基于COC的发动机选型评估模型的应用研究

李晓勇，张 康，李栋成，叶叶沛

（上海飞机设计研究所总体气动研究室，上海 200232）

合理的推力需求是民机型号商业成功的一个关键环节，其需要综合考虑技术、系列化和成本等多重复杂的设计因素，因此，在民用客机设计的可行性研究和方案设计阶段，推力需求分析和发动机型号评估工作具有极其重要的地位。系列化发展是民机型号研发的主要特色之一，国内民机型号相对比较少，如何针对系列化发展提出合理的设计指标要求是目前民机型号研发的焦点问题。另一个主要特色是：在民机设计流程中引入经济性指标，并在总体参数选择、发动机选型和方案评估等过程中始终把该指标作为主要的衡量指标。国际上通用的做法是以直接运营成本（DOC）作为设计过程中主要的经济性评估模型[1]，进行成本分析的焦点问题是如何全面地反映民机设计参数对DOC的影响（或影响趋势）。

本文针对方案设计阶段，首先归纳出民机发动机选型需要考虑的主要技术要求、型号系列化发展和成本等因素，然后提出一个可行的基于COC的综合分析模型，并且给出算例分析，最后指出了下一步研究的主要方向。

1 主要设计因素

1.1 技术要求

1.1.1 功率需求

一般民机设计目标与要求的性能指标主要包括航程、升限、起飞场长和进场速度等。与此相对应的功率需求如表1所示。

起飞推力（NTO）的确定是发动机功率需求的关键参数之一。除了满足起飞距离和起飞爬升梯度的要求之外，还需要考虑如下所述的几个可能导致推力增加的因素：

1）设计控制指标（如重量指标）的超差；

表1 功率需求Tab.1 Power requirements

2）客户可能提出的额外航程/客座数需求；

3）运营后的性能衰减。

一般情况下发动机保证性能要求：发动机使用到中等寿命时，仍能够达到设计指标。

1.1.2 油耗需求

在气动特性确定的条件下，确定耗油率指标的关键参数是飞机油箱容积和航程指标，一般要求设计航程不受油箱容积的限制。同系列发动机不同推力范围的巡航SFC量级通常比较一致，不会有较大的波动。传统结构形式的涡扇喷气发动机耗油率降低一般会涉及发动机风扇直径等几何尺寸的改变，会影响飞机的气动布局，如图1所示。

典型窄体客机航段的任务剖面燃油比例如表2所示。

表2 典型任务剖面燃油分布（3 000 n mile）Tab.2 Fuel consumption on typical mission profile（3 000 n mile）

方案设计阶段，通常首先提出巡航段的SFC要求，进入初步设计时必须依据典型任务剖面进一步考虑爬升等其他阶段的油耗要求，并且提供给发动机制造商。

1.2 系列化发展

系列化发展原则是民用飞机设计的一个突出特点，在基本型的基础上衍生出加长型和缩短型是一种通用的做法，其目的是降低开发成本，提高航线和机场适应性，扩大市场覆盖范围。一般情况下缩短型往往注重高温高原机场和航线适应性，加长型则侧重于低海拔高度机场高客流量的机场和航线适用性。对于航空公司而言，引进不同座级的同系列飞机将会有力地降低维修成本、备件需求量和培训费用，提高飞机的利用率。

依据系列化的设计理念，首先确定出推力需求临界设计状态（如图2所示），然后主要针对给定的设计条件进行推力需求分析。工程实践中，针对飞机家族的每一机型都可能有更细致的划分，如基本型可以分为标准航程型（STD）和增大航程型（ER）。这时需要综合考虑各种细分机型的推力需求，选择合适的推力需求设计条件。

1.3 成本因素

民用飞机设计过程中一般采用DOC（direct operating cost）作为优化设计的指标[2]。随着经济活动复杂性的增强，在发动机价格相差不大的情况下，为了规避不同地区所有权成本（如利息和税收政策等）波动而产生的干扰，引入COC（cash operating cost）作为飞机设计过程中的主要成本优化指标，以便进行更精细化的设计。如果需要考虑不同发动机价格的影响，DOC则更全面地反映了飞机的经济性。

