ECC增强RC桥墩塑性铰区域滞回性能研究

余林峰 马生强 姚祖丰

（1.新疆大学建筑工程学院，新疆 乌鲁木齐 830000；2.新疆大学交通工程学院，新疆 乌鲁木齐 830000；3.中交二航局第二工程有限公司，重庆 401121）

0 引言

对震后受损桥梁的调查表明，桥梁下部构件桥墩在地震时毁坏，是诱导桥梁整体垮塌的主要原因之一。混凝土（RC）桥墩的震损破坏往往集中在其塑性铰区，主要是RC 墩柱塑性铰区混凝土延性不足所造成[1]。工程水泥基复合材料（ECC）在荷载作用下，极限应变可以达到3%～5%，表现出了高延性和高韧性的特性[2]，很大程度上弥补传统混凝土自身脆性、延性变形差等缺点。

国内外众多学者对ECC增强混凝土构件做了大量的理论和实验研究。Yuan[3]采用ECC 简化后本构曲线，采用有限元方法分析了ECC/RC 组合梁的抗弯性能，评价了ECC的弹性模量、ECC的受拉延性和ECC增强位置及厚度，对ECC/RC组合梁的挠度和最大裂缝宽度的影响。Ayoub[4]将ECC 应用于砌体填充板的加固，结果表明ECC可以极大地提高砌体板在地震作用下的耗能性能。Yang[5]对缩尺的ECC 增强双支剪力墙的现浇区域试件，进行了拟静力实验，发现在现浇区域采用ECC 置换混凝土后，可以提高双支剪力墙的抗震性能。周铁钢[6]采用ECC 对墙体进行加固，对边框式、十字式和抹面式不同加固方案进行试验，发现采用ECC 增强后的墙体在承载能力、变形能力和耗能能力方面均有不同程度上的提升。张锐等[7]对ECC 梁的抗剪性能进行了研究，实验发现在相同的配筋率下，ECC 梁的抗剪性能明显优于RC 梁。俞家欢等[8]进行了6 根ECC 长柱的轴压实验，对比了不同长细比、龄期、配筋率等参数对柱子的破坏形态、变形特征及力学性能的影响。陆婷婷[9]对17 个空间框架结构模型进行了有限元分析，由框架结构中梁、柱和纵筋的应力和应变的分布情况，表明采用ECC增强后的框架结构在预期的受损部位能够使梁纵筋更早地进入屈服，显著提升板顶的层间侧移角，有利于实现“强柱弱梁”的延性破坏形式。以上研究成果表明，ECC 材料在荷载下因其裂缝发展具有细而密的特点，具有较好的延性性能。采用ECC 材料增强工程结构的局部或全部构件可以显著提升结构整体的延性水平。因此，本文利用ECC 材料高延性的特点，将桥梁墩柱潜在塑性铰区域的普通混凝土替换为ECC 材料，形成ECC/RC 复合墩柱，并对其延性抗震性能进行有限元分析，研究ECC增强RC桥墩塑性铰区域的滞回性能，为ECC 应用于混凝土墩柱的延性设计提供理论依据与参考标准。

1 滞回模型的建立与验证

参考已发表论文[10]中拟静力实验墩柱的尺寸、配筋形式以及材料的力学性能，分别建立未置换的RC墩柱和ECC/RC复合墩柱在循环往复荷载下的滞回模拟。按照缩尺实验柱的尺寸，分别建立普通混凝土、ECC 区段和钢筋的局部模型，在装配模块将各部件组合在一起，使用嵌入式约束（Embedded）将钢筋嵌入混凝土基体中。普通混凝土与ECC之间采用绑定（Tie）连接[11]，数值分析中混凝土和ECC 均采用C3D8R 单元，纵筋及箍筋采用T3D2 单元，根据纵筋和箍筋的直径以及材料特性赋予单元截面属性。采用塑性损伤模型（CDP）来模拟普通混凝土和ECC材料的力学特性。普通混凝土按照《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）[12]，计算出混凝土对应拉伸和受压状态下完整的应力-应变曲线作为其输入的本构曲线。ECC则分别按照Han[13]和Meng[14]提出的受拉和受压骨架曲线作为ECC的本构曲线，结合等效能量法计算出与之相对应的损伤因子，作为有ECC的损伤塑性模型进行输入。钢筋则采用简化后的双折线强化模型，同时采用削减钢筋的卸载刚度来模拟钢筋与混凝土之间的滑移效应[15]。ECC 材料的膨胀角一般取值为30°～40°[16-17]。偏心率ε取默认值0.1 即可。黏塑性参数ν对于一般的非动力分析可取值0.0005[17]。取默认值1.16，帮助手册中规定0.5＜K≤1.0，对于纤维混凝土取值0.667[18]。将混凝土、钢筋以及PP-ECC 的材料特性，按照其对应的损伤塑性模型输入到ABAQUS 属性库中。根据有限元软件内置的Load 模组，对墩柱施加竖向和水平往复荷载，对应于拟静力实验中的加载方式，即竖向荷载一次施加到200kN，循环往复加载中每级荷载循环3 次，每级位移加载增量为4mm。在后处理模块中提取墩顶的反力和位移可以得出墩柱的滞回曲线，滞回曲线是指完成一次加载循环得到的（荷载-位移）曲线，滞回环面积大小反映了试件一次加载循环下的耗能能力。对比有限元分析和拟静力实验下的墩柱的滞回曲线，发现两墩柱滞回曲线的峰值点和横向抗力正反向的均值大小较为相近。在RC 墩柱的拟静力实验中，正反向横向抗力的均值为77.28kN，数值分析下RC 墩柱的正反向抗力均值为79.15kN，相对误差为2.42%。在ECC/RC 复合柱的拟静力实验中，墩柱正反向横向抗力的均值为90.31kN，数值分析下RC 墩柱的正反向抗力均值为100.8kN，相对误差为11.61%。表明本文循环往复荷载下不同墩柱的有限元分析模型，可以较好地反映RC 墩柱和PP-ECC/RC 复合墩柱在循环加载下的滞回性能。

