基于DEA的我国“985”高校科技投入产出效率分析

符银丹，陈士俊，陈卫东

(天津大学管理与经济学部，天津300072)

我国提出实施“985工程”以来，成效显著。“985工程”建设学校承担了全国40%的973项目和近50%的自然科学基金重大科技项目。“985工程”学校发表国际论文质量的增长速度高于数量的增长速度。针对我国“985工程”高校发展中的问题，为了对我国“985工程”高校的科研投入产出水平给出一个合理的评价，本文结合我国“985工程”建设高校科技创新投入产出的特点，构建了评价高校科技投入产出效率的DEA模型，分析了高校科技投入产出效率。并结合分析结果，给出进一步提高高校投入产出水平的政策建议。

一、高校科技投入产出效率的DEA模型

考虑到高校科技投入产出效率是一个多输出－多输入的综合评价问题，且不必确定输入输出之间是否存在某种关系的显示表达式，采用数据包络分析方法(data envelopment analysis，DEA)分析高校科技投入产出效率，主要是科研投入产出的规模效率，以反映高校的规模效益综合研究能力［1］。

假设有n个高校(其中第j个高校记为DMUj)，在一项科研活动中每个高校有m种输入(投入)和s种输出(产出)，其输入矩阵X、输入权系数矩阵V和输出矩阵Y、输出权系数矩阵U可分别记为［2］

式中:xij(xij＞0，i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)为第j个高校对第i种类型的科研投入;yrj(yrj＞0;r=1，2，…，s;j=1，2，…，n)为第j个高校对第r种类型科研产出量;vi为第i种类型投入的权系数;ur为对第r种类型产出的权系数。

对于每一个高校DMUj都有相应的效率评价指数

适当取权系数v和u，使得hj≤1(j=1，…，n)。

对第j0个高校科研进行效率评价，一般说来，hj0越大，表明该校能够用相对较少的科研投入取得相对较多的产出。对DMUj0进行评价，看DMUj0在这n个DMU中相对来说是不是最优的，可以考察当权重变化时，hj0的最大值究竟是多少。

如以第j0个高校的科研投入产出效率指数为目标，以所有高校的科研投入产出效率指数为约束，构造如下CCR(C2R)模型

式中:u≥0;v≥0。

上述规划模型是一个分式规划，使用Charnes－Cooper变化，令

可变成线性规划模型

利用线性规划最优解来定义高校科研投入产出的有效性。从模型可以看出，该高校科研投入产出的有效性是相对其他所有高校而言的。

对于CCR模型可以用式(3)表达，而线性规划一个重要的有效理论是对偶理论，通过建立对偶模型从理论和经济意义上作深入分析。

式(3)的对偶规划为式(4)

进一步引入松弛变量s+和剩余变量s－将上面的不等式约束变为等式约束

式(3)和式(5)均存在可行解，所以都存在最优值。假设它们的最优值分别为与θ*，则有= θ*;若线性规划(P)的最优值=1，则称高校DMUj0为弱DEA有效;若线性规划(P)的解中存在w*＞0，μ*＞0，并且最优值=1，则称高校DMUj0为DEA有效的。用CCR模型判定是否同时技术有效和规模有效。

(1)θ*=1，且s*+=0，s*－=0。则高校科研投入产出为DEA有效，高校的经济活动同时为技术有效和规模有效。

(2)θ*=1，但至少某个输入或者输出大于0，则高校科研投入产出为弱DEA有效，高校的经济活动不是同时为技术效率最佳和规模最佳。

(3)θ*＜1，高校科研投入产出不是DEA有效，经济活动既不是技术效率最佳，也不是规模最佳。

这里借用1952年Charnes引入具有非阿基米德无穷小量ε，建立具有非阿基米德无穷小量ε的CCR模型

最优解为:θ0，λ0，s0+，s0－。

模型中变量的经济含义是，某一高校产出Y可由所有j个高校产出线性组合替代的情况下，其投入X的可压缩比例为θ，所以，θ也称为效率测度值。当θ=1时，表示该被考察单元是效率前沿面上的点，处于有效状态。对于θ＜1的无效单元，1－θ就是第j个高校多投入的比例，也就是可以将投入减少的最大比例。λj使各个有效点连接起来，形成有效前沿面;非零的s+、s－使有效前沿面可以沿水平和垂直方向延伸，形成包络面。

本文选用投入导向型旨在考虑在高校产出一定时期，投入是否为有效。技术效率描述的是在既定产出水平下任一点到边界点即效率前沿的距离，规模效率描述的是在既定产出水平下效率前沿至最适生产规模界的距离，而最适生产规模界的必要条件是规模报酬不变，如果综合效率的值小于1，则表明可以找到一个假想的高校，以用比评价高校更少的投入，获得不少于被评价高校的产出，从而表明被评价高校为非DEA有效;综合效率等于1时，表明被评价的高校DEA有效。高校科研投入产出综合效率(TE)、纯技术效率(PTE)和规模效率(SE)有如下关系

