边值
- 带有积分边值条件的分数阶微分方程组的正解
研究如下带有积分边值条件的分数阶微分方程组边值问题(1)分数阶微分方程广泛地应用于流体力学、非牛顿力学等领域,有着重要的理论及实际意义.近年来,带有积分边值条件的分数阶微分方程组正解的存在性问题的研究,得到了丰富的结果[1-8].令g1(t)=g2(t)=t,γ1=δ2=b=1,δ1=γ2=a=0,问题(1)可转化为如下问题(2)文[1-4]应用不动点定理得到了问题(2)正解的存在性.令g1(t)=g2(t)=t,δ1=γ2=b=1,γ1=δ2=a=0,问
淮阴师范学院学报（自然科学版） 2022年3期2022-09-22
- 一种抛物型方程逆时反问题的修正拟边值正则化方法
献[10]采用拟边值正则化方法求解了抛物型方程逆时反问题，利用Fourier展开法证明了正则化解的Hölder型收敛率.文献[11]基于拟边值正则化方法的思想，提出了一类求解逆时反问题的修正拟边值正则化方法，并给出了对应正则化解的收敛性结论.文献[12]构造了求解逆时反问题的2种修正拟边值方法，并设计出时间上可并行的直接反演算法.本文基于拟边值正则化方法的思想，构造一种新的修正拟边值正则化方法，并从滤子正则化角度说明该方法本质上为经典Tikhonov正则化
宁夏大学学报（自然科学版） 2022年2期2022-07-18
- 带有积分边值条件的二阶非线性常微分方程解的存在性
非线性常微分方程边值问题在工程技术等领域具有广泛的应用背景,如由不同密度的N个部分组成的均匀截面钢丝的振动可以设置为多点边值问题[1]；弹性稳定性理论中的许多问题可以用非线性常微分多点边值问题的方法来解决[2]；小尺寸的桥梁通常设计有两个支撑点,这导致了一个标准的两点边界条件,而大尺寸的桥梁有时设计有多点支撑,这对应于一个多点边界条件[3].基于广泛的工程应用背景,非线性常微分方程多点边值问题解的存在性已经引起了学者的很大兴趣[4-6].1997年，Fen
西北师范大学学报（自然科学版） 2022年2期2022-05-16
- 带有积分边值的Hadamard型分数阶微分包含解的存在性
文拟研究带有积分边值的Hadamard型分数阶微分包含解的存在性, 与Caputo型和Riemman-Liouville型的分数阶微分包含问题不同, Hadamard型分数阶微分包含结果并不多见[4-7].1 预备知识本文研究带有积分边值条件的Hadamard型分数阶微分包含(1)定义3[4]Pompeiu-Hausdorff 测度Hd:P(X)×P(X)→R∪{∞}定义为Hd(A,B)=max{supa∈Ad(a,B),supb∈Bd(A,b)}, 其中
扬州大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-04-20
- 带Navier边值条件的(p1,…,pn)双调和方程组多解性研究
带有Navier边值条件(p1,…,pn)的双调和系统(1)(F2)对任意的x∈Ω,F(x,0,…,0)=0.非线性四阶椭圆型边值问题近年来得到了很多研究.文献[1]中指出,此类型的非线性方程来源于悬索桥行波的模型研究，同样梁的静态形式变化或刚体的运动也可以用非线性四阶方程来描述[2-5,7-10].在文献[11]中,作者考虑了下述带有Navier边值条件的p-双调和方程(2)f:Ω×R→R是连续函数,g:Ω×R→R是Caratheodor函数, 利用Ri
云南民族大学学报（自然科学版） 2022年2期2022-03-26
- 带有分数阶导数边值条件的分数阶微分方程正解的存在性
数阶微分方程及其边值问题受到了许多学者的关注，在很多科学领域中都有着广泛的应用。目前，关于分数阶微分方程边值问题的研究已经有很多成果[1-13]，但是关于边值条件中带不同分数阶导数的研究相对较少。薛益民等[1]运用Guo-Krasnosel’skii’s不动点定理，得到如下分数阶微分方程正解的存在性：其中,Dα(2张凯斌和陈鹏玉[3]运用非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论，得到如下分数阶微分方程正解的存在性：受文献[1]、[3]的启发，本文考虑
