基于风险控制的家具供应商最优数量研究

中南林业科技大学物流学院 王忠伟 康意雄

作为家具供应链的前置环节的家具供应商，必然会对家具供应链下游的家具制造企业的生存和发展起着非常重要的作用，因为家具供应商在家具设计与质量、家具价格与数量、物流服务水平等方面都制约着下游家具制造企业的成功与否。家具制造企业是否选择了恰当数量的家具供应商，是构建和优化家具供应渠道的关键。如果选择的家具供应商数量过多，尽管企业能够获取较多优秀的外部资源，减少供应不足或供应中断的风险，但会增加家具供应的交易成本和管理成本；而一旦选择的家具供应商数量过少，则家具制造企业会面临更多的供应不足和中断的风险成本。因此，如何从大量的家具供应商中正确选择恰当数量的家具供应商，对于家具制造企业的有效运营，以及提升整条供应链的效率都有着很大的作用。

以往研究主要集中于制造商所面临的供应商的风险评价，而很少考虑由供应商数量形成的供应风险对制造企业所带来的影响，更没有见到从风险管理的角度对家具供应商数量进行探讨的研究报道。Dickson通过统计分析对供应商风险评估进行了总结[1]。Lonsdaleu提出了管理供应链垂直关系的外包风险管理模型[2]。Janne等研究了物流外包关系和企业之间的协调需求，指出通过实施横向协调机制发展企业的横向协调能力是物流服务提供商获取潜在核心竞争力的源泉[3]。马士华指出针对供应链企业合作存在的各种风险及其特征，应该采取不同的防范对策。张向阳基于委托-代理机制提出了供应链风险分担与利益分配模型。张存禄定量分析了供应商数量与供应风险及采购总成本的关系，建立了多目标优化模型，给出在指定供应风险水平下最优供应商数量与采购总成本。党夏宁等定性分析了供应链风险及其成因，并提出了防范供应链风险的相应对策建议。

本文从风险管理的角度对家具制造商所面临的供应风险进行分析，从供应风险最小原则研究家具供应商数量选择；进一步在风险条件下考虑交易成本、管理成本以及风险损失，从总成本最小化的角度出发，研究如何确定最优家具供应商数量。

1 家具供应商数量的风险分析

当家具制造企业只选择一个家具供应商时，双方的合作关系稳定且比较紧密，交易成本较低，家具供应链上的下游制造企业易获得比较高的价格折扣，共享信息与管理经验，便于交货安排采购及生产计划，但这种单源家具供应会使家具制造企业对家具供应商形成依赖，具有较高的家具供应风险，并且家具制造商的核心竞争力面临被家具供应商外泄的风险，家具供应商不存在竞争机制易产生机会主义行为。若家具制造企业由多个供应商供货，家具供应商间形成良性的竞争机制，家具供应商不易产生机会主义行为，当某个家具供应商不能提供家具制造企业所需的产品时，其他家具供应商一般可以满足家具制造企业的供货需求，因此，家具制造企业对单个特定家具供应商的依赖性不强，家具供应风险较低，但这种多源家具供应的采购时间较长，交易成本较高，家具制造商需进行多次交货物流运作，并且家具供应商与制造商间难以形成稳定的长期合作关系。显然若只从家具制造商所面临的供应风险的角度考虑，多源供应比单源供应的风险要小，并且随着供应商数量的增加风险会呈下降趋势。但除了考虑家具供应操作时单个供应商遭受的风险之外，还需考虑宏观环境及系统战略等整体方面的风险，在进行此类问题的风险分析时，需从整体和局部两个层面考虑家具供应商的风险。

考虑在整个决策环境中宏观环境及系统战略等形成的“整体风险事件”，一般是不可控的特别重大的公共事件如国际金融危机等，一旦发生将会导致所有的家具供应商都不能正常供货，供应商数量多少对防范这类供应中断风险不起作用。假设在整个供应周期内，整体风险事件发生的概率为P，P为(0,1)中的实数(本文不考虑概率为0的必然不发生的事件和概率为1的必然发生事件)。

此外，考虑单个家具供应商由于自身原因导致不能正常供货形成“个体风险事件”。一家或几家家具供应商发生供应中断，家具制造商可从其它家具供应商处通过追加采购数量来保证供应，因此，个体风险事件可以通过增加供应商数量来防范。对于介于“整体”与“个体”之间可能会影响部分供应商的风险事件，可以分别针对受影响的单个家具供应商，增加其发生个体风险事件的可能性，这样处理的结果不会从本质上影响本文的分析。

对于家具供应商i，假设其发生个体风险事件的概率为Ri，Ri为(0,1)中的实数，同时，假设“全体风险事件”和“个体风险事件”之间以及任意两个“个体风险事件之间”都是互相独立的事件。那么，在家具供应周期内，由于家具供应商出现不能正常供应，家具供应链中的家具制造企业因为家具供应商i而面临供应中断的风险为P(Di)=P+(1-P)Ri。当家具制造企业共有n个供应商时，家具制造企业出现的供应风险为：Pn(D)=P+(1-P)R1R2...Rn。显然，当家具供应链中的家具制造企业只有一个家具供应商时，家具制造企业由于该家具供应商不能正常供应导致的风险则为：P1(D)=P+(1-P)R1。比较n个各供应商和n-1个供应商时家具制造企业面临的风险，Pn(D)=P+(1-P)R1R2...Rn–[P+(1-P)R1R2...Rn-1]= (1-P)(Rn-1)R1R2...Rn-1，显然由于P和Ri都是(0,1)间的实数，从而有Pn(D)小于Pn-1(D)成立。

