工程项目投标决策数学构模

李海凌

(1.西南交通大学经济管理学院,四川 成都 610031;2.西华大学建筑与土木工程学院,四川 成都 610039)

投标是取得工程承包权的重要途径,施工企业要想在竞争激烈的建筑市场站稳脚跟,科学合理的投标决策非常必要。投标本身就是一种风险行为。当投标人不能中标时,其投标过程发生的费用、时间、人力是无法得到补偿的;如果采取了错误的投标策略,中标后,施工企业往往承担更大的损失。

工程项目是一个极其复杂的系统工程,其实施是一充满风险的过程。对拟投标项目存在的风险进行准确识别及评价是合理投标决策的重要前提。本文利用模糊综合评价法和层次分析法对拟投标项目进行风险评价,首先对技术风险、经济风险、其他风险等指标采用模糊综合评价法分析、量化,然后运用层次分析法确定各指标的权重,最后综合求得拟投标工程项目的风险总得分。施工企业可依据总得分确定是否投标。

1 指标体系

投标决策的风险指标体系分为四层。最高层为风险总得分;第二层中,考虑技术风险、经济风险和其他风险三个指标;第三层为工程风险分类;第四层为各风险分类中具体的风险因素。上述指标体系层次结构见图1。

2 模型建立及求解[1]～[5]

2.1 风险总得分T

Ai(i=1,2,3),Yi(i=1,2,3)分别为技术风险、经济风险、其他风险的权重和得分。

风险总得分 T=A1·Y1+A2·Y2+A3·Y3

2.2 求Yi(i=1,2,3)

ai(i=1,2,3,4),xi=(i=1,2,3,4)分别为施工风险、质量风险、进度风险、安全性风险的权重和得分。

bi(i=1,2),yi=(i=1,2)分别为利润风险和通货膨胀的权重和得分。

ci(i=1,2,3),zi=(i=1,2,3)分别为环境风险、管理风险、企业能力的权重和得分。

图1 投标决策指标体系

2.3 求指标体系第三层指标xi,yi,zi得分

2.3.1 运用模糊综合评价法计算得分

(1)根据风险影响等级设定评价集 V={可忽略 υ1,微小υ2,一般 υ3,严重 υ4,关键 υ5};

(2)成立投标决策小组,由决策成员(多人,一般由技术负责人、咨询专家、施工企业领导等组成)评价各指标所含风险因素的风险影响等级,从而确定风险因素隶属函数矩阵R;

(3)由工程实际和决策成员经验确定各指标所含风险因素权重行向量 A;

(4)计算风险因素评判结果 B=A·R,根据表 1风险影响等级量化表将评判结果量化,得到指标得分。

?

2.3.2 举例说明

计算某拟投标工程项目施工风险x1的得分。三名决策成员,依据风险发生概率和风险损失,对施工风险所含三个风险因素的风险影响等级做出评定,见表 2。根据表 2可确定风险因素的隶属函数表,见表 3。如:总图布置对应可忽略的隶属度为 2/3,表明三个决策成员中有 2个对其风险影响等级的评价为可忽略,依此类推。

?

?

研究确定风险因素的加权系数为:总图布置 0.1;施工措施 0.6;施工机械 0.3,即 A={0.1,0.6,0.3}

计算评判结果:

2.4 求各指标权重

2.4.1 运用层次分析法确定权重

(1)按照特定的评分标准(表 4),指标间两两比较判断,构造判断矩阵。

?

(2)计算判断矩阵的特征根和特征向量,所得特征向量即为权重。

2.4.2 举例说明

计算施工风险、质量风险、进度风险和安全性风险的权重 ai(i=1,2,3,4)。构造判断矩阵见表 5,计算结果示于表中。

?

特征向量即为权重,施工风险、质量风险、进度风险和安全性风险的权重分别为:0.055,0.564,0.118,0.263。

同理,可计算 b1,b2,c1,c2,c3以及 A1,A2,A3。

3 结束语

本模型计算得出风险总得分,分值越高表明拟投标工程项目的风险越低,施工企业依据自身技术、资金、管理水平,参考总得分可做出是否投标的决策。有多个拟投标工程项目时,分值高者为优先投标项目。本模型比较客观地揭示了工程实际,值得在工程实践中推广。

[1]罗吉·弗兰根,乔治·诺曼.工程建设风险管理[M].李世蓉,徐波,译.北京:中国建筑工业出版社,2000

[2]王卓甫.工程项目风险管理——理论、方法与应用[M].北京:中国水利电力出版社,2003

[3]刘尔烈.工程建设项目的招标与投标[M].北京:人民法律出版社,2001

[4]陶庆,郑文堂.工程项目评标系统数学构模[J].数理统计与管理,2002,21(6):37-41

[5]李海凌,卢永琴,王莉.风险矩阵在工程项目投标决策中的应用[J].集团经济研究,2007(35)