华南师范大学学报（自然科学版） 2022年6期2022-02-17
- 一类奇摄动高阶方程非线性多点边值问题
关于非线性奇摄动边值问题已经得到广泛的研究[1～10]。其中文献[1～3]分别研究了二阶、三阶、四阶非线性微分方程的奇摄动两点边值问题。多点边值问题的存在性结果由Il’in和Moiseev[11,12]发起, 随后, 一些作者讨论了多点边值条件的非线性微分方程的奇摄动问题。如文献[4～5]研究了具有三点边值条件的二阶微分方程的奇摄动问题， 文献[6]讨论了一类具有三点边值条件的三阶微分方程的奇摄动问题，利用Schauder不动点定理、格林函数和上下解法得到
湖北师范大学学报(自然科学版) 2021年4期2021-11-19
- 一类双参数奇摄动方程非线性多点边值问题
言近年来,奇摄动边值问题的研究受到许多学者的关注,并得到许多研究成果[1-7]；但其中大部分的研究结果是关于两点或三点边值条件的奇摄动问题，而对于多点边值条件的奇摄动问题研究得较少.文献[8]的作者用Liouville - green变换得到了奇摄动二阶微分方程多点边值问题的渐近解；文献[9]的作者利用微分不等式理论和Leray - Schauder度理论研究了一类三阶微分方程的多点边值条件的奇摄动问题,并得到了问题解的存在唯一性和渐近估计结果；文献[10
延边大学学报（自然科学版） 2021年3期2021-11-03
- 线性抽样法中边值算子G 的单射性研究
的，从而产生传输边值条件.在实际生活中，如矿产资源的勘探、材料的无损检测、医学成像、雷达和声纳的探测中都有广泛运用[1-4].线性抽样法是逆散射问题中重构障碍物或介质的位置、形状和物理材料的方法之一，其优点是不需要知道散射体的几何和物理先验信息，且简单易行.[5]线性抽样法理论中要求边值算子G 具有单射性，而传输边值问题却不能满足G 的单射性[6].本文研究了边值算子G 的非单射性，刻画了边值算子G的核空间Ker（G），为线性抽样法重构散射体做好了理论准备
喀什大学学报 2020年6期2021-01-28
- 标准椭球面坐标系的建立及在各向异性电磁介质中的应用
向异性电磁介质的边值关系，并得出了在电磁介质分界面为平面时，边值关系在空间直角坐标系下的具体形式，而对当分界面为其他形状时边值关系的具体形式没有作进一步的研究。由唯一性定理，一个电磁问题的完整描述应包含所满足的微分方程和相应的边值关系，且选择合适的坐标系会使描述的电磁问题简单化。李洲圣等[2]系统地定义了张量分析的矩阵方法，文献[3-8]应用该方法对各向异性介质的电磁场作了一系列的研究，为继续丰富各向异性介质电磁场的内容且使研究的第二边值关系问题更具典型性
河南教育学院学报（自然科学版） 2020年2期2020-08-24
- 一类拟线性时标动力方程的Lyapunov型不等式
等式是指在特定的边值条件下，Hill型方程有非平凡解时需满足的必要条件。该不等式最初由俄国数学力学家李亚普列夫[1]，于1907年在考虑常微分方程的解的稳定性时提出。即有如下引理1。引理1[1]设q(t)是[a,b]上实值连续函数，若Hill型方程存在非平凡实解x(t)，且满足边值条件则有其中不等式（3）右边的下界“4”不能被更大的常数代替。人们称不等式（3）为经典的Lyapunov不等式。此后，不等式（3）被推广到许多的方程和系统中，这些改进或推广后所得
湖南工业大学学报 2020年2期2020-04-09
- 时间模上p-Laplacian方程两点边值问题正解的存在性
