航空发动机涡轮动叶设计平台的构建与验证

李磊，敖良波，王心美，岳珠峰

（西北工业大学工程力学系，西安710129）

0 引言

航空发动机涡轮叶片工作环境恶劣，承受着高温、高压和高转速的工作负荷。其设计技术复杂，需要经历1维总体性能、S2流面、基元级叶型、径向扭曲规律、3维结构的设计过程。在叶片3维结构设计中，需要综合考虑流体力学、传热学、结构强度和振动等学科，是1个典型的多学科设计优化问题。目前在涡轮叶片设计的各阶段均有相对应的成熟软件或程序，比如1维性能设计的Concepts-NREC，2维叶型设计的各种平面叶栅造型程序等，但是还未曾见到针对整个涡轮叶片设计流程并考虑多学科设计优化的平台软件。

本文针对航空发动机涡轮叶片的设计流程和所涉及的多学科优化问题，研制了涡轮动叶设计平台，该设计平台软件涵盖了涡轮动叶从1维总体到实心/冷却3维结构的完整设计过程。由1维性能、扭曲规律、2维气动、3维实心叶片设计模块和多学科优化模块，以及冷却叶片设计和多学科优化模块组成，并在该平台软件上实现了冷却叶片的多学科设计优化分析。

1 平台的整体框架

航空发动机涡轮动叶设计平台的整体框架如图1所示。涵盖了其整个设计流程，依次包含了1维性能、2维气动和3维设计模块。在1维性能设计模块中，可以根据发动机总体设计要求进行1维平均半径的性能分析，得到平均半径处的基元级速度三角形，并根据径向扭曲规律得到其他半径处的；在2维气动设计模块中，根据一定的平面叶栅造型方法，进行基元级叶型设计，并能够进行叶型气动性能实时分析；3维设计中包括了实心叶片和冷却叶片设计模块，可以实现叶片的参数化造型设计和多学科设计优化。

2 涡轮叶片设计的关键技术

2.1 1维性能设计

航空发动机1维气动热力学计算，在考虑黏性效应和各种流动损失模型[1-2]的基础上，可以有效地进行发动机整机性能的数值仿真计算，实现涡轮总体布局设计、各级功率分配以及流动参数的求解。

2.2 扭曲规律

叶片在经过1维性能设计后，得到平均半径处基元级的速度三角形。为了得到适应不同半径下各基元级的速度三角形，必须参照合适的径向扭曲规律，以提高叶轮机械的效率。等环量和等α1分布方法是2种较为常用的扭曲规律[1]。等环量方法规定了气流的切向分速度沿叶高的变化规律与半径成反比，其特点是叶片进、出口轴向分速度沿叶高不变，绝对进、出口气流角沿叶高增大，相对进、出口气流角沿叶高减小；等α1分布方法的特点是沿径向的变化比在等环量规律下的变化缓和，扭向规律比等环量规律有明显改善，便于做成空心叶片。

2.3 平面叶栅叶型的设计方法

在2维叶型设计中需要考虑的造型参数如图2所示。通常在压力面和吸力面上布置一定数目的关键点，通过构造满足关键处位置和切矢要求的曲线方程来实现叶型设计。平台中集成了基于曲率优化的14参数造型、Bezier曲线[3]和5次多项式[4]3种叶型设计方法。基于曲率优化的14参数造型方法，利用多项式表征压力面和吸力面型线，保证了曲线连接处的2阶曲率连续；Bezier曲线方法利用Bezier表征压力面和吸力面，实现了型线手动微调；5次多项式方法是指利用5次多项式表达整个压力面和吸力面型线，避免了由曲线连接引起的气动损失。

2.4 涡轮实心/冷却叶片成型方法

基于特征造型技术的参数化设计，由于能够直观反映设计意图并且便于模型修改而被广泛应用于航空发动机结构设计中。涡轮叶片由叶身、缘板和榫头几个特征组成，其中叶身具备自由曲面的特征，通常以多个截面的基元级叶型按照一定的积叠规律成型；缘板和榫头结构较为简单，通常利用草图拉伸和旋转特征生成。冷却叶片是在实心叶片的基础上，包含了变壁厚内腔、肋和局部冷却特征的设计。实际生成的冷却叶片如图3所示。

