新形势下河北联合大学理论力学教学改革若干问题

富立，刘云川，李志华，郑玉，徐艳虎，李爱明

(河北联合大学理学院，河北唐山063009)

新形势下河北联合大学理论力学教学改革若干问题

富立，刘云川，李志华，郑玉，徐艳虎，李爱明

(河北联合大学理学院，河北唐山063009)

理论力学;分析力学;教学改革

理论力学是理工科专业的重要技术基础课程，在本科教育中占据着重要的地位。我校向综合型大学的转变对理论力学教学提出了更高的要求。依据新形势下的教学要求，分析目前我校理论力学教学中存在的问题，并提出相应的教学改革措施。

目前，我校正处于向综合性大学转变的转型时期，“转型”已成为我校进一步发展提高的关键。向综合型大学转型不仅是获得批文、挂上一个牌子就行了，最基本的还是要练好内功，要营造综合性大学发展所需要的学科支撑环境。学科支撑环境的营造要依托于与综合性大学水平相当的高水平的基础学科建设。学校的整个教学内容和教学方法都要转。综合性大学更侧重于培养分析问题和解决问题的能力，而不仅仅是以传授知识为基本任务。这就要求基础课广大教师的再提高、再适应。

本文就转型时期，我校《理论力学》教学所需做的调整与改革进行研讨。为了适应我校向综合性大学转型这一发展趋势，必须进一步深化理论力学课程建设与改革，更加注重培养学生的分析实际问题、解决工程问题的思维能力及自学能力，努力提高理论力学的教学质量。

多年来，经过理论力学课程组教师们的辛勤工作与努力探索，我校理论力学课程的教学改革取得了可喜的成绩，教学质量与教学水平得以稳步提升。我校向综合型大学的转变对理论力学课程提出了更高的要求。本文就如何在新形势下进一步推进我校《理论力学》教学改革，提出了总体思路以及具体实施的建议与设想。本文中的大多数建议内容已付诸于近几轮的教学实践中。

一、教学现状分析及存在的问题

(一)教学内容与体系陈旧

我校所采用的《理论力学》教学内容体系经过多年的实践和不断改革已日趋完善。但是，随着时代的发展，目前教学内容体系的不足之处亦日趋显现。主要问题是课程结构越来越大，教学内容越来越繁琐。并与《普通物理力学》在内容上大部分重合(约占该课总学时的2/3～3/4)。由于学生在学习《理论力学》前对牛顿力学已有3个阶段(初中，高中，普通物理)的学习，每个阶段都是对前一阶段的提高，理论力学教学内容，基本上是对以前知识进一步的精化和细化，因此在理论体系上感到重复(所谓第四次循环)就不足为奇了。此外，在教学内容上存在着弃高保低的现象。

(二)教学内容体系的改革滞后于现代化教学方式的变革

从2000年起，我校理学院力学系开始了《理论力学》多媒体课件的制做，力学系教师历经若干年艰苦的努力，实现了从传统教学方式向现代化教学方式的彻底转变，告别了传统而单一的黑板粉笔教学方式。现代化的教学方式使理论力学教学充满生机。多媒体教学方式能够在短时间内将更多的知识传授给学生，又不给学生以“满堂灌”的感觉，它使学生能在有限的时间内获取更多的信息。同时，应用多媒体课件授课，减去了教师的版书过程，节省出大量的课堂教学时间。教学方式的变革从根本上解除了由于学时缩减给理力教学所带来的压力，同时也为理论力学教学内容的充实与革新留出了充足的发挥空间。

目前存在的问题是教学内容的改革远落后于现代化教学方式的变革。原有的教学内容在新的教学方式下，很轻松地就可以完成，而富余出的时间主要用于对原来内容的进一步细化和多讲一些例题和习题。没有新概念，新方法而追求过细过精的旧有知识的重复传授，没有充分发挥出现代化教学方式的作用，浪费了大量课时，容易使学生产生厌学心理，难以激发学生的学习兴趣和创造力的培养。

针对以上存在的教学弊端和问题，本文认为应当以现代化教学手段为依托，深化《理论力学》教学内容体系的改革。教学内容应与时俱进，陈旧的应弃去，变得重要的新知识新内容应当加上去，以体现时代感。具体改革措施是:压缩牛顿力学教学内容，将重心转移至分析力学，将科学发展的最新成果引入至课堂教学中。

