基于有限元法的工程险工段边坡稳定性分析

倪 达

(广东省水利电力勘测设计研究院有限公司，广州 510635)

1 概述

边坡滑动破坏是河道险工段边坡、土石坝和堤防等工程常见的破坏形式之一[1-2]。滑坡破坏一旦发生将对当地社会、经济和生态等方面产生严重的负面影响，因此，边坡稳定性分析一直是河道工程运行管理中备受学者关注的问题之一[3-5]。

河道险工段由于地基差、渗流多以及水流冲刷严重等问题，其边坡的安全稳定性能亟待提高[6]。因此，在河道工程治理过程中，较常采取一系列的支护措施以避免边坡发生滑动破坏。然而，这些工程措施的治理成本较高，若采取过于保守的处理方案可能造成资源浪费。因此，在工程设计过程中正确合理地进行边坡稳定性计算是一个重要研究课题[7-10]。

本文选择河道险工段不同工况下两个关键断面，利用Autobank有限元软件，并采用毕肖普法对河道边坡的稳定性进行计算。分析了不同工况对边坡稳定性的影响，为河道边坡稳定性分析和治理等提供科学参考。

2 工程简介

2.1 工程概况

西江中下游地区具有广阔的集水面积和低洼的地势，上游洪水集中流入导致西江洪涝灾害频繁发生。调查数据显示，西江地区在1959年、1961年、1988年和2005年等年份曾多次遭受了较大规模的洪水。

作为西江的主要支流之一，贺江面临着一系列因渗流引起的边坡稳定性问题。经过多年的治理，贺江堤防边坡仍存在防洪标准不达标、危险工段多等问题，亟需治理。

2.2 水文气象条件

西江具有广阔的集水面积和丰富的径流量，导致该地区所遭受洪水峰高量大且持续时间长。西江流域属亚热带季风气候，北回归线经过西江干流北侧，气候炎热多雨。多年平均气温为21.4℃，流域内降雨以锋面雨为主，同时受台风雨的影响，常引发大范围短期暴雨，从而增加边坡失稳的风险。

2.3 地形地质条件

根据地质勘查结果可知，已建堤防的填筑材料为人工填土，主要由粉质黏土组成，上部有较多碎石块。试验结果表明，堤身填土的压实系数为0.862～0.902，其密实度较低，属于中压缩性土壤。整体而言，人工填土具有较弱的透水性，上部夹有中等透水性的碎石土层。堤基主要由粉质黏土、花斑黏土、全风化粉砂岩等组成，各土层的地基承载力处于中等水平，并具有较弱的透水性，为较好的堤基持力层，不存在渗透变形等问题。然而，岸坡多次发生滑塌导致堤身失稳等事故发生。为减小边坡失稳造成的危害，同时避免经济成本过高造成浪费，需合理确定治理方案，本文结合岸坡的稳定情况，构建相应的本构模型对贺江边坡的稳定性能进行计算和分析。

3 方法

3.1 有限元法分析边坡稳定的优势

有限元法在边坡稳定性的计算中具有显著优势：① 能够对具有复杂地质地貌条件的边坡进行应力计算；② 能够考虑材料的非线性弹塑性本构关系，并考虑变形对边坡应力的影响；③ 能够模拟边坡的失稳过程及其滑裂面的位置和形状；④ 能够模拟边坡和支护共同作用下的应力变化情况；⑤ 计算安全系数时，无需事先假设潜在危险滑裂面的位置和形状，也无需进行条分，通过计算可自动搜索出最不安全断面的位置[11-12]。

3.2 毕肖普法原理

毕肖普法是一种常用于边坡稳定性分析的方法，该方法通过计算边坡稳定安全系数Fs来评估边坡的稳定性，并将Fs定义为沿危险滑裂面的抗剪强度τf和实际边坡滑动产生的总剪应力τ的比值，即：

(1)

结合有限元原理，则Fs和实际材料中的凝聚力c、内摩擦角φ及达到临界破坏时的强度参数c′和φ′之间的关系[13]如下：

(2)

利用有限元原理计算边坡稳定性时，首先构建基于有限元的本构模型。通过强度折减，模型达到不稳定状态，当折减系数(即安全系数Fs)低于一定值时，边坡发生破坏，破坏面即危险滑裂面。

