天基信息支援体系离散事件仿真与效能评估

马 力, 师 鹏,*, 陈 宇, 李文龙

(1. 北京航空航天大学宇航学院, 北京 100191; 2. 上海卫星工程研究所, 上海 201109)

0 引 言

随着现代战争不断走向体系化、信息化,天基信息支援在作战流程中发挥的作用更加丰富,重要性不断凸显。天基信息支援体系即是指实现天基信息支援活动中所依赖的武器装备所组成的体系,具体由通信、导航、遥感等各类卫星以及配套的地面站、控制中心等组成[1]。天基装备因其独特的轨道特性,能够在战场中为作战部队和武器装备提供具有一定时空特征的信息支援,在取得信息优势的过程中发挥着不可替代的作用。

体系作战效能是指在特定环境条件下,由多个武器装备系统所构成的体系被用来执行特定作战任务所能达到预期目标的有效程度。针对天基信息支援体系,由于空间信息资源不能作为打击力量直接参与战斗,所以如何科学合理地评估信息支援力量的效能一直是国内外诸多学者研究的重点[2]。姜剑雄等[3]针对天基海洋监视系统评估过程中存在权重计算主观性强,难以应对作战不确定性等问题,提出了一种基于直觉模糊推理的评估方法。刘翔宇等[4]运用兰彻斯特方程对卫星装备进行体系效能评估,并通过双方兵力变化曲线与坐标轴围成的面积来分析装备的体系贡献度。Han等[5]针对天基信息系统各项作战能力耦合交互时所形成的效能非线性问题,提出了一种数据驱动的作战效能评估模型,定量分析了各层次指标之间的耦合作用。陈秋琼等[6]针对侦察卫星情报处理系统效能评估中存在模糊性、缺乏数学定量评价问题,提出了基于主客观组合赋权与Vague集理论的侦察卫星情报处理系统效能评估方法。韩驰等[7]针对评估样本数据少、在多指标因素影响下效能变化规律呈现非线性等问题,提出一种基于改进灰狼算法优化的支持向量回归机评估方法。Li等[8]针对遥感卫星观测效能问题,提出了一种基于独立系数和主成分综合损失率相结合的综合评价方法。饶世钧等[9]针对水面舰艇编队对海作战背景下电子侦察卫星效能评估方法不完善不合理问题,通过改进核极限学习机算法建立电子侦察卫星效能评估模型。传统作战效能评估方法总体上可分为数学解析法、模拟仿真法、统计分析法、综合评价法等。上述方法在评估的准确性与实时性上往往难以兼顾,其中模拟仿真法通过建立仿真模型还原真实作战场景,通过对仿真过程和结果的数据采集与分析进行效能评估。该类方法能够比较真实地动态反映实际作战情况,具有较高的可信度,是一种比较理想的评估方法,但在面对复杂体系作战场景时,存在建模周期长、评估过程实时性差的问题,难以面向任务决策、体系优化设计等应用场景[10]。而随着体系作战场景愈加复杂,评估涉及指标数量不断增加,体系运行机理复杂,趋近于黑盒,评估指标与作战效能之间的映射关系难以通过各独立元素的线性组合获取,数学解析法以及综合评价法等传统评估方法更难以做到对体系的全面解析与准确认识[11]。