二、教学改革措施

(一)压缩与优化牛顿力学部分的教学内容体系

对现行理论力学的教学内容应分以下三种情况作适当处理:对于物理课已基本讲清的内容，采取直接引用或作总结性复习，力求避免简单重复;对于物理中已建立初步要领但尚未深入研究的内容，根据理论力学的要求应作深入讲述或补充讲解;对于物理中完全不涉及的内容，在理论力学中应作全面系统地讲授，重点讲透刚体系，并注意与工程实际的结合。教师讲解的应是各章节的主干内容，是教学的重点内容和关键所在，而对一般内容或者比较简单的章节则可稍加指点，或提出问题，请学生自学并将其联系到主干内容上。

1．静力学部分

静力学部分依然以平面力系为主要教学内容，但需要对教学内容进一步压缩和优化，例如传统教法中的平面汇交力系几何法，物体系统平衡问题的求解方法，滚动摩擦定律等内容可进一步精讲或简化。空间力系一章，重点是讲清力矩矢量及力偶矢量的概念，在此基础上，空间力系的简化与平衡条件作为平面力系平衡理论的自然推广可直接引入，而不必要再从特殊力系到一般力系的顺序从头讲解。

2．运动学部分

运动部分的教改重点是提高起点，将由特殊到一般的归纳推理教学顺序，改为由一般运动讲起。传统的讲授方法是从学生熟知的特殊情况讲起，逐步引进新内容，最终得到最一般情况。例如点的合成运动中要先详细讲述牵连运动是平动时的加速度定理，再推广到一般情况。这样处理的缺点是得到的知识是零散的，肤浅的，不系统的，不能在他们头脑中形成一个完整的知识体系，也不容易调动学生的积极性。运动学部分的教学改革应该是应用矢量分析工具将刚体的平动，转动，平面运动，刚体的一般运动的表达贯穿始终，做到表述简洁，精练，既缩短篇幅又加深了内容。这种讲述方法表达方法抽象，有学生不易接受的一面，也有对学生的思维能力进行必要和良好训练的一面。科技人员面临的工作对象越来越复杂，因此抽象的系统的思维方式正是21世纪人才思维素质培养的一个重要方面。

3．动力学部分

动力学部分与普通物理学课程中的力学部分相重复的内容，如质点与质点系动力学部分，相对运动等内容应做大幅删减。理论力学应以刚体一般运动微分方程为主要教学内容。刚体是理论力学中最难的部分之一，在以往的理论力学教学中，一般只讲定轴转动和简单的平面运动，其他部分如定点转动等等，由于难讲和难理解，都不能在理论力学中讲授。如何把刚体一般运动微分方程整合到理论力学教学中，是教改的重点和难点。

(二)将理论力学教学重心向分析力学转移

经典力学的表述可分为Newton力学，Lagrange力学和Hamilton力学三种形式。Lagrange力学和Hamilton力学又统称为分析力学。分析力学是牛顿力学的扩展和加深，是经典力学的精髓，其理论依据与研究方法具有高度的概括性，其结论具有很大的普遍性。故加强分析力学在《理论力学》中的比重(而不是完全代替牛顿力学)是十分必要的。理论力学应以分析力学为主，而牛顿力学基础内容保持最低，并作为进入分析力学的入口点。

分析力学部分可分为达朗伯原理，虚位移原理，Lagrange方程和Hamilton正则方程以及力学的变分原理等内容。其中，达朗伯原理和虚位移原理是我校理论力学的传统教学内容。加强分析力学教学，引入Lagrange力学和Hamilton力学是教改的核心内容。

拉格朗日力学的教学要求是熟练掌握保守系统与非保守系统的第二类拉格朗日方程的表述形式，了解拉格朗日函数(动势)的概念，能应用第二类拉格朗日方程求解简单物体系统的动力学问题。重点是两个自由度系统的动力学问题的求解方法。

哈密顿力学的教学要求是能熟练应用哈密顿正则方程求解动力学问题;掌握寻找哈密顿正则方程初积分的泊松方法;掌握积分哈密顿正则方程的雅科比方法(哈密顿-雅科比定理)及其应用;了解正则变换理论及应用。