本文假设发动机价格水平基本保持一致（价格是推力的函数），采用COC作为方案设计中的主要经济性指标。

2 计算模型

在考虑到系列化和经济性因素之后，基于COC的推力计算和发动机评估模型框架如图3所示。

图3 基于COC的计算与评估模型框架Fig.3 Frame of calculation and evaluation model based on COC

上述框架仅从推力需求方面提出发动机选型意见，在工程实践中还要综合考虑噪声和排放等其他要求确定最终的选型结果。

2.1 飞行性能计算模型

飞行性能问题的求解主要包括质点动力学方程和运动学方程组[3]。当飞机做无侧滑飞行时，侧力等于0，侧滑角为0，则动力学方程和运动方程为：

航迹坐标系动力学方程组

地面坐标系运动学方程组

式中：m为飞机质量；v为空速；t为时间；T为推力；D为阻力；L为升力；G为重力；α为攻角；θ为航迹角；μ为航迹倾斜角（飞机坡度）；φ为航迹偏转角；φT为发动机安装角。

民机性能计算还要满足适航条例的要求，本文性能计算采用成熟的GAPP 2.0软件[4]。

2.2 COC计算模型

2.2.1 经济性分析模型定义

一般情况下，总成本可以分解为如图4所示的4个部分。

图4 总成本分解Fig.4 Total cost analysis

直接使用成本（DOC）分解如图5所示。

图5 直接使用成本分解Fig.5 Direct operating cost analysis

2.2.2 COC计算主要项目说明

COC计算过程中燃油成本、空勤成本、维修成本和着陆费用等项目之和占据了大约85%以上的COC份额。

2.2.2.1 燃油成本

通常燃油成本是COC的第一大项，在油价日益提高的背景下，节油设计技术必然是民机竞争的焦点技术之一。燃油成本计算公式为

轮挡耗油为设计航程和典型任务剖面情况条件下的燃油消耗量。

2.2.2.2 空勤成本

由于空勤成本在不同地区经济水平和定义的差别，占COC比例的差异也较大，欧美空勤成本计及了津贴、训练费、人事费、工资税、附加空勤员费用和利用系数等，大约占COC的25%左右。而国内COC模型一般主要计及空勤工资、奖金、津贴和补贴等收入项目，因此约占5%左右。

2.2.2.3 维修成本

飞机的直接维修成本（DMC）估算是个难题。DMC与目标年利用率、平均航段距离和飞机维修体制等有关。对于有运营经历的飞机，应尽可能采用实际数据。新研制飞机DMC估算，主要依据同类竞争飞机的统计资料的分析。

新研制飞机的方案优化和竞争分析中，经常利用飞机和发动机的价格和设计参数等来估算DMC。欧洲的AEA方法就是这样一种方法[5]。

1）机体维修成本

a.机体劳务成本（美元/轮挡小时）

式中：Waf为机体重量（t），即制造空重减去发动机的重量；t为轮挡时间（h）。其中：地面时间是0.25 h，即空中时间是（t－0.25）；R为工时费（包含消耗）（美元/工时）。

b.机体材料成本（美元/轮挡小时）

式中：P为机体交付价（百万美元），即飞机交付价减去发动机裸价。

2）发动机维修成本

a.发动机劳务成本

与时间有关的发动机劳务成本（美元/飞行小时）

式中：C1=1.27 － 0.2BPR0.2；C3=0.032nc+k；T 为海平面起飞静推力（t）；BPR为函道比；nc为压气机级数（包括风扇）；k为轴数的函数。

