处理机匣对风扇稳定性影响的数值研究

蒋永松 ，杨 琳 ，王咏梅

（1.北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京 100191;2.中航工业沈阳发动机设计研究所，沈阳 110015）

处理机匣对风扇稳定性影响的数值研究

蒋永松1，2，杨 琳1，王咏梅1

（1.北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京 100191;2.中航工业沈阳发动机设计研究所，沈阳 110015）

在对驻室式处理机匣内部流动及扩稳机理进行数值研究[1]基础上，采用数值模拟方法进一步分析处理机匣对风扇性能的影响。通过取消处理槽上方的驻室，提高了处理机匣对设计转速的扩稳能力。根据叶尖间隙内的相对速度分布和处理机匣内的回流量，分析了处理机匣的扩稳特性。研究结果表明：处理机匣产生扩稳作用的原因在于处理机匣能使转子叶尖进口气流加速，增加流体能量，从而抑制由叶尖泄漏流发展成泄漏涡，进而改善流动环境。

处理机匣；风扇；数值模拟；稳定性；航空发动机

0 引言

随着现代航空轴流压气机负荷的不断增大，端壁区越发成为诱发压气机失速及喘振的关键区域。自从20世纪70年代Koch[1]在附面层抽吸试验中发现处理机匣可作为风扇/压气机扩稳的重要手段以来，机匣处理以结构简单、扩稳效果显著而广泛应用于航空发动机中。早期对处理机匣的研究主要通过试验方法进行，随着CFD技术的不断发展和完善，运用全3维黏流计算程序对具有复杂几何结构的风扇/压气机进行性能预估已成为可能，越来越多的学者开始运用数值模拟手段来探索不同形式处理机匣的作用效果和扩稳机理[2-6]。对于周向槽式的处理机匣，可采用定常计算来认识其机理；但对于轴向槽等形式的处理机匣，由于固有的非轴对称性，须运用非定常计算手段才能捕捉到处理槽与叶片槽道之间的流动细节。在实际运用中，受工程进度要求和计算资源等条件的限制，要开展非定常研究工作通常是很困难的。因此，如何使用快速的数值方法来探索非对称结构形式处理机匣的流动信息和扩稳机理及其优化，是工程应用中所要考虑的主要问题。文献[7]中采用了类似于非定常计算的方法，但只求定常解，研究了驻室式处理机匣对孤立转子性能的影响。结果表明：处理机匣只在非设计转速（=0.75）下取得了较好的扩稳效果，且没有导致转子效率的较大亏损；但在设计转速（=1.0）下却没有取得好的结果，效率降低了近2.8%，而且裕度并没有得到任何改善。

本文在文献[7]的基础上，对处理机匣的结构进行适当修改，通过全3维数值模拟研究了修改前后处理机匣的特性及流场结构，并将数值方法应用到多级计算，同时对比分析了数值模拟结果和试验特性。

1 处理机匣结构及数值模拟方法

处理机匣特征参数如图1所示，结构如图2所示[7]。处理槽前、后段安装角之比r1/r2=3/2，处理槽前段开度 M/（N+M）=0.6，后段开度 M/（N+M）=0.573（M、N分别为槽孔宽度和金属厚度），并且前、后段倾斜角λ均为 45°。

为便于求解处理机匣与叶片通道之间的耦合流动，并保证处理槽通道和叶片通道具有相同的周向尺寸，需要对处理槽数与叶片数进行约化，由于转子叶片数为17，故将处理槽数由203改为204，即在构造1个叶片通道网格的同时，构筑12个处理槽网格。处理机匣直接置于转子通道上部，与转子在特定位置关系下求定常解，在交接面处，按照流场周期性直接进行参数传递。

文献[7]中采用的分块网格技术如图3所示。为便于气流参数的传递，通过特殊处理，将12个处理槽恰当地置于叶片通道网格之上进行连接，该方法也运用于处理槽上方的驻室。转子叶尖间隙为0.4%叶尖弦长，在间隙中部将其网格分成了2部分，并在2部分之间形成动/静交接面，外层与处理机匣网格形成静止部分。

