麒麟咀水文站径流特征分析

张经纬

(广东省水文局广州水文分局，广州 510150)

1 概述

增江，也称增江河，珠江水系东江的一级支流[1]，发源于新丰县七星岭，流经广州市从化区东北部转入龙门县西北部，再折向南流，为广州市增城区、龙门县的界河，是广州市境内最大的一条独立中小河流。增江全长为203 km，流域面积为3 160 km2，上游建有天堂山水库，下游地区为重要工农业区。

麒麟咀水文站设立于1954年4月，位于广州市增城区荔城街道下莲塘村，地处增江中下游，是增江控制站，集雨面积为2 866 km2，多年平均降水量为1 987.4 mm，多年平均流量为126 m3/s，历史最高水位为12.68 m(1968年6月14日)，最低水位为1.52 m(2008年1月22日)，最大流量为4 180 m3/s(1959年6月14日)。测站位于增江中下游，上游约18 km有正果电站，下游约17 km有初溪水利枢纽，上游约8 km有派潭河、二龙河等支流汇入。受下游初溪水利枢纽调度影响，测验河段水位常年保持在6 m左右。因电站及水利枢纽调度对麒麟咀站水文特性影响较小，故本文进行水文特性分析时不考虑电站及水利枢纽影响。

对于水文站径流特征的研究是深入认识该水文站控制流域水文特性的有效方法。刘勇军[2]采用修正系数法对大竹堡河下游铜车仓水文站枯期径流及年径流量进行延展分析；谢雅蕾等[3]通过关系定线及检验验算确定适用于长江下游干流八里江水文站水位流量关系曲线；张琪羚[4]应用线性回归得到芷江水文站年径流量时序变化特性和丰枯演化顺序，并应用R/S分析推测芷江水文站未来年径流量变化特征；万欢欢[5]利用年内分配不均匀系数来表征淮河干流王家坝水文站径流量研究时限年内分配不均匀性；郭树贤[6]构建ISFLA-RVM-Arima模型对合河水文站开展径流量预测研究，对比分析验证模型精度，确定所建模型在径流预测中具有适用性；王智林[7]等利用频率密度和频率分析等方法对麻街水文站实测径流序列进行分析，得出丹江上游河段年径流量的概率分布规律。

在已有对麒麟咀水文站的研究中，杜定忠[8]采用水文特征值法对麒麟咀水文站的旱限流量进行分析确定。陈龙[9]从降水、蒸发、径流、暴雨、洪水特征等方面对增江流域的水文特性进行分析。陈刚[10]采用累计距平分析和Kendall秩次相关分析方法，对增江流域降雨径流资料进行了研究。梁颖珊[11]选取1960—2015年增江流域实测径流进行计算分析，对影响增江径流变化因素进行定量研究。但目前研究增江流域出口径流变化特征的文章还很少。

为此，本文选取麒麟咀水文站1955—2022年的实测径流量、降雨量等长历时资料，采用Mann-Kendall非参数统计法(以下简称M-K检验法)、距平分析、频率分析等方法，研究增江流域的水文特征，以期为今后增江流域水文特征分析研究提供一定的数据支撑和参考。

2 数据来源和研究方法

2.1 数据来源

本文选取的1955—2022年麒麟咀水文站68 a实测径流量及降雨量数据，数据来源于广东省水文局，通过分析整理该站的月平均流量、月年降雨量，得出1955—2022年实测径流量及年降雨量等数据。

2.2 研究方法

长序列数值起伏变化较大，且突变相对较多，难以识别其发展演变趋势，因此本文使用M-K检验法、距平分析、频率分析等统计方法。

M- K检验法是由Mann于1945年提出的用于检测时间序列的方法[12]，是被世界气象组织(WTO)推荐并已被广泛采用的非参数统计检验法，其优点是不要求样本服从一定的分布，也不受少数异常值的干扰，计算也比较简便[13]。M-K检验法是应对不稳定且不连续的变化过程提出的检验方法，因此该方法对变化要素从相对稳定状态变化到相对不稳定状态的检验非常有效[14]。这种方法经常被应用于非正太分布的水文气象资料，排除外界相关影响因素效果良好且对其检验结果无影响[15-17]。