3.3 Autobank有限元模型

Autobank是专门针对土石坝、边坡、堤防等建筑物进行渗流和边坡稳定性计算而开发的软件。该软件遵照现行的有关边坡稳定和安全计算的规定，采用有限元方法来进行边坡的稳定性分析。Autobank通过导入地层及建筑物文件，能够建立基于有限元的本构模型[14]，并利用渗流计算模块和边坡稳定模块实现渗流、变形、应力和稳定性计算一体化处理[15]。

4 实例计算

4.1 计算条件

4.1.1断面选取

由于边坡在断面XH0+175位置处地形条件发生改变，其上下游不同位置的结构和渗透性能存在差异，导致贺江不同位置边坡发生滑坡的可能性不同。本研究以断面XH0+175为分界线，选取两个典型断面XH0+46和XH0+424作为控制断面进行渗流稳定性的计算和分析。

边坡加固前，所选两个断面的坡比均处于1∶1.4～1∶1.8之间。其中，断面XH0+46呈两段式梯级边坡，断面XH0+424呈4段式梯级边坡。

4.1.2参数设置

根据地质勘测成果，结合适用的计算方法，各地层采用表1所列的材料强度系数。

表1 边坡体各材料的强度参数

基于相关规定，本研究将地震动峰值加速度设定为0.05g，相应的地震基本烈度为Ⅳ度。此外，本研究中堤防的背水侧高程均等于或高于堤坝高程，因此背水侧不会发生渗透破坏。而临水侧较常发生渗透破坏，因此在平均高水位高程以下采取了植草护坡、砖护坡、模袋混凝土与抛石护脚等工程措施进行加固。高水位渗流计算表明，迎水坡的最大比降为0.1，满足出溢处人工填土要求的临界坡降要求。

4.1.3计算工况

为了充分验证危险边坡加固前后的抗滑稳定性和相应的稳定系数Fs，本文选用正常运行工况(工况1、2、3)和非常运行工况(工况4、5)共5种工况进行边坡稳定计算及分析。

工况1：贺江水位为26.434 m(50年一遇设计洪水位)的情况下临水坡稳定性计算；工况2：贺江水位为9.664 m(汛期平均水位)的情况下临水坡稳定性计算；工况3：贺江水位为4.34 m(10月—次年3月的平均水位)的情况下临水坡稳定性计算；工况4：贺江水位为4.34 m(10月—次年3月的平均水位)的情况下施工期临水坡稳定性计算；工况5：贺江水位从26.434 m(50年一遇设计洪水位)在20 h内骤降至20.274 m(多年平均洪水位)的情况下临水坡稳定性计算。

此外，当加固前堤顶高程未达到相应水位时，取堤顶高程以下0.5 m为外江水位进行稳定性计算。

4.2 计算结果及分析

为了更清晰地分析不同工况下贺江险工段边坡稳定性的变化情况，本文根据前述理论和方法，使用Autobank有限元软件计算其稳定性，并确定边坡的危险滑裂面。因断面XH0+424位置处地形结构更为复杂，因此本研究以断面XH0+424作为典型案例进行边坡稳定性计算及分析。

4.2.1工程加固前边坡稳定性

图1展示了断面XH0+424施工前的边坡稳定性计算结果及危险滑裂面位置，此外，图中给出了4种工况下水位分布情况。

a 工况1(50年一遇的设计洪水位)

分析图1可知，当边坡处于工况1、3、5的情况下时，其危险滑裂面所处位置相差不大，且安全系数均略低于规范规定值。

当边坡处于汛期正常水位以下时，水位上升使边坡承受更大的水压力，导致危险滑裂面向下移动。这种现象可能与水力作用和土壤的渗透性能等因素相关。为避免边坡失稳、边坡的坡度及滑坡面积增大等，我们采取一系列工程支护措施加固边坡，并改善边坡水流特性避免水力冲刷等。

4.2.2工程加固措施

根据上述计算结果可知，加固前边坡危险滑裂面的安全系数均低于规范要求。对于断面XH0+424(4段式梯级边坡)，为了节省经济成本，同时避免滑坡等事故的发生，从上至下第1段边坡选用草皮护坡进行支护，加固后的边坡坡比为1∶2.25；第2、3段边坡均选用植草护坡砖进行支护，加固后的边坡坡比分别为1∶2.25和1∶2；第4段边坡选用C25膜袋砼+抛石对边坡进行支护，加固后的边坡坡比为1∶2.5。相比加固前，该段边坡的坡比和渗透性能均有所改善。其渗透系数处于1～9.9×10-9～10-2之间。此外，选用赛克格宾石笼结构加固坡地以提高安全性。

