高等数学课程改革的探索与研究

于 菂 王艳涛 李 锐

(黑龙江大学 数学科学学院，哈尔滨 150080)

高等数学课程在高等教育中是一门重要的基础课。目前，随着高等教育的普及，高等教育已由精英教育转为大众教育，提高教学质量，改进教学方法，增强学生学习兴趣，调整和优化高等数学课程内容，改革考试方法已成为当前迫切需要研究的课题。通过总结多年来高等数学课程的教学，笔者就以下几个方面谈谈自己的观点。

1 调整和优化高等数学课程内容

教学内容与课程体系改革是教学改革的核心。随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。现代数学内容更加丰富，方法更加综合，应用更加广泛。目前高等数学的教学内容是重视理论教学，轻视应用问题，有些教学内容脱离实际。根据新大纲要求应淡化理论教学，重视提高学生解决实际问题能力，强调教材的基本性和结构性，重视教材的横向联系和纵向运用。

调整和优化高等数学教学内容，教材是关键。根据黑龙江大学不同专业的特点和要求，我们选用了适合不同层次的教材，分别为高等数学I、高度数学II和微积分教材。根据各专业的不同，我们加强与专业课教师的联系与沟通，了解哪些高等数学内容在各专业课中用到，并且是怎样用和如何用。充分考虑其知识的深度、广度以及该专业对数学知识的需求，结合学生的实际情况，来制定教学内容和教学计划，优化更新高等数学教学内容，将高等数学知识与本专业的应用融入课堂教学中，拓宽学生的知识面，使之适应专业课教学要求。

在教学内容上，通过多年的教学，根据各专业的需要，我们编写了相应的教材。这些教材在强调了结构的严谨和知识体系完整的同时，在内容上做了相应的调整和增减，做到重点突出。例如定积分与不定积分合在一章讲，突出定积分的概念，定积分与不定积分之间的联系，在下一章中强调定积分的应用。在教材中增加了一些实际应用题，以提高学生解决实际问题能力。在优化教材的同时，因材施教，进行了分层次教学。根据学生考入大学的层次，分别组成不同的班级，结合学生的不同情况，进行不同层次的分级教学，取得了较好的教学效果。

2 高等数学考试内容、考试方法的改革

考试是调动学生努力学习的一种方法。考试的目的是督促学生完成学业与加深知识的理解，同时也是检验每名学生一学期来对课程的理解程度。为避免学生平时松散，期末突击，知识掌握不透彻的情况，在每学期教学中，不能单独只是考试，要把考试与考核结合起来，让学生感觉到平时就在考核中，不是期末“一锤定音”。平时学习过程与学期成绩挂钩，要采取措施，多渠道测试学生的能力。课程考试是教学的指挥棒，课程考核既是对学生学习效果的检验，又是对教师教学效果的检验。合理的考核方法，有助于调动学生的学习积极性，也有利于教师改进教学方法。考试试题要充分考虑考题的知识点覆盖面、基础知识、基本运算能力及综合应用能力、解决实际问题能力。试题中加强概念题、应用题以及与图形结合的判断题，适当出一些开放题、讨论题，注重数学基本素质的测试。考试方法的改革，既要从考试内容方面改革，又要从考试形式方面改革，在改革的同时，要体现出考试的公平、公正。

为了激发学生的学习兴趣，注重平时学习的积累，避免考试时的突击，我们加大了平时的考核，增加平时成绩和期中考试成绩比重。平时成绩占总成绩20%，平时成绩包括交作业、出勤及课堂上的表现、作业全批全改并记交作业的次数、课堂上抽查点名、课堂小测验等。期中考试成绩占总成绩30%，期末考试成绩占总成绩50%，这样学生能重视和加强平时的学习。平时学会了，自然有了学习兴趣，期末考试时也会感到轻松，学生整体学习成绩明显提高。

3 高等数学教学方法的改革

高等数学是一门重要的基础理论课，学懂、学好高等数学是学好专业课的前提，但很多学生感到数学概念较抽象，定理不易理解，习题有一定难度，学生学习起来感到吃力，有困难。因此，改进高等数学的教学方法，增强学生学习兴趣，提高教学质量是至关重要的。

3.1 重视教与学的方法

由于高等数学课是大学一年级的课程，学生刚入学，没有适应大学的学习，学习方法不得当，甚至有的学生不会学习。这时教师在上课时要注重教给学生学习方法，包括怎样预习，怎样利用好课堂时间，怎样提高学习效率，课下如何做作业，复习，树立正确的考试观等，使学生养成良好的学习习惯，培养学生自主获取知识的能力。课下多与学生交流、沟通，了解他们学习中的困难，体贴关爱学生，老师对学生投入的精力越多，对学生的帮助就越大。有些学生学习无计划，无恒心，意志力薄弱，缺乏自制力，课下不复习，上课时不注意听讲。老师应及时发现并帮助学生改掉坏习惯，养成良好的学习习惯。学生有了好的学习习惯与正确的学习方法，学习时就会感觉轻松与快乐，会激发学生的学习热情，提高学生的学习积极性。好的教与学，应该是一个通过教师主导而使学生主动学习的综合过程。

