光切面法的电力钢管塔法兰肋板焊缝三维重构

刘源泂，薛海浪，岳泽宇，汤 勃

（1.武汉科技大学冶金装备及其控制教育部重点实验室，湖北 武汉 430081；2.武汉科技大学机械传动与制造工程湖北省重点实验室，湖北 武汉 430081；3.江苏鸿光杆塔有限公司设计部，江苏 宜兴 214200）

1 引言

钢结构杆塔是电网输电线路架设的重要部件，其中钢管塔结构以其外形美观，体形系数小，易安装等特点而应用广泛［1］。目前我国钢管杆塔多段连接时一般采用有颈法兰连接方式［2］，生产制造时需将法兰及其肋板焊接到塔身。钢管塔尺寸规格多样，塔身分为圆筒形、多边形，沿法兰圆周肋板数量多，支撑塔身转动的定位托轮旋转定位误差较大，故目前仍采用人工焊接，存在劳动强度大，效率低等问题。因此焊缝的实时定位是实现杆塔法兰肋板自动化焊接的首要问题。

针对船身表面、大型管道、空间多类型焊缝等复杂自动焊接场合，定制开发对应视觉焊缝三维信息检测方法，能有效得引导焊接机器人规划焊接路径［3］。一般视觉三维测量方法包括单目视觉、双目立体视觉及结构光视觉［4～5］等，其中结构光视觉因其灵活、高效高精等特点在焊缝引导中应用广泛［6］。其研究重点主要集中于适应具体任务的焊缝图像获取方法、特征提取算法及系统方法可靠性等方面，如采用分步定位光切法［7］，对结构光中心进行直线拟合得到交点作为焊缝点，实现单条笔直角焊缝的三维检测；针对船舱底部狭小空间焊缝设计基于旋转电弧和激光视觉双传感方法［8］，对平面不连续角焊缝和流水孔特征识别；光切法对三面体结构的角焊缝扫描［9］，运用渐进霍夫变换法确定图片角点信息，坐标转换后反馈给焊接机器人；针对不同形状的角焊缝设计自适应线增长算法［10］，以增强三维识别的鲁棒性等。

常用的结构光方法硬件结构紧凑，便于灵活布置，但多用于提取单条或连续焊缝；三维信息提取常用的双目、多结构光等视觉系统硬件结构空间尺寸大、算法处理时间长（受目标结构复杂性和精度影响）。而电力杆塔法兰肋板数量多、空间小，焊缝识别需兼顾精度和效率，即同时识别多条焊缝信息，因此常规方法存在局限性。这里提出一种光切面扫描和基于三维点云处理的焊缝三维特征信息识别方法，首先标定光切平面及测量模型，扫描目标后反求得到空间点云集合，设计点云图的面、线分割算法提取焊缝边缘，实现同时多条焊缝的三维识别。

2 光切面测量系统标定

2.1 光切面三维测量模型

光切面三维测量模型采用激光三角法原理［11］，将相机内参与结构光平面结构参数相结合，如图1 所示。其中相机坐标系为Oc-XcYcZc，图像坐标系为O-xy，像素坐标系为O-uv，世界坐标系为Ow-XwYwZw。

图1 光切面三维测量模型Fig.1 3D Measurement Model of Optical Section

由相机投影模型可知，对激光线上的任意一点P进行三维重构，能获得一条过点P及光心的一条射线OP，即该射线在相机坐标系下的方程。若结构光平面在相机坐标系下的方程已知，则可联立射线方程及结构光平面方程，获得该点在相机坐标系下的唯一确定的三维坐标。

由投影变换关系，相机坐标系与像素坐标系转换关系为：

式中：dx—单位像素在X轴方向上物理尺寸；dy—单位像素在Y轴方向上物理尺寸；f—相机焦距；ZC—相机坐标系下P点在Z轴上的坐标；（u0，v0）—图像中心。

设在相机坐标系下光平面方程为：

光平面上任意一点P在相机坐标系下的坐标为PC（xc，yc，zc），其在图像坐标系上的投影点为P（u，v），联立相机投影模型与光平面方程：

由式（3）可得相机坐标系下结构光平面上任意一点的三维坐标为：

其中，fx=f/dx、fy=f/dy。

通过相机坐标系和世界坐标系的转换关系，可得世界坐标系下的三维坐标，其转换关系为：

式中：R—旋转矩阵；T—平移矩阵。

由式（3）可知，已知图像内任意一点的坐标时，可通过射线方程和结构光平面联立得到相机坐标系下坐标，由式（4）可得空间点实际坐标。因此需要首先标定求解结构光平面方程、相机内部和外部参数。

