最优货币政策与经济增长

耿恒智 屠 卫

(1.武汉理工大学 经济学院，湖北 武汉 430074；2.中南财经政法大学 新华金融保险学院，湖北 武汉 430073)

一、引言

弗里德曼(Friedman)规则，即名义利率为零，迄今为止仍然是货币理论中最著名的论断。Friedman认为一个好的货币政策要能使持有货币的私人机会成本(名义利率)等于社会机会成本(为零)[1]。按照这种逻辑，货币政策从来就不是扩张性的，弗里德曼规则的执行也就意味着政府对铸币税的放弃。但出人意料的是，所有的实证研究都揭示全世界没有一个中央银行在执行弗里德曼规则。

Tobin提出如果货币扩张导致收入上升和增长，就会大大超过紧缩性的政策所导致的非扭曲效应[2]。按今天的说法，如果托宾(Tobin)效应确实存在，那么弗里德曼规则就不是最优的。在某种意义上，弗里德曼规则和托宾效应代表了两种对通货膨胀有分歧的看法。前者认为通货膨胀型的货币扩张会提高持有商品和货币组合的机会成本；后者则认为通货膨胀可以通过提高资本的相对回报，刺激资本的累积进而带动经济增长。

我国货币政策的调控应该以货币数量还是以利率为主，及其对经济增长的影响如何也一直是争论的焦点。货币供应量M2作为中国货币政策的中介目标和重要指标，对经济变量的解释(预测)能力远高于其他货币变量[3]。中国的M2呈顺周期特征，这不是因为目前以货币总量为中介目标的货币政策执行不力，而是央行根本无法控制货币的供给[4]。同时，尽管贷款的需求确实更加依赖于利率，但实际产出对利率的敏感性仍十分有限，利率作为货币政策工具的有效性仍然是十分谨慎的[5]。中国经济增长和通货膨胀之间是高度正相关的。在短期内，通货膨胀率加剧都能带动经济增长率一定程度的提高，表现出比较显著的托宾效应[6]，通货膨胀的波动也减缓了中国的经济增长[7]。

中国的高储蓄率迅速积累了资本总量，这样即使体制不太完善，中央银行通过压抑的金融体系实行扩张性的货币政策，就足以推动经济快速增长。但在当前严峻的国内外经济环境下，中国的改革和经济发展正面临着新的攻坚阶段和十字路口，减少政府为财政赤字融资而对铸币税收入的依赖，有助于降低通货膨胀，转变经济增长方式，保持经济增长。

二、新古典经济模型分析

为研究货币政策究竟是怎样促进经济增长的，我们在经典的经济增长理论框架内，更确切的说，在知识外生性假设条件下的新古典(在AK型生产函数中θ+β=1)内生性增长模型[8]，和那些不考虑长期经济增长(θ+β<1)的经典Diamond增长模型框架内[9]，考虑建立一个扩展的世代交叠模型来进行理论分析。

(一)模型假设

经济活动发生在无限时间t=0,1,…,∞，住在两个相互分离的岛屿上并且在完全信息条件下的经济代理人从事经济活动。同标准的世代交叠模型一样，假设经济代理人的生存周期为2期。在每个t>0时期，每个岛上都有一个代理人出生。每个年轻代理人出生时有一个单位劳动的初始禀赋并且劳动供给是无弹性的，年老的代理人没有劳动禀赋。与标准假设一致，假定代理人只有在年老时才能从消费品c中获得效用，其效用函数为：u(c)=c(1-φ)/(1-φ)，φ>0。如果φ=1，定义u(c)=lnc。

消费品由一家代表性的厂商生产，他借入资本并雇佣年轻代理人进行生产。Romer型的生产函数如下：

(1)

ρ≡ρ(K)=AθKβ+θ+1

(2)

w≡w(K)=A(1-θ)Kβ+θ

(3)

(二)模型的信息和空间约束

在每一期开始时，企业雇佣年轻代理人并从银行借入资本来生产消费品。年轻代理人将他们的工资全部存入银行，银行必须就货币和资本的组合进行分配。随后，代理人得知自己的分配状态，要在岛屿间迁徙的代理人从银行提取全部现金，而非迁徙者从下一期获得商品。让0-1。

如果净货币增长率是正的，那么中央银行就要在每一期开始时发行额外的货币给当期的年轻人，让他们可以购买商品。如果净货币增长率是负的，那么中央银行通过一次性的税收从年轻代理人那里把他们部分用于退休的货币收回，这里税收或一次性转移支付用τt表示。既然Mt+1=(1+z)Mt，那么政府的预算约束就可以由下式给出：

(4)

出于对未来的考虑，要实行稳定的弗里德曼规则意味着要选择z来满足1+zF≡1/ρ，同时注意到当且仅当ρ>1时，zF<0。也就是说，当且仅当经济是动态有效时，弗里德曼规则所指的货币增长率是负的。