3.2 把情感与智慧融入教学中

在课堂教学中，教师亲切的教态、饱满的工作热情、认真负责的工作态度会直接感染学生，并处处用真挚而深厚的情感感化学生，学生会对教师及这门课程产生良好的情感，会主动配合教师学好这门课程。在教学中应该做好三件事情：一是关心、爱护、尊重、热爱每一位学生。学生来自不同的地域，数学基础参差不齐，教学中不能严格“统一”，在考虑多数学生教学进度的同时，也要考虑个别基础差的学生，利用课余时间给他们补课，使他们尽快赶上其他同学。对待这些学生应注意他们的闪光点，有意识地表现出对他们的关心、关爱和关注。二是理解宽容，给予鼓励。提倡赏识教育与引导学生相结合，对于每位学生，只要有一点进步，就要给予鼓励，不要吝惜表扬。饱含情感、带着宽容和欣赏的鼓励，容易让学生接受，并对他们的学习有较深影响。在这样的鼓励下，学生一定会自己努力学习并进步很大，很快融入教学中。三是用真心待学生，注重言传身教。教师是学生的楷模，起表率、示范作用，行重于言。在教学中，学生时刻在看着教师，学生从教师的教学中就能感受到教师的责任心，看教师备课是否充分，讲课是否认真，对学生是否尊重，是否全身心地投入到教学中。教师投入真心、真爱、真情，学生才能真正佩服。在教学中合理实施情感教育，会使整个教学过程达到事半功倍的效果。

3.3 把数学思想方法始终贯穿在教学中

数学思想方法是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学思想方法是数学教学的灵魂，把握住数学思想方法，对一些抽象的概念、公式、定理的证明的理解会很容易。强调数学思想方法的重要性，把数学思想方法的教学始终贯穿在教学中。例如，在高等数学教学中极限思想贯穿始终，定积分、重积分、曲线积分和曲面积分的概念都是用极限定义的，这些概念的引入都是从实例出发，归纳出“分割、近似、求和、取极限”的思想方法，从而提炼出“以直代曲，以常代变”的数学思想，进而用这样的思想方法去解决实际问题。学生学会用数学思想方法处理问题，能提高分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力，为专业课的学习打下坚实的基础。

3.4 提高学生的学习兴趣

兴趣是一种特殊的意识倾向，是动机产生的重要主观原因。兴趣能够吸引学生钻研所学知识，积极思考问题，是导致学习成功的关键。在教学中通过实际问题例子的讲解引出抽象的数学概念，适当地使用教具、模型、图表、图片、实物、多媒体等，有助于学生形成清晰的表象，恰当地运用语言形象生动的描述、讲解能诱导学生学习数学的兴趣。上课时积极运用启发式教学，鼓励学生积极思考，让学生得到“自由”发挥，教师点评，指出优点与不足，形成互动式教学，课堂气氛马上就活跃起来，调动起了学生学习的积极性、主动性。学生学习的自觉性、积极性高了，学习兴趣浓厚了，就会产生较大的学习动力，从而促进学习任务的完成。

3.5 创新思维、创新能力的培养

学习高等数学知识一方面是为学生学习后继课程打基础，另一方面在教学中应注重数学的本质，采取有利于培养学生的创新思维、创新能力以致提高他们综合素质的教学策略。在教学中注意营造创新氛围，增设讨论课内容。讨论课内容要精心设计，使学生带着问题去讨论，去分析，给出结论的不同证明方法，启发培养学生的创新能力，让学生学会自主学习，在学习中能提出问题，会思考问题。例如，在讲拉格朗日中值定理时，从定理的内容到定理的证明，都能引导学生去思考，去探究。在教学中从某些具体的问题入手，归纳概括出抽象的概念、结论及方法，培养学生抽象思维的能力，有助于创新思维的形成。高等数学教学是培养学生创新思维和创新能力的一条特殊而重要的途径，是专业课程无法替代的，要充分挖掘教学内容中的创新教育因素，把创新思维、创新能力培养融入整个高等数学教学过程中。

总之，高等数学课程改革是一项长期的任务，教学质量的提高是一项艰巨而复杂的工程，需要教师从教学的方方面面入手，做好每一节课的教学，思考、积累和总结好的改革方法，保证改革的有效实施，从而保证教学质量的提高。

参考文献：

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