大跨度斜拉桥桥面线型测量方法研究

刘定威

（中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063）

大跨度桥梁纵向刚度不均匀，受风速、温度、荷载等因素影响，主梁线形不断发生变化，研究大跨度桥上无砟轨道施工技术具有重要意义，其中无砟轨道线形控制是一项关键技术。高程测量可采用常规水准测量和三角高程测量的方法，由于高精度的三角高程测量一般只能在夜间或阴天进行，对于点位密集的桥梁线型监测，其测量视线容易受桥面复杂的环境干扰；而采用常规的二等水准测量方法又会因测点过多导致设站过多、测量时间长等问题。

为了提高水准测量外业效率，文献[3]提出了将水准仪的i角误差视为未知量参与水准网平差的视距非对称式水准测量方法，该方法明显提高水准测量的作业效率；文献[4]提出将i角当作系统参数的附加系统参数平差法，平差得到i角值以及经过i角误差改化后的高程平差值，该方法具有更好的高效性和稳健性。但目前主流的平差软件（如科傻、SYADJ等）无法进行上述方法的数据处理；文献[5]提出采用中视法水准测量对高速铁路既有线进行普查性监测，该方法对于测点数量大、密度大的情况具有极佳的实用性。

基于短期内水准仪i角误差稳定性较好的前提，本文提出采用基于i角改正的中视法水准测量方法进行大跨度桥梁的桥面线型测量，该方法将i角误差直接改正后进行平差处理，通过对该方法的精度估算和实例验证，证实该方法具有可行性和实用性，可为其他大跨度桥梁无砟轨道施工提供一定的参考。

1 i角误差

水准测量外业测量的误差来源较多，随着数字水准仪的普及，其自动精确读数、误差自动修正等功能大大降低了外业测量误差影响，而最难消除的误差是i角误差，常规水准测量需要严格控制前后视距差来尽量减少i角误差的影响。

如图1所示，水准测量中的i角误差对测量结果的产生的影响可表达为I·D，其中，I为i角误差（单位为弧度），D为视距值，那么，水准测量中标尺的实际高度H与仪器读数值H′的关系可表达为：

图1 水准测量的i角误差影响

常规几何水准外业测量前应进行i角测定，保证水准仪的i角值不大于15″。对二等水准测量，规范还要求前后视距差不大于1m，前后视距累积差不大于3m，最大视线长度不大于50m。表1列出了水准仪i角误差在不同视线长度下对测量读数的影响值。

表1 水准仪i角误差在不同视线长度下对测量读数的影响（mm）

对于二等水准测量，当i角等于15″时，前后视距差为1m所产生的i角误差为0.07mm，前后视距累积差为3m所产生的i角误差为0.22mm，由规范可知，此时水准仪i角误差可以忽略不计；当i角大于15″或者前后视距差大于1m或者前后视距累积差大于3m时，i角所产生的误差急剧上升，此时，要考虑i角误差对测量成果的影响。

对于i角误差对测量成果所产生的系统性影响，本文将其作为系统误差处理。在数据预处理时，对所有的中视数据依据（1）式消除i角误差，然后提取出中视法采集的水准基点或工作基点到各中间点的高差和视距数据，因此，采用中视法进行水准测量时可不受前后视距差以及累积差的限制，大大地提高了现场测量的效率和灵活性。

2 中视法水准测量

2.1 测量原理

如图2所示，中视法水准测量在施测时分为两个部分。首先，是主水准线路，由两端的水准基点和中间设置的固定的水准基点或工作基点组成附和水准线路，通过附和线路闭合差进行精度控制；其次，是中间点测量，依次测量两个基点间的监测点，每一测站测量相同的监测点，下一测站搭接测量上一测站最后的两个监测点，通过搭接点的两次量测不符值检核监测点测量是否有误。在作业时，应尽量以固定的人员、固定的水准路线、固定的仪器、固定的测站位置施测，这样对测量精度的提高将更有保障。

图2 中视法测量示意图

2.2 精度估计

由文献[7]可知，数字水准仪同一标尺两次读数差不设限差，两次读数所测高差的差执行基、辅分划（黑红面）所测高差之差的限差。采用二等水准施测时，其基、辅分划（黑红面）所测高差之差的限差为0.6mm，即一测站两次读数所测高差h1和h2之差Δh应≤±0.6mm。由文献[11]可知，极限误差一般取两倍中误差或三倍中误差，现取两倍中误差为容许误差，则两次读数所测高差之差的中误差

由于Δh=h1-h2，由误差传播定律可得

由于使用同一台水准仪对同一副水准尺进行观测，则一测站两次高差的测量中误差相等，所以一测站单次高差的测量中误差

每一测站所测高差等于两次读数所测高差中数，故其中误差

因此，二等水准测量时每一测站所测高差的中误差≤±0.15mm。

由（4）式知，一测站单次高差的中误差≤0.21mm。由于单次高差是由水准仪两次读数较差求得，两次观测读数（h1和h2）为同精度观测，由误差传播定律可得水准仪每测站单次读数的中误差