在前期研究中发现，在设计转速下，由于转子压比较高，周向存在较大的压力梯度，于处理槽尾缘处吸入的气流并不能通过气室完全达到叶尖前缘，而是在向处理槽前缘流动的过程中又不断将这部分气流重新注入主流；在非设计转速近失速工况下，处理槽尾缘能将更多气流吸入（大幅度减少气流的堵塞），并通过驻室将大部分气流运送至叶尖前缘，然后这些高能气流以较大的速度注入叶片主流通道，从而抑制甚至破坏叶尖泄漏涡，以此形成增加失速裕度的有效机制。因此，处理槽上方的驻室是该处理机匣结构在设计转速下没有取得效果的主要原因。本文的研究中取消了驻室，其他结构均与文献[7]的相同，并将处理槽网格与驻室的连接面改为壁面条件。

将商业求解器NUMECA/EURSNUS用于本文的数值模拟，以理想气体作为工质，计算基于Re平均的Navier-Stokes方程，并使用Spalart-Allmaras模型封闭Re应力项。采用经典的4步Runge－Kutta法进行时间推进，空间上则采用Jameson中心差分格式，计算过程中使用了当地时间步长和多重网格的加速收敛技术。为考察处理机匣在设计转速和非设计转速下对风扇转子性能的影响，针对孤立转子，本文计算了n=1.0和n=0.75时风扇转子的特性。

2 单转子计算结果及分析

2.1 总特性

带驻室（以CT表示）和不带驻室（以CT_G表示）的特性对比如图4所示。在图中，无论是在设计转速还是非设计转速下，不带驻室后风扇转子稳定裕度较实壁机匣的都有大幅度提高，令人遗憾的是在设计转速下最高效率下降较多，达3.3个百分点，同时n=0.75转速下的扩稳能力较带驻室处理机匣的有所下降，但最高效率却与实壁机匣（SW表示）保持一致。不带驻室与带驻室的处理机匣、实壁机匣失速参数相对增量的对比见表1。

由于转子叶尖切线速度较高，相对Ma高达1.7，必然在叶尖形成较强激波，激波与叶尖泄漏流、叶片表面附面层、端壁附面层以及处理机匣内部流场都存在较强的相互作用，从而使转子叶尖流场趋于复杂。因此在前期研究中产生了如下疑问：（1）为何在设计转速计算到效率还未拐头，就导致了发散结果；（2）所用计算程序能否求解如此复杂的流场；（3）如果能求解，是否能较为真实地反映处理机匣的流场结构。从本文的工作来看，取消处理槽上方的驻室后，程序能计算到较高的压比，说明计算方法在一定程度上具有很强的适用性。

表1 不带驻室处理机匣与带驻室处理机匣、实壁机匣失速参数相对增量

2.2 叶尖流场结构

叶尖间隙内相对速度（转子叶尖速度无量纲化）沿轴向的分布分别如图5、6所示。图5（a）为实壁机匣的结果，其中示出了速度沿轴向的1个典型变化过程，在叶片槽道内，受通道扩张和激波的作用，速度将减小，而且变化梯度最大的位置与激波位置一致。处理机匣的作用一方面使槽道内的速度减小量更大（抽吸堵塞流体），另一方面则大幅度增大叶尖前缘相对速度（亦即增加流体动量），转子压比越高，叶尖前缘速度增大量越大，说明处理机匣的作用越强烈。但在n=1.0时，带有驻室的处理机匣并未给进口流场带来较大的相对速度，这与在此转速下该处理机匣未能取得扩稳效果相对应。可以得出如下结论：处理机匣能产生扩稳作用，其原因之一是处理机匣使转子叶尖进口流场加速，从而增加流体能量，抑制由叶尖泄漏流产生的泄漏涡的发展。

