边缘检测方法在透镜体地层识别中的应用

王宁，桂志先，肖曦，周喆

（1.长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室，湖北 荆州 434023；2.中国石化胜利油田分公司孤东采油厂，山东 东营 257237；3.长江大学地球科学学院，湖北 荆州 434023）

边缘检测方法在透镜体地层识别中的应用

王宁1，桂志先1，肖曦2，周喆3

（1.长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室，湖北 荆州 434023；2.中国石化胜利油田分公司孤东采油厂，山东 东营 257237；3.长江大学地球科学学院，湖北 荆州 434023）

随着油气勘探的不断深入，岩性油气藏的勘探越来越受到人们的重视，透镜体油气藏的勘探开发也日益受到青睐。文中正演模拟了透镜体油气藏的模型，并通过处理得到叠后地震剖面，然后，分别采用基于小波变换的极大值边缘检测方法与Prewitt算子图像边缘检测技术，对透镜体的位置及其边界进行识别。通过研究发现，基于小波变换的极大值边缘检测，能较好地识别透镜体的边缘及其展布，对透镜体油气藏的识别效果更好，这将为今后地震解释提供一个得力工具。

边缘检测；多尺度；透镜体；模型正演

透镜体油气藏的识别在隐蔽油气藏勘探开发中具有重要意义。小尺度透镜体油气藏在地震剖面上难以识别，本文利用边缘检测技术对不同尺度透镜体边界进行识别。图像边缘是图像最基本的特征之一，其存在于信号的奇异点或突变点处，这些点给出了轮廓的位置，通过边缘检测就可以对这些轮廓进行识别。对有噪声的图像进行边缘检测的方法有很多，如Sobel算子、Prewitt算子等。这些微分算子的模板一般很小，想去除噪声相当困难，往往在检测边缘的同时，一些噪声也混杂进来，故不能得到很好的效果；而基于小波变换的极大值边缘检测不同于Prewitt等算子之处，在于它仅是计算图像中每个像素的粗糙度，而不会产生新的噪声，可以很好地抑制噪声［1］。

1 边缘检测原理

边缘主要存在于目标与目标、目标与背景之间，通常被定义为图形中灰度值急剧改变的区域界线。图形灰度值的大小可通过图形灰度分布梯度反映出来［2-7］。图像分析和理解的第一步常常是边缘检测［8-10］。边缘检测的实质是通过某种算法提取图形中背景与对象之间的分界线。本文主要采用基于小波变换的极大值与Prewitt算子进行边缘检测。

1.1 基于小波变换的极大值边缘检测

基于小波变换的极大值边缘检测的本质与多尺度边缘检测相似［11-14］。首先对信号进行不同尺度的平滑，再对平滑后的信号求其一阶与二阶导数，以此来检测信号的畸变点。

设实函数φ（x）满足如下2个条件：

此时称φ（x）为平滑函数。假设φ（x）二阶可导，则δ′（x），δ″（x）分别为φ（x）的一阶导数、二阶导数。

若函数δ′（x），δ″（x）满足：

式（3）、式（4）表明，δ′（x），δ″（x）可作为母小波函数。

引入尺度s，小波基函数δs（x）可表示为

则图像f（x）关于小波δ′（x），δ″（x）在尺度s和位置x上的小波变换定义为

式中：W′s（f（x））为一阶导数小波变换；W″s（f（x））为二阶导数小波变换。

通过式（5）可以得到：

由式（8）、式（9）可以看出，f（x）关于δ′（x），δ″（x）的小波变换，经过运算变成了图像与平滑函数φs的一阶与二阶导数关于尺度的卷积。这样，W′s（f（x））局部极值就对应着W″s（f（x））零交叉点与（f*φs）（x）的拐点。

当尺度s大时，信号与φs（x）的褶积可以将信号中变化较小的部分消去，同时，可以将信号中变化较大的部分检测出来，这时可以检测出通过小波分解得到的中低频信息。所以，根据s值的不同，可以得出信号不同尺度的剧变［15-18］，本文主要根据此原理对不同尺度的砂岩透镜体进行边缘检测。

1.2 Prewitt算子边缘检测

利用Prewitt算子进行边缘检测，主要原理是通过对像素点左右、上下邻点的灰度差异来检测图像边缘，这是因为边缘处灰度值差异最大 。同时，利用该方法还可以对噪声起到平滑作用。在Prewitt算子实际应用中，通常主要采用模板匹配与微分算子方法对图像进行边缘检测。该算子的计算表达式为