(三)在教学中溶入现代科学发展的最新成果

力学是在不断发展的。20世纪后半叶取得突破并蓬勃发展起来的非线性动力学、非光滑力学、有限元方法，多体系统动力学方法、现代控制理论、计算机的应用及数值计算，对于当前和未来的力学发展起着重要的作用。现代大学生身处科技飞速发展的时代，他们获取信息和知识的途径可谓四通八达，与他们活跃的思维方式相比，现行教材显然与他们的感观是不能合拍的。新世纪的大学生们带着17世纪的陈旧观念是难以进入现代科学殿堂的。他们急需更新观念，把目光引向科学的前沿。

1．在理论力学教学中，介绍计算机应用及数值计算的基本知识

现代力学离不开数值计算与计算机。理论力学的教改应突破只求解析解的传统模式，开始介绍和讲授近似解和数值解，把理论力学知识的传授与计算机技术结合，开拓思路，面向实际。在教学实践中，不论是静力学，运动学还是动力学，除了讲授教材中的手工解法外，还要使学生了解到，实际工程中的复杂问题都是要通过计算机来求解的，并要向学生介绍计算机求解该类问题的基本思路。

MATLAB数学软件具有强大的数值计算和符号计算功能，把它应用于理论力学教学改革中是可性的。将MATLAB软件和理论力学教学有机地结合起来，在教学中适量引入数值实验，能够使学生初步了解数值计算基本知识的同时，也提高了学生对理论力学的感性认识，此外还缓解了当前实验室建设跟不上教学需要的困境。

2．在理论力学教学中，介绍非线性动力学的基本知识

非线性动力学和混沌理论是物理学、力学、数学和生物学等学科二十世纪最重要的成就之一，必将在21世纪的科学领域中占据更为重要的地位。将非线性力学及混沌理论的基本知识适度地引入到理论力学教学中，已是科学技术跨世纪发展的必然要求。

我们从2000年开始了将非线性动力学引入理论力学教学体系的初步尝试，主要内容和目标是将非线性动力学(振动)包括混沌的概念纳入理论力学的教学内容。具体做法是在机械振动一章中，加入非线性振动一节，用多媒体技术动态演示了初值敏感，极限环，分岔，以及倍周期分岔到混沌的过程，生动形象，印象深刻，概念解释直观，效果明显。

3．在理论力学教学中，介绍非光滑力学的基本知识

非光滑力学是近二十年来兴起的一门新学科，也是目前科学研究的热点领域之一。在创建描述非光滑演化过程的理论方面，非光滑力学站在了科学的前沿扮演了领跑者的角色。传统的理论力学教学中，摩擦教学内容中重点讲述库仑摩擦定律、碰撞教学内容中重点介绍牛顿恢复系数。而库仑摩擦定律和牛顿碰撞定律是以简单的代数关系来表达的，许多学生误以为，摩擦与碰撞问题是很简单的问题，而事实上问题并非如此简单。我们在摩擦与碰撞的教学中，引入了非光滑力学的初步知识介绍，使学生了解到摩擦与碰撞是不连续的非光滑现象，这样就使学生对摩擦与碰撞问题的认识高度得以提升。在新的认识高度上，向学生介绍非光滑系统研究的关键是摆脱以往习惯的等式和方程的禁锢，取而代之用不等式或包含的方法去思考和处理问题，这也决定了非光滑力学的创立与发展必须采用新的理论工具(凸分析及微分包含)以及新的数值方法(非光滑数值方法)。通过上述内容可以使学生了解理论力学在理论研究方面的最新进展。

4．在理论力学教学中，介绍多体系统动力学的基本知识

在过去的一百年里，力学学科在应用领域中有两个方向上的重大进展，并取得丰硕成果，一个是有限元方法，一个是多体系统动力学方法。而多体系统动力学则是理论力学内容的自然拓展与应用。在理论力学中介绍多刚体系统动力学的初步知识，是力学科学发展的必然要求。我们的具体做法是在拉氏方程一章中，加入一节教学内容，介绍多刚体系统动力学的基本建模方法与数值解法。主要内容是以拉氏第一类方程和第二类方程为基础，对多刚体系统的两类建模方法即最大数目坐标法与最小数目坐标法做初步介绍，使学生体会由手工技巧化的解题方式到便于程式化编程方式的过渡。通过上述内容可以使学生了解理论力学在应用领域中的最新进展。