需注意的是，对地下土层进行开槽、钻孔、地基处理等工序前，需对地下土层进行人工探挖至3 m处，避免破坏地下管线等。施工期间应加强开挖边坡位移、沉降等的监测，避免施工过程中发生危险。

4.2.3工程施工后边坡稳定性

图2给出了断面XH0+424工程加固后的边坡稳定性计算结果及危险滑裂面所在的位置。

a 工况1(50年一遇的设计洪水位)

对比分析图1和图2可知，经过工程加固后，边坡最危险滑动面的倾斜角明显减小，较小的倾斜角表明边坡的抗滑稳定性更强，更不易发生滑动破坏，即工程加固对边坡的稳定性起到积极作用。

由图2可知：

工况1和工况5临水坡水位较高，危险滑裂面所在位置均较浅；工况2、3和4临水坡水位较低，危险滑裂面位置较深。

工程加固后该断面的安全系数Fs处于1.29～1.55之间，且正常运行工况下的边坡安全系数均大于非常运行工况，表明在正常运行工况下，边坡更加能够承受水流和其他外力的作用。

正常运用时临水高水位(工况1，Fs=1.550)比低水位(工况2，Fs=1.371)安全性更好；同为低水位，施工期(工况4，Fs=1.293)比正常运行期(工况3，Fs=1.471)稳定性低。

当发生洪水(50年一遇的设计洪水位)水位骤降时，边坡作用向外渗透拉力，边坡最易滑动(工况5稳定系数1.158最小)。

4.2.4计算结果分析

我们对断面XH0+46采取了相应的支护措施提升其稳定性。从上至下第1段边坡选用砼框格梁护坡进行支护，加固后边坡坡比为1∶1.85；第2段边坡选用C25膜袋砼+抛石对边坡进行支护，加固后边坡坡比为1∶2.5。坡地同样采用赛克格宾石笼结构进行加固。

与上述对断面XH0+424计算相同，本文对不同工况下断面XH0+46在工程加固前后的边坡安全稳定性进行了模型计算，并将其计算结果列于表2中。

表2 不同工况下两个关键断面的安全系数

计算结果表明，通过一系列工程加固措施，贺江险工段临水坡的稳定性能得到进一步增强，边坡两个断面在正常运行工况和非常运行工况下，最小安全系数Fs均大于规范规定的允许安全系数，满足边坡抗滑稳定要求。且整体来看，断面XH0+46在施工前后的边坡稳定性优于断面XH0+424。

此外，对于断面XH0+46，在加固前的4种工况计算中，Fs均低于规范值，表明该断面面临边坡失稳的风险。经过工程加固后的边坡在各种工况下Fs均有一定程度的提高。特别是在面临50年一遇的设计洪水位时，贺江边坡的Fs最高，达到1.618，超出规范值34.8%。当贺江水位发生骤降时，其边坡的Fs达到1.246，超出规范值8.3%。此外，工况2和工况3的Fs也分别提高了11.6%和15.2%。整体上经加固处理后的工程断面XH0+46的边坡稳定性满足需求。

对于断面XH0+424，该段边坡工程加固前，其Fs均低于规范值。工程加固后5种工况下的边坡Fs均满足需求。当面临50年一遇的设计洪水位时，贺江边坡的Fs达到1.550，超出规范值29.2%。工况2和工况3的Fs分别提高36.0%和44.8%。当水位发生骤降时，边坡的Fs为1.158，超出规范值仅0.7%。尽管经过工程加固，断面XH0+424的稳定性已满足需求，但安全裕度不多，因此须重点关注该断面及附近边坡的稳定性。

5 结语

1)本文总结边坡抗滑稳定性计算有限元法和毕肖普法的原理及应用，详细介绍有限元原理计算边坡稳定性的优点和边坡破坏的定义，并以贺江险工段两个关键断面作为实例进行计算分析，验证了其有效性及可行性。

2) 不同材料的凝聚力和内摩擦角与安全系数之间存在正向相关，因此在工程支护时，可选用凝聚力和内摩擦角相对较大的支护材料。

3)经过草皮护坡、植草护坡砖、C25膜袋砼+抛石、砼框格梁护坡和坡地赛克格宾石笼结构加固等一系列工程支护加固措施，边坡坡比由加固前的1∶1.4～1∶1.8改善为1∶1.85～1∶2.5，边坡各种工况的渗透性能和稳定性能均得到有效改善，稳定安全系数均满足规范要求。