M-K检验法的计算原理是通过计算时间序列的倾斜度与其标准化检验统计量Z，将Z同置信水平Z1-α/2相比来判断该时间序列是否存在较为明显的上升或下降趋势[18]。具体公式如下：

(1)

(2)

其中：

(3)

(4)

上述式中：

α——显著性水平，当|Z|>Z1-α/2时，说明该时间序列趋势变化显著，Z1-α/2由标准正态分布函数获取；

β——倾斜度，mm/a；

Z——统计量，当Z>0时，说明该时间序列为上升趋势，反之，则为下降趋势；

xj-xi——待检验时间序列样本，j>i；

n——序列长度(i，j=1，2，…，n)

在进行突变情况分析时，我们对上述时间序列X构造以下秩序列：

(5)

式中：

当xi>xj时，ri=1；当xi=xj时，ri≤0；j=1，2，…，i。假定时间序列随机独立，定义统计量：

(6)

式中：

UFk=0，E(Sk)、Var(Sk)是累计数Sk的均值和方差，在序列相互独立且连续分布时，

(7)

UFi是标准正态分布，顺序计算出统计量，在给定显著性水平α下，若|UFi|>Uα/2，则表明该序列趋势变化显著。

按时间序列X逆时序xn，xn-1，…，xi，重复上述过程，使UBk=UFk(k=n，n-1，…，1)，UB1=0。并绘出UFk和UBk曲线图。若UFk>0，则时间序列呈上升趋势，UFk<0则呈下降趋势。当超过临界线，则表明该序列上升或下降趋势明显，那么超过临界线的范围则为出现突变的时间区域。若UFk和UBk两条出现交点，且交点在临界线之间，那么该交点对应的时间便是序列突变开始的时间[19]。

3 结果分析

3.1 麒麟咀径流变化特征

图1是麒麟咀水文站1955—2022年径流量趋势示意，通过M-K统计方法计算麒麟咀站68 a的年径流量，得出1955—2022年年平均径流量值为36亿m3，Z=0，多年径流量趋势关系为y=-0.045 8+127.13，呈缓慢下降趋势。

图1 麒麟咀水文站1955—2022年径流量趋势示意

运用M-K非参数统计方法对麒麟咀68 a的年径流量序列进行突变检验，结果如图2所示。

图2 麒麟咀水文站1955—2022年径流量变化突变检验示意

对图2中UF正向序列曲线进行分析发现，麒麟咀水文站年径流量在1955—1960年趋势为增加，1961—1965年趋势为减少，1972—1983年趋势为增加，1984—1991年趋势减少，1992—1994趋势增加，2001—2004趋势减少，但都没有通过0.05显著性水平。根据UF和UK两曲线的交点可知，所有的交叉点都位于置信水平区间之内，1957年UF和UK曲线相交，说明1957年是突变年，1957—1964年麒麟咀站径流增加是一种突变，起始时段发生在1957年。1966—1967年之间有一个交点，则1966年是突变年，说明1967—1974年径流减少是一种突变，起始时段发生在1966年。1975—1980年之间两线多次相交，说明此时间段内处于径流量的平水期。在2004年后，又出现两线多次相交，说明2004年之后，径流虽然呈缓慢减少的趋势，但2004年之后麒麟咀站径流量趋于稳定，且目前正处于平水期。

3.1.1年代际变化

采用麒麟咀站各年代径流的平均值和距平百分比研究麒麟咀水文站不同时期年径流量的变化规律，结果见表1，因1950s和2020s数据不完整，故在比较结果时对这两个年代的结果进行剔除。通过比较发现麒麟咀站1960s径流量最少，仅有31.44亿m3，距平为-12.7%，2000s径流量也较少，径流量为33.33亿m3，距平为-7.46%；1970s径流量最多，距平为10.35%，较1960s多23.05%，其次为1980s，径流量达38.56亿m3。