式中：f′x（x，y），f′y（x，y）分别为x，y方向上一阶微分；G（f（x，y））为Prewitt算子梯度；f（x，y）为输入的图像。

求出Prewitt算子梯度G（f（x，y））后，可设置1个常数V，当G（f（x，y））＞V时，表示该点是边界点；将其像素的值设为0，其他点像素设为255，通过改变常数V的大小来调节边缘检测结果，最终使效果达到最佳。

Prewitt算子能在一定程度上抑制噪声的影响，对灰度和噪声较多的图像处理效果较好［20］。

2 不同尺度透镜体边缘识别

2.1 正演模型的建立

根据野外地震资料，首先建立了1个不同尺度的透镜体地质模型（见图1）。模型中模拟了5套地层，分别建立2个薄透镜体与2个相对较厚的透镜体。其中透镜体的纵波速度为3 200 m/s，密度为2 300 kg/m3。

图1 透镜体地层模型

通过对模型的正演得到了相应的地震剖面（见图2）。从图中可以看出，薄透镜体在剖面上显示得不很清晰，这与实际勘探采集的纵向分辨率有关。这种现象在现实中很普遍，因此也就造成了地震解释的错误，不能真实还原地层状况。本文通过对透镜体的边缘检测，让薄透镜体在剖面上也能清晰地显示。

2.2 透镜体地层边缘检测

本文分别采用基于小波变换的极大值检测算法与Prewitt算子对透镜体进行了边缘检测和识别，检测结果如图3、图4所示。

图2 透镜体模型的地震剖面

图3 基于小波变换的极大值边缘检测结果

图4 Prewitt算子边缘检测结果

从图3、图4中可以清晰地看到薄透镜体的边缘及展布。基于小波变换的极大值算法检测的边缘比Prewitt算子检测的边缘清晰，说明基于小波变换的极大值算法进行图像边缘检测效果更好。其原因主要是：Prewitt算子的边缘检测引入了梯度运算，从而使其对噪声极度敏感，因而常常将噪声误检为边缘，使得检测出的边缘质量降低；而基于小波变换的极大值边缘检测克服了传统边缘检测算子这方面的缺点，因此具有很好的抗噪性，并能检测出较为丰富的边缘细节，使得处理后的图像更加清晰和准确［10］。

3 结束语

通过研究发现，基于小波变换的极大值边缘检测算法对透镜体边缘识别效果要优于Prewitt算子边缘检测方法。利用这种边缘检测技术，将很好地解决勘探开发中异常体边界确定与展布的难题，对今后的油气勘探具有一定的指导意义。

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（编辑 李宗华）

Application of edge detection method in recognition of lens formation

Wang Ning1,Gui Zhixian1,Xiao Xi2,Zhou Zhe3
(1.MOE Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting,Yangtze University,Jingzhou 434023,China; 2.Gudong Oil Production Plant,Shengli Oilfield Company,SINOPEC,Dongying 257237,China; 3.School of Geosciences,Yangtze University,Jingzhou 434023,China)

With the continuous increasing of petroleum exploration,more and more attention has been given to the exploration of lithologic hydrocarbon reservoir,and the exploration of lens reservoir is no exception.At first,this paper conducts the forward modeling for the model of lens reservoir and the poststack seismic section is obtained through the processing.Then,the position and boundary of lens are identified by using the maximum value edge detection method,which is based on wavelet transform,and Prewitt operator graph edge detection technology respectively.Study results show that the maximum value edge detection method, which is based on wavelet transform,has better effect on the identification of lens reservoir.It can recognize the edge and distribution of lens.This method will provide a powerful tool for the seismic interpretation in future.

edge detection;multiscale;lens;forward model

国家重点基础研究发展计划（973）项目“南海深水水域地震特征响应”（2009CB219404）

TE132.1+4；P618.13

A

10.6056/dkyqt201204007

2011-12-01；改回日期：2012-05-19。

王宁，男，1987年生，在读硕士研究生，主要从事地震资料解释与储层预测方法研究。E-mail：wangning2029@126.com。

王宁，桂志先，肖曦，等.边缘检测方法在透镜体地层识别中的应用［J］.断块油气田，2012，19（4）：434-436.

Wang Ning，Gui Zhixian，Xiao Xi，et al.Application of edge detection method in recognition of lens formation［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（4）：434-436.