新课程理念下现代信息技术在高中数学教学中的应用

戴卫群

摘要：现代信息技术的广泛应用正在对数学课程的内容、数学教学、数学学习方式等方面产生深刻的影响。利用现代信息技术能呈现传统教学手段难以呈现的内容，改变教师的教学方式，让教师由主导者转变为学生学习能力的指导者和辅导者；能激发学生的学习兴趣。改变学生的学习方式，促进学生学会学习，提高学习效率；能改变师生交流环境，让师生有平等的思想交流平台。

关键词：新课程：现代信息技术；高中数学；教学；应用

中图分类号：G633.6文献标识码：A

文章编号：1673－2111(2009)03－092－03

《普通高中数学课程标准》指出：现代信息技术的广泛应用正在对数学课程的内容、数学教学、数学学习方式等方面产生深刻的影响。高中数学课程教学中，应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。现代化信息技术与高中数学课程的整合是时代发展的需要。教学内容、手段与方法、学习的方法等都随时代的发展而发展。社会的进步对教学内容提出了新的要求，同时也为教学提供新的技术手段，为学习提供新的学习方式。下面结合本人两年来在新课程实验中的课例谈谈我对信息技术在高中数学教学应用中的一些认识。

一、运用现代信息技术整合数学课程内容。让教师的“教”活起来，真正体现学生主体思想

运用现代信息技术，加上教师的精讲与启发，再结合学生的自主探索、质疑、问难和讨论，使学生通过身临其境的直观感受和仔细观察，从而得出正确的结论，改变了过去那种光靠教师“灌”，学生被动接受的形式，有效的激发了学生学习的兴趣；真正体现了学生的主体地位。

(一)利用信息技术可以呈现以往教学中难以呈现的课程内容，变抽象的知识为具体、形象的知识。

数学教学的主要目标之一就是培养学生的抽象思维能力。现代信息技术可以通过多媒体把抽象的知识变为具体、形象的知识，然后展示给学生，使其能从中体验形象与抽象的关系，从而更好地理解与掌握抽象的数学知识。中学生对运动变化或是新鲜有趣的事物比较敏感，根据这一特点，我们可以把理论和事列制成课件，充分利用课件的“动态”功能，将教学内容由静止变为动态，创设积极的学习环境，有效地吸引学生的注意力，使学生从感性认识上升到理性认识，提高学习效率，培养认识技能。

例如在必修2立体几何的教学中，学生在刚学习空间几何体的三视图时，比较难理解“光线从几何体的前面向后面、左面向右面、上面向下面正投影，得到三种投影图。”这句话的含义。利用《几何画板》的动态性和形象性，可以创造一个实际“操作”几何图形的环境。如图，通过让学生观察光线从六棱锥的前面向后面正投影，得到投影图A—这就是六棱锥的正视图；第二种是光线从六棱锥的左面向右面正投影，得到投影图B—这就是六棱锥的侧视图；第三种是光线从六棱锥的上面向下面正投影，得到投影图—这就是六棱锥的府视图。通过观察，有些学生还形象地概括出几何体的三视图实际上是分别把几何体从前往后、从左往右、从上往下“压缩”，画出“压缩”后的图形即为几何体的“三视图”。

(二)利用信息技术(数学软件)进行数学实验教学，探究数学问题的本质。

在高中数学里有很多定理、性质、规律和结论，实际上数学家往往先通过一定的探索工作进行观察分析，然后归纳整理、猜想出命题的形式结论，最后通过证明达到数学知识的拓展。如果直接将结论告之学生，学生在理解上很可能会产生困难，只能无奈地接受。优秀的数学软件能为学生的数学学习创设良好的实验环境，通过数学实验可以对一些函数图象的类型进行实验、观察、归纳得出规律。通过实验，学生亲历整个数学探索的过程，始终处于主体地位，有利于发挥学生的想象空间，对所实验的数学问题必然有相当深刻的认识。

例如必修3《函数y＝Asin(wx＋Φ)的图象》一节，教师可先创设好演示软件(用《几何画板》)，告诉学生本节课的学习目标，对w、Φ、A的不同值引起图象的变化，再让学生对w、Φ、A的值自由输入，得出相应的图象，再变换三个值的先后输入顺序反复实验、探索，学生很快发现规律。可以让个人自己实验，也可小组合作共同实验，再互相交流、探讨，每位学生都亲历实践，探讨必然勇跃参与，使自己的认识不断完善与提高，激发学生的求知欲，自主学习的能力得以培养。

(三)利用信息技术搭建理解数学知识的平台

传统的教学中，数学知识的难点、重点主要靠教师讲解、启发、分析。学生理解的程度如何，纯粹看个人能力。利用信息技术搭建理解数学知识的平台，过去一些难以理解甚至讲不清的数学问题，借助先进的数学软件，一动就清楚明白，一看就豁然开朗。从感觉到理解，从意会到表达，从猜想到证明，促进数学变式教学。对于数学概念的教学，利用先进的数学CAI软件可以刨设有效的数学情境，将抽象的概念直观化，使学生理解更深刻。