acian两-点边值问题设p＞1，q＞1，且满足另外，设解方程得故亦即而由边值条件得到因此定义全连续积分算子A：P→P，AP⊂P,则A全连续积分算子，令δx∈(0,1),则则（5）为由边值条件得到所以将A全连续积分算子表示为则边值问题(1)有解u=u(t)，当且仅当u是对应A在P中的不动点。引理1设全连续算子由（6）给出，设u∈P，则‖Au‖=(Au)(δx)。证明∀t∈(0,δx),故‖Au‖=(Au)(δx)。[1]定理1（Krasnoselskii）
山西大同大学学报(自然科学版) 2019年4期2019-09-12
- 非线性三阶常微分方程的多点边值正解问题探索
常微分方程的多点边值正解问题探索何林海湘潭医卫职业技术学院, 湖南 湘潭 411102针对非线性三阶常微分方程多点边值正解问题研究较少的现状，本文以锥上不动点定理为基础，构建相应的等价方程，证明非线性三阶常微分方程存在正解的可能性。计算结果表明：在Banach空间的锥中，当条件（）成立，若（1）成立，则至少存在3个正解；若条件（2）成立，则至少存在2个正解；若条件（3）、（4）成立，则存在至少1个正解。相对于已有文献的研究结果，本文的解法有一定的创新价值。
山东农业大学学报（自然科学版） 2019年2期2019-05-07
- 动态故障树的边值多值决策图分析①
4].本文通过对边值多值决策图和其相关决策图的介绍,以及边值多值决策图在动态故障树分析中的应用,对边值多值决策图进行了全面深入的分析阐述.本文组织结构如下:第2节介绍了二叉决策图、多比特函数二叉决策图和多比特边值二叉决策图的基本知识并列举了实例进行分析;第3节通过具体实例对多值函数、多值决策图和边值多值决策图进行了介绍;第4节以网络计算系统为例说明了边值多值决策图在动态故障树分析中的应用,并分析了其性能;第5节对边值多值决策图进行了总结.2 边值二叉决策图
计算机系统应用 2018年12期2019-01-07
- 一类带σ边值条件的脉冲微分方程解的存在性
-2]。研究包含边值条件的脉冲微分方程问题[2-10]的主要方法有Leray-Schauder定律、上下解的方法、锥拉伸与压缩不动点定律和单调迭代方法。ChenYuqing等[6]研究过下面在有限维空间中包含边值条件的脉冲方程反周期解的问题如果满足以下条件：本文将在不要求G满足Lipschitz条件的情况下，研究如下一阶包含σ边值条件的脉冲微分方程的解是否存在1 预备知识先介绍以下符号引理1 Ii∶Rn→Rn是连续的，i=1，2，...，p，对任意的xk∈
佛山科学技术学院学报（自然科学版） 2018年5期2018-11-19
- 某一类非线性三点边值条件的三阶奇摄动边值问题
线性微分方程三点边值问题的奇摄动日益被人们所关注[1-6]，但由于上下解理论的限制，目前只看到几篇讨论简单的三点边值问题或线性边值问题的文章，有关解的唯一性方面的内容很少涉及.本文讨论以下一般的三阶非线性微分方程的非线性三点边值的奇异摄动问题.εx‴=f(t,x,x′,x″,ε)(1)(2)将研究方程(1)具有非线性边值条件(2)的解的存在性与唯一性.1 引理下面考虑三阶边值问题x‴=f(t,x,x′,x″)(3)(4)定义如果存在函数β(t)和α(t)∈
大连交通大学学报 2018年5期2018-10-31
- 化学反应扩散模型的奇异摄动问题
ε(x)满足如下边值问题:文献[3]利用奇异摄动方法构造了方程(4)首次退出时间的渐近展开式; 文献[10]给出了上述结果有效性的理论证明; 文献[11]对具有光滑势垒和尖翘势垒的退出点问题给出了化学反应速率公式, 简化了文献[1]结果的条件, 并将其推广到高维情形; 文献[12]进一步对非特征边界以及特征边界两种情形运用匹配渐近展开法得到了首次退出时间的渐近表达式. 上述关于方程(4)退出问题的渐近分析研究只得到了退出时间的零阶近似, 本文利用奇异摄动方
吉林大学学报（理学版） 2018年5期2018-10-09
- 二阶常微分方程边值问题Green函数的研究
