方形卧式真空罐的有限元分析及优化设计

边炳传，彭观明

BIAN Bing-chuan, PENG Guan-ming

（泰山学院 机械工程系，泰安 271021）

0 引言

变压器用真空罐主要用于35kv及以下，容量在31500KVA以下的中小型变压器的器身干燥，其温度可以达到120度和极限残压为133pa，在变压器的器身入炉后，真空罐的底部与四周的加热器通入蒸汽加热开始升温，利用炉内空气的对流和热辐射加热变压器器身，在加热的过程中断断续续进行抽真空，将罐中水蒸气抽走，以防止铁芯生锈。待器身达到110度后铁芯温度达到70-80度后，启动真空泵进行连续真空干燥，并保持工艺所要求的时间。在整个过程中对温度、真空度、绝缘电阻进行测量监控[1]。所以，对真空罐的强度与刚度要求极高。

对罐体的有限元分析及优化设计的研究主要有：宋裕民[2]采用ANSYS有限元分析软件，对转炉210 t铁水罐外壳的应力、变形进行有限元分析和强度、刚度评定。张智亮[3]等采用有限元法对大型球罐进行有限元分析及优化设计，并对其危险截面进行了应力评定和强度校核。同时对上支柱高度、托板厚度和筒体壁厚进行了优化设计。杨冬平[4]等利用ANSYS 软件中参数化设计语言(APDL) ，将参数化设计与有限元结构分析相结合，建立了喷砂罐的有限元模型。提出了喷砂罐的优化模型,确定了喷砂罐的形状及尺寸，对喷砂罐的设计有实际的指导意义。郭江[5]等以罐体耗材最少为优化目标建立了卧式气动下灰车的优化模型，利用Matlab 中的优化求解功能编制了Matlab求解程序。李仕慧[6]等针对120 t 铁水罐的使用特点，对铁水罐三种状态下的应力场进行了有限元校核分析，为铁水罐设计时的校核分析提供理论依据。周忠诚[7]等建立了卧式灰车罐体有限元模型，计算出罐体结构的位移场和应力场，找出了结构的薄弱环节，提出了改进建议，并进行了动态特性分析计算。

在传统的结构设计中，针对真空罐的机械强度和刚度的设计多采用经验设计和类比设计，而不做详细的应力与变形的分析及计算，这主要是由于手算方法过于繁琐，并且效率较低。用这种传统设计方法得到的真空罐后，其机械强度和刚度通常没有确切的设计数据。这样就会给真空罐的安装和运行带来安全隐患。在真空罐的结构设计中引入有限元方法可以有效的解决以上问题。

本文对卧式方形真空罐结构在三维建模与有限元分析软件Solidworks/COSMOS平台上建立三维有限元模型，并进行有限元分析和结构优化设计，得到较好的结论，对实际生产具有一定的参考借鉴意义。

1 真空罐有限元分析

1.1 三维模型

以能够容纳容量在31500KVA为例。真空罐罐体的基本尺寸：真空罐宽B=3000mm，总长度L=4500mm，罐体的高度H=3500mm，罐壁采用10mm厚钢板。罐体的加强筋采用工字钢的一半按照T形焊接在真空罐罐体的外表面，初始真空罐模型的加强筋采用22a型工字钢的一半，高度为110mm，相邻工字钢之间间距为450mm，罐体的四面均以相同间距排列。在SolidWorks平台上建立真空罐的三维立体模型，真空罐罐体的模型如图1所示：

图1 真空罐三维模型

为方便模型的建立分别做如下假设：

1）忽略真空罐罐体的底部支架，用固定支撑来代替。

2）忽略上部箱沿真空罐一端罐门及罐体法兰的连接螺栓，将罐门与罐体作为一体来考虑。

3）真空罐罐体为一块完整的钢板，忽略罐体上附件的安装孔。

4）忽略真空罐罐体的焊缝，并假定焊缝与罐体具有相同的强度和刚度。

根据文献[8]中强度数据，真空罐罐体的制造材料常用Q235-A或者Q235-B钢板，屈服极限=225MPa，罐体的最大应力小于屈服极限。

对于罐体的变形量，国标中并未做明确的规定，各企业的技术条件中对罐体的永久变形量的要求不尽相同，但大致控制在如下范围[8]：

1）永久变形量最大值为 0.5δ(δ为钢板厚度)。

2）最大弹性变形量≤永久变形量的2倍。

1.2 有限元分析

在真空罐体的底部加固定支撑，限制六个方向自由度，按照标准要求施加压力10167Pa，钢板的弹性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3，密度为ρ=7800kg /m3，整个罐体划分为八节点体单元。

在SolidWorks平台建立真空罐的三维立体模型的基础上，利用COSMOS对模型进行有限元分析。有限元分析的应力结果如图2所示，位移结果如图3所示。从图中可以看出最大应力为599.9MPa，发生在罐盖与箱壁的焊接处。最大应力值远远大于屈服极限，整个罐体结构会发生屈服，不满足应力标准要求。从最大位移云图中可以看出，最大位移为10.7mm，发生在罐体侧面罐体壁的中部，最大位移大于箱壁厚度，罐体不满足刚度的要求。

经过强度与刚度的分析，可以得出以下结论：采用罐体为10mm钢板与22a型号的工字钢的1/2作为加强筋的方形卧式真空罐的强度与刚度不能满足要求；必须对现有结构进行加强改进。改进方案有多种情况可供选择，经过对比发现保持罐壁厚度不变，加强筋的间距不变，只改变加强筋高度的方法对提高罐体强度最有效，也最节省钢材，减轻罐体的重量。