叶尖径向速度分布如图7所示。从图中可见，在设计转速下不带驻室时，于处理机匣尾缘吸入的流体能够充分送达到叶尖前缘，然后注入主流，从而在缓解通道堵塞的同时，改变尖部进口流场的结构，这与文献[7]的结论完全一致。处理机匣将通道堵塞气流从处理槽尾缘吸入，运送至叶尖前缘，然后这些气流以较大的速度注入叶片主流通道，从而抑制甚至破坏叶尖泄漏涡，以此形成增加稳定裕度的有效机制。

叶尖泄漏涡如图8所示。图8可进一步证实，带驻室的处理机匣在设计转速下无法对叶尖泄漏流进行有效控制，从而未能增加该转速的稳定裕度；相反，取消驻室后泄漏流沿流向的发展被完全阻断，从而取得了较好扩稳效果。

为了分析处理机匣内回流量与扩稳能力的相关性，图9、10分别给出了处理机匣内回流量曲线。图9示出了与相对总压比相关联的情况，图10为转子换算流量与其相关，换算流量由近堵塞流量无量纲化得到。在图9中，当处理机匣具有较高扩稳能力时，曲线具有更大的斜率，说明此时处理机匣与叶片通道具有较强的相互作用，扩稳能力也较强；在图10（b）中，当使用相对换算流量作为横坐标时，n=1.0和n=0.752个转速的回流量曲线几乎重合，仅在近堵塞工况时略有差别，遗憾的是在设计转速下带驻室时，处理机匣内的回流量很小，这种规律没有得到很好体现。总体上来看，图 10（a）中的曲线近似线性，而图 10（b）中的曲线则具有抛物线形状，说明不同处理机匣的回流量特性也不同。

3 处理机匣多级计算与试验特性

实际上，文献[7]中的处理机匣结构是针对某高负荷跨声速双级风扇而设计的。在试验中发现，该风扇在中低转速时，喘振裕度偏低。一方面，因多级压气机在中低转速时通常发生“前喘后堵”；另一方面，由于采取高负荷气动设计，转子叶尖切线速度及其进口马赫数较高，特别是第1级转子叶尖Ma＝1.7，使得叶尖流场相对复杂，极易发生流动失稳。为改善该转子的流通环境，进行了加装处理机匣的设计。为验证修改后的处理机匣的扩稳效果，本文又将处理机匣置于多级环境下，通过数值模拟的方法，与该双级风扇的试验结果对比分析，研究处理机匣对该双级风扇稳定性的影响。

全3维黏流计算与试验特性对比如图11所示。在试验中，该双级风扇前还带有进口可变弯度导向器（vigv），处理机匣为带有驻室的结构，并且处理机匣与vigv在叶尖有部分重叠。目前的计算程序对于处理此类边界条件还有一定难度，因此在多级计算过程中，并不带可调进口导向叶片，但可将计算结果与可调进口导向叶片角度为0°时的试验结果进行简单对比。从图中可见，计算效率较试验值偏小；同时，由于计算结果不包含有可调进口导向叶片所产生的动压损失，所以计算流量均略大于试验值。

在n=0.80转速下，从试验结果可看出，当可调进口导向叶片关22°后，加处理机匣能明显改善风扇的稳定裕度；在此转速下，可调进口导向叶片未关角度时并未做不带处理机匣的试验，但此时带处理机匣与不带处理机匣的计算特性与可调进口导向叶片关22°的试验特性具有相同的趋势和走向。遗憾的是，由于考虑到风扇试验件的安全因素，在n=0.95转速下并未做逼喘试验。从计算结果来看，加处理机匣后风扇流量有较大程度减小，而且带驻室的处理机匣并没有表现出扩稳能力；处理机匣不带驻室后，风扇的喘点才略为提高。这与前面的孤立转子的计算结果一致。可以预计，不带驻室后，在n=1.0转速下，风扇有望获得较高的稳定裕度。

