频域带限EBPSK信号正交性分析以及误码性能＊

张 野 戚晓晶

（中国人民解放军91550部队 大连 116023）

1 引言

频率资源是一种珍贵的资源，随着社会通信科技的发展，通信网络越来越庞大，其占用的频率资源也越来越大，无线频谱资源变的更加宝贵，如何在现有频带内传输更高速的数据成为无线通信技术发展中日益突出的问题。人们对于通信系统提出了越来越高的要求，包括传送信息的准确度，图像传送的清晰度等等，都需要占用更多的频谱资源。另外，发射功率越小，越节省资源，设备就越能满足用户要求，因此调制信号的能量越集中，通信系统性能越优。高能量利用率和高频带利用率都是我们所追求的，研究如何在给定的有限带宽内使信息传输更快，提高信息的调制效率至关重要［1］。超窄带（Ultra Narrow Bandwidth，UNB）调制就是一种能实现窄带传输信息的新型调制方式，UNB通信不但要求极高的频谱利用率，而且要求不能以大的信号功率为代价。

为了提高数字信息传输的效率和频带利用率，在许多数字通信系统中常采用多进制数字调制，数字调制效率直接决定频谱利用率，但是进制数M趋于无穷大时，其极值有限，即使采用1024－QAM，其频谱效率最多也不过10bps·Hz－1。因而除了传统的 MASK、MFSK、MPSK 以及QAM外，人们还在探索其它旨在提高频谱利用率的调制方式。另一种技术思路则是“回归”简单的二元调制，表面上看频谱效率最多只有1bps·Hz－1，但关键在于尽量缩减已调信号带宽［2～4］。

2007年，东南大学的吴乐南教授沿着超窄带通信的思路提出一种基于BPSK的改进型调制技术，称为扩展的二进制移相键控调制。实际中的传输信号会由于滤波器或者资源的原因而频带受限，因此论文对于带限信号作了研究，对其相关系数进行了分析，并仿真了带限信号的误码率。

2 EBPSK基本原理

规定“0”，“1”两种调制信号的表达形式是两种正弦波，这两组正弦波相差了一个相位跳变的正弦波，并且这种跳变只持续一段周期，其具体形式如下：

调制信号“1”：）

调制信号“0”：

式中：T＝N／fc为符号（位）周期；N为符号（位）周期与载波周期之比；N＝Tsfc，即每符号周期包含的载波数，fc为载频，θ＝0～π为调制角或称为跳变角，τ＝K／fc为跳变时间所持续的载频周期数。定义τ／Ts＝K／N为EBPSK的调制占空比，其中N／K＝1，2，…，则相位跳变角θ和跳变持续时间τ共同构成EBPSK的调制指数［5～7］。时域波形的示意图见图1、图2。

图1 EBPSK已调信号时域波形

图2 EBPSK已调信号时域波形

3 带限信号定义以及其相关系数值

在一定频域带宽内，按照一定带宽将原信号取出，并人为地将带宽以外信号全部置零，将如此处理后的信号称为带外全限信号［8］。以下本文提出的带限信号均为此种方式得到的信号。s1（t），s0（t）两信号的相关系数公式使用：

带限后的已调样本信号S0′、S1′与未加噪已调样本信号S0、S1的相关 系数ρS0′S0、ρS1′S1、ρS0′S1、ρS1′S0。

式中：Rb为码元速率。

表1 EBPSK带限信号相关系数结果

根据表1可以看到，带限条件下，调制信号的自相关系数大于互相关系数，由于信号的相位跳变，“1”信号的自相关系数比“0”的小，互相关系数在本次带限范围内关系不大。

4 不同带宽下的带限信号性能仿真

4.1 不同带外功率衰减对应的带宽以及其对应频带利用率

表2 不同带外功率衰减带宽及其对应的频带利用率

理论上，随着截取信号带宽的增加，调制波形自相关系数逐渐增大，互相关系数逐渐减小，这两种变化都对提高系统性能有益［9］。并且，根据理论公式，截取信号带宽（此处可理解为系统传输带宽B）越大，在信息传输速率不变的前提下，频带利用率会变小，但误码性能变好。

4.2 频带利用率与误码率关系

图3 不同截取带宽的带限信号误码率曲线

此处的误码率是为了强调传输带宽影响着频带利用率，以及系统传输信息性能［11］。可 见，在 极 窄频域带宽范围内，几乎不能通信，随着截取信号带宽越大，内部包含能量越高，所含有用信息越多，误码率曲线特性越好。

表3 不同截取带宽的带限信号不同信噪比对应误码率

5 结语

相关系数结果表明，同等信噪比条件下，互相关系数越小，说明两信号的差异越大，信号解调越容易。随着截取信号带宽越大，内部包含能量越高，所含有用信息越多，误码率曲线特性越好，但其频带利用率就会下降。因此，我们在以后的研究中，对于超窄带信号的频带利用率和误码性能之间要进行较好的权衡。

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