5．在理论力学教学中，介绍现代控制理论的基本概念

控制论与力学之间有着密切联系:一方面控制理论在不断借鉴力学的概念和方法的过程中得到了发展，最优控制理论首先是借鉴了分析力学中的拉格朗日-哈密顿理论，然后才走上了自身发展的道路;另一方面，近代力学的发展也从控制理论中吸取了养分。中国力学学会已将原来的一般力学(General Mechanics)更名为动力学与控制(Dynamics and Control)，从一个侧面反应出力学与控制理论的密切联系。在教学实践中，可在机械振动一章里介绍振动控制的初步概念。

如果上述改革还只是对理论力学内部和外延的改革，那么北理工校长胡海岩院士提出更大胆的设想，是将理论力学拆解或延伸，把动力学与控制论等内容整合，使之形成有机整体。

三、若干问题的思考

(一)是不是太难了?

长期以来，由于受到各种传统教育思想的影响，片面强调课堂解决问题，总是把两节课的教学内容填得满满的，细嚼慢咽，唯恐学生听不懂。这样培养出来的学生独立工作能力不强。在教学过程中，应把教学思想从主要传授知识转变到注意培养能力上来。

(二)是否理论，概念讲多了，而训练减少了(如作题)?

观念、概念的重要性可能比多作几个题更重要，从学生的去向看，可能记住一些概念，多有一点科学思维和创新观念，比多做几个题更有用。况且做题也没有实质性地减少，在以往的传统教学中，由于所学课程门数多任务重，学生中真正能踏下心多做几道理论力学题的有几人?观念的变化及其对推动全课的重新认识和定位更重要。

(三)面向培养跨学科，交叉学科和转学科人才的培养，理论力学课的内容应如何设置和改革?

一般认为理论力学教学体系是成熟的，教学内容是稳定的。只要按学时要求安排课程内容就是了，这里有两个问题:其一，即使是经典力学，其内容也有个与时俱进的问题，力学的发展是永无止境的。其二，综合大学的理论力学课程究竟重点应放在哪里，是否仍以牛顿力学的体系和框架为主?确实有个在教学中的定位问题。

(四)全课程教学改革的整合还需进行细致的工作

理论力学课程的建设与改革是一项长期而艰巨的工作，是一个不断实践完善的过程，这里还有个教师学习提高的问题。授课教师必须跟上时代的发展步伐，不断学习新知识，充实自己。除了需要力学教师的共同努力，还需要学校各级领导的大力支持，才能保证课程的建设改革得以顺利进行。

四、结束语

鉴于目前理论力学课程的教学状况，只有改革才能适应时代的要求。《理论力学》课程改革的总体思路是:将课程重点转移至分析力学，牛顿力学基础内容保持最低，并作为进入分析力学的入口点。以现代力学发展最新成果为龙头，以现代化教学手段为依托推动理论力学全部课程内容的改革。

［1］ 哈尔滨工业大学理论力学教研室，理论力学［M］．北京:高等教育出版社，2009．

［2］ 马尔契夫著，李俊峰译．理论力学［M］．北京:高等教育出版社，2005．

［3］ 汪家华．分析力学［M］．北京:高等教育出版社，1989．

［4］ 尚作萍，杜成斌，陈定圻，陆晓敏．理论力学创新思维启发教育的探索与实践［J］．力学与实践，2007，29(3):80-81．

［5］ 王斌耀，徐鉴．全局观在培养学生思维方式中的重要作用［J］．力学与实践，2006，28(3):74-75．

［6］ 尚玫;梅凤翔．理论力学可视化教学与Matlab/Simulink．力学与实践［J］．2010，32(1):72-76．

［7］ 李复，安宇．普通物理与理论力学的整合［J］．大学物理，2004，23(12):30．

Problem s about the Teaching Reform in the Course of Theoretical M echanics of Hebei United University the New Situation

FU Li，LIU Yun-chuan，LIZhi-hua，ZHENG Yu，XU Yan-hu，LIAI-ming
(College of Science，HeBei United University，Tangshan Hebei063009，China)

Theoretical Mechanics;Analytical Mechanics;Teaching Reform

Theoreticalmechanics isa specialized core course in science and engineering，and occupy an important position in Undergraduate Education．Transition of our school to a comprehensive university set an even higher demand on the teaching of the course．This paper，in accordancewith the teaching request under the new situation，has made an analysis of the present situation and puts forward the correspondingmeasures．

G642.0

A

2095-2708(2012)03-0080-04

2011-12-01