目前高中数学教改现状及高师院校数学专业课程设置的对策研究

苏柏山，韩振芳，高亚萍，董玉龙，郑秀亮，张晓燕，张 旭

（河北北方学院 理学院，河北 张家口075000）

2003年3月，教育部推出了《普通高中课程实施方案（试行）》（简称“新课程标准”）［1］，这是新中国成立以来改革力度最大和影响最为深远的基础教育课程改革。河北省普通高中从2009年秋季入学的高中新生开始，实施新课程标准。

普通高中实施新课标后，数学教学内容和方式发生了一些怎样的变化？在这种情况下作为为基础教育培养合格师资的高师院校数学专业的课程设置如何做到与基础教育的需求相适应？高等师范院校数学专业在现行办学模式下应该在课程设置上进行怎样的改革？为了解决这些问题，河北北方学院2010年教学改革立项课题《师范类数学专业课程设置与基础教育数学知识结构的差异分析及教改对策的研究》（课题主持人：苏柏山）的课题组成员进行了认真的讨论，大家集思广益，探讨在中学数学实施新课程标准的情况下，高师院校数学专业课程改革的有关问题，并采用走访一线教师、问卷调查等方式收集有关资料，通过定量分析与定性分析相结合的方法找出了高师院校数学专业课程设置与中学教改数学教学内容间不相适应的方面，并在此基础上提出了高等师范院校数学专业课程设置教学改革的基本对策。

一、普通高中数学教学内容和高师院校数学专业课程设置基本现状

（一）新课标下普通高中的数学教学内容

高中数学新课程标准最大的特点就是具有很强的综合性，力求将教育改革的基本理念与课程的框架设计、教学内容及教学过程有机结合，课程设置模块化，分为必修课和选修课两类［2］，关于高中数学必修课模块和相应的学习内容列表说明如下：

表1 高中数学必修课模块和相应的学习内容表

关于高中数学选修课系列和相应的学习内容列表说明如下：

表2 高中数学选修课系列和相应的学习内容表

在必修课模块中，与2002年修改审定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》相比，新课标的教学内容有加有减。添增的内容主要有：算法初步，推理与证明，框图等；对于统计思想及其应用和随机概念的要求有所加强；增加了数学探究、数学建模和数学文化的内容，这些内容没有单独设置但是却贯穿于高中阶段整个教学过程之中。删减的内容主要有：微积分中不再系统讲授极限概念；消弱了三角函数恒等式的证明；某些不等式的证明；立体几何中减少了综合证明的内容。

需要指出，新课程标准明确提出了对于数学探究、数学建模和数学文化等新的学习内容的学习方式，并要求在高中阶段的教学过程中至少要安排一次较为完整的数学探究活动和一次较为完整的数学建模活动。

在选修课系列中，与2002年修改审定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》相比，新课标增添了许多新的教学内容（见表2），其中选修课系列1是对“文科班”学生开设的，选修课系列2是对“理科班”学生开设的。选修课系列3的教学内容不列入高等院校的招生考试范围，但对于选修课系列4的教学内容，高等院校的招生考试可以根据招生专业需要，选择某些专题的内容进行命题［3］。

（二）关于普通高中实施新课程标准后数学教学内容的调查结果

为了了解目前普通高中的数学教学现状，课题组采用走访一线教师、问卷调查等方式进行调研，并将调研活动与数学系2011届本科毕业论文的撰写指导结合起来，课题组对张家口市第一中学、第四中学的一线教师进行了专访，为了了解目前普通高中毕业生的数学知识结构，课题组还对来自河北省不同地区的法政学院应用心理学专业2010级本科生发放了调查问卷，通过这样的方式，课题组了解到的有关情况如下：

《河北省普通高中新课程实施指导意见征求意见稿（数学）》推荐了实施新课标后4种课程的安排参考方案，其中方案一如下：

表3 高中数学课程安排方案（一）

通过对中学教师的专访，了解到关于选修课的具体教学内容如下：

1．为“文科班”开设的选修课系列1包括3个模块的内容（见表2），新课标实施前涉及到的讲授内容主要为第一模块，包括：常用逻辑语言，圆锥曲线方程，导数及其应用，这些内容也是高考要求的内容，第二模块中的统计案例、推理与证明、数系扩张与复数的引入以及框图不作为讲授内容，也不是高考要求的内容。在新课标实施后，选修课系列1中两个模块的内容均为讲授内容，除了“统计案例”外，均为高考要求的内容。

2．为“理科班”开设的选修课系列2包括3个模块的内容（见表2），新课标实施前的教学内容包括：常用逻辑语言，圆锥曲线方程，导数及其应用，数系扩张与复数的引入，计数原理，概率。而空间中的向量与立体几何，推理与证明，统计案例三部分不作为教学内容。在新课标实施后，除了“统计案例”外，均作为教学内容和高考要求的内容。