表1 麒麟咀水文站各年代径流量距平百分比及丰枯等级

由数据结果总结发现，不同时期麒麟咀站的径流量不同。超过年平均径流量的有31 a，低于年平均径流量的有31 a。现根据年径流量R的距平百分比大小来划分丰枯等级。其中r=(年径流量-年平均径流量)/年平均径流量×100%。我们定义：当r≥25%时，为丰水年；当10%≤r<25%时为偏丰年；当-10%

麒麟咀站丰水年、偏丰年、平水年、偏枯年和枯水年的比例见表2所示，分别为19%、13%、28%、21%和19%。平水年最多，偏丰年最少。从各年代看，各年代均有平水期。1970s和1980s没有枯水年，1950s没有偏丰年和偏枯年，2020年到目前为止没有丰水年、偏丰年和偏枯年。其余1960s、1990s、2000s和2010s均有丰水年、偏丰年、平水年、偏枯年和枯水年。枯水年的年代分布相对集中，出现在1950s、1960s、2000s和2010s。1960s和2000s枯水年出现的次数多，与径流量距平百分比结果相同。2000s枯水年最多，出现了4次。从丰枯配比来看，1960s和1980s平水年较多，丰水年较少，其中1960s枯水年较多，1980s没有枯水年；而1950s和2000s大丰大枯的年份较多，平水年较少，与1960s和1980s配型相反；1990s和2010s丰枯年较为平均。

表2 麒麟咀水文站丰水年、偏丰年、平水年、偏枯年和枯水年比例

3.1.2年际变化

分析麒麟咀站径流变化(如图3所示)，68 a麒麟咀站径流总体围绕年平均径流量上下波动，与前面M-K趋势分析得出的结论一致。

图3 麒麟咀水文站1955—2022年径流变化示意

从麒麟咀站年径流量累计距平图可以看出(见图4)，1960—1963年为正距平，累计距平曲线向上波动，是明显的丰水期特征；1968—1972年为负距平，累计距平曲线向下波动，具有明显的枯水期特征；1973—1984年，累计距平曲线向上波动，麒麟咀水文站径流进入丰水期；1985—1990年累计距平曲线向下波动，径流减少，麒麟咀水文站处于枯水期。1990—2001年累计距平曲线向上波动，麒麟咀水文站处于丰水期。2002—2004年累计径流曲线呈下降趋势且曲线陡峭，此时麒麟咀水文站进入枯水期。2004年之后，径流量在多年平均径流量附近上下波动，距平曲线呈现水平，麒麟咀水文站进入平水期，与前面Mann-Kendall的趋势结论一致。综合M-K趋势分析结果和累计距平曲线结果可知，1955—1960年为平水期，1960—1963年为丰水期，1963—1968为平水期，1968—1972为枯水期，1973—1990为枯水期，1991—2001为丰水期，2002—2004年为枯水期，2004年至今为平水期。

图4 麒麟咀水文站年径流累计距平示意

3.1.3年内年际变化特征

通过对麒麟咀水文站1955—2022年有关数据的分析，发现增江流域年径流量在时间上具有不均衡性。麒麟咀站最大年平均径流量为66亿m3，最小年平均径流量为9.72亿m3，差值为56.28亿m。同样，麒麟咀站径流量年内也存在分配不均匀的现象，月最大平均径流量为24.37亿m3，月最小平均径流量为0.13亿m3。

图5给出了麒麟咀水文站各年代的径流量年内分配曲线，由图5可知，麒麟咀站各年代平均径流年内分配曲线十分相似，具有显著的丰枯季节变化特征，汛期流量占年径流总量的80%，非汛期流量明显偏低，仅占年径流总量的20%。由图5看出，麒麟咀站径流总体呈现明显的不对称双峰型，最大峰值都出现在6月，次峰出现在8月。但1980s和2000s是单峰，且单峰都出现在6月，区别是1960s、1980s的峰型与1960s、2000s的峰型相比较扁宽缓和，1960s与2000s的峰型相比也较扁宽缓和，但比1980s的峰型陡峭。由麒麟咀最大峰值出现在6月，次峰出现在8月可知，增江流域径流峰值结构稳定，突变点极少出现。