23)常微分方程边值问题是微分方程理论研究中的一个基本问题,其中利用Green函数是研究讨论边值问题的一种重要方法.我们可以利用Green函数将微分方程转化成积分方程,从而应用非线性泛函分析中的不动点定理研究积分方程解的存在性.本文所求二阶常微分方程边值问题的一般形式为则边值问题(1)、(2)的解为(3)其中G(t,s)则为边值问题(1)、(2)的Green函数.尽管孙经先给出了Sturm-Liouville两点边值问题的Green函数表达式[1],沈以淡
泰山学院学报 2018年3期2018-06-01
- 带根号Riemann边值逆问题关于边界曲线解的误差估计
：最早对解析函数边值问题的稳定性讨论应追随到1937年M.V.Keldysh等人对关于调和函数的Dirichlet问题在边界曲线发生摄动时的的稳定性研究。文献[1]讨论了带根号Hilbert边值问题关于边界曲线的稳定性，本文在此基础上进一步讨论带根号Riemann边值逆问题关于边界曲线解的误差估计。关键词：带根号Riemann边值逆问题；摄动；稳定性中图分类号：O175.8 文献标识码：A1 边界曲线摄动后Riemann边值逆问题的提出与求解文献[2]提出
科技风 2018年26期2018-05-14
- 一类常微分方程边值问题的格林函数的求法*
00)常微分方程边值问题在应用数学、物理学和控制论中有非常广泛的应用.解决常微分方程边值问题的有效方法是，找出该边值问题的格林函数，然后将所考虑的常微分方程边值问题转化为与其等价的积分方程，并证明该积分方程的解的存在性，进而将积分方程的解的存在性问题归结到一个算子的不动点问题.笔者拟研究一类二阶常微分方程在周期边值条件下的格林函数，主要是利用常微分方程的通解来求解格林函数.但随着常微分方程阶数的升高，利用常微分方程的通解来求解格林函数的方法比较复杂，因此，
吉首大学学报（自然科学版） 2018年1期2018-03-30
- 偏微分方程边值反问题的数值方法研究
70)偏微分方程边值反问题的数值方法研究易苗1,刘扬2(1.武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072)(2.武汉理工大学理学院,湖北武汉430070)本文研究了奇异积分方程在反边值问题中的应用问题.利用圆周上的自然积分方程及其反演公式,把Laplace方程的边值反问题转化为一对超奇异积分方程和弱奇异积分方程的组合,通过选取三角插值近似奇异积分的计算并构造相应的配置格式,并使用Tikhonov正则化方法求解所得到的线性方程组.数值实验表明了该方法的有效性
数学杂志 2017年5期2017-09-15
- 非线性常微分方程边值问题的求解
非线性常微分方程边值问题的求解，由于常微分方程与实际应用问题联系密切，文中结合了一种特定的物理现象，以此为背景建立运动微分方程，然后给出了三类边界条件，最后对有限变形问题进行求解，得到了其非平凡解。【关键词】非线性常微分方程 边值 求解【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）29-0133-02一、运动微分方程的导出首先引入Lagrange空间和Euler空间，前者代表物体变形前占有的空间，后者表示物体变形后占有的
课程教育研究 2017年29期2017-08-20
- 带积分边值条件下分数阶脉冲微分方程解的存在性*
0601)带积分边值条件下分数阶脉冲微分方程解的存在性*蒋 伟, 周宗福**(安徽大学 数学科学学院，合肥 230601)针对分数阶脉冲微分方程解的存在性研究, 提出一类带积分边值条件的分数阶脉冲微分方程边值问题; 通过上下解方法, 利用Schauder 不动点定理得到此边值问题解的存在性结果; 最后给出了一个例子来说明所得结果的应用性.积分边值条件;分数阶脉冲微分方程;Schauder不动点定理0 引 言近年来, 分数阶微分方程应用面十分广泛, 除了在数