3．选修课系列3可供选讲的内容为：三等分角与数域扩张。

4．选修课系列4可供选讲的内容为：几何证明选讲，坐标系与参数方程，不等式选讲。

（三）目前普通高中关于数学探究、数学建模等实践教学内容的调查结果

由于河北省从2009级高中生开始实施新课标，目前还没有实施新课标后的高中毕业生，所以仅对处于过渡阶段的2007级高中生，即河北北方学院2010级新生进行抽样问卷调查，内容涉及新课标选修课内容的情况，高中数学教学中渗透数学文化、开展数学探究活动和数学建模活动的一些情况，目的是通过这一届过渡阶段的学生数学实践性活动的开展情况，了解和发现一些实际问题，为高等师范院校数学专业的课程设置改革提供一些实践依据。

为了解有关情况，课题组对2010届普通高中文科班学生进行了抽样调查。河北北方学院法政学院2010届应用心理学专业共有学生91人，来自全省各个地市，课题组共发放调查问卷91份，收获有效问卷84份，其中文、理科学生的问卷各42份。下面是关于高中数学教学中渗透数学文化，开展数学探究活动和数学建模活动的调查结果。

表4 2010届普通高中文科班自主学习、数学建模与数学文化问卷调查情况表

表5 2010届普通高中理科班自主学习、数学建模与数学文化问卷调查情况表

问卷调查结果显示，河北省2010届普通高中文科班和理科班的学生均基本没有开展自主学习活动，也几乎没有开展数学建模活动。不同地市某些学校的高中教学中教师能够随堂渗透一些数学文化内容，其中文科班的样本比率为67．4%，理科班的样本比率为43．0%。

图1 2010届高中文科班渗透数学文化情况

图2 2010届高中理科班渗透数学文化情况

为了研究河北省2010届普通高中文科班和理科班在随堂渗透数学文化方面是否有显著差异，需要进行率的假设检验［4］，检验结果如下：提出原假设H0：π1＝π2，即河北省2010届普通高中文、理科班随堂渗透数学文化的比率没有显著差异，选取统计量［5］

取α＝0．05，则uα／2＝u0．025＝1．96，计算，得p＝0．552，于是z＝2．2485＞1．96，这说明，在α＝0．05下，我省2010届普通高中文、理科班随堂渗透数学文化的程度具有显著差异。

二、高师院校数学专业课程设置与普通高中教学内容的主要差异

普通师范类本科院校承担着培养中学师资的主要任务，目前从高师院校数学专业的课程设置来看，必修课差异不是很大，但由于各院校历史状况、办学层次、师资力量和学生来源等方面的差异，因此，在选修课设置上存在较大差异。以河北北方学院理学院为例，数学与应用数学专业的数学类课程设置如下：

表6 普通师范类本科院数学与应用数学专业的数学类课程设置例选

河北省其它同类学校的选修课程略有差异，将表6和表2进行比较后就可以发现，目前高师院校数学专业的课程设置是不能够覆盖高中新课标规定的数学教学内容的，课题组认为，中学数学教学内容的改革已经倒逼高师院校数学专业必须从课程设置上进行必要的改革，使高师院校数学专业开设的数学课程更适合于基础教育的需要，使高师院校培养的数学师资更适用于基础教育的需求。

三、高师院校数学专业课程设置和教学方式改革的基本对策

高等师范院校数学专业是中学数学教师的摇篮，针对普通高中新课标的实施，高等师范院校的教育观念、培养目标和教学内容、教学计划都应该与时俱进，进行必要的调整［6］，课题组仅从课程设置的角度提出高师院校数学专业教学改革的基本对策：

（一）联系中学实际充实数学主干课

关于数学专业主干课目前还没有明确的界定，根据许多文献的论述，应该包括专业基础课和某些主要的专业课，目前不同高等师范院校数学专业在基础课设置上差异不大，专业课根据各校情况存在较大差异。课题组经过讨论认为，首先应该对主干课进一步充实，增开诸如数学物理方程、微分流行、模糊数学、微分拓扑等一些课程，这对于更好地实施中学新课标，培养适合中学需求的数学教师是很有必要的，目前还没有开设这些课程的高师院校应该创造条件尽快开设这些课程。

充实主干课还应该体现在现有课程教学过程的充实，例如教师在教学过程中结合有关数学思想和数学方法，介绍一些数学名人和历史状况，融入数学建模思想，组织数学实践活动，联系实际特别是中学数学教学实际纵向或者横向拓展数学知识等，这对于提高主干课程的教学效果都是非常有益的和必要的［7］。