解决上述问题的一个办法就是使用代理模型来模拟高精度模型。代理模型是指用满足所需精度的数学模型替代复杂的数值计算或物理实验,是一种包含试验设计和近似算法的建模技术,在计算精度接近原模型的同时,还具有较高的计算效率。其中,深度学习作为一种不需要人工设计特征提取器就能够自动进行最优特征提取的方法,可以通过大量样本的学习,回归拟合各种映射关系。由深度学习所建立起来的模型因其可解释性较差,通常被形象比喻成一个“黑盒”,而深度学习的这一特征与体系运作的复杂性相契合。通过这两个“黑盒”的匹配,可以建立任意复杂体系的效能评估代理模型,建立指标与效能之间的复杂映射关系。利用深度学习方法对复杂体系进行效能评估已有一些针对其他体系的研究[12]。戚宗峰等[13]针对雷达侦察系统,利用深度置信网络(deep belief network, DBN)对评估指标体系中的底层数据进行分类,并结合层次分析法对对象进行作战效能评估。胡鑫武等[14-16]采用堆叠稀疏自编码神经网络对待评估指标进行降维,并对6种基于卷积神经网络(convolutional neural networks, CNN)的深度神经网络架构进行了效能评估实验。李妮等[17]等利用武器装备体系仿真数据,采用全连接神经网络对体系效能进行回归预测。殷小静等[18]以防空作战为背景,通过堆栈去噪自编码器(stacked denoised autoencoder, SDAE)进行数据的特征提取,再将提出的数据特征输入到Softmax分类器中进行分类,实现对体系的效能评估。在各类方法中,DBN网络具有较强的数据特征提取与模型泛化能力,比较适用于效能评估代理模型的构建[19]。

针对天基信息服务体系效能评估中存在的准确性与实时性难以兼顾的问题,以离散事件仿真模型为基础,依据仿真模型从战技指标层构建指标体系,之后通过仿真样本建立基于深度置信网络的效能评估代理模型。实验验证表明,该模型在计算迅速的同时对原模型具有很高的还原度,能够为体系作战方案决策、指标优化设计等工作提供重要支撑。

1 基于体系仿真模型的天基信息支援效能评估指标体系

1.1 基于仿真模型的评估指标体系构建原则

评估指标体系是指由一系列具有内在联系、相互衔接、相互制约的指标所构成的有机整体,是对体系中各种属性的描述。目前,在选择评估指标以及构建评估指标体系时,通常根据专家系统,基于经验对指标进行逐级分解,形成树状结构的指标体系。但是实际上,像天基信息支援体系这类复杂体系,在装备组成结构上具有鲜明的网状特征。此外,构建的指标体系中从底层指标到上层指标,指标的可度量程度往往呈现递减趋势,如物理含义模糊甚至缺失,这都对评估的客观性与准确性产生了一定影响。

通常,指标体系的构建需满足完备性、目的性、可测性等原则。基于体系仿真建立作战效能评估模型,在构建评估指标体系时,一方面确保评估指标体系中指标的变化能够使得仿真输出产生相应变化,即以指标是否能服务于仿真过程为基本准则;另一方面确保仿真过程不存在关键参数的缺失,这样就兼顾了评估指标体系的完备性要求。在指标体系的层次结构方面,可将指标划分为战技指标与技术指标两类。其中,战技指标能够直接在体系流程仿真中体现,如目标识别概率这一指标描述了天基信息支援体系从未识别目标状态变成已识别目标状态的概率;技术指标则是战技指标获取所需进一步依赖的底层指标。两者之间关系的映射由既定模型确定,该模型受物理定律、算法等约束,如目标识别概率这一战技指标由卫星采集图像的地面分辨率以及相应的目标识别算法确定。实际上,对基于仿真的评估方法来说,指标体系是对仿真颗粒度的侧面反映。战技指标的获取是对体系仿真的最粗粒度要求,适用于对体系作战能力提出总体需求,而技术指标与战技指标之间的映射模型则是体系仿真颗粒度的动态调整区域,描述了各功能系统的作用,同时将总体战技指标需求下沉,实现对指标的功能拆解。

1.2 天基信息支援体系典型运作流程描述

为准确描述体系作战流程,构建合理的指标体系,首先对所研究的对象建立充分的认知。以战场目标侦察监视为目标,天基信息支援体系主要任务是从空间获取目标区域的特征信息,监视低速运动目标的动态变化,为火力打击单元提供目标跟踪指示信息。