重庆工商大学学报（自然科学版） 2017年4期2017-07-18
- 一类二阶三点边值问题的正解
计]一类二阶三点边值问题的正解张永军（合肥学院 学报编辑部，安徽 合肥 230601）利用锥上拉伸与压缩不动点定理，研究了一类二阶三点非线性边值问题以及该系统正解的存在性，得到了存在正解的几个充分条件。不动点定理；三点边值问题；锥0 引 言微分方程中一个重要研究方向，即常微分方程的边值问题，目前，数学和物理学中的许多研究成果已经出现了许多二阶非线性微分方程的多点边值问题。因此，近年来二阶三点边值问题成为许多学者与专家研究的热点，且得到了许多有意义的 结 果
黄山学院学报 2017年3期2017-07-03
- 一类常微分方程边值问题的格林函数的讨论
)一类常微分方程边值问题的格林函数的讨论马 慧(南京财经大学 应用数学学院，江苏 南京 210003)为了研究方便，通常应用格林函数将微分方程转化为与其等价的积分方程。通过常数变易法研究了一类三阶常微分方程在一类边值条件下的格林函数求法，也给出了另一类边值条件下微分方程的格林函数表达式，最后给出了一些上述方程求解格林函数的实例。格林函数； 边值问题； 三阶常微分方程0 引言Green函数[1]在求解常微分方程中是十分关键的，可以通过格林函数把微分方程转化为
湖北理工学院学报 2017年2期2017-05-02
- 带有积分型边值条件的n阶边值问题正解的存在性和唯一性
19)带有积分型边值条件的n阶边值问题正解的存在性和唯一性武 晨(江苏联合职业技术学院南京分院，江苏南京 210019)本文主要考虑一个如下的n阶边值问题u(n)(t)+λf(t,u)=0,t∈(0,1).边值条件为其中，n≥2,λ为一个正参数。本文通过给出格林函数，利用复合单调算子定理得出上述边值问题的存在性、唯一性结果。积分型边值条件；复合单调算子；格林函数1 引言非线性二阶多点边值问题正解的存在性因其广泛的物理意义引起了众多学者对其进行研究[1-8]
长春师范大学学报 2017年2期2017-03-28
- P-laplacian算子型奇异边值条件的上下解方法
ian算子型奇异边值条件的上下解方法李洪梅，李 静(泰山学院 数学与统计学院，山东 泰安 271000)本文利用上下解方法，讨论一类具p-laplacian算子型奇异边值问题解的存在性.奇异边值问题；正解；上下解方法1 预备知识考虑p-laplacian算子型奇异边值问题(1)对于边值问题(2)其中在u=0，t=0，1处可以有奇性，文献[1]利用上下解方法，给出边值问题(2)正确的存在性.本文的不同主要是将边值条件复杂化，然后在此条件下给出正解的存在性证明
泰山学院学报 2016年6期2016-12-21
- 再生核结合Adomian分解法求解带有边值条件的二阶非线性微分方程*
n分解法求解带有边值条件的二阶非线性微分方程*闫丹丹,吕学琴**(哈尔滨师范大学)研究求解带有边值条件的二阶非线性微分方程的方法. 文中利用再生核(RKM)理论结合Adomian分解法(ADM)来求解此类问题， 并且给出此类方法的收敛性分析及误差估计，同时通过算例说明该方法的可行性和有效性.再生核空间；Adomian分解法；二阶非线性微分方程；误差估计0 引言考虑以下带有边值条件的二阶非线性微分方程(1)其中：ai(x),f(x)是区间[a,b]上的连续函
哈尔滨师范大学自然科学学报 2016年2期2016-11-29
- 半平面中解析函数的复合边值逆问题
中解析函数的复合边值逆问题武模忙（商丘学院，河南商丘476000）给出半平面中解析函数的复合边值逆问题的提法，并给出了其解法，即利用消元法，将其转化为半平面中的复合边值问题进行求解，得到半平面中复合边值逆问题的解中的未知解析函数.把所求得的解析函数代入此边值逆问题的边值条件，利用实轴上的Plemelj公式等复变函数论中的运算方法和技巧，求出此边值逆问题的解中的未知边界函数.从而，得到了该边值逆问题的全部解的具体积分表达式及可解条件.复合边值逆问题；Riem
