经济数学基础课程教材改革创新研究

长春税务学院课题组

1996年9月，全国高等教育教材建设研究会通知，由长春税务学院申报的研究课题《经济应用数学基础课创新教材研究》，经专家会议审定，理事长、秘书长会议批准，作为全国高等教育教材建设研究会资助的立项研究课题。之后，我们成立了课题组，对几年来(经济数学基础)课程所使用的教材及教学内容进行了深入的研究和分析，并在可能的范围内进行了较广泛的调查。经过一年来的工作，课题组反复讨论，不断总结，对经济数学基础课程教材建设形成了许多共识。

一、经济数学基础课程教材的基本情况、存在问题及改革创新的必要性

(一)基本情况。1980年教育部委托中国人民大学主持编写了(经济应用数学基础(一)一(五))，这套教材对于推动高等财经类院校数学基础课的教学起到了积极的作用，其体系和内容成为后来各财经院校自编教材普遍参照的蓝本。直到目前，仍有一些财经院校在使用这套教材或与其相近的自编教材。1990年，国家教委审定出版了高等学校财经类专业核心课程“经济数学基础教学大纲”；1992年出版了核心课程教材“经济数学基础(一)微积分，(二)线性代数，(三)概率统计”。核心课程教学大纲和教材对于规范财经类专业数学基础课程教学起到了重要作用，许多院校使用了核心教材，也有一些财经院校在“大纲”规定的内容范围内，参照核心教材编写出版了多种“经济数学”教材。纵观这些不同版本的教材(包括核心教材)，其体系、内容、模式几无差别，基本上沿袭了中国人大1980年编写出版的(经济应用数学基础)的框架。

(二)存在的主要问题。(1)经过近20年的改革开放，我国社会经济发展已经达到了一个较高的水平，对高校财经类专业的培养目标有了更高的要求；而且随着改革开放的继续，这种要求呈现出有增禾减的趋势。数学方法与能力逐渐成为经济工作者的必备素质之一。而我们目前的数学教材与教学还停留在改革初期的水平，这必然与社会经济发展的需要有一定的距离。(2)经济数学基础教材有些内容较陈旧，现代经济学、管理学等学科中经常用到的数学理论与方法，教材中几乎没有，学生学完数学课，仍然看不懂国内外学术杂志上运用数量分析方法研究经济的学术论文。这就难以使我国的经济学研究与世界接轨，达到世界先进水平。(3)目前一些通用的经济数学教材，特别是核心教材，数学味太浓而经济味太淡，过分追求概念的严密性和理论的科学性，问题的叙述和解释大都是数学语言。这就限制了数学知识在经济领域的应用，与我们的培养目标不相一致。

(三)改革的必要性。为了适应现代社会、经济、科技、文化、教育的发展趋势，推动高等教育改革，全面提高人才培养质量，国家教委于1996年启动了“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”。这一计划总的思路是：通过对目前高等教育教学内容与课程体系的深刻反思和全面总结，改革人才培养模式，实现教学内容、课程体系、教学方法和手段的现代化，提高教育质量，培养适应2l世纪需要的各类高级专门人才，为我国社会主义现代化建设服务。根据这一总的要求以及“经济数学基础”课程在财经类专业中的核心课程地位，考虑到目前该课程教材与教学的实际情况，必须首先对教材进行改革创新研究。这是我国高等教育总体改革的需要，是培养财经类高级专门人才的需要，也是我们从事该课程教学的教师义不容辞的责任。

二、教材改革创新的目标与原则

(一)改革的总目标和具体目标。教学内容改革是高教改革的重要组成部分，而教材改革当然是教学内容改革的核心。这样，研究改革创新教材，首先必须坚持高教改革的总体目标，再注意到数学课程的特殊性，这样才能把握好改革的方向，掌握好改革的力度，注意改革的科学性，使改革获得更大的成功。高教改革的总体目标是转变教育思想，更新教育观念，形成和建立具有中国特色的社会主义高等教育的教学内容和课程体系，落实<中国教育改革和发展纲要)提出的。“质量上一个台阶”的目标，培养适应21世纪需要的社会主义现代化的建设者和接班人。数学教材改革的具体目标是：(1)发挥课程本身的优势，注重素质教育，重视培养学生的理性思维和创新能力，处理好知识、能力和素质的关系，使培养目标具有广泛的应变能力，以适应2l世纪社会、经济、科学技术飞速发展的挑战。(2)数学基础课要为后继专业课服务，专业课需要的知识要尽量讲清讲透，并要向学生介绍数学知识作为工具在现代经济学研究中的重要作用，增强学生学好基础数学的信心和勇气。(3)减少枯燥性，增加趣味性和实用性，让学生感觉到基础数学有用、有趣、好学。

