未胶结钙质砂中表面基础承载力研究*

张永涛, 王晓丽, 陈培帅, 罗会武**, 王 栋, 裴会敏

(1. 中交第二航务工程局有限公司, 湖北 武汉 430040; 2. 交通运输行业交通基础设施智能制造技术研发中心, 湖北 武汉430040;3. 中国人民解放军海军北海工程设计院, 山东 青岛 266011; 4. 中国海洋大学环境科学与工程学院, 山东 青岛 266100)

钙质砂是指富含碳酸钙的、来源于生物及碎屑沉积的粒状材料,多发现于南北纬30°之间的热带或亚热带大陆架和海岸线一带,中国主要分布于南海诸岛。相较于石英砂,钙质砂具有形状不规则、内孔隙发育、颗粒易破碎、内摩擦角高等特点,而颗粒破碎会引起体积压缩,影响土的强度和剪胀性[1-2]。1960年代之前钙质砂上的大型建筑物极少,相应的地基基础设计也未引起工业界的特别关注。随着近海油气开发的兴起,伊朗、澳大利亚、菲律宾和巴西的油气平台建设中开始遇到钙质砂带来的一系列技术挑战[3-4]。

钙质砂特殊的物理力学性质在桩基础和浅基础设计和施工中均有体现。虽然具有较高的内摩擦角,但钙质砂中的打入桩却表现出更低的桩侧摩阻力,打桩过程中挤土加密效应也不显著[5-7]。Kuwajima等[8]室内对比石英砂和钙质砂的桩基贯入试验,发现钙质砂中桩端承载力的发挥需要更大的应变。由于钙质砂具有更高的压缩性,浅基础在钙质砂中的破坏模式与石英砂不同,石英砂中表现为表面隆起的浅层破坏模式,而钙质砂中应变向土体更深处延伸[9]。部分现场载荷试验表明钙质砂中的浅基础可能具有较高的基础承载力,如南海某岛礁回填区平板载荷试验得到的地基承载力为970 kPa,苏丹港吹填场地测得承载力最大值达到2 000 kPa[10]。王新志等[11]通过室内平板载荷试验发现,密实度相同的条件下,钙质砂中浅基础的承载力和变形模量显著高于石英砂,但也有试验表明钙质砂的承载力接近甚至低于石英砂[9, 12]。目前国内外普遍承认石英砂中浅基础的承载力随基础尺寸增加而增大[13-15],但对钙质砂中承载力的发挥机制及影响因素仍缺乏充分了解。

本文对南海岛礁未胶结钙质砂开展表面基础的模型试验和大变形有限元分析,探索圆形基础在钙质砂中承载力发挥过程,考察钙质砂相对密实度和基础尺寸对承载力的影响。受室内试验尺寸限制,物理模型试验中基础直径远小于实际工程,但可通过物理试验量测基础周围颗粒破碎情况,并用于验证数值模型。模型经验证可靠后,针对实际表面基础的直径范围,开展变参数大变形有限元分析,给出了容许和极限承载力随基础直径的变化。

1 表面基础模型试验

1.1 试验材料

所用钙质砂试样取自南海某岛礁潟湖沉积物(见图1(a)),未胶结。由于沉积过程中未经历长距离搬运,因此颗粒形状较不规则,包括棒状、块状和枝状颗粒(见图1(b)),颗粒表面粗糙且富含内孔隙(见图1(c))。受基础和模型箱尺寸限制,筛除原始试样中粒径大于10 mm的颗粒以避免尺寸效应,过筛后钙质砂级配曲线如图2所示,d10、d30和d60分别为0.076、0.18和0.54 mm。计算得到不均匀系数Cu=7.1,曲率系数Cc=0.79。比重瓶法测试得到颗粒比重为2.74;最大和最小干密度分别为1.60和1.19 g/cm3。

图1 钙质砂试样

图2 钙质砂试样级配分布曲线

钙质砂的力学性质通过三轴排水试验确定。利用英国GDS大直径三轴仪进行试验,试样直径和高度分别为100和200 mm。为避免尖锐钙质砂颗粒刺破橡皮膜而导致试验漏水,采用厚度为1 mm的加厚橡皮膜制样。为与后续模型试验所用相对密实度相对应,分别制备相对密实度为34%和63%的三轴试样,在100 kPa围压下固结,以剪切速率0.08 mm/min进行三轴排水剪切。剪切后获得偏应力-轴向应变(q-εa)曲线和体应变-轴向应变(εv-εa)曲线,如图3所示。