赤峰学院学报·自然科学版 2016年17期2016-11-19
- 一类具有间断系数的周期Hilbert边值逆问题的研究
期Hilbert边值逆问题的研究赵爽(绥化学院 农业与水利工程学院，黑龙江 绥化 152061)文章给出了具有间断系数的周期Hilbert边值逆问题在单位圆周上的数学提法，应用周期延拓、保形变换等方法将问题转化为经典的Riemann边值问题，并据其理论，讨论了具有间断系数的周期Hilbert边值逆问题的可解性，给出了该类边值问题的可解条件及其在正则情况下的一般解。Hilbert边值逆问题；周期；间断系数解析函数边值问题在研究平面弹性和断裂力学等实际问题中发
黄冈师范学院学报 2016年3期2016-09-18
- 带有分数阶边值条件的分数阶差分方程的正解
2 )带有分数阶边值条件的分数阶差分方程的正解郭成， 丁卯松， 韩筱爽*( 延边大学 科学技术学院， 吉林 延吉 133002 )研究了一类带有分数阶边值条件的分数阶差分方程正解的存在性问题.首先利用分数阶差分方程理论和边值条件给出了解的结构，其次分析了Green函数的一些性质，最后利用锥上的不动点定理证明了该问题正解的存在性.分数阶边值条件; Green函数; 正解0 引言分数阶微积分广泛应用于信号处理与控制、流体力学、分形理论、分数阶PID控制器设计等
延边大学学报（自然科学版） 2015年1期2015-12-26
- 带有积分型边值条件的奇异的n阶边值问题无穷多正解的存在性
年来，带有积分型边值条件的边值问题在热传导、半导体以及流体力学等领域有着越来越重要的应用（见［1-2］），并且随着研究的深入也取得了一系列重要成果（见［3-7］）.文献［7］研究了一个二阶奇异的带有积分型边值条件的边值问题：，作者通过利用复合单调算子理论证明了上述边值问题的解是存在唯一的.文献［8］考虑了如下的一个奇异的n阶m点边值问题：，应用不动点指数理论证明了其正解的存在性.我们知道积分型边值条件包含了多点边值这一特殊情况，事实上，如果我，其中k≥1
淮北师范大学学报(自然科学版) 2015年3期2015-07-04
- 一类二阶四点p-Laplacian边值问题的3个正解
aplacian边值问题的3个正解吴红萍，周韶林(西北师范大学数学与统计学院，甘肃兰州730070)利用不动点定理，讨论二阶四点p-Laplacian非线性边值问题其中:α，β＞0，0＜ξ＜η＜1．得到了3个正解存在的充分条件，并给出了1个实例.多点边值问题;p-Laplacian算子;正解考察二阶四点p-Laplacian非线性边值问题其中:φp(s)=|s|p-2s，p＞1，α，β＞0，0＜ξ＜η＜1．f:［0，1］×［0，∞］×ℝ→［0，∞］连续.过
烟台大学学报（自然科学与工程版） 2015年2期2015-06-23
- 场域中填充多介质且存在3种以上介质公共点或公共线的电磁场边值关系及其应用
或公共线的电磁场边值关系及其应用王礼祥 蔡 书(西南民族大学预科教育学院，四川 成都 610041)文章分析讨论了场域空间填充有多介质且存在3种以上介质公共点或公共线上的电磁场边值关系一般形式，就简单可解的多介质分界面与电场线重合和多介质分界面与等势面重合的特殊情况举例说明其应用.结果表明多介质公共点或公共线上的边值关系并非是简单的两、两介质分界面边值关系的组合，多介质公共点或公共线上的边值关系确有必须遵循的特殊形式.麦克斯韦方程；电磁场边值关系；静电场；
物理与工程 2015年5期2015-02-24
- 基于符号网络的边值预测方法研究