天基信息支援体系的作战流程如图1所示,可以描述如下:在蓝方目标入侵之后,高轨预警侦察卫星对区域进行普查,经星上处理或地面处理后发现可疑目标,之后将预警信息传输至低轨详查卫星并对可疑区域进行高分辨率详查,再将目标信息通过通信卫星或直接下传地面站,通过对高分辨率图像的处理实现对目标的识别确认。经指挥决策中心下达打击指令后,在火力单元对目标进行打击过程中,对目标进行持续跟踪监视,提供目标指示信息,协助精确打击目标[20]。

图1 天基信息支援体系作战概念视图Fig.1 Operational concept view of space-based information support system

根据上述对天基信息支援体系构成以及作战流程的描述,可建立天基信息支援体系的可执行体系结构,部分还原体系作战的过程,并根据统计数据定量分析体系结构中的时间、可靠性等特性。在本研究工作中,体系结构流程仿真一方面可以从仿真过程中提取关键战技指标,另一方面可以基于定量分析结果产生效能评估样本数据。

1.3 离散事件仿真模型与评估指标体系构建

基于离散事件仿真工具中的不同模块可以实现对体系结构流程的描述与分析,通过指标参数设置与仿真自动化运行分析,进而生成大量样本。表1为在建立离散事件仿真模型时主要使用的功能模型,图2为所建立的用于描述天基信息支援体系作战流程的离散事件仿真模型,图3为某一时间段内离散事件仿真模型的运作流程。该模型按照一定概率分布的时间间隔生成目标,后续按照天基信息支援体系任务流程,即对目标的搜索发现、数据传输、识别确认、详查跟踪进行离散事件仿真。在该离散事件仿真模型中,对于实际作战中必然存在的多目标多任务并行处理情况,根据排队论思想,将信息传输链路、详查跟踪链路等作为服务台,侦察信息与待打击目标信息作为用户,建立单队多服务台排队模型进行模拟。

表1 主要使用的离散事件仿真功能模块Table 1 Mainly used discrete event simulation function modules

图2 天基信息支援体系离散事件仿真模型Fig.2 Discrete event simulation model for space-based information support system

图3 离散事件模型运作流程Fig.3 Discrete event model operation process

针对现代战场中陆上低速时敏目标打击需求,将目标生成后天基信息支援体系是否在一定时间内完成了打击所需的各项活动作为判别任务成功与否的一项依据。定义天基信息支援体系作战效能为在一段时间内,成功完成对时敏目标的发现识别跟踪的概率,即

(1)

式中:E表示体系作战效能;Psuccess表示信息支援成功的概率;Nsuccess表示信息支援成功的目标数量;Nfind_error、Nrecongnize_error与Ntimeout_error分别表示搜索发现失败、识别确认失败以及信息支援超时的目标数量。

图4为根据仿真模型建立的天基信息支援体系作战效能评估战技指标集合。在基于仿真的指标体系构建方法框架下,战技指标的进一步分解需要战技指标计算相关的具体数学模型支撑。而相关数学模型往往呈现多学科化、个性化等特点,构建过程所需知识量、工作量庞大,所以不对上述战技指标进一步建立计算模型。同时,也不对战技指标进行进一步的分解,仅通过离散事件仿真模型根据战技指标计算体系作战效能,基于此生成大量仿真样本,再通过深度学习方法建立效能评估代理模型,验证方法的可行性。

图4 天基信息支援体系作战效能战技指标集合Fig.4 Collection of combat effectiveness and technical indicators for space-based information support systems

2 基于深度学习的作战效能评估模型

本节基于DBN网络具有较强的数据特征提取与模型泛化能力,构建效能评估代理模型,重构体系仿真过程[21]。

2.1 效能评估代理模型网络结构

DBN模型是一种结合了无监督学习和有监督学习的混合网络,由多层受限玻尔兹曼机(restricted Boltzmann machine, RBM)和一层反向传播(back propagation, BP)神经网络组成[22]。图5为由3层RBM组成的网络结构,整体由可见层、隐藏层、输出层组成。模型的输入数据为对最终体系效能有影响的指标值,即图4所示的指标集合,模型的输出数据即为体系的作战效能。