因此，中间点测量的中误差≤±0.15mm。基于高精度电子水准仪单次测量数据的精度高、可靠性强的前提，可以认为中间点测量的精度与二等水准精度相当。

2.3 基于i角改正的中视法水准测量

该方法将每个监测点处的水准尺读数作为该监测点与测站间的高差，基于短期内水准仪i角误差稳定性较好的前提，然后各监测点到测站的距离以及测量前后所测i角的平均值按（1）式将i角所产生的误差影响直接进行改正，最后再进行平差处理和精度评定。基于i角改正的中视法水准测量的数据处理分2部分：

（1）数据预处理。主水准路线部分，按照测量模式“aBFFB”提取各测段高差；中间点测量部分，首先读取各基点或工作基点和本测站测量各监测点时的水准尺读数，然后根据基点或工作基点和本测站测量各监测点与测站间的距离和测量前后测量的i角（测量前后取平均）进行i角误差改正，然后利用改正后的读数求取各基点或工作基点与本测站测量各监测点间的高差。

（2）数据平差与精度评定。将两部分生成的高差合并生产IN1文件，采用主流的平差软件（如科傻、SYADJ等）进行数据平差处理和精度评定。

相比常规二等水准测量，本文提出的基于i角改正的中视法水准测量有以下优点：①由于每个测站可以测量主水准路线中两个基点之间的所有监测点，对于点位密集的变形监测网，大大的提高了测量的效率；②主水准路线仍然采用常规的二等水准测量模式，保证主水准路线测量数据的可靠性；③测站间采取了搭接测量的方式，增加了外业和内业的检核，确保了中间点测量数据的可靠性。

当然本文提出的基于i角改正的中视法水准测量也有一定的缺陷，主要表现在没有进行所有相邻点间两次所测高差之差的检核。但由文献[6]可知，高精度的电子水准仪单次测量数据的精度和可靠性高，外业检核一般都能通过，故在没有错误出现的前提下，此项影响可以忽略不计。

3 实例验证

商合杭铁路裕溪河特大桥主桥采用（60+120+324+120+60）m双塔钢箱桁梁斜拉桥跨越裕溪河，全长686m，桥上铺设带有隔离缓冲垫层的CRTS Ⅲ型板式无砟轨道，设计时速350km/h，是目前我国铺设无砟轨道的主跨跨度最大的斜拉桥。为了更精确地测量裕溪河特大桥的桥面线型，为后续施工提供绝对/相对高程控制基准，在桥面每个轨道板缝里程位置左右两侧均布设桥面监测点，共117个断面、234个监测点。

本项目使用天宝DINI 03电子水准仪，采用中视法水准测量方法进行裕溪河特大桥的桥面线型监测，合计观测119期。每期监测有中间点测量8站，每一测站测量中间点最多为32个，从实测的效率推算，基于i角改正的中视法水准测量较常规二等水准至少节省2/3的时间，且该方法不用刻意估计前后视距差和前后视距累积差的限制，现场施测更灵活方便、能够满足现场交叉作业的要求。

3.1 i角误差的影响分析

选取某一期数据进行分析，采用中视法施测前后分别测量水准仪的i角为3.2″和3.2″，整个外业测量过程在晚上2小时内完成，故可认为水准仪的i角恒为3.2″。内业数据处理时，分别采用不消i角的直接观测数据和消除i角误差后的改正数据进行平差，然后将两者的平差成果及其精度进行比较，比较结果如表2、3所示。

表2 中视法（含i角）与中视法（消i角）平差精度情况（mm）

表3 中视法（含i角）与中视法（消i角）平差结果及其精度对比（mm）

由表2和3可知，当i角为3.2″时，采用中视法（含i角）和中视法（消i角）测量时均能满足相关规范的精度要求，且两者的平差成果及其精度几乎一致，故此时可以不用考虑i角误差的影响。但当i角持续增大时，就必须要考虑i角误差对测量成果的影响。

3.2 实例结果分析

按照设计要求，本项目无砟轨道施工的每个施工节点前后都在环境温度较为稳定的夜间进行了桥面线型测量，并及时提供给桥梁及轨道设计专业处理后与理论值对比，便于下一步工序的调整和施工。本项目无砟轨道施工完成后实测的线型换算到轨道板标高后，左右两侧换算后的轨道板标高与理论值较差最大约为10mm，与理论线型吻合较好，见图3。说明采用中视法水准测量方法进行桥面竖向位移监测对大跨度桥梁的无砟轨道施工有较好的指导意义。

图3 无砟轨道施工完成后理论线型与实测线型的对比分析

4 结语

目前所使用的电子水准仪观测精度高、可靠性强，能够保证测量数据的准确性和可靠性。本文通过商合杭铁路裕溪河特大桥无砟轨道施工的实例，验证了基于i角改正的中视法水准测量方法进行大跨度桥梁线型监测的可行性和实用性，该方法不仅大大提高了外业测量的效率，也能满足现场施工和理论计算的精度要求，可为其他大跨度桥梁无砟轨道施工提供一定的参考。