图3 三轴排水试验结果

与石英砂三轴试验类似,按照式1和2计算试样的内摩擦角φ和剪胀角ψ:

(1)

(2)

式中:p′为平均有效主应力,内摩擦角按峰值偏应力计算。根据偏应力-轴向应变和体应变-轴向应变曲线可得,Dr=34%的松砂:φ=48°,ψ=8.2°;Dr=63%的中密砂:φ=51°,ψ=15°。Pei和Wang[16]统计了公开报道的澳洲、波斯湾、英国和南海的109个钙质砂试样,上述内摩擦角和剪胀角属于较典型的钙质砂参数,较常规石英砂的内摩擦角要高。

1.2 试验仪器及方案

试验仪器由模型箱、反力架、千斤顶、静载仪、位移传感器、力传感器及圆形基础模型组成,主要部分如图4所示。反力架包括顶梁、底座和侧柱,侧柱上方开有螺纹,采用螺母连接底座和顶梁,可根据试样在模型箱中的高度调整螺母位置。采用静载仪控制千斤顶施加荷载,通过力传感器和位移传感器实时测量竖向力和基础位移。模型箱为碳素结构钢质,内径1 000 mm、高度800 mm。为研究基础埋深和尺寸对承载力的影响,基础为直径D=145 mm或100 mm的实心圆柱,放置于土体表面。

图4 表面基础模型试验仪器

分别制备相对密实度Dr为34%和63%的试样,每种密实度的钙质砂上进行两个直径的基础压入试验。为保证试样均匀且更好地控制体积,采用分层制样,每层按照目标密实度和体积计算所需试样质量。同时为量测加载前后基础周围颗粒破碎情况,试验前取最后一层试样筛分,测量初始级配曲线。为防止撒砂过程中粗细颗粒分层,每层试样放入模型箱前先加水配至约10%的含水率,搅拌均匀后填入模型箱并压实到预定高度。最后一层试样制备完成后,将基础模型放置在试样中心,置于表面。采用静载仪控制千斤顶施加竖向压力,每级压力设置为50 kPa,稳定后记录位移并施加下一级压力,直到位移接近20 mm。试验结束后移除基础模型,周围土样由于毛细吸力的存在可保持原有状态,此时取模型周围径向和深度10 mm范围内土样进行筛分,测量加载后基础周围颗粒级配曲线。

1.3 试验结果

为探究加载后基础周围颗粒破碎情况,将试验前后的试样级配曲线进行对比,图5给出了松砂和中密砂中两组典型试验结果。可以看出,加载前后试样级配曲线基本不发生变化,说明加载未造成基础周围显著颗粒破碎。其他两组试验后的量测结果相似,均未发现显著的颗粒破碎。钙质砂为生物成因,颗粒强度低、易破碎,本次试验未发现破碎的可能原因在于:试样取自岛礁潟湖,受沉积环境影响,试样以细颗粒为主,小于1 mm颗粒约占试样总质量的74%,不易破碎;表面基础下土样承受的应力水平相对较低,未达到其破碎压力。表面基础在松砂和中密砂中加载获得的反力-位移曲线,在有限元模型验证部分给出,这里不展开详细分析。

(D=145 mm)图5 加载前后基础周围颗粒级配变化

2 表面基础承载力有限元模拟

2.1 有限元模型

上述模型试验中的基础直径仅有145或100 mm,而实际工程中基础直径要远大于该尺寸。以下针对试验所用南海钙质砂,开展基础直径为模型尺寸和实际尺寸的变参数有限元分析,探究圆形基础大小对钙质砂承载力的影响。由于沉降过程中基础周围土体位移较大,可能发生网格扭曲导致计算难以收敛,故采用商业软件Abaqus中的大变形有限元模块Coupled Eulerian-Lagrangian(CEL)进行分析。CEL模拟中可同时包含拉格朗日材料和欧拉材料,分别用于代表基础和土体。由于几何形状和加载对称,为提高计算效率,只需建立图6所示的四分之一分析模型。表面基础的刚度远大于土体,因此可以合理简化为刚体。土体采用最小尺寸为0.025D的线性六面体单元离散,其上方设置高度为0.3D的空单元区域,允许土体随基础下降向上隆起。基础位移速度设置为0.002 m/s,试算证明该速度足够慢,能够确保D=0.1～10 m时基础的响应为拟静态。采用库仑摩擦定律描述基础与钙质砂的交界面,摩擦系数设为tan(φ/2)。