（二）适应中学需要拓展数学选修课

从某种意义上来说，选修课更能够折射出一个高校的办学特色。目前不同高等师范院校数学专业在选修课设置上差异更大一些，开设选修课很大程度上依赖于各高校的师资队伍。为了适应中学新课程标准提出的要求，高等师范院校数学专业应该创造条件，鼓励在职教师进修学习，鼓励任课教师特别是中青年教师积极开设专业选修课和任意选修课。一般来说，至少应该开设组合数学、图论、模糊数学、数学文化、课件制作、教育统计与教育评价等选修课程、加大信息类课程的比重。为使高等师范院校数学专业从课程设置上基本适应中学新课标的教学内容，选修课还应该包含球面几何、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩张、数列与差分、数学不等式、优选法、实验设计、风险与决策、数字信号处理、开关电路与布尔代数等内容［8］。

（三）积极创造条件举办好数学专题讲座

当受教学计划和教学时间的限制，上述选修课或其他一些内容不能以选修课的形式开设时，可以采用专题讲座的形式介绍有关内容，专题讲座具有便于组织，内容灵活、形式活泼、受众广泛的特点，在大学中是一种非常好的教学模式。

当然，高中选修课系列的教学内容可能不属于目前高考命题范围，但作为师范类高等院校，使数学专业的学生通过专题讲座等形式开阔数学眼界、了解更多数学知识，对于高等院校的内涵发展、提高未来高中数学教师的基本素质和培养优秀的高中数学师资都是非常必要的［9］。

还需要指出，青年教师知识更新较快，对有些内容的教学更具优势，例如信息技术及数学建模活动的实践等，因此应该创造条件，鼓励青年教师就有关内容进行专题讲座，使青年教师也能够为培养合格的中学师资贡献自己的一份力量。

（四）采取多种形式开展好数学实践活动

高等师范院校数学专业在教学过程中，应该特别注重学生数学应用意识的培养。例如结合有关教学内容，有计划地开展各类数学探究活动，引导和鼓励学生参加各类校内数学竞赛和不同级别的数学建模竞赛，组织学生参加数学教育的一些社会实践活动等［10］。这不但可以激发高师数学专业学生的数学学习兴趣，为撰写质量较高的本科毕业论文打下基础，同时还可以为将来组织高中学生进行数学探究活动和指导高中学生开展数学建模活动积累经验，因此，采取多种形式开展好数学实践活动也是非常必要的。

（五）适应社会需求培养好数学应用人才

尽管目前高师院校数学专业的毕业生在就业上可有多种选择，但培养掌握数学基本理论知识和基本应用方法，适应基础教育需求的数学教师和教育工作者仍然是高师院校数学专业的主要人才培养目标［11］。课题组认为，针对中学实施新课标后数学教学内容和教学方法的新变化，高师院校数学专业的领导和任课教师必须更新教育观念，从专业生存和发展要求的高度重视数学专业的课程设置改革，为实现人才培养目标，培养适应社会需求特别是基础数学教育需求的数学应用型人才积极探索、大胆实践。同时课题组还认为，高师院校数学专业课程设置的教学改革，从更新观念到付诸实施是一个循序渐进的过程。在目前教育体制和办学模式下，充实数学主干课，拓展数学选修课，举办好数学专题讲座和开展好数学实践活动是高等师范院校数学专业培养适应中学新课标需求的合格中学师资的基本对策，相对于中学教师的在职培训，这也是比较容易实施和投入产出比相对经济的基本对策。

［1］ 中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（实验）［M］．北京：人民教育出版社，2003．

［2］ 张奠宙，王昆扬．面向21世纪高师教学改革计划数学课题组结题会议纪要［J］．数学教育学报，2001，（3）：44－47．

［3］ 人民教育出版社，课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心．数学选修2—2，普通高中课程标准试验教科书（第2版）［M］．北京：人民教育出版社，2007．

［4］ 刘新平，刘存侠．教育统计与测评导论［M］．北京：科学出版社，2003．

［5］ 袁卫，庞皓．统计学（第2版）［M］．北京：高等教育出版社，2005．

［6］ 赵帮晋．对新课改下高等师范院校培养目标的探讨［J］．陇东学院学报，2008，（4）：116－118．

［7］ 张奠宙．高师数学系改革的若干设想［J］．数学教育学报，1999，（1）：1－2．

［8］ 陈建仁．高师院校数学与应用数学专业的教学改革［J］．黑龙江高教研究，2008，（9）：185－187．

［9］ 李开慧．关于提高数学教师综合素质的探讨［J］．重庆师范大学学报，2005，（1）：84－87．

［10］ 李大潜．将数学建模思想融入数学类主干课程［J］．中国大学教学，2006，（1）：9－11．

［11］ 杨纯富，徐国锋．浅议新课程标准下的数学教师［J］．渝西学院学报，2004，（2）：75－78．