例如在必修1探究指数函数y=a^x的图像和性质的教学中，传统的教学，由于技术条件的限制，通常是在教师(或教科书)的要求下，学生用“描点法”(甚至只有教师用“描点法，在黑板上画图，而学生并不动手)作出有限的几个特殊函数的图像，然后就让学生观察这几个图像来讨论。在这样的教学过程中，学生对于为什么要画这几个函数的图像，为什么有限的几个函数图象就可以代表一般的函数的图象，为什么要把底数a分为0＜a＜1和a＞1这两类等，都是不得而知的。为了使学生能够主动研究指数函数的图象和性质，教师可以充分利用信息技术提供互动环境，先引导学生随意地取a的值(不一定是2，3等简单函数)，并在同一个平面直角坐标系内画出它们的图象，然后再通过底数a的连续动态变化展示函数图象的分布情况，这样就会使学生比较容易地概括出函数性质。

(四)运用现代信息技术，让教师由主导者转变为学生学习能力的指导者和辅导者。

在传统的教学过程中，教师是教学中的主导者，集教学内容的传播者、教学策略的设计者、学生学习效果的评价者等多种角色为一体。建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情况下，借助于他人(包括教师和学习伙伴)的帮助，利用必要的学习资料、媒体，通过意义建构的方式而获得的。随着信息技术的发展，计算机作为一种辅导教育的手段和工具被引入教学过程中，教师的角色发生了变化。现代教育技术在教学中的应用，要求学生有更高的学习策略和学习能力，教师不能再把传递知识作为自己的主要任务和目的，要着教会学生“学会学习”，使学生的中心由“教”转变为“学”，教师在教学中的地位也由主导者转变为指导者、辅助者。

二、运用现代信息技术。激发学生的学习兴趣。改变学生的学习方式，促进学生学会学习

(一)运用现代信息技术，促进学生形成良好的学习心态。

利用现代教育技术的形象化和多样化，把学科内容与优美的艺术形式结合起来，展示给学生，引起学生的兴趣和注意，增强学生的求知欲，并创造条件，逐步促进各种非智力因素的发展，帮助他们克服畏难情绪，激发学习积极性，增强学生学习的信心和勇气，使这些非智力因素转化为学生学习的动力，发展并形成良好的学习心态，以满足他们学习和身心发展的需求。

(二)在促进知识的迁移，形成新的知识结构过程中，选用适宜的电教媒体促进学生学会学习。

心理学认为，迁移的实质是概括，迁移是灵活的运用知识的基础，在教学中教师通过选择和设计内在逻辑联系密切，便于加强比较，便于进行概括的多媒体课件，促进学生知识的迁移，由于有序地提供合适的电教媒体作为思维材料，学生有了正确的思维方向，运用“迁移”认识了知识之间的内在联系，推导出新的知识，建立新的知识结构，同时学会了迁移的学习方法。

(三)信息技术的交互控制，使学生变被动为主动，提高学生练习的质量

在传统教学中，学生课后的作业一种是老师从课本相应章节后面勾一些相关习题，或者从相应练习册上勾出一些题目，然后学生将这些作业做在作业本上。这样做的一个弊端是学生需要抄写题目，浪费了学习的时间。

利用多媒体交互性，可编写出一系列有针对性的课件，比如在教学过程中，编各种形式的选择题、填空题、是非题等，由软件来判断学生解答的正确与否，根据练习的情况，给予必要表扬鼓励或重复练习等，激发了学生主动参与教学活动，进一步发挥主体作用，通过讨论、合作学习，相互解答，使整堂课处于层层推进，学生情趣交融，由“被动型”学习变为“主动型”学习。其效果非常之好，传统方法不可比拟。它的最大成功之处在于化学习被动为主动，通过带娱乐性的人机交流，能轻松巩固已学知识，从而切实激发学生发自内身学习兴趣，真正做到“减负提素”之目的。

(四)图形计算器的应用，让学生从繁杂的计算中脱离出来，可以用更多的时间和精力去探索和发现数学规律，培养创新精神和实践能力。

新课程教学中，由于有图形计算器和计算机这些信息技术工具，就使得运算繁杂、作图困难、数据处理难度大的问题，特别是一些具有真实背景的实际问题的解决成为可能．借助图形计算器，将实验、尝试、模拟、猜想、检验、调控、运算、推理、证明等作为数学学习的重要方式，更加重视学生的亲身实践活动，促进高层次数学思维，提高数学思考力度．使数学的本质(即数学是关于模式的科学)得到了实现的可能性。所以图形计算器与数学教学的结合无论是从数学的本体论来看，还是从数学教学的认识过程来看，都给学生提供了一种全新的解决数学问题的方案。

三、运用现代信息技术。改变师生交流环境，让师生有平等的思想交流平台

网络是师生学习、交流的平台，E—mail、QQ、博客已成为师生交流的新途径。学生之间和师生之间可以通过网络进行交流。比如，在接一个新班时，我会把我的QQ号码和邮箱地址给学生，告诉他们课下如果有什么问题可以通过网络和我讨论。学生会把他们的数学问题，对数学课的看法以及数学学习上的困难写在QQ留言里或者发送到我的邮箱里。如果我上线，我就可以立即帮助他们。通过网络，师生之间的距离拉近了，我们成了无话不谈的好朋友。这样学生学习数学的兴趣有了，我教起来轻松了，学生学起来快乐了。

信息技术在高中数学教学中的使用只是教学手段之一，并不是教学的目的，目的是更好地使学生理解数学的本质，提高课堂效率。在数学课堂教学中恰到好处地运用现代信息技术进行形象、生动的描述，能从不同角度以不同方式展现知识的内在规律，突破时间、空间、抽象、宏观、微观的限制，让学生充分感受、理解知识产生和发展的过程，开拓学生视野，有利于学生创新意识和能力的培养。我相信，只要信息技术运用得恰当，必定能为新课程改革“插翅添翼”。