将高校科研投入产出技术效率分解为纯技术效率和规模效率，以了解高校科研投入产出技术无效率有多少是来自纯技术无效率及有多少是来自规模无效率。

二、我国高校投入产出效率的实证研究

1.研究对象及DEA投入产出变量的选取

(1)研究对象:本文选取37所“985”高校作为研究对象。数据来自2008年教育统计年鉴。

(2)投入与产出变量的选取。投入变量选取高校科技创新基础能力［3］、创新投入能力、环境支持能力、创新产出能力和成果转化能力［4］。产出变量选取专著数量、国外及全国性刊物发表论文数、鉴定成果数、技术转让当年实际收入、国家级奖项等［5-9］。高校投入指标见表1。

表1 科技创新的投入指标

续表

目前我国对于人才培养输出没有相应的统计指标，获取数据较困难，结合我国“985”高校的实际，在设立科技创新产出指标时主要考虑了创新产出能力和成果转化能力两个二级指标，每个二级指标下设立若干三级指标，具体指标见表2。

表2 科技创新的产出指标

2.实证分析

本文采用DEAP软件，对2008年37所“985”高校投入产出效率进行分析。为了便于分析，避免结果引起争议，本研究省略了各高校名称。分析结果见表3。

表3 我国37所“985”高校投入产出效率评价结果

续表

由表3可以看出，序号为1、3、9、13、24、28、29、31、36的9所高校DEA有效。其余为非DEA有效。其中，在非DEA有效的高校中2、4、6、8、10、11、14、15、16、17、20、22、23、25、34等15所高校是规模效率递减;5、7、12、18、19、21、26、27、30、32、33、35、37等13所高校是规模效率递增。

就规模效率而言，SE在0.9以上的高校有27所，在0.8以上的有34所，在0.6以上的有35所。37所“985”高校科研投入产出总体上是规模有效的。

序号为2、6、11、17、22、34的6所高校纯技术效率PIE为1，规模效率SE都小于1。由于TE=PTE· SE，所以这6所高校是非DEA有效。由表3可以看出，规模效率对28所高校非DEA有效的影响比纯技术效率大。因此，高校的规模效率很大程度上反映高校的综合效率，进而反映了高校的综合研究能力。

单独对序号为8和7的两所高校的结果进行分析，结果见表4、表5。

表4 8号高校的DEA投影结果

由表3、表4可以看出，8号高校的纯技术效率为0.807，规模效率为0.996，且规模报酬是递减的。8号高校在给定产出的情况下，投入人员冗余量为376.94人，科研经费冗余量为176 794.56万元，专著数量不足量为10.2，鉴定成果数不足量为50.86项，技术转让当年实际不足量为10 333.71。

表5 7号高校的DEA投影结果

从表3、表5看出，7号高校纯技术效率为0.618，规模效率为0.998，且是规模报酬递增的;人员投入冗余量为561.84，科研经费项冗余量为119 314.35;其产出方面专著数不足量为4.931，鉴定成果数不足量为56.27，国家级奖项不足量为2.34。

三、结 语

本文运用数据包络分析法DEA对我国37所“985”高校的科研投入产出效率状况进行了实证研究。研究结果表明，高校规模效率很大程度上反映了高校的综合研究效率，我国“985”高校科研投入产出总体规模效率是有效的。但也存在一些规模过小或过大导致的规模不经济现象，如一些学科研究投入不足，人员、科研经费投入冗余，专著成果、鉴定成果产出数量不足，技术转让占当年实际收入项不足等。可见，规模不当已成为制约我国“985”高校科研投入产出效率提高乃至可持续发展的根本性问题。因此，高校科技投入产出既要注重技术提升，又要兼顾科研规模扩张。

继续加强学科建设、人才队伍建设，关注国家优先发展学科和重点领域，聚焦国家重大战略需求，聚焦世界科技发展前沿，发挥高校在国家创新体系中的重要作用，鼓励高校在知识创新、技术创新、国防科技创新和区域创新中加大投入力度，提高高校科研投入产出水平。

［1］ 丁小浩.中国高等院校规模效益的实证研究［M］.北京:教育科学出版社，2000.

［2］ 盛昭瀚，朱 乔，吴广谋.DEA理论、方法、与应用［M］.北京:科学出版社，1996.

［3］ 蔡言厚，田金山，吴厚平.大学科研定量评价指标体系的探讨［J］.中国高等教育评估，2002，4(2):21-24.

［4］ 孙丽珍.研究型大学交叉学科研究的组织与管理［D］.上海:上海交通大学安泰经济管理学院，2010.

［5］ 刘桂云.加快地方高校科技创新团队发展的思路和措施［J］.中国高校科技与产业化，2009，5(9):32-36.

［6］ 高戴开.高等学校科技创新能力研究［D］.武汉:武汉理工大学管理学院，2007.

［7］ 谢焕忠.进一步提升高校科技创新能力［J］.中国教育报，2010(1):8-22.

［8］ 任义君.黑龙江省高校科技创新能力研究［D］.哈尔滨:哈尔滨工程大学经济管理学院，2008.

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