核心素养导向下小学数学作业的设计策略——以“百分数的应用”单元作业为例

广西贺州市平桂区公会镇中心学校（542811） 谢秋云

2021 年，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》。该意见明确指出，健全作业管理机制，分类明确作业总量，提高作业设计质量，加强作业完成指导，科学利用课余时间，全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担。由此，作业设计再次成为教师关注的焦点。运用可视化路径进行作业设计，既可以设计出易于理解、可检验、高效的作业，又可以保障作业的质量，促进学生在自主完成作业学习过程中掌握基础知识和基本技能，形成数学思想，发展核心素养。笔者主持贺州市教育科学“十四五”规划2023 年度立项课题“小学数学单元教学设计‘可视化路径’的实践与研究”工作，以单元作业设计的可视化路径作为作业设计策略，取得了一定的成果，下面将简要谈一谈自己的做法与思考。

一、单元作业设计流程图

在以核心素养为导向的小学数学教学中，设计高质量的作业需要有清晰的设计流程，使得学生在可理解、可检验的操作中完成作业。作业设计流程图（如图1）为作业设计提供了操作指引。第一步，根据单元教学目标制订单元作业目标；第二步，根据单元作业目标设计作业内容；第三步，使用作业检核表对学生的作业进行检核，确保作业具有解释性、科学性和结构性。

图1 单元作业设计流程图

（一）教学目标与作业目标的制订

作业目标源于教学目标，是对教学目标的进一步固化和深化，以进一步完善学生的数学认知结构，旨在促进教学目标的实现，是作业编制和检验的依据。可见，作业目标是作业设计的灵魂，决定了作业设计的方向。设计科学且可测量的教学目标的重要性不言而喻。教学目标主要基于课程标准的学业要求，结合教材内容以及学生的已有知识水平、认知发展和心理特点来确定。例如，“百分数的应用”是北师大版教材六年级上册的第七个单元，属于“统计与概率”的范畴。根据课程标准，通过学习这个单元，学生应该形成的核心素养是数据意识和应用意识，逐步养成用数据进行表达的习惯。在这个单元中，通过具体的情境，学生进一步理解“增加（或减少）百分之几”的意义，通过解决与“增加（或减少）百分之几”有关的实际问题，形成数据意识和初步的应用意识。其中，学生在学习这个单元时可能会遇到难点，比如处理增加或减少百分之几的问题，而突破这个难点的方法可能是借助图形进行理解，利用线段图来建立数量关系。于是，笔者将“百分数的应用”单元教学目标确定如下：

（1）能在具体情境中理解“增加（或减少）百分之几”的意义。

（2）会应用百分数的有关知识解决一些实际问题，形成应用意识，发展实践能力。

（3）在解决具体问题的过程中，体验学习的效能感，形成用数据说话的好习惯。

依据这些单元教学目标，笔者设计了“百分数的应用”单元作业目标（见表1）。单元作业目标设计的可视化路径包括目标序号、单元作业目标、对应核心素养和认识类型。其中，目标序号由“年级代码+册代码+单元代码+目标序号”组成，以便清晰地知道作业要达成的主要目标；认知类型体现的是识记、理解、掌握及运用四个水平层次。

表1 “百分数的应用”单元作业目标

（二）单元作业的编制

作业内容的编制对巩固提升课堂教学效果、促进学生思维发展、提高学生数学素养有着至关重要的作用。作业内容的编制类型和呈现方式会影响作业目标落实的深度和广度，同时也会影响学生作业的态度和情绪，对学生思维的发展和数学核心素养的提高产生影响。因此，作业内容的编制要具有科学性和高效性。根据内容的来源，作业主要有三种呈现形式，即选编、改编和自编。选编的内容来源于教材或者教辅资料，选编的习题要体现与作业目标的一致性、表达的准确性、触类旁通的典型性以及发展数学能力的实践性。当选编的习题无法实现作业目标时，就需要对题目内容进行合理的改编。可以通过改变情境、条件或问题等方式，使习题具有更多的思辨性、探索性和挑战性。当选编和改编都无法达到作业目标时，就需要进行自编习题。自编习题需要注意科学性、解释性和针对性，在创设情境时也需要注意真实性。

笔者设计的“百分数的应用”单元作业，以作业目标为导向，既有选编内容，又有改编内容和自编内容。

1.选择题（对应单元作业目标610701）

复兴号列车提速了！从贺州站到桂林北站的时间由原来的80 分钟减少到60 分钟，现在所用的时间比原来减少了（ ）%。

A.（80-60）÷60 B.（80-60）÷80 C.60÷80

［设计意图：通过贴近学生生活实际的动车提速问题，让学生进一步理解“减少百分之几”的意义，培养学生的应用意识。完成时间为1分钟。］

2.填空题（对应单元作业目标610702）

请根据图2填空。

图2

（1）2004 年，我国获得的奥运金牌数是2008 年获得的奥运金牌数的（ ）%。

（2）2004 年，我国获得的奥运金牌数比2008年少（ ）%。

［设计意图：通过具体情境进一步理解百分数的意义，明白“一个数是另一个数的百分之几”和“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的不同之处，引导学生总结，进而梳理、归纳已学知识点，帮助学生构建相应的知识体系。完成时间为2 分钟。］