因此，拥有越多家具供应商的家具制造企业家具供应风险性要小，并且随着家具供应商数量的增加，家具制造商面临的供应风险呈递减趋势。但是，家具制造企业选择的家具供应商数量越多，为了协调各家具供应商的运作，会增加家具制造企业的交易成本和管理成本等。因此，家具制造企业在决策时必须同时考虑成本控制和最小化风险，选择最优的家具供应商数量。

2 家具供应商的最优数量

上述分析单从假按揭供应风险的角度，阐明了选择多个家具供应商对家具供应链有利，但是从家具制造商的角度来看，最为关键的问题是需要根据当前存在的风险和以及可能产生的各种成本，从追求效益的角度出发确定最优的家具供应商数量。下文在风险条件下考虑家具制造商的交易成本、管理成本以及风险损失，从成本最小化的角度出发，研究如何确定最优家具供应商数量。

设家具制造企业与第i个家具供应商进行交易时，不随采购量变化的固定交易成本为C，可变交易成本为k(即增加单位采购量所带来的交易成本的增量），假设所有家具供应商的固定交易成本为c和可变交易成本k均相同，第i个家具供应商的采购量为qi，且总的采购量为Q为所有家具供应商的采购量之和，则家具制造商与所有的家具供应商进行合作时的交易成本为C1(n)=cn+kQ。进一步假设家具制造企业为了与家具供应商进行合作而发生的其它管理管理成本为C1(n)，为了便于讨论，假设家具制造商面临n个家具供应商时产生的管理成本C1(n)随家具供应商的数量递增，即C1(n)=a+bn；当家具制造企业所有的家具供应商都不能正常交货时，家具制造企业所遭受的经济损失为L，从而当所有家具供应商都不能正常交货时，家具制造企业遭受的总期望损失为C3(n)= Pn(D)L。

考虑家具制造企业的总成本C(n)，因此，根据期望风险决策分析，当只有单一家具供应商时，其总成本C(1)为：C(1)= C1(1)+C2(1)+C3(1)=C1(1)+C2(1)+L[P+(1-P)R1]，同理，对于n个供应商的情形时，家具制造企业的总成本为C(n)= C1(n)+C2(n)+C3(n)=C1(n)+C2(n)+L[P+(1-P)R1R2...Rn]，假设所有家具供应商发生个体突发事件的可能性是相同的，即R1=R2=...=Rn=R，从而有C(n)=cn+kQ+a+bn+L[P+(1-P)Rn]。最优供应商数量为n时，必须使n个供应商时的期望总成本同时小于n-1个时和n+1个时的期望总成本，即C(n)＜C(n-1)和C(n)＜C(n+1)同时成立，从而有最优家具供应商的数量必须满足C(n)-C(n-1)=L(R-1)(1-P)Rn-1+b+c＜0和C(n)-C(n+1)=L(R-1)(1-P)Rn-b-c＜0同时成立。

因此，若通过以往的统计规律已知整体风险事件和个体风险事件发生概率值以及家具供应商交易成本和管理成本，可以根据上式来确定家具企业供应风险和成本控制同时达到最小的最优家具供应商数量。

3 数值实验

假设某家具制造企业需要采购的产品数量为100（单位可为家具原材料产品数量或者面积、体积等），候选家具供应商数量为5家，家具制造企业与每个家具供应商每次交易时发生的固定交易成本均为4，增加单位采购量所导致的可变交易成本的增量为5%。全体家具供应商发生供应中断的整体风险事件的概率为 0.01，单个家具供应商发生供应中断的个体风险事件的概率为0.05，当全体家具供应商同时发生供应中断时，给家具制造商带来的风险损失为500。基于上文的分析，将c=4，k=0.05，L=500，P=0.01，R=0.05，b=10带入最优家具供应商数量的方程中，得到最优的家具供应商数量范围为1.1731＜n＜2.1731，故最优的家具供应商数量为2个。为了得到一个明确的成本数值以检验n=2是否为最优家具供应商的数量，进一步假设与n个家具供应商交易时的管理成本为C2=4+10n，(n=1,2,3,4,5)；而家具制造商与n个家具供应商进行合作时的交易成本为C1=4n+0.05*500；当所有家具供应商都不能正常交货时，家具制造企业遭受的总期望损失为C3(n)= Pn(D)L。当选择不同数量的家具供应商时家具制造商的成本为表1所示。

表1 选择不同数量家具供应商时家具制造商的成本变化情况

显然，由表1可知，选择的家具供应商数量越少，交易成本及管理成本等越少，而供应风险越高；选择的家具供应商越多，风险带来的损失越小，但交易成本和管理成本越高；如果只从最小化风险成本的角度考虑，则应该选择选择5个家具供应商，即应该尽可能多地选择家具供应商以降低供应风险；当考虑交易成本、管理成本以及风险成本所构成的总成本最小的角度出发，选择2个家具供应商时家具制造商面临的总成本将最小，这比单纯的选择最多的家具供应商或者选择最少的家具供应商都能节省成本。

4 结语

本文从风险的角度分析了家具供应商数量对风险的影响，同时考虑家具供应过程中的交易成本、管理成本和风险损失成本，进而以最小化家具供应总成本为目标，提出了一种考虑供应风险的最优供应商数量决策方法。最后，通过数值实验对上述方法进行了检验，表明给出的最优家具供应商数量的决策方法具有可行性和实用性。

[1]马士华.新编供应链管理[M].北京:中国人民大学出版社,2008.

[2]张向阳,杨敏才,刘华明.供应链管理中风险分担与利益分配机制研究[J].华中科技大学学报社会科学版,2004(5).

[3]党夏宁.供应链风险因素的分析与防范[J].管理现代化,2003(6).