图5中,V1为与观测数据连接的可见层,节点数与输入数据的特征数相同;H1为隐藏层,用于提取输入数据有效特征,W1为可见层与隐藏层的连接权重。隐藏层中单个RBM(如RBM1)是由一个可见层和一个隐藏层构成的无自反馈随机神经网络模型,层内神经元无连接,层间神经元通过权重全连接;O1为输出层,可以根据具体要解决的问题选择分类器或回归器[15,17]。

图5 DBN网络模型结构Fig.5 DBN network model structure

在DBN模型中,RBM网络均采用无监督的学习方法,自底向上每一层RBM对输入数据进行提取、抽象,尽可能保留重要信息,将最后一层RBM网络的输出信息作为BP神经网络的输入[13],采用有监督的学习方法训练BP神经网络。由于每层RBM的学习训练过程只能优化该层网络参数,而不能使整个网络达到最优,因此需要用有监督学习的方式来微调整个网络,以获得最终的分类或回归分析结果[23]。

2.2 效能评估代理模型训练原理

DBN通过预训练和微调对网络参数进行训练,具体分为以下两个步骤[24]。

步骤 1预训练:对于每一层RBM,首先进行权重和偏置参数的随机初始化,然后独立地进行逐层无监督训练。将上层网络的输出作为下层网络的输入,使得网络具备特征提取能力。

步骤 2微调:在DBN的最后一层添加BP网络。BP网络将RBM的输出作为输入,将偏差信息自上而下传播至每一层RBM,实现对DBN网络整体参数的微调,用来解决预训练中RBM网络只能确保自身层内的权值对该层特征向量映射达到最优的问题。

整个过程可以看作对深层BP网络进行权值的初始化,从而克服BP网络随机选取初值引起的陷入局部最优问题,且能够显著提高收敛速度,减少训练时间[19]。

RBM是一种基于能量的模型,用vi表示可见神经元i的状态,对应偏置值为ai,hi表示隐藏层神经元j的状态,对应的偏置值为bi,神经元i和j连接权重为wi,状态(v,h)确定的RBM系统所具有的能量[21]可以表示为

(2)

式中:n和m分别为可见层与隐藏层神经元数量,θ=(wij,ai,bj)为RBM参数。

通过能量函数,可得到(v,h)的联合概率分布[25]

(3)

式中:Z(θ)为归一化因子。

对于数量为N的训练样本,通过学习样本的最大对数似然函数得到参数θ,其表达式为

(4)

式中:p(vn|θ)为观测数据V的似然函数。

由于归一化因子Z(θ)计算复杂,一般采用Gibbs采样等方法获得,通过对比散度算法(contrastive divergence-k, CD-k)提高采样效率,进而获取更精确的分布[26-28]。对比散度的算法原理是从样本集中的任意一个样本v0进行k次Gibbs采样后,得到样本vk,进而重构来近似计算期望[29-30]。

(5)

在实际应用中,k取1时已能取得较好的效果。通过CD-k采样得到重构样本来计算期望值,RBM参数θ的更新为

(6)

式中:〈·〉data为原始观测数据模型的分布;〈·〉recon为重构后模型的分布。

参数更新的准则为

(7)

式中:ε为RBM的学习率。

3 基于仿真数据的作战效能评估模型验证实验

在第2节中建立的离散事件仿真模型基础上,对仿真所需的关键参数以及样本生成所需输入参数范围进行定义,生成符合逻辑的样本数据进而训练模型、验证模型。

3.1 仿真对象与任务描述

仿真以对战场路上时敏目标侦察与跟踪任务为背景,触发事件为蓝方来袭目标,目标平均每0.5 min发起一次入侵行动,需在目标入侵30 min内完成对目标的精确打击,天基信息支援体系需在过程中完成对目标的发现、信息传输、识别、跟踪等作战活动,任务总时长为24 h,其他参数设置如表2所示。对于实际作战中存在的战技指标参数动态变化、环境不确定等情况,采用一定的概率分布模型来模拟。