2.2 测量模型标定

测量模型标定求解两个目的：（1）对相机进行标定，求解相机的内外参；（2）对结构光平面进行标定，求解光平面的方程。

2.2.1 标定求解算法流程

常用的光平面标定方法有拉丝法、锯齿标定法、基于交比不变法标定等，其标定重点在于获取结构光平面上多个非共线特征点，通过投影模型转换关系，将坐标信息转换到相机坐标系进行平面拟合。这里采用张友正标定法和光平面求解的集成标定［12］，基于二维棋盘标定板标靶同时对相机及结构光平面进行标定，即在标定靶的同一位姿下采集不带激光线的图像和带激光线的图像，在完成相机内外参标定后，继续对结构光平面进行标定，实现了相机及光平面的集成标定。

标定步骤可简述为：

（1）基于张友正标定法［13］求解相机内参，获得每幅图像的外参信息；

（2）对每幅有激光条纹的棋盘标定板图像进行角点提取，利用基于骨架细化的改进灰度重心法［14～15］对结构光中心的提取；

（3）计算图像坐标系下激光线与角点所成直线的交点坐标，根据交比不变原理，计算在棋盘格坐标系下交点坐标；

（4）根据外参进行特征点坐标转换，结合多幅图像的交点信息，基于RANSAC（随机抽样一致）对结构光平面进行标定。

2.2.2 标定求解结果

搭建标定实验平台，采用氧化铝棋盘格标定板（尺寸（120×90）mm，数目12×9，每格边长10mm），获取20幅棋盘标定板图像，如图2（a）所示。7幅有激光条纹的棋盘标定板图像，如图2（b）所示。进行标定求解。

图2 实验图片Fig.2 Experimental Pictures

求得相机内参A及畸变系数结果为：

光平面拟合结果，如图3所示，按式（2）形式表示可得光平面的方程为：

图3 光平面标定结果Fig.3 The Result of Light Plane Calibration

通过高精度位移平台将目标平面提升不同高度，再利用标定求解的测量模型测量，各平面间的误差分析对比，如表1所示。

表1 误差分析对比Tab.1 Error Analysis and Comparison

针对不同实际升高，对比测量模型得到的提升值，绝对误差最大为+0.102mm，相对误差最大1.46%，满足焊缝识别精度要求。

3 实验平台及三维点云重构

3.1 实验平台搭建

搭建的实验平台，如图4所示。主要包括工业相机、线激光、计算机及高精度位移平台等，设备的具体参数，如表2所示。

表2 实验设备参数Tab.2 Experimental Equipment Parameters

图4 实验台Fig.4 The Experimental Station

以亚克力板制作三维结构实验板模拟电力杆塔法兰肋板作为测量目标，进行焊缝I、II的三维信息提取实验，实验板的尺寸，如图5所示。

图5 实验板尺寸图Fig.5 Dimension Image of Experimental Board

3.2 三维点云重构

沿扫描方向对移动平台步长进行标定，设计基于平移矩阵的步长标定方法，其思路为：

（1）标定板固定在移动平台上移动；

（2）相机按一定帧率采集图像；

（3）标定求解每幅图像对应的外部参数，即外参矩阵中的平移矩阵为Ti（i=1～n，n为图像数）。

（4）取标定靶坐标原点为参考点，计算n幅图像间各方向位移的平均值（式6）为重构步长。

结合移动速度，相机帧率取1，连续拍摄52张图像进行标定，计算结果为：

将实验板放于实验台，控制实验台移动，设置相机采集帧率为1，对表面进行光切面扫描并成像（共145幅）。

对每幅图像结构光中心提取，求解三维坐标，以求得步长重构，得到实验板表面三维点云，导入MATLAB 中显示，如图6所示。点云数共26286个，可看到三维结构信息完整。

图6 三维点云图Fig.6 3D Point Cloud

4 实验平台及三维点云重构

实验板表面主要由三个平面组成，要识别出两条焊缝，可先分割三个平面，然后进行去噪及边缘提取，以此获得肋板表面的边缘特征，最后设计点云筛选算法分离出焊缝点，具体算法流程，如图7所示。

