像理解数学一样理解数学家

蒋爱红 张小平

1913年，数学家保罗·爱多士出生在多瑙河畔的布达佩斯，他的父母是匈牙利籍的犹太人，两人是帕兹马尼大学数学系的同学，职业都是中学数学教师。爱多士本就具有很高的数学天赋，再加上父母的精心教育，就如同锦上添花一样。1930年，他进入布达佩斯大学，4年过后，他就在双亲的母校——帕兹马尼大学成为数学博士。此后，他开始了一段耀眼而颇具争议的“数学人生”。

“疯子”都不能容忍

爱多士最为向往的工作地点是当时被称为“世界数学中心”的德国哥廷根大学。但由于种种原因，1934年，他退而求其次去了英国。从此，骨子里流浪的基因被激活，他开启了“世界数学公民”的浪漫生活。在英國的四年里，爱多士穿梭于曼彻斯特大学、剑桥大学、布里斯托尔大学等著名大学之间，以独有的数学研究个性，用时刻敞开的大脑，与各地的数学家一起畅游在数学的海洋里。

1938年的夏天，爱多士从英国回到匈牙利看望父母。恰巧美国的普林斯顿大学向他伸出了橄榄枝，邀请他做访问学者，于是他在这年9月迈出了世界之旅的坚实一步，远涉重洋来到美国，成为普林斯顿高等研究院的一员，与爱因斯坦、哥德尔、奥本海默、冯·诺依曼成了同事。

爱多士认为，在普林斯顿高等研究院的那段日子，是他成就最辉煌、生活最开心的时光。可是好景不长，不到两年，他就被解聘了。其实，高等研究院并不是一座科学的象牙塔，奥本海默甚至称其为疯人院。爱多士特立独行的性格和行为怪异的做派，让疯子们都不能容忍。另外，爱多士擅长的数学问题在当时被认为不属于数学的主流方向，不能引导数学的发展趋势。爱多士因此被迫离开。他显得十分沮丧，跟朋友说，他是唯一被赶出高等研究院的人。

你的大脑敞开了吗

爱多士的数学之旅没有结束。他在美国辗转于普林斯顿大学、普渡大学、圣母大学等学校做访问学者。正是在普林斯顿，他凭借初等方法证明了古老的素数定理。很多科学家总希望谋求一份稳定的工作，以便于研究和生活，但是，爱多士喜欢的工作和生活方式就是四处飘荡。

居无定所，生活简朴，这也成就了爱多士从事数学研究的独特方式。他的全部财产就装在两只旧皮箱里，他拎着它们，周游世界。每到一处，他就去当地的大学和数学研究机构访问，阅览数学资料，探访数学家。这成为他一生都乐此不疲的生活。与人合作的时候，他经常在深夜里用这句话打扰同伴的清梦——“喂，你的大脑敞开了吗？”他一般在一个城市里待不到一个月，就必须寻访新的城市。他给出的理由是：“另外的屋檐，别样的证明。”

爱多士是有史以来发表数学论文最多的人，超过了大数学家欧拉。他总共发表了1525篇数学论文，平均每年还要写1000多封讨论数学问题的信件。爱多士在70多岁的时候，每年仍然可以发表50篇论文。

虽然四处流浪，但爱多士并不感到孤独。因为为人谦和，全世界的数学家都喜欢和他结交。数学界甚至有个夸张的说法：如果不认识爱多士，你就不是真正的数学家。爱多士还特别喜欢和其他数学家合作，据说全世界共有511位数学家与他合作撰写过论文。

华罗庚与爱多士是老朋友。华罗庚从美国回到中国后，他们仍然飞鸿传书，交流数学。有一次，爱多士外出参加一个数学会议之前，申请美国的回程签证，结果遭到移民局的拒绝。其中一个原因是，他和华罗庚来往书信中的抽象数学符号引起了美国安全部门的注意，怀疑他们用密码传递情报。比如，爱多士有一封写给华罗庚的书信是这样开头的：“亲爱的华，设p是一个奇素数……”

将咖啡转换成定理

爱多士酷爱饮用咖啡，曾幽默地给数学家下过一个定义：“数学家是一台将咖啡转换成定理的机器。”这样的理解，也是数学完全融入他的生命的一个证明。

数学在爱多士的心里跟自由一样珍贵，远远超过了生命和爱情。他将死亡看得很淡，从不忌讳谈论它。在他的语言系统里，如果一个人停止了创造性的数学研究，那么这个人就“死了”。当他的数学活动有所减少时，他就会对人说，上帝已经把一只手搭在了他的肩膀上。目睹一些朋友随着衰老而变得痴呆，爱多士为此伤心。他在为自己撰写的墓志铭中写道：“我终于不再愈变愈愚钝了。”

1993年，医生准备为80岁的爱多士做移植眼角膜的手术，爱多士却打算去外地做一场数学演讲。他觉得数学演讲比他的眼睛重要，死活不肯做手术。最后是朋友们反复劝说，他才勉强“服从”。

手术过程中，医生要将他的另一只眼睛蒙起来，而躺在手术台上的爱多士需要用另一只眼睛来阅读数学资料。他幽默地冲医生吼道：“你们为什么把灯关了？”他坚持要阅读。面对这位倔强的老人，医生只好给孟菲斯大学数学系打电话求援，请他们派一位数学家过来，在手术过程中与爱多士谈论数学问题……这样，手术才得以顺利进行。

他还有两个问题

81岁生日时，爱多士说，这是他生命中最后一次平方了，即9的平方，就不指望活到10的平方了，即100岁。爱多士认为数学家欧拉死得非常优雅，因为欧拉在离开人世前仍在研究数学。这启发他为自己设计了一个完美的死亡场景——在一场数学演讲结束之后，一个听众举手提问。他回答道：“交给下一代数学家来为你解答吧。”然后，他悄然闭上双眼，驾鹤西去。

爱多士是在83岁的时候逝世的。1996年3月，在作数学报告的爱多士突然昏倒在讲台上。他醒来后的第一句话却是：“告诉大家不要走，我还有两个问题。”这一年的9月20日，爱多士又站在了波兰华沙的讲台上，不幸再次昏倒。这一次他没有再苏醒过来，心脏病夺走了他的生命。

但是，爱多士是永生的，因为他从来没有离开过数学，也离不开数学。他说：“一旦我离开了这个世界，就会去到另外的地方。在那里我将有机会与阿基米德和欧几里得合作了。”

（摘自《中学生百科·大语文》2022年第11期）