数学作业的有效管理

☉广东省珠海市第五中学 吴森雄

一、提出问题

关于中学生数学作业现状的调查

1.调查内容：

一般在哪些时候有数学作业？大约需要多少时间？

你的数学作业完成得怎么样？

你们的周末一般有哪些类型数学作业？大约需要多少时间？

你对老师布置的数学作业满意吗？你有什么好的建议？

你认为做数学作业有必要吗？如果你是老师，你会怎样安排数学作业？

2.调查结果：

在212份调查问卷中，占90%的学生表示老师每天会在自习课和下课前布置数学作业，尤其是下课前，没有作业的日子几乎是没有的.谈到作业内容，我们发现，70%以上的问卷都清晰地写着数学讲学稿、周末测试卷、全效学习、中考宝典、课程导报等课外资料.而且发现令人惊讶的事实，不论年级的高低，三个年级做数学作业的时间竟然相差无几，即使初一学生每天也得花45分钟以上完成数学作业.根据调查问卷，可得到四种学生的作业类型：

（1）能够认真完成每道题，即使个别题目不会，也能及时问老师或问同学弄明白并完成作业.

（2）能够完成大部分作业，不会的题目则消极地等待老师评讲；若老师没有评讲的话，则搁置不管.

（3）只能够单独完成小部分作业，遇到不会的题目，则采取机械地抄袭方法.

（4）不管作业的难易，从来都不动笔写作业，连抄袭的方法都放弃.

我校学生的生源背景成分复杂，以外来工子弟居多，数学基础参差不齐.数学学科的作业又不同于其他学科的作业，很少有令人拍掌称奇的故事背景，更没有跌宕起伏的故事情节，往往给学生的感觉是枯燥无味.这是由于数学学科特点决定了数学作业的主旋律是乏味，因为数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化语言，给出的是抽象的数量关系和空间关系，即使解决实际问题也是具体—抽象—具体的过程.数学作为一门自然科学，具有严谨性，计算和证明过程都需要言之有理.另外数学作为中考学科，每天的作业训练是必不可少的.由于数学作业的这些特点，常使学生的心理长期处于压抑状态，造成大部分学生无法高质量完成作业，更糟糕的是使学生失去对数学学习的兴趣.

二、存在的原因分析

作业管理低效，既有教师布置作业的原因，也有学生自身的原因.

1.教师布置作业原因.

教师能力不高，钻研教材不深，没有理解新课标精神，布置作业量大、偏难偏怪、重复、形式单一.几乎每一层次的学生都对这类型数学作业不满意，造成差等生“吃不了”，中等生“吃不饱”，优等生“吃不好”的效果.

2.学生自身原因.

一是学生本身数学基础薄弱，到中学时由于数学作业繁重容易产生厌学情绪，有的甚至破罐破摔.二是家庭不够重视，缺乏家长的监督.

三、解决途径

1.课堂质量：提高数学课堂教学效率是作业有效管理的根本出路.

教师需要将时间和精力用在如何提高课堂效率上，向课堂要质量.好好琢磨教材，用适当的方式引发学生学习的激情，引导学生更加主动深入思考.最大限度地调动学生学习的积极性，提高学习兴趣，避免出现沉闷、效率低下的课堂，更不能出现过去那种“课内不足课外补，校内不足校外补，讲解不足作业补”的恶性循环，不然学生和老师都会坠入了作业的深渊.

2.作业安排：布置分层作业.

《数学课程标准》特别强调“现代学习方式要尊重学生的差异，要尊重每一个学生的独特个性和具体生活，为每个学生富有个性的发展创造空间.”我们应该因材施教——因材布置课后作业.

（1）学生分层.

以数学成绩与自我评价为主要基础，综合考虑其他智力与非智力因素，把数学基础扎实、学习成绩好的学生分在A层；数学基础一般、学习成绩中等的学生分在B层；数学基础薄弱、学习成绩不理想的学生分在C层，A、B、C的学生数量比例为1∶2∶1.

课堂作业或课堂5分钟测试分层：C层次学生能做好课本配置的练习题和课本习题中复习巩固部分对应的题目，B层次学生基本能综合运用知识来解决课本习题中的综合运用部分对应的题目，A层次的学生能灵活运用学过的知识选择最优方案解决问题，如课本习题中的拓广探索部分对应的题目.

（2）课外作业分层.

课外作业不能一刀切，要按照由浅入深、循序渐进、培养兴趣、夯实基础的原则.在布置作业时注明每个层次学生的必做题和选做题，鼓励同学多做选做题，每次作业要及时打分和记录，作为期末奖励的一个依据.对应C层次的学生，老师应布置巩固性作业为主，作业的数量少而精，难度都不适宜过高.由于他们对知识的理解不能通过一次作业训练就能掌握，还应有一个重复训练的过程，所以应该每周作业都适当布置体现之前知识点的作业，使学生在完成作业过程中，掌握相应的数学知识.对应B层次的学生，侧重“理解应用型作业”，这类作业要求学生在理解知识的基础上，经过自己的简单加工，综合运用知识.对于这类学生要特别关注，关注他们的成功体验，关注他们的困惑，关注他们的失败挫折，要适度关心他们的情绪，加强辅导作业，使他们能够向A层次转化.对于A层次的学生，侧重“探究性作业”，这类作业需要学生对所学知识系统消化应用，训练学生的创造性思维.对于这类学生，注重对他们的方法和策略方向上的引导.