表2 离散事件仿真任务参数设置Table 2 Discrete event simulation task parameter setting

3.2 时间链与精度链模型参数设置

在构建的离散事件仿真模型中,由于添加了不确定性因素,故以多次仿真结果的平均值作为实际效能。为高效生成参数合理的样本,同时方便后续对战技指标的标准化,对指标的取值范围进行限定,并预设指标的概率分布模型,具体设置如表3所示。

表3 战技指标样本范围与分布模型Table 3 Combat skill index sample range and distribution model

3.3 样本训练与模型验证

表3中参数即为代理模型的输入,式(1)定义的作战效能为模型的输出。通过输入参数的调整,生成了1 100份样本数据,其中每份数据的输出值为某一参数下运行10次仿真效能的平均值。根据样本生成时参数的取值范围将数据标准化后,随机抽取100份样本数据为测试集,剩余1 000份样本为训练集。训练主要从误差的角度选择效能拟合模型的评价指标,将均方根误差(root mean squared error, RMSE)作为模型训练过程的评价指标,模型训练后则综合RMSE指标和平均绝对误差(mean absolute error, MAE)指标评价模型拟合效果,误差指标的表达式为

(8)

表4给出了不同隐藏层数以及隐藏层单元数下的模型效能预测性能指标。其中,隐藏层数设置为1～3层,并根据隐藏层数以及实验效果选择了9组模型参数。通过分析表4中的实验结果可以得到以下结论:

(1) 对本数据集,隐藏层数较多的网络反而较难获得较好的预测性能指标;

(2) 在隐藏层数相同时,在一定范围内增加隐层单元数可以提高模型的拟合精度指标。同时在模型较为复杂时,模型存在一定的过拟合,具体表现为对训练集的MAE指标较好,但对测试集的MAE指标显著变差;

(3) 对本数据集,选择隐藏层数为2,隐藏单元数分别为9和3的模型对训练集和测试集均有较好的预测性能。图6展示了该模型训练过程中均方误差指标的变化,图7则是该模型对测试集样本的预测情况。

表4 不同模型参数下预测误差指标Table 4 Prediction error index under different model parameters

图6 训练过程中误差指标变化Fig.6 Error indicator change during training

图7 代理模型对测试样本的预测Fig.7 Predictions of proxy model on test sample

通过上述实验可以发现,在效能评估过程存在一定的随机性下,采用合适的深度学习代理模型仍然能够使对预测的MAE误差指标在3%以内。同时,代理模型的单次效能预测速度为0.002 s,而单次离散事件仿真计算耗时约7 s。上述实验结果说明,代理模型在极大地提升计算效率的同时还保证了较高的预测精度。

4 结束语

本文针对天基信息支援体系作战效能评估问题,提出了以一种体系仿真模型搭建为基础,仿真数据作为深度学习样本的效能评估代理模型构建方法。通过搭建离散事件仿真模型,描述了体系结构运行流程,并从中提取影响参数构建评估指标体系。利用DBN的学习能力对仿真生成的样本进行特征提取,实验结果表明,所构建的效能评估代理模型具有较高的预测精度。所提出的效能评估方法较好地解决了传统效能评估方法准确性与实时性难以兼顾的问题,在航天武器装备的任务决策、指标优化设计等应用场景下有一定参考意义。

在实际的应用与后续的研究中,还能够对体系仿真模型进行扩展开发,如添加轨道动力学模型、侦查载荷模型、目标优先级模型等,进而将底层技术指标对战技指标的影响纳入评估要素中,进而建立要素更齐全、指标映射关系更复杂的效能评估模型。