与起落次数有关的发动机劳务成本（美元/起落次数）

b.发动机材料成本

与时间有关的发动机材料成本（美元/飞行小时）

式中

其中：OAPR为总压比。

与起落次数有关的发动机材料成本（美元/起落次数）

发动机维修成本（EMC）由式（9）～式（12）这 4项构成，其单位不同，当单位统一为“美元/轮挡小时”时，可综合写为

式中：Ne为每架飞机的发动机数；tf为空中时间，tf=t－0.25。

2.2.2.4 着陆费用

由于各国航空政策存在差别，机场着陆费用差异较大。例如：美国着陆费用比重较低，而国内着陆费用比重较高。

2.3 主要经济分析指标

2.3.1 COC/航段（COC/trip）

基本形式。必须在相同轮挡距离下做比较分析。轮挡距离增加，机票收入正比增加，但COC/trip增加较慢，因为加长段是巡航段，耗油低，不增加着陆费，不增加与循环数有关的成本。因此，航程越长，经济性越好。

2.3.2 COC/小时（COC/h）

由COC/trip导出。必须在相同轮挡距离下做比较分析。航程越长，COC/h越低。

2.3.3 COC/座公里（COC/ASK）

由COC/trip导出。必须在相同的客舱布置标准（即相同的排距）下做比较分析。客座能力越高，COC/ASK越低。机票收入随座公里正比增加，因此干线机经济性一般好于支线机。但是，对于中低客流量航线，如使用大飞机，航班频率很低，旅客可能选择地面交通，因此航空公司用COC/ASK偏低的支线飞机来开发和稳定中低客流量市场。

3 算例

针对某典型单通道窄体客机（代号：A系列），利用本文所述的方法计算了推力需求，并给出了不同发动机COC，优选结果与实际工程设计结果比较吻合，符合市场定位。

3.1 总体参数和技术指标

A系列总体参数如表3所示。

表3 A系列总体参数Tab.3 Configuration parameters of A series

A系列设计指标如表4所示。

表4 A系列设计指标Tab.4 Design target of A series

根据推力需要满足飞机家族临界条件的设计原则，A系列飞机的推力必须满足加长型的要求。

3.2 功率和SFC需求

满足A系列设计指标要求的推力需求如表5所示。

表5 推力需求Tab.5 Thrust requirements

考虑到可能的推力增加因素，可以取3%～5%NTO作为设计余量。满足设计航程2 700 n mile的SFC需求为小于等于0.618 kg/h/kg。因此，可满足设计要求的发动机型号如表6所示。

表6 发动机型号列表Tab.6 Engine types list

3.3 经济性分析

单通道窄体客机的典型任务航段距离为700nmile，装配不同发动机轮挡时间和轮挡燃油如表7所示。

表7 轮挡时间和轮挡燃油Tab.7 Block time and block fuel

不同发动机COC/航段如图6所示。

由图6可知，满足推力需求的发动机型号为“B”发动机，最大推力为32 000 lb，满足A系列飞机的临界情况，其COC最低。此外，“C”发动机的COC结果与“B”相差0.1%，而其推力增加1 000 lb，达到33 000 lb（系列飞机实际使用的发动机家族分别为V2500系列和CMF56-5B系列发动机，其推力等级与结算结果相吻合）。

4 结语

快速而科学地确定推力需求以评估发动机的性能和经济性是民机方案设计阶段必须具备的设计手段之一。本文给出一种实际可行的计算模型，并通过算例证明该模型具有较高的可信度，且具有一定工程指导意义。下一步研究方向主要包括如下两个方面：①精细化设计COC计算模型；②基于经济性优化，构建气动力与推力敏感性分析模型。

[1]CASTAGE S，CURRAN R，ROTHWELL A，et al.A Generic Tool for Cost Estimating in Aircraft Design，AAIA 2004-6235[R].2004.

[2]VAN BODEGRAVEN G.Commercial Aircraft DOC Methods，AIAA 90-3224[R].1990.

[3]飞机飞行性能计算手册编写组.飞机飞行性能计算手册[M].西安：飞行力学杂志社，1987.

[4]薛 飞，李晓勇，李栋成，等.基于软件复用技术的民机性能软件的设计与实现[J].民用飞机设计与研究，2007，86（3）：8-11.

[5]WAYNE BURNS J W.Aircraft Cost Estimation Methodology and Value of a Pound Derivation for Preliminary Design Development Applications[C]//53rd Conference of Society of Allied Weight Engineers，Long Beach CA，May 23-25，1994.