3.合作学习.

在传统的作业模式中，完成作业与批改作业过程的信息传递只是教师与学生之间单向进行，这样的信息传递大多是“老师布置作业——学生完成作业——老师批改作业”的模式，没有学生之间的讨论，缺乏学生之间的横向交流，更缺少学生自我调整、矫正的机会，从而也就无法暴露学生思维过程的短板.《数学课程标准》特别强调“学生的合作精神与能力是重要的学校培养目标之一.我们倡导自主、合作、探究的学习方式，但培养学生的合作意识、合作能力绝不能单靠课堂来解决.”而在布置作业中倡导的合作学习，可以弥补传统作业的“缺陷”，可以促进同学之间互帮互学，以优带差，以中促优，最后共同进步.因此，科学合理地分合作小组是合作学习的前提.操作方法是每个小组4人，各层次学生的数量比例为A∶B∶C=1∶2∶1，而且各个小组内的成员男女比例应尽可能一致.这样可以优势互补，有效地促进组内的合作与组际的竞争.组与组之间的相对平衡，也有利于合作学习的评价.

4.作业的多样性.

由于传统作业的布置形式单一，缺乏灵活性，对学生没有吸引力.因此除了布置课本配套作业外，设置多元性作业非常必要.

（1）开放性作业.

开放性题目具有思想开放、条件开放、结论开放和方法开放等特点，能有效反映高层次思维，培养学生的独立思考和探索精神.因此根据学生的实际情况布置一些开放性作业能够加强数学的推理训练与思考，引导学生体验数学的乐趣，激起学生的学习兴趣.

（2）实践性作业.

教师要带领学生走出书本，结合生活，使他们看到生活之中处处有数学，数学是生活中不可缺少的工具.教师在平时要尽可能地从学生熟悉的生活情景出发，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学.例如学完统计的知识后，可让学生统计我们学校的学生人数、男女比例情况；也可统计班级的学生时间安排、每天做作业的时间、睡眠时间等，能发现什么问题，有什么好建议等，使学生在解决相应的实际问题过程中，学会相应的数学知识.

（3）小单元作业群.

学习完小单元知识后，教师可以提供大量的精选的数学巩固性作业，结合课本自配的巩固性练习形成小单元作业群.教师只提一个每天完成作业的最低量要求，让学生自主选择完成，并由合作小组进行互查和讨论，由小组长汇集作业情况上报老师，老师可根据实际情况进行适当的调整和指导.

（4）自编作业.

要求学生针对课本的典型例题的条件和结论进行适当的改换或延伸形成新的作业.对学生个体要求从“无”到“有”，从“简”到“难”自编数学题，编完题目后可以自己完成，也可以同学之间交换完成.完成作业后同学之间交换批改作业，有助于学习其他同学的解题的长处和弱点.

（5）A、B型检测作业.

学生在完成某单元学习或模块学习后进行复习时，老师可以提供两套平行或检测作业称为“A、B型检测作业”；可以在课堂完成，也可以在课外完成.在课外完成的，一定要交换批改，教师只对批改进行评价，从而增加学生对数学的亲和力.

5.评价的多元化.

苏霍姆林斯基说过：“不要让评分成为人精神生活唯一的吞没一切的领域，如果一个人是在分数上表现自己，那么就可以毫不夸张地说，他等于根本没有表现自己.”因此仅用分数评价学生作业是不完整的也是不科学的，可以尝试以等级代替分数，再像语文老师批改作业那样辅助评语，即采用“等级+评语”的作业评价模式.如对于爱好数学的优秀学生，可以写上“你的认真让老师感动！”对于认真做作业但成绩并不突出的学生，可以写上“你的点滴进步，老师看在眼里，心里为你高兴.”对于不认真写作业的调皮学生，可以写上商榷性评语如“你很聪明，如果能认真写作业就好了，对吗？”对于作业过程中精彩地方可作特别的符号并在旁边写上“good”“best”等鼓励性批语，有利于提高学生学习积极性.

新课程标准的实施对数学教学的各个方面都提出了新的要求，构建数学作业的新形式，有效管理数学作业，是促进学生学习方式变革的一个重要方面.我们要以新课标精神为依据，确立以学生为本，设计新颖多样、面向全体、能极大地调动学生的数学学习兴趣的作业，通过作业引导学生关注生活，使学生在生活中应用数学知识、形成综合能力，为学生的终身发展奠定坚实的基础.

1.国家教育部.国家数学课程标准［M］.北京师范大学出版社，2001，7.

2.任升录.数学作业的设计与评价［M］.华东师范大学出版社，2009，9.