图6 表面基础CEL模型

2.2 本构参数及模型验证

通过对模型试验加载前后试样筛分可知,试验中几乎不发生颗粒破碎,因此采用摩尔-库伦模型描述未胶结钙质砂。本构参数包含塑性参数(内摩擦角φ和剪胀角ψ)和弹性参数(泊松比和弹性模量E)。其中内摩擦角和剪胀角根据图3所示的三轴排水剪切试验确定,泊松比采用经验值0.3,弹性模量通过与模型试验比对反算确定。建立圆形基础尺寸D=145 mm的CEL模型,通过与松砂和中密砂模型试验的比对,确定松砂弹性模量取为15 MPa,中密砂取为20 MPa,本构参数如表1所示。

表1 本构参数取值

采用以上本构参数对4个模型试验进行模拟,CEL模拟结果与试验对比如图7所示。模型试验曲线形态相似,均表现为:位移较小时为直线,随着位移增加,压力增长趋势变缓直至位移发生突变。相对密实度与基础直径对地基反力影响较大,增加相对密实度和基础直径均可显著提高基础承载力。对D=145 mm的模型试验,在贯入的初始阶段,CEL模拟结果与模型试验结果相差较小,证明了CEL的可靠性及弹性模量确定的合理性;随着基础位移增加,计算得到的贯入阻力出现剧烈波动,原因是土体达到整体破坏状态,波动出现位置与模型试验的位移突增点接近。D=100 mm的模型试验中,CEL略微低估初始贯入刚度,但最终基础反力与模型试验位移突增点处的压力接近。

图7 模型试验与CEL模拟对比

2.3 基础直径对表面基础承载力的影响

为考察基础尺寸对基础承载力的影响,针对相对密实度为34%和63%的钙质砂,开展变参数计算。假定基础直径D=1、3、5、7和10 m,采用位移控制模式施加竖向荷载。图8给出了松砂和中密砂中的反力-归一化位移(p-s/D)曲线。与模型试验结果类似,对于同一基础尺寸,中密砂中的基础反力高于松砂;对于相同的土体相对密实度,基础反力随基础直径增大。

图8 不同直径圆形基础的反力-位移曲线

按照Briaud和Gibbens[17]和Liu等[12]对砂土浅基础承载力的定义,定义s/D=0.01和0.1时对应的基础反力为容许承载力q0.01和极限承载力q0.1。按照此定义,统计松砂和中密砂中基础承载力结果,如图9所示。容许承载力和极限承载力均随基础直径非线性增大,与石英砂中基础承载力随直径的变化规律一致[13-15]。基础直径从1 m增加到3 m,容许承载力和极限承载力增加35%以上;但基础直径从5 m增加到10 m,容许承载力和极限承载力仅增加10%。

图9 基础承载力随基础直径变化

Zhu等[15]采用幂函数总结了石英砂中基础承载力与直径的关系:

(3)

式中:pa为标准大气压,取101 kPa;γ为土体重度,单位取kN/m3;D为基础直径,单位取m,k和m为拟合参数。由前文可知,对研究的钙质砂试样,不考虑基础周围颗粒破碎,故认为钙质砂与石英砂性质相差不大。按照式(3)拟合图9所给出数据,得到k和m,可用于估计表面基础的容许承载力和极限承载力。如图9所示,虚线代表公式(3)对试验数据的拟合,相关系数R2值在0.9以上,可知拟合效果较好,故认为公式(3)适用于钙质砂的描述。对于Dr=34%的钙质砂,容许承载力对应k=2.3、m=0.2,极限承载力对应k=12.7、m=0.24。对于Dr=63%的钙质砂,容许承载力对应k=3.3、m=0.17,极限承载力对应k=21.1、m=0.18。

3 结论

对南海未胶结钙质砂进行三轴排水试验、圆形基础模型试验和大变形有限元计算,探究钙质砂的力学特性及基础承载特性,可得到以下结论:

(1)钙质砂较石英砂具有更高的内摩擦角,且中密砂高于松砂。

(2)根据物理模型试验发现,提高相对密实度和基础尺寸均可显著提高基础承载力,且由于试样粒径和应力水平的限制,基础周围未出现明显颗粒破碎。

(3)大变形有限元计算结果表明,表面基础容许承载力和极限承载力均随基础直径呈非线性增大,与石英砂中基础承载力随直径的变化规律一致。给出了松砂和中密砂中承载力随基础直径变化的拟合公式,可为钙质砂上浅基础设计提供理论指导。