图7 焊缝特征提取流程Fig.7 Weld Feature Extraction Process

4.1 算法设计

处理流程算法主要包括面分割、边缘提取、焊缝提取三个部分：

（1）面分割

采用基于随机采样一致性判定迭代（RANSAC）的点云分割方法［16］对点云进行分割：

①从总点云中随机取部分点进行平面拟合；

②计算其他点与拟合平面的距离，设定阈值判定是否为局内点；

③循环判定得到局内点，数量达到设定阈值时则输出拟合平面参数。

（2）边缘提取

针对面点云图像特点，采用基于法线及k邻域搜索结合的点云边缘提取算法［17］进行点云的边缘提取：

①选取k邻域点作为小基准平面，用最小二乘法拟合该基准平面，设该基准面方程为：

计算其残差S最小时的各参数：

分别对a1，a2，a3求偏导，并令其等于0：

求得a1，a2，a3即为平面的参数，法向量为（a1，a2，a3），各点形成的k邻域的法线为n0，n1，…，nk-1，其中n0表示该点本身。

②各点法线量与k领域法向量的点积和模长乘积分别为：

其中，i=1，2，…，k，则夹角可表示为：

对夹角从1到k排序，计算夹角均值及标准差：

③将标准差与阈值T作比较，偏差越大，说明邻域法线与该点法线偏差大，若大于阈值，则说明该点在尖锐区域，认定其为边缘点。

（3）焊缝提取

针对焊缝点云集提取，这里提出一种基于统计滤波的点云筛选判定方法：假设肋板边缘任意点云的坐标为P（Xa，Ya，Za），已知焊缝所在位置为肋板与杆塔面与法兰面的交线，则可求得边缘各点到各面的距离为：

式中：i=1，2，…，n，n—边缘点云总数；am，bm，cm，dm—平面参数。则该点的k邻域点到指定平面的平均欧式距离为：

距离的标准差为：

若一个k领域点距指定面的平均距离大于m个标准差，则认为该点不是焊缝特征点，被剔除，遍历完所有点后，便可得到焊缝特征点。

4.2 特征提取结果

对原始点云进行平面分割得到三个平面的点云图及平面参数，分割结果，如图8所示。

图8 点云平面分割效果图Fig.8 The Result Images of Point Cloud Plane Segmentation

拟合后各平面方程参数，如表3所示。

表3 平面方程参数Tab.3 Parameters of Plane Equation

平面分割后对平面Ⅲ（肋板面）进行去噪及边缘提取，取k=7、T=90°进行去噪及边缘提取，提取结果，如图9所示。

图9 平面Ⅲ去噪和边缘提取效果Fig.9 The Effect of Plane ⅢDenoising and Edge Extraction

根据式（15），取k=7、m=2对两条焊缝进行特征提取结果，如图10所示。

图10 焊缝提取效果Fig.10 Weld Extraction Effect

其中焊缝I 上有效点的最小距离（0.73×10-3）mm，最大距离1.86mm，点数158个；焊缝Ii上有效点的最小距离0.0234mm，最大距离1.91mm，点数108个，且焊缝信息连续，考虑到焊枪尺寸，提取结果满足焊接要求。

5 实验结果分析

用前文所述方法流程对实验板进行扫描提取，实验图片，如图11所示。

图11 光切实验图像Fig.11 Experimental Image of Light Cutting

提取的焊缝点云图像，如图10所示。具体的数据，如表4所示。

表4 点云统计数据Tab.4 Weld Point Cloud Statistics

由表4 可知，两条焊缝在相机坐标系下拟合长度分别为74.03mm和62.20mm，实际长度分别为75mm及63mm，绝对误差均小于2mm，相对误差均小于5%，满足实际焊接±2mm 的精度要求。

6 结论

这里针对电力钢管塔法兰肋板焊接的特点，提出了基于光切面法的肋板焊缝三维重构方法。采用集成标定法对相机及结构光平面进行求解，运用改进的灰度重心法提高结构光中心提取精度，并进行三维测量及重构实验，基于点云处理方法得到被测焊缝的坐标。

实验结果表明：这里方法可一次性提取两条焊，两条焊缝识别绝对误差均小于2mm，相对误差均小于5%，具有定位精度高，成本低、高效灵活等特点，满足实际焊接±2mm的精度要求。