图2 初始模型应力分析结果

图3 初始模型位移分析结果

2 真空罐优化设计

采用加强筋的间距不变，只改变加强筋高度与宽度的方法对真空罐的罐体进行优化对提高罐体的强度与刚度最有效。如果对整个罐体结构进行优化设计，则需要划分大量的有限元单元网格，计算时需要占用大量内存与计算时间；有时由于优化时迭代次数较多，还会出现内存容量不够，优化设计迭代终止的情况，得不到理想的迭代收敛结果。同时又由于该罐体具有结构的对称性，所有加强筋具有相同截面使简化该罐体的优化设计初始结构成为可能。

真空罐体的两个侧壁长度与宽度最大，也最易发生屈服和较大变形，因此，简化模型只取其中一个侧面，上面布满加强筋，侧面板的四个侧面采用固定支撑，外面承受一个大气压的垂直压力。简化后的施加载荷与支撑的模型如图4所示。

图4 罐体简化模型

结构优化前首先要建立优化的数学模型。结构优化数学模型三要素包括设计变量、目标函数和约束条件。根据真空罐罐体的具体结构，罐体的厚度不变，将加强筋的高度与厚度作为设计变量；真空罐罐体的总质量作为目标函数；约束分别以应力和位移作为约束函数。建立如下优化模型：

其中，tb,td为设计变量，分别为加强筋的高度与宽度；M 为结构总质量；为许用应力上限；为许用应力下限；为许用位移上限；为许用位移下限；N 为被约束单元总数；J为被约束节点总数。

设计变量分别取加强筋的高度tb、加强筋的厚度td，根据设计原则小型变压器油箱常用钢板的厚度，在此取设计变量的取值范围为：

50mm≤tb≤300mm ，1mm≤td≤50mm

目标函数为整个油箱的质量最小。

约束分别取应力约束和位移约束，应力约束为-180MPa≤σ≤180MPa，位移约束为-5mm≤μ≤5mm。

优化前的设计变量结果如图5所示，其中加强筋的高度为110mm，厚度为3.75mm。经过11次迭代后收敛，最终优化结果如图6所示，优化后的加强筋的高度为162.84mm，宽度为1.88mm。

图5 加强筋优化前尺寸

图6 加强筋优化后尺寸

从以上数据可以看出，只有加强筋的高度呈现增大，而加强筋的厚度呈现变小的趋势，最终使罐体的侧壁满足应力与位移的约束要求。由于在建立优化模型时未考虑整个的罐体结构，所以，还要必须对加强筋的高度厚度进行圆整后，施加在整个真空罐提上进行应力与位移的验证。

3 修改验证真空罐设计

根据对真空罐体侧壁的优化设计，需要对加强筋的高度与厚度进行圆整。根据文献[8],圆整后的加强筋采用32a型号的工字钢的一半作为加强筋，加强筋的高度变为160mm，厚度为9.5mm。并以此尺寸为基准，在保持加强筋间距不变的情况下，修改真空罐罐体的所有加强筋截面尺寸，并对修改后的真空罐模型进行强度与刚度的验证。修改后真空罐有限元应力分析的结果如图7所示，位移结果如图8所示。从分析结果中可以看出，修改后的加强筋结构最大屈服应力为220Mpa，低于碳钢的屈服应力；最大位移为3.78mm，远低于5mm的永久变形量，整个真空罐罐体的质量为14.54吨。由此可以看出按照此种方法设计真空罐体可以迅速地得到安全最优的结构。

图7 修改后真空罐应力结果

图8 修改后真空罐位移结果

4 结论

1）方形卧式真空罐是变压器制造过程中的重要设备，对真空罐的设计主要集中在对罐体的强度与刚度的设计。

2）加强筋对真空罐罐体强度和刚度的影响非常显著，合理地布置加强筋的位置、数量以及合理地选择加强筋的截面可以有效地提高罐体的强度和刚度。

3）在真空罐罐体的设计中采用有限元分析的方法和结构优化方法，可以有效地提高罐体的设计质量，减少在罐体设计中存在的盲目性，在保证强度与刚度的要求下降低罐体的重量，提高产品设计的经济性、精确性、安全性。

[1]谢毓城.电力变压器手册.北京：机械工业出版社,2003：388-389.

[2]宋裕民.210t铁水罐结构有限元分析[J].冶金设备,2009：17-19.

[3]张智亮,侯勇俊,冷曦.大型球罐有限元分析及优化设计[J].新疆石油科技,2009,19(1)：55-57.

[4]杨冬平,高卓,李文勇,李兆勇,翟东锋.基于 APDL 语言的喷砂罐结构参数优化设计[J].石油矿场机械,2007,36(4)：31-33.

[5]郭江,侯勇俊,周忠诚.基于Matlab 的卧式气动下灰车罐体结构优化设计[J].石油矿场机械,2007,36(11)：48-50.

[6]李仕慧,陈芙蓉,刘建祖.铁水罐应力场有限元分析[J].炼钢,2007,23(3)：60-62.

[7]周忠诚.侯勇俊.卧式气动下灰车罐体有限元分析[J].石油矿场机械,2008,37(1) ：35-37.

[8]机械工程材料性能数据手册编委会.机械工程材料数据手册.北京：机械工业出版社,1994：56-57.