3.解决问题（对应单元作业目标610703）

2022 年8 月10 日12 时50 分，长征六号运载火箭在太原卫星发射中心点火起飞，随后成功将16 颗商用卫星送入太阳同步轨道，发射任务取得圆满成功。航天爱好者淘气和笑笑两人都购买了一个原价相同的长征六号运载火箭航天模型，淘气比笑笑多花了12 元。请根据图3回答下面的问题。

图3

（1）你能画图表示题中的数量关系吗？

（2）这个模型的原价是多少呢？（列方程解答）

［设计意图：通过长征六号火箭的发射信息，引出生活中购买航天模型时遇到的打折问题，培养学生的应用意识，激发学生的爱国情怀。完成时间为5分钟。］

4. 解决问题（主要对应的单元作业目标610702）

下面是根据国家统计局公布的数据绘制成的2017—2020 年我国汽车交通事故死亡人数统计图。

（1）求2018 年汽车交通事故死亡人数比2020年汽车交通事故死亡人数多百分之几，下面列式正确的是（ ）。

A.（46161-43098）÷46161

B.（46161-43098）÷43098

C.（46161÷43098）×100%-100%

（2）请根据上图数据，设计一则预防交通事故的警示标语。

［设计意图：通过2017—2020 年我国汽车交通事故死亡人数的分析，掌握“求一个数比另一数增加百分之几”这一知识，培养学生的数据意识和应用意识。另外，设计警示标语需要学生调用语文学科知识，既能实现跨学科教学，又能渗透交通安全教育。完成时间3分钟。］

5.解决问题（对应单元作业目标610703 和610704）

为巩固拓展脱贫攻坚成果、助力乡村振兴，贺州市平桂区加大招商引资，引进龙头企业，打造生态养殖示范基地。

（1）某乡镇2021 年养殖生猪8 万头，2022 年生猪的饲养量比2021 年提高了55%。该乡镇2022年饲养了生猪多少万头？

（2）某乡镇2022 年养殖户户均收入20.3 万元，比2021 年增加了四成，2021 年养殖户户均收入是多少万元？（列方程解答）

［设计意图：通过百分数知识的综合应用，解决比一个数增加百分之几的数是多少和用方程解决“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题，培养学生综合运用知识解决问题的能力，从而加深对百分数意义的理解。完成时间为5分钟。］

6.拓展题（对应单元作业目标610705）

合作调查了解某个银行最近的利率（可以小组合作到银行开展实际调查，也可以与家长合作通过网络等途径开展调查），并填入表2。

表2 银行存款利率

（1）笑笑有3000 元压岁钱，准备存入银行三年后取出，并将利息捐给养老院。根据上表调查得到的存款利率，按以下哪种方式存款，利息最高？到期时笑笑能得到多少利息？

方式一：连续存三个一年定期（自动本息转存）；

方式二：先存两年定期，到期后连本带息再存一年定期；

方式三：存三年定期。

（2）如果是你，你将如何处理这笔存款利息？

［设计意图：综合考查储蓄相关知识应用。通过合作调查实践活动，让学生深刻体会生活中处处有数学，并结合生活实际感受学习数学的意义。同时本题培养了学生养成不乱花钱的好习惯，渗透了奉献社会、乐于助人的思想品德教育。完成时间6分钟（不含调查时间）］

7.选做题。（主要对应的单元作业目标610701和610703）

根据世界卫生组织计算方法（身高以厘米为单位）：

男性标准体重=（身高-80）×70%；

女性标准体重=（身高-70）×60%

体重判断标准：不低于或不高于标准体重10%，为正常体重；高于或低于标准体重20%以上，为肥胖或体重不足；高于或低于标准体重10%~20%，为体重过重或过轻。

请你和家人一起测算一下家庭成员的体重，并说说他们分别属于哪一种体形。请写出具体的计算和归类过程。（提示：先写出身高、体重，然后计算标准体重，最后比较归类。）

［设计意图：让学生通过合作、实践操作，体验数学的应用价值，体验学习的乐趣，并在完成作业的过程中建立学习的自我效能感。完成时间为3分钟。］

二、单元作业设计核验表

为了方便对设计后的作业进行核验，可以制订一个可视化的核验表，基于作业目标、核心素养、作业类型、作业难度、作业分层和作业时间六个维度进行核验。每个维度下还可以有更详细的核验目标，例如作业目标可以从学习水平的识记、理解、掌握和运用四个层次进行核验。在对作业进行属性分析时，可以将作业题的题号填入核验表的相应栏目中，然后观察表内各作业题的分布情况，这样更容易发现作业在结构性方面是否存在问题，从而确保设计出高质量的作业。如果发现作业内容存在不足，就需要进行修订，直到满意为止。“百分数的应用”单元作业核验表见表3-1至表3-5。

表3-1 “百分数的应用”单元作业核验表

表3-2 “百分数的应用”单元作业核验表

表3-3 “百分数的应用”单元作业核验表

表3-4 “百分数的应用”单元作业核验表

表3-5 “百分数的应用”单元作业核验表

总之，高质量的作业需要精心设计。作业设计的流程图展示了制订教学目标、制订作业目标、编制作业内容等；作业核验表揭示了作业体现的目标、核心素养、类型、难度、层次性和完成时间等整体分布情况。通过观察核验表，可以确保作业的科学性、解释性、整体性和合理性，从而发挥作业的功能，促进学生形成和发展数学核心素养。