图5 麒麟咀水文站各年代径流量年内分配示意

径流年内分配不均匀系数Cv值反映了年径流量总体系列离散程度，Cv值越大，则年径流量年际变化越波动，对水资源的充分利用不利，且河流易发生洪涝灾害。由麒麟咀水文站的年径流量数据计算可得，增江流域的径流年际变异系数Cv值为0.348，说明增江流域年际变化较小，径流总体较为稳定。如图6所示，麒麟咀站年内分配不均匀系数Cv值介于0.82～1.23之间，说明月径流的年际变化大。尤其是上年12月到当年3月的Cv值最大，月径流年际丰枯波动最为明显，当年5—8月Cv值最小，月径流比较稳定，维持在高水平。当年3—4月，9—12月Cv值较大，但小于上年12月到当年3月的Cv值，月径流保持在一定的水平。由此可知冬季月径流变化大，最不稳定；春秋季月径流变化稍平稳；夏季月径流变化最小，最为稳定。

图6 麒麟咀水文站月径流量Cv值示意

3.2 线性回归分析

为研究增江流域径流相同性，对麒麟咀水文站1955—2022年降水量和径流量过程进行对比，剔除数据明显错误的年份(如图7所示)。

图7 麒麟咀水文站1955—2022年降水量和径流过程对比示意

由图7可以看出，二者变化趋势基本相同，在1955—2022年期间都发生了缓慢下降，且降水量的下降程度小于径流量的下降程度。年雨径流具有一定的相关关系，关系式为y=0.7389x-168.73。结合图4与图5的结果可知，增江流域冬季径流年际丰枯变化明显，主要的原因是冬季降雨量小且降雨变化大。夏季径流年际丰枯变化平稳的原因是夏季降雨量大且具有连贯性。

4 结语

本文基于麒麟咀水文站1955—2022年长序列实测资料，综合运用M-K突变检验、距平分析、频率分析、线性回归等方法，分析了麒麟咀站1955—2022年不同时期径流量的变化趋势及特征，初步得到以下结论。

1)麒麟咀水文站年径流量总体呈现缓慢下降趋势。其中1955—1960年、1972—1983年及1992—1994年趋势增加，1961—1965年、1984—1991年和2001—2004年趋势减少。在2004年后，麒麟咀站径流量趋于稳定，且目前正处于平水期。且由MK突变检验可得：1957年、1966年是突变年。

2)麒麟咀水文站年径流量具有明显的丰枯变化。麒麟咀水文站平水年最多，偏丰年最少枯水年和丰水年占比平均。从各年代看，各年代均有平水期。1960s、1990s、2000s和2010s均有丰水年、偏丰年、平水年、偏枯年和枯水年。麒麟咀水文站枯水年的年代分布相对集中，出现在1950s、1960s、2000s和2010s。

3)麒麟咀水文站平水期和枯水期较多，丰水期相对较少。综合累计距平和M-K趋势分析结果和累计距平曲线结果可知，1955—1960年为平水期，1960—1963年为丰水期，1963—1968为平水期，1968—1972为枯水期，1973—1990为枯水期，1991—2001为丰水期，2002—2004年为枯水期，2004年至今为平水期。

4)麒麟咀水文站年径流量在时间上具有不均衡性。麒麟咀最大年平均径流量为66亿m3，最小年平均径流量为9.72 m3。麒麟咀站月最大平均径流量为24.37亿m3，月最小平均径流量为0.13亿m3。径流总体呈现明显的不对称双峰型，最大峰值都出现在6月份，次峰出现在8月份。

5)麒麟咀水文站径流总体较为稳定。麒麟咀水文站的径流年际变异系数Cv值为0.348，说明年际变化较小，径流总体较为稳定。月径流的年际变化大，其中冬季月径流变化大，最不稳定；春秋季月径流变化稍平稳；夏季月径流变化最小，最为稳定。

6)麒麟咀水文站年降水量与年径流量具有一定的相关关系。麒麟咀站年降雨量和年径流深的线性回归关系式为y=0.7389x-168.73，二者变化趋势基本相同，在1955—2022年期间都发生了缓慢下降，且降水量的下降程度小于径流量的下降程度。