(二)教材改革的基本原则。教材改革是一项复杂而又必须细化的工作，在改革的目标明确以后，制订改革的基本原则是搞好改革的重要环节。目前的教材改革既不能完全按教学理论进行，也不能完全按教学经验进行，而必须按照培养目标的实际需要，把理论和经验有机地结合起来，这样才能使改革创新有的放矢，收到实效。(1)两头衔接原则。创新教材的内容首先要与新的高级中学数学教学大纲的内容要求相衔接。由于新的高级中学数学大纲(1996年4月审定试行)已包括了微积分和概率统计的一些内容，并且中学即将改应试教育为素质教育，这样在学生进入高等院校后，‘数学教材的内容理应适当调整。其次应与数量经济分析系列课程的教学内容相衔接，、比如数量分析课程中的一些与基础数学课程中含义相同的概念，不妨在基础课的教材中渗透给学生，并适当加以解释说明，这能够让学生感受到基础数学和应用之间的紧密联系，捎除学生对数学实用价值韵怀疑，提高学习兴趣，增强学习的积极性和主动性，对提高教学质量很有帮助。—总之，就是尽量使基础数学与数量经济分析课程的内容靠近，这方面笔者在教学中做过尝试，收到了很好的教学效果。(2)简化性与科学性相统一原则。由于培养目标不同，经济数学基础教材的内容应与理、工科所用教材有所区别，要根据现代经济研究以及经济工作的实际需要确定内容，在知识的广度上要拓宽，因为现代经济学应用的数学知识是非常宽泛的。而在知识的深度，特别是纯数学技巧方面应大大简化，大胆减少复杂的数学计算，简化或舍弃过于繁琐的一些推导证明，使教材内容清晰、简洁、精炼。在简化教材的同时，不能忽视数学知识的科学性、系统性与连续性，要做到教材内容既简化又是一个有机的整体，前后内容之间的联系不能切断，其区别又要全面阐述清楚，这样才能有利于教和学，有利于举一反三。(3)突出重点、注重应用原则。突出重点、注重应用是教材建设的一个普遍原则，但对于经济数学基础教材的改革创新尤为重要。理工科数学教材的编写国内外有许多可供借鉴的东西，但由于我国特殊的国情、特殊的社会经济发展阶段以及与国外不同的教育体制，使得编写经济数学基础教材国内外可供参考的信息极为有限。根据十几年来的教学体会，我们认为经济数学基础课程的重点有两方面，一是本课程系统内的重点，就是本课程内的后继知识要反复用到的内容，如微分学中的导数等；二是数量经济分析方法中直接用到的知识，如(决策学)中的“微分

极值决策法”就是微分学中的极值问题，(经济计量学)中“解释变量的多重共线性”就是线性代数中向量的线性相关性，等等。这些重点内容在教材中应该占有重要位置。注重应用更是教材改革创新的重要原则，数学科学的强大生命力正在于它的广泛应用。而其在经济领域中的应用已经成为不争的事实，但如何在基础数学教材中加强应用问题，确是一个现实而重要的课题。一是要广泛收集材料，掌握最新科研成果，力争把教材中的应用实例全部改为经济问题，这是数学知识的直接应用。除此之外，教材还要讲授数学思想及数学理论在经济问题中的基础作用。(4)教学手段现代化原则。计算机技术的发展与普及，使基础数学利用计算机辅助教学成为现实，许多内容在讲清数学原理的前提下，利用相应的计算机软件可使复杂的计算过程化为简单的几个命令，这既能减轻学生的课业负担，又能够提高教学质量。

三、改革创新的具体设想

(一)微积分。着重讲清三个概念：极限、导数、定积分，突出数学思想和基本原理，强调联系，简化计算，增加应用。(1)删去函数一章，这部分内容放在“极限与连续”和“导数的应用”里简要复习，因为这一章的内容中学里全部讲过。(2)突出极限思想，简化极限计算。(3)抓住导数主线，加强导数的经济应用。(4)不定积分与定积分主要是概念，可通过简单的例题讲述基本原理和方法，繁杂的计算可以删去(可给出相应的计算机软件)。(5)多元函数微积分中偏导数概念给出后，，将多元函数偏导数的计算归结为导数的计算，不必再讲新的方法。(6)微分方程与差分方法的重点应该放在列方程解决实际问题上，特殊方程的解法不必过多讨论，只需给出计算机解法即可。(7)无穷级数重点是收敛的概念，幂级数与函数的关系及性质，函数展开为幂级数的原理与方法以及用途，这部分内容应该强调有限与无限的辩证关系，让学生认识到实际问题中有限与无限的相互转化。

按上述设想处理微积分教材，将使重点更加突出，数学思想和原理得以强化，相关内容之间的联系更加密切。这对于培养学生的理解能力和抽象能力，无疑是有帮助的，能够开阔学生视野，积累利用数学知识解决经济实际问题的经验，为后续数量经济分析课程的学习打下基础。而由于简化了大量的繁琐的计算，教材的篇幅不会增加，学生的负担不会加重，所有这些都符合改革的原则和目标的要求。

(二)线性代数。强化基本原理与基本方法，简化数字计算，借助计算机教学。(略)

(三)概率论与数理统计。总方针是简化概率，加强数理统计，借助计算机软件教学。(略)

(执笔：苟玉玺何英凯李延敏)

责任编辑：黎立