2 ECC增强RC墩柱的滞回分析

文献[19]认为影响墩柱塑性铰长度的主要因素有墩柱有效高度、截面有效高度、混凝土抗压强度、纵筋直径及抗拉强度、轴压比、配箍率以及钢筋类型等，且各国学者所提出的等效塑性铰长度的计算公式也多种多样，其适用的范围也不尽相同。孙治国等[20]结合108根试件的试验结果，与国内外不同学者所提出的公式进行对比，发现按所提公式计算下，墩柱的塑性铰计算长度与实验结果差别较大。为此，本文参照我国抗震细则对墩柱潜在塑性铰长度的计算方式，计算出墩柱对应的塑性铰长度，并将此长度范围内的普通混凝土替换为ECC材料。抗震细则下墩柱的等效塑性铰长度计算式如下所示。

式中：H——墩柱的高度；

ds——纵向钢筋的直径；

fy——纵向钢筋抗拉强度的标准值；

b——矩形截面的短边尺寸。

塑性铰长度Lp取上两式的较小值。根据缩尺墩柱的尺寸，抗震细则计算下墩柱的塑性铰长度为200mm。根据《混凝土结构设计规范》[12]计算出墩柱的竖向承载力。墩柱的轴压比控制在0.2，对应墩顶竖向加载大小为519961N。为了定量地评价墩柱的抗震性能，通过提取模型滞回曲线峰值点的连线得出两不同墩柱的骨架曲线。由骨架曲线可以反应出墩柱在往复荷载下，其最大的横向抗力大小以及延性性能。横向抗力和延性性能是评价墩柱抗震性能的重要指标，横向抗力是指墩柱在往复加载下墩顶水平向反力的最大值，位移加载下反力的下降程度，可以间接的反应墩柱刚度的变化趋势。墩柱的延性性能可以通过位移延性系数μΔ来评估，其计算式如下所示。

式中：“+”和“-”——分别为正向加载和反向水平加载；

∆y和∆u——分别为墩柱的屈服位移和极限位移，极限位移为横向抗力下降至最大值的85%时，对应的位移加载量大小。

采用ECC增强RC墩柱塑性铰区域后，复合墩柱的承载能力和延性性能都远大于普通RC墩柱。两不同墩柱的骨架曲线如图1所示；墩柱正反向最大抗力的均值和延性性能如图2所示。

图1 两不同墩柱的骨架曲线

图2 不同墩柱的横向抗力和延性水平

结合图1和图2发现：按照抗震细则计算出墩柱的塑性铰长度后，将此长度范围内的普通混凝土置换为ECC，复合墩柱的最大横向抗力和延性性能都远大于普通RC墩柱，其最大抗力提升了25.15%，延性水平提升了120.81%。表明在我国抗震细则计算下墩柱的潜在塑性铰长度内，采用ECC材料增强RC墩柱潜在的塑性铰区域，可以显著提升墩柱的横向抗力和延性性能。

3 结束语

本文通过对1/5缩尺试验墩柱的尺寸、配筋形式和材料的力学性能，分别建立了RC 墩柱和ECC 增强下ECC/RC复合墩柱的有限元模型。依据室内拟静力实验的加载方式，对两不同墩柱进行了循环往复荷载下的滞回模拟。选定由Han 和Meng 提出的ECC 拉压骨架曲线，结合等效能量法的计算方式分别计算出ECC拉压损伤因子，作为ECC的塑性损伤模型。通过削减混凝土中钢筋的卸载刚度，来模拟循环往复加载下钢筋与混凝土之间因产生粘结滑移效应而导致墩柱整体刚度退化的现象。有限元分析得出的结果与实验结果吻合良好，验证了有限元分析模型的有效性与合理性。本文以此为基础，重点探讨了ECC置换桥墩塑性铰区域对复合墩柱滞回性能的影响，主要结论如下：

（1）RC墩柱的拟静力实验与数值分析结果的相对误差为2.42%，ECC/RC复合柱的拟静力实验与数值分析的相对误差为11.61%，有限元分析与拟静力实验结果吻合较好，验证了ECC增强下复合墩柱滞回模拟的可行性。

（2）采用ECC 置换塑性铰区后，复合墩柱的横向抗力和延性性性能均有显著提升，延性水平最大提升了120.81%，横向最大抗力最大增加了25.15%。

研究表明，根据抗震细则计算出墩柱潜在塑性铰长度后，采用高延性的ECC材料置换RC墩柱对应的塑性铰区域，可以显著提升RC墩柱的横向抗力和延性性能，进而有效改善墩柱的抗震性能。