基于符号网络的边值预测方法研究佘宏俊1，胡梦缘2(1.东北财经大学 数学与数量经济学院, 辽宁 大连 116025；2.中南财经政法大学 工商管理学院，湖北 武汉 430073)针对社会网络中存在的正负二元边值关系，基于共同邻居指标法在识别社会网络符号边值问题中的优势，提出了一种符号网络下的边值预测方法(ICN-Predict)。该符号网络边值预测方法有效结合了节点符号密度属性和网络拓扑结构特征，避免了共同邻居法预测选值敏感性问题。通过实验仿真发现，IC
武汉理工大学学报（信息与管理工程版） 2015年5期2015-02-16
- 一类具分数阶积分条件的分数阶微分方程组解的存在唯一性
分数阶微分方程组边值问题也受到广泛关注［7－12］.特别地，文献［7－8］利用Schauder不动点定理分别研究了分数阶方程组两点和三点边值问题正解的存在性；文献［9］利用锥拉伸和压缩不动点定理研究了混合分数阶方程组两点边值问题正解的存在性；文献［10］利用重合度理论研究了振动情形下分数阶方程组多点边值问题的可解性.基于此，本文考虑一类具分数阶积分边值条件且包含Caputo型分数阶导数的分数阶微分方程组边值问题：其中：CD0＋是Caputo分数阶导数；1＜
吉林大学学报（理学版） 2014年1期2014-10-25
- 一类常微分方程边值问题的Green函数讨论
这样的问题就叫做边值问题．对于常微分方程边值问题,我们可以将常微分方程转化为积分方程,从而可以更加方便的求出方程的解．在这一过程中,有个很重要的方法就是利用Green函数．比如,对于二阶非齐次常微分方程p0(x)y″+p1(x)y′+p2(x)y=f(x)的解即为Green函数在常微分方程中的研究中有着重要的作用,利用它将原方程转化为积分方程,可以广泛应用于流体力学、振动理论、电子工程等学科中．显然,边值问题解的问题就转化为求常微分方程的Green函数的问
淮阴师范学院学报（自然科学版） 2014年1期2014-09-18
- 在再生核空间中带有积分边值条件的分数阶偏微分方程的近似解
求解一类含有积分边值条件的分数阶偏微分方程.考虑下面的分数阶微分方程:其中ni(x，t)，g(x)，pj(x)，qj(t)，i=1，2，3，4，5，j=1，2 是已知函数，ai，bi(i=1，2)是给定的常量.ν∈ (0，1)，μ∈ (0，2)，x∈ (0，1)，t∈ (0，T)，U(x，t)是待求函数.以上分数阶微分方程采用Caputo意义下的定义.详见文献［8］.1 再生核空间u″(x)∈L2［0，T］，u(0)=0.其内积为定义 1.2 定义内积空间
哈尔滨师范大学自然科学学报 2014年4期2014-09-17
- 解析函数的复合边值逆问题
的Riemann边值逆问题的提法，讨论了该边值逆问题的正则型和非正则型情况的解法.文献［3］给出解析函数的Hilbert边值逆问题的提法，讨论了此边值逆问题的可解性，给出其可解条件和解的表达式.文献［4-5］给出了半平面中解析函数的Hilbert边值逆问题的提法，得到了该边值逆问题的可解条件和解的积分表达式.文献［6-8］分别研究了广义解析函数的Riemann边值问题、一类Dirichlet边值逆问题及半平面中的Dirichlet边值逆问题.文献［9-11
华侨大学学报（自然科学版） 2014年4期2014-03-03
- 麦克斯韦方程组及其边值关系独立性的讨论＊
韦方程组被相应的边值关系所取代.麦克斯韦方程组微分形式的4个式子是不独立的.在时谐电磁波传播时，边值关系的4个式子也不完全独立，而大部分教材只给出了不独立的结果，［1－4］没有加以证明.近年来，也有许多关于麦克斯韦方程组以及边值关系方面的论文，多数是讨论电磁场在分界面上发生突变的原因，对麦克斯韦方程组以及边值关系独立性分析的较少.［5－7］2005年，山东农业大学李慧娟教授对法向边值关系的不独立性作了证明.［8］2010年，华中师范大学物理学院汪德新教授在
物理教师 2014年8期2014-01-08
- 具积分边值条件四阶微分方程解的存在性
