方位的影响，在任何角度下都能正常工作，因此可以用这种方式来收集x或y方向的能量。

图10(b)所示为单端固定磁铁的支撑方式，另一端采用封口胶进行缓冲。由线圈产生的感应电压公式(1)可知，中心磁铁移动速度会显著影响输出电压大小，由于少了一个方向端磁铁斥力约束，单端固定磁铁的方式中的中心磁铁移动速度更快，输出能量更高。但这种方式也有显著的缺点，它在不同方向的能量收集存在明显的差异性，例如，在收集水平方向的振动能量时，中心磁铁的运动受阻尼影响较大，使得输出效果不理想。因此，要对两款集能器进行能量收集实验来做出最优选择。

3 实验验证

3.1 单轴振动激励实验

由1.2.1 的加速度时域分析可知，人体运动时的x、y方向加速度数据类似于单轴振动，故可采用单轴振动激励集能器的方式来验证能量收集效果。

3.1.1 电容充电实验

集能器产生的是交流电，要想实现为可穿戴器件供能的目标必需要进行整流并存贮在储能设备，如电容中，在可穿戴器件需要供电时为其供能。单轴振动激励集能器，采用低压降的肖特基二极管组成桥式整流电路，对其产生的交流电整流。整流前后输出电压如图11 所示。

图11 两款能量收集器整流前后输出波形

整流前，在相同激励下，单端固定磁铁的集能器输出电压峰值、有效值更高。经过整流后，两款集能器样机输出整流电压均超过10 V，但单端固定磁铁的集能器的输出整流有效电压略高。

经过整流后，进行电容充电实验，为330 μF 的电容充电。图12 是电容充电实验中电容两端的电压波形图，从中可以看出，两款集能器测试结果相似，电容两端最高电压为10 V，且充电时间较短，1 s左右电容两端电压趋于稳定。

图12 电容充电实验中电容两端电压

3.1.2 点亮LED 小灯实验

衡量集能器输出功率的指标之一是其可以点亮的LED 小灯数量[4]。在手摇激励下，分别将集能器通过整流电桥与多个LED 灯相连，如图13 所示。

图13 能量收集器点亮LED 小灯

两款集能器测试结果相同，均最多可点亮六盏LED 小灯。经过测试，实验中点亮一个LED 小灯最低功率约为0.32 mW。因此，在手摇激励下，集能器通过整流电桥后输出峰值功率不低于1.92 mW。

3.2 人体能量收集实验

3.2.1 实验装置设计

人体能量收集实验装置由加速度计、AD 采集卡和能量收集器构成，AD 采集卡具有存储功能，可在电脑端查看电压和加速度数据曲线，实验装置如图14 所示。

图14 人体能量收集实验装置

3.2.2 实验及结果分析

实验人员分别在图15 所示的水平安装和垂直安装的条件下，以走路(1 Hz)和跑步(1.5 Hz)两种不同运动状态进行激励，意在分别收集x、y方向的能量，采集运动过程中集能器产生的电压，共采集到八组电压数据和其对应的加速度数据。

图15 人体能量收集装置的安装

图16 所示为跑步时两款集能器垂直安装产生的开路电压和对应的加速度数据。从加速度数据可以看出跑步激励与单轴振动激励相似，激励频率为1.5 Hz，在冲击过程中，电压数据达到其峰值；在摆动过程中，由于激励水平的下降，集能器的输出电压呈现阻尼式下降。由此可见，如时域分析中所述，这两款集能器能够针对人体运动时的冲击过程进行能量收集，与传统的由定子磁铁和转子线圈构成的旋转式集能器不能进行单轴振动能量收集的缺点相比，体现出在人体运动能量收集的独特优势。

图16 能量收集器产生的电压数据与对应的加速度数据

实验过程中采集到的电压数据如图17 所示。其中图17(a)所示为两款集能器水平安装时，分别在走路和跑步两种不同激励下产生的电压数据；图17(b)所示为两款集能器垂直安装时，分别在走路和跑步两种不同激励下产生的电压数据。

图17 能量收集器产生的电压数据

可以看出在收集x方向能量(即水平安装)时，双端磁铁的集能器输出电压峰值更高；而采用单端磁铁的方式，不仅输出电压峰值较小，且在一个发电周期内有效发电时间较短，在激励较小的情景下(如走路)，只能产生微弱的电压输出，由此可见单端固定磁铁的结构方式不适合收集x方向的能量，对其结构进行分析，在激励的水平分量较大时，中心磁铁运动至无磁铁一端时，由于不受到端磁铁的斥力作用，无法快速回到中心位置导致发电中断，因此，单端固定磁铁的结构方式不适合收集水平分量较大方向的能量。

在收集y方向能量(即垂直安装)时，单端磁铁的集能器输出电压峰值更高，在一个周期内有效发电时间更长，这是由于垂直安装时，竖直分量较大，从而使中心磁铁在运动至无磁铁端时能够受到重力作用返回中心位置从而顺利开始下一个发电周期。

为了比较两款集能器在不同运动状态下、不同摆放角度(收集不同方向的能量)下的发电性能，比较其在能量收集过程中产生电压的均方根值(Root Mean Square，RMS)的方法。计算结果如图18 所示。

图18 收集器的性能比较

可以看出在不同安装方向下，两款集能器表现各有优劣。由此可以得出结论:采用双端磁铁的集能器适合水平安装、收集x方向的能量；采用单端固定磁铁的集能器适合垂直安装、收集y方向的能量。这与对电压数据的峰值进行比较得出的结论相同。

为进一步确定安装方向和集能器的选型，将两款集能器在各自的最佳安装方向下输出有效电压做比较，在走路情景下，单端固定磁铁方式RMS 为1.14 V，高出双端固定磁铁方式0.31 V；在跑步情景下，单端固定磁铁方式RMS 为3.51 V，高出双端固定磁铁方式1.18 V。

由此，最终确定采用单端固定磁铁的能量收集器垂直安装的方式，收集脚腕处y方向的能量，在最优化激励条件下可获得3.5 V 的有效电压。表2 列出了一些同类型的电磁式集能器的参数指标，可见本文所设计的集能器具备更好的性能。

表2 与发表的电磁式集能器的参数比较

4 结论

本文针对基于电磁原理的人体运动能量收集器进行研究，通过采集人体运动加速度数据的方法明确了激励源特征；设计了能量收集器的结构参数并搭建了两款不同中心磁铁支撑方式实验样机，陆续开展了电容充电实验和点亮LED 小灯实验，其输出功率不低于1.92 mW，验证了为可穿戴设备供电的可行性；最后，进行了人体实验，通过对两款集能器收集不同方向能量时产生的电压数据进行分析处理，进而最终确定采用单端固定磁铁的能量收集器，以垂直安装的方式实现人体运动能量的收集。所设计的集能器在最优化激励条件下可获得3.5 V 的有效电压。能量指标已表明该集能器具备为低功耗传感器供能的能力，当进一步明确应用场景后，可以缩小集能器的体积，以更好地减小对人体的束缚，甚至集成到可穿戴设备中，或者可以通过提高线圈匝数和品质因数、增大磁铁的磁强度来提升输出功率，以满足实际需要。