2.5 多学科设计优化技术

多学科设计优化[5]是1种充分探索子系统相互作用的复杂系统设计方法论。通过探索和利用系统中相互作用的协同机制，运用多目标策略和计算机辅助技术来设计复杂系统及子系统，可以有效缩短设计周期，获取系统整体最优性能。涡轮叶片存在着流-热-固强耦合，是1个典型的多学科设计优化问题。多学科可行优化方法[6-7]由优化器和多学科分析模型组成，是多学科设计优化中最基本的方法。在多学科分析模型中，顺序实现各学科的分析，在每个学科分析开展时，利用耦合信息传递技术将其他学科分析得到的结果作为边界条件，迭代分析至收敛以实现多学科分析模型的求解；在多学科分析模型建立的基础上，优化器驱动系统寻优实现多学科优化设计。由于各子系统往往利用离散数值方法求解，网格成为施加载荷、存储物理状态的单位，因此耦合信息通常依附与耦合界面上通过节点进行传递。叶片表面温度的插值传递过程如图4所示。利用流场耦合面上的节点数据，根据一定的插值函数实现结构耦合面上温度的求解[8]。

进行叶片的流-热-固耦合分析，需要将结构变形传递到气动分析模型中，实现其网格的相应变化。若是直接插值进行结构变形的传递往往导致气动网格产生畸变，大量的变形传递方法着眼于先进行外部网格的变形，然后进行内部网格的相应调整。网格变形技术[9]是1种根据部分节点移动调整气动网格内部节点位置的方法，将气动网格模拟成弹性固体，并将边界节点位移作为拟弹性固体相应节点的位移载荷。根据固体弹性变形的规律，在位移载荷作用下，弹性体内部的点会相应移动。由于弹性变形的特点，在体内部节点移动过程中，点之间空间拓扑结构变化不大，因此，采用该方法来调整网格内部节点可以保证网格良好的质量良好。利用网格变形技术得到传递后的流程网格如图5所示。

3 软件平台

在上述关键技术研究的基础上，利用Delphi软件开发了航空发动机涡轮叶片设计平台TBMDO1.0。涡轮设计平台的主界面提供了进入各模块的接口，如图6所示。

涡轮设计平台所包含的模块分别如图7～9所示。在气动设计模块中，集成了3种叶型设计方法，并能够实时进行气动分析，得到叶型压力分布结果。实心/冷却叶片设计模块可以实现榫头、缘板、叶身和冷却叶片内腔的设计；多学科设计优化模块可以进行学科边界条件的设定，变量的设置，优化算法的选取以及多学科设计的优化。

4 平台的应用实例

针对如图3所示的冷却叶片，以肋的位置、高度、宽度，扰流柱的高度、宽度、间距，作为设计变量，以叶身最大应力、最高温度作为目标，叶身平均温度和最大变形量作为约束，开展了多学科设计优化。各变量优化前、后的对比见表1。从表1中可见优化后的冷却叶片明显降低了叶身的最大应力和最高温度。优化前、后叶片温度场的对比如图10所示。从图10中可见，优化的冷却叶片叶身温度有效降低。

表1 约束和目标优化前、后比较

5 结束语

航空发动机涡轮叶片设计平台由1维总体性能、2维气动、实心叶片设计模块和多学科优化模块，以及冷却叶片设计和多学科优化模块组成，可以方便涡轮叶片设计人员进行1维性能设计到3维结构设计。通过综合运用分析，涡轮叶片设计流程不仅能够实现气动性能的实时分析，而且引入了多学科设计优化的思想，可以综合考虑学科间的相互影响，有效地避免设计上的反复。

[1] 胡骏，吴铁鹰，曹人靖.航空叶片机原理[M].北京：国防工业出版社，2006：74-83.

[2] 王利敏.低雷诺数涡轮气动性能计算研究[D].西安：西北工业大学，2007:9-43.

[3] 孟军强.基于NURBS的涡轮叶片造型技术研究[D].南京：南京航空航天大学，2007：27-38.

[4] 岳珠峰，李立州，李磊，等.航空发动机涡轮叶片多学科设计优化[M].北京：科学出版社，2007：27-37.

[5] Sobieszczanski-Sobieski J A.Linear decomposition method for optimization problems-blueprint for development[R].NASA-TM-83248,1982.

[6] Ajmera H C,Mujumdar P M,Sudhakar K.MDO architectures for coupled aerodynamic and structural optimization of a flexible wing[R].AIAA-2004-1543.

[7] Korte J J,Salas A O,Dunnf H J,et al.Multidisciplinary approach to linear aerospike nozzle optimization[R].AIAA-1997-3374.

[8] 李立州，王婧超，吕震宙，等.学科间载荷参数空间插值传递方法[J].航空动力学报，2007（22）：1050-1054.

[9] 李立州，王婧超，韩永志，等.基于网格变形技术的涡轮叶片变形传递[J].航空动力学报，2007（22）：2101-2104.