言与预备知识积分边值问题源于热传导问题[1]、 半导体问题[2]及水动力学问题[3],目前已有许多研究结果[4-10].本文基于文献[4-5],研究下列具有积分边值条件的四阶常微分方程解的存在性:(1)其中:f: [0,1]×4→和hi:→(i=1,2)是连续函数;k1,k2≥0;φ(u)是严格增的连续函数,且φ(0)=0,φ()=,=(-∞,+∞).定义1设函数α,β∈C3([0,1]),φ(α‴(t)),φ(β‴(t))∈C1([0,1]),满足α″(
吉林大学学报（理学版） 2013年4期2013-12-03
- 带有积分边值条件的三阶边值问题正解的存在性
018）带有积分边值条件的三阶边值问题正解的存在性刘玉敬1，郭少聪1，郭彦平2（1.河北科技大学理学院，河北石家庄 050018；2.河北科技大学电气信息学院，河北石家庄 050018）应用特征值准则研究了一类三阶带有积分边值条件边值问题正解的存在性，其中非线性项f：［0，1］×［0，∞）→［0，∞）满足Caratheodory条件。在赋予非线性项一定条件下，得到该边值问题至少存在3个正解的充分条件。特征值准则；格林函数；正解；边值问题；积分边值条件近几年
河北科技大学学报 2012年2期2012-12-26
- 一类分数阶耦合系统多点边值共振问题解的存在性
在分数阶微分方程边值问题研究上，科研人员获得了不少研究成果［1-9］.值得注意的是，分数阶耦合系统多点边值共振问题作为分数阶非局部边值问题的一种特殊情况，近年来得到许多研究人员的重视，一些学者运用Mawhin的连续性定理来研究多点边值问题，如文献［4］就研究了耦合系统的3点边值共振问题，其中，1＜α，β≤2，0＜η1，η2＜1，σ1，σ2＞0，σ1ηα-11=σ2ηβ-12=1，f，g:［0，1］×R2→R连续，Dα0+是标准Riemann-Liouvil
成都大学学报（自然科学版） 2012年2期2012-01-10
- 含Hilbert核的奇异积分方程组
期Riemann边值组问题,最后利用文[2]的方法给出了该问题的可解性条件,并得出了其解的一般表达式.1 预备知识据文[2]可知周期Riemann边值组问题：Φ+(t0)=G(t0)Φ-(t0)+g(t0),t0∈L0.(1)其中：Φ(z)=(Φ1(z),Φ2(z),…,Φn(z))T,G(t0)=[Gij(t0)]n×n,g(t0)=(g1(t0),g2(t0),…，gn(t0))T且G(t0),g(t0)均以απ为周期同时属于H类，G(t0)的行列式d
中南民族大学学报（自然科学版） 2012年3期2012-01-04
- 分离变量法在静电场问题中的应用
量法对边界条件和边值关系的适当选择。2 分离变量法求解的方程及通解▽2φ=0(1)上式称为拉普拉斯方程(拉氏方程)。产生电场的电荷都分布于区域V的边界上，它们的作用通过边界条件反应出来。因此，这类问题的解法是求拉普拉斯方程的满足边界条件的解，(1)式的通解可以用分离变量法给出。先根据界面形状选择适当的坐标系，然后在该坐标系中用分离变量法解拉普拉斯方程。最常用的坐标系有球坐标系和柱坐标系[3]。这里写出用球坐标系中轴对称情形下拉普拉斯方程的通解形式。在球坐标
昌吉学院学报 2011年4期2011-10-15
- 基于最小一乘准则的GM(1,1)模型边值分析
式进行分析，发现边值条件的处理直接关系到预测效果，从而给出了边值修正形式x(1)(1)=x(0)(1)+b，其中b为修正项.同时给出了使用均方误差和最小准则确定边值修正的计算方法，即准则Ⅰ 选取b，使得生成序列新预测值的误差在最小二乘意义下最小，即准则Ⅱ 选取b，使得原始序列新预测值的误差在最小二乘意义下最小，即显然这两个准则皆使用最小二乘准则来确定边值修正项b，但是文献[8]指出，在最小二乘准则下，异常数据的误差会得到放大，从使得稳健性较差，并且在理论上
统计与决策 2011年20期2011-09-05