4 结论

本文以文献[7]的分析结果为根据，对处理机匣的结构进行了适当修改，同时开展数值研究工作，对比分析修改前、后处理机匣的特性及流场结构，进一步认识了处理机匣的扩稳机理，得出如下结论：

（1）与带驻室处理机匣的相比，不带驻室处理机匣设计转速的稳定裕度显著增大，失速点流量降低9.5%，失速点压比升高9.2%。与实壁机匣的相比，失速点流量降低5.6%，失速点压比升高3.8%，但效率下降较多，约3.3个百分点，在非设计转速下的失速裕度比带驻室处理机匣的略有下降，但相对于实壁机匣来说，处理机匣仍具有扩稳的作用。

（2）处理机匣的作用一方面使槽道内的相对速度降低量加大，另一方面增加了叶尖前缘相对速度，随着转子压比升高，速度增加量更大，说明处理机匣的作用越强烈，扩稳作用也越明显。

（3）在设计转速下不带驻室时，处理机匣尾缘吸入的流体能够充分送达叶尖前缘，然后以较大的速度注入叶片主流通道，从而在缓解通道堵塞的同时，改变尖部进口流场的结构，抑制甚至破坏叶尖泄漏涡，从而产生扩稳作用。

（4）在多级环境下，n=0.80时，计算与试验结果表明：处理机匣具有较好的扩稳效果；从计算结果来看，在n=0.95时，带驻室处理机匣的扩稳能力消失殆尽，不带驻室处理机匣则略为具有扩稳能力，可以预计，在设计转速下，不带驻室处理机匣具有较高的稳定裕度。

[1]Koch C C,Smith L H.Experimental evaluation of outer case blowing or bleeding of single stage axial flow compressor[R].NASA-CR-54592.

[2]Madden D S,West MA.Effects ofinlet distortion on the stability of an advanced military swept fan stage with casing treatment[C]//ASME TurboExpo,Reno,Nevada,USA,2005.

[3]Yang H,Nuernberger D,Nicke E,et al.Numerical investigation ofcasing treatmentmechanisms with a conservative mixed-cell approach[C]//International Joint Power Generation Conference,Atlanta,Georgia,USA,2003.

[4]Rabe D C,Hah C.Application of casing circumferential grooves for improved stall margin in a transonic axial compressor[C]//ASME TurboExpo,Amsterdam,Netherlands,2002.

[5]Wilke I,Kau H P.A Numerical investigation of the influence of casing treatments on the tip leakage flow in a HPC front stage[C]//ASME TurboExpo,Amsterdam,Netherlands,2002.

[6]WilkeI,KauHP.Anumericalinvestigationoftheflowmechanisms in a HPC front stage with axial slots[C]//International Joint Power Generation Conference,Atlanta,Georgia,USA,2003.

[7]蒋永松，王咏梅，杜辉，等.驻室式处理机匣——内部流动及扩稳机理的数值研究[J].航空动力学报，2008，23：361-366.

Numerical Analysis of Effect of Casing Treatment on Fan Stability

JIANG Yong-song1,2，YANG Lin1，WANG Yong-mei1
（1.School of Jet Propulsion,Beihang University,Beijing 100191,China;2.AVIC Shenyang Aeroengine Research Institute,Shenyang 110015,China）

Based on the numerical study[1]of internal flow and steady expansion mechanism in the chamber casing treatment,a further analysis of the influence of the casing treatment on the performance of a fan had been carried out by numerical simulation.The improvement of the stability was enhanced at design speed without the plenum chamber above the slots.According to the relative velocity in the tip clearance and the mass flow rate in the casing treatment,the steady expansion characteristics of the casing treatment were analyzed.The results indicate that the casing treatment forms a path through which the blockage flow is sucked in and then blown out with high velocity at the front of the casing treatment.This process will suppress the tip leakage flow and the related vortex,and then improve the stability of the compressor.

casing treatment;fan;numerical simulation;stability;aeroengine

蒋永松（1981），男，博士，主要从事压气机气动设计及数值模拟、风扇气动声学及运动物体发生问题研究。