(三)银行行为

银行从年轻代理人那里获得存款，然后选择是投资在资本还是货币上。在生存的第t期期末，存款合同约定迁徙的年轻代理人只能在他们迁徙前才可以取走存款，其他所有的人都可以在生存的最后一期取出自己的存款。如果中央银行偏离了弗里德曼规则的话(如果z>(1/ρ)-1)，货币的价值由回报率决定。在这样的情况下，银行会尽可能少持有货币，比如只持有必须支付给迁徙者的货币。

mt+st≤wt+τt

(5)

(6)

(7)

式(5)是银行的资产负债表约束；式(6)是在t+1期银行必须持有的支付给迁徙者的流动性约束；式(7)是以资本的形式持有的支付给非迁徙者的商品存货。

设γt≡mt/(wt+τt)代表储备/存款比例，银行的利润最大化问题就可以改写为：

(8)

(9)

这里It=ρt/Rm,t表示在t期和t+1期间的名义利率，注意到It表示相对于资本持有现金的机会成本。当φ=1时，解得γt=α。同样地，从式(9)可以看出，当且仅当α≠1，φ≠1时，对于所有的 I>1，γt≠α。银行要在两种商品(迁徙者和非迁徙者的消费品)中分配存款，当两种商品是互补(或替代)时，相对于资产而言，货币的回报就很低，因此要求迁徙者的份额在银行持有的资产组合中的比例就很高(或低)。

(四)一般均衡

相对上一期的资本，下一期的资产会贬值，下一期资本等于当期的储蓄：

st=kt+1

(10)

资本的租金率ρt，工资率wt，由式(2)和式(3)分别给出。结合式(10)和银行的预算约束式(5)，可以得到kt+1的表达式：

kt+1=(wt(kt)+τt)-mt=(1-γτ)(wt(kt)+τt)

(11)

这里γt由式(9)给出，用式(4)和γt的定义给出τt和mt，也就是：

(12)

(13)

(14)

z由中央银行在生存期内通过最大化一代人的效用来决定。作为一个稳定竞争均衡的解，k*可以通过解式(14)中的z得出，这里满足γ(z)∈[0,1]，z>1/ρ(k*)-1的条件。

考虑到对数效用，利用式(11)中的γt=α，kt+1的表达式可以表示为：

(15)

只有在这样的情况下，才能得出稳定状态时的k值和其它变量的封闭解：

(16)

(17)

(五)最优货币政策

在不考虑长期增长的情况下，即θ+β<1，中央银行要考虑的就是如何选择z来最大化w(z)，即：

(18)

(19)

(20)

令式(20)等于0，即可求得使福利最大化的最优货币政策。

(六)模型分析

三、结论

弗里德曼规则在现实中是否可行或仅仅只是在理论上存在，在过去40年里一直饱受争议。直到今天，批评者与支持者仍然进行着激烈的争论[10][11]。但弗里德曼规则是次优的而且只能在非常严格的条件下才能成立，最优货币政策规则的执行可能不具有可行性，已经被越来越多的经济学家所接受[12][13]。本文在新古典内生增长理论的框架内，用扩展的世代交叠模型提供了一个新古典解释，即如果经济是动态有效的，那么托宾效应总是可行的，弗里德曼规则却是次优的。这也许就是全球没有一个中央银行执行弗里德曼规则的关键原因。

参考文献：

[1] M.Friedman.The Optimum Quantity of Money[C]// The Optimum Quantity of Money and Other Essays.Chicago,1969：261—284.

[2] J.Tobin.Money and Economic Growth[J].Econometrica,1965,(32):671—684.

[3] 盛松成,吴培新.我国货币政策的二元传导机制——“两中介目标，两调控对象”模式研究[J].经济研究,2008,(10):31—57.

[4] 于泽.我国M2顺周期性的原因分析[J].管理世界,2008,(12):24—31.

[5] T.Koivu.Has Chinese Economy Become More Sensitive to the Interest Rate?Studying Credit Demand in China[J].China Economic Review,2009,(30):455—470.

[6] 刘金全,张鹤.我国经济中托宾效应和反托宾效应的实证检验[J].管理世界,2004,(5):18—24.

[7] P.K.Narayan,et al.Understanding the Inflation-output Nexus for China[J].China Economic Review,2009,(20):82—90.

[8] P.M.Romer.Increasing Returns and Long-run Growth[J].Journal of Political Economy,1986,(94):1002—1037.

[9] P.Diamond.National Debt in a Neoclassical Growth Model[J].American Economic Review,1965,(55):1127—1156.

[10] P.Krugman.Who Was Milton Friedman?[J].New York Review of Books,2007,(54):27—30.

[11] E.Nelson,A.J.Schwartz.The Impact of Milton Friedman on Modern Monetary Economics:Setting the Record Straight on Paul Krugman’s Who Was Milton Friedman[J].Journal of Monetary Economics,2008,(55):835—856.

[12] J.Bhattacharya.The Role of Money in Two Alternative Models:When Is the Friedman Rule Optimal,and Why?[J].Journal of Monetary Economics,2005,(52):1401—1433.

[13] S.D.Williamson.Monetary and Distribution[J].Journal of Monetary Economics,2008,(55):1038—1053.