货币时间价值的计算方法研究

熊磊，刘斌

货币时间价值的计算方法研究

熊磊，刘斌

货币时间价值的计算属于财务管理课程的重点内容，对货币时间价值的基础概念进行了介绍，并简述了一套有关货币时间价值计算的行之有效的方法。

货币时间价值；复利；年金

货币时间价值是现代财务管理的重要的价值观念。对于财务管理课程的学习者来说，学习好货币时间价值，将为以后的项目投资决策、证券估价、企业价值计算的学习打下坚实的基础。在理论学习过程中，初学者常常易混淆复利、年金、终值、现值等概念。其实，货币时间价值的计算亦有方法可循。本文将通过对货币时间价值计算方法进行介绍，再议货币时间价值。

一、“货币时间价值”的理解

货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值［1］。在商品经济中，存在这样一种经济现象，即现在的100元比1年后的100元的价值要大一些。例如，将现在的100元存入银行，1年后可得到110元 （假定存款利率为10%），因存钱至银行的投资活动增加的10元就是货币的时间价值。显然，闲置货币是不能产生货币时间价值的，并且还有可能随着通货膨胀导致货币贬值，因此只有把货币进行投资和再投资才能产生货币时间价值。财务人员树立货币时间观念，对于合理使用资金具有十分重要的意义。

二、“货币的时间价值”中的基础概念和计算公式

货币时间价值的计算方法根据“本期利息是否作为下一期本金计算利息”分为单利和复利两种计算方法。单利是指本期利息不能作为下一期本金计算利息，其利息计算相对简单，即由初始本金、利率和计息期数算数乘积确定。复利是把本期利息作为下一期本金计算利息的方法，即通常所说的“利滚利”。在货币时间价值的计算中，终值是指在一定量现金在未来某一时点上的价值，某一特定金额按规定利率折算后的未来价值，俗称“本利和”。如上述一年后可得的110元即为终值。现值是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。如上述一年后的110元折合到现在的价值是100元，100元即为现值。那么，一次性收付款下，复利终值与复利现值的计算公式即为：

上式中，F代表终值，P代表现值，i代表利率，n代表计息期数，FVIFi,n代表1元的复利终值，称为复利终值系数，PVIFi,n代表1元的复利现值，称为复利现值系数。

若是在一定时期内发生的等额的、定期的、系列收付款项，则为年金。常见的年金按收付的次数和支付的时间不同分为后付年金（或普通年金）、先付年金（或即付年金）、延期年金和永续年金。后付年金终值是指在一定时期内每期期末等额的系列收付款项的复利终值和，犹如零存整取的本利和；后付年金现值则是在一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。后付年金终值和后付年金现值计算公式如下：

FVIFAi,n代表后付年金为1元利率为i经过n期的年金终值；PVIFAi,n代表后付年金为1元利率为i经过n期的年金现值。以上式中FVIFi,n、PVIFi,n、FVIFAi,n、PVIFAi,n结果均可通过复利终值（现值）系数表、年金终值（现值）系数表得出。

先付年金是每期期初支付的年金，则先付年金终值的计算即在后付年金终值基础上乘以（1+i）；或按n+1期的后付年金计算终值后，减去终值点的年金。先付年金现值的计算为后付年金现值基础上乘以（1+i）；或按n-1期的后付年金计算现值后，加上第1期期初的年金。

递延年金是普通年金的特殊形式，又称延期年金，是指第一次收付款发生在第二期或二期以后的年金。永续年金是指无限期支付的年金，及一系列没有到期日的现金流。本文中重点介绍后付年金和先付年金的计算。

三、“货币时间价值”计算的一般方法

1．根据已知条件中现金流量的特点，判断是复利计算还是年金计算。若是一次性收付款项终值与现值的计算属于复利计算；若是一定时期内一系列相等金额的收付款项的计算，则是年金计算，如发放养老金、租金计算、分期支付工程款等。

2．若是年金计算，进一步判断是后付年金计算还是先付年金计算。如果等额的系列收付款项发生在每期期末，则为后付年金计算；如果等额的系列收付款项发生在每期期初，则为先付年金计算。

3．结合已知条件判断是终值计算还是现值计算。

如果是针对“现在的问题”计算就是现值计算，如果是针对“将来的问题”的计算则是终值计算。

例1：某公司职员小刘现在存入银行2000元，银行年利率为7%（银行为复利计息）。问小刘5年后能从银行取出多少钱？

结合已知条件，小刘存款至银行是一次性支付款项行为，因此属于复利计算；题中问到小刘在5年后能从银行取出多少钱，针对的是“将来的问题”的计算，因此该题属于复利终值计算。则F=P(FVIF7%,5=2000(1.403=2806（元）。 式中，FVIF7%,5可经复利终值表查得。

例2：小王出国3年，请小李代付房租，每年年末支付租金10000元，设银行存款利率为10%，小王应当现在给小李的银行账户存入多少钱？

根据已知条件，运用以上方法，小王所付房租属于3年内每年需支付的等额系列支付款项，因此该题属于年金计算；租金的支付发生在每年期末，则题目属于后付年金计算；题中“小王应当现在给小李的银行账户存入多少钱”是针对“现在的问题”的计算，因此该题是典型的后付年金现值计算。所以，P=10000×PVIFA10%,3=10000×2.487=24 870(元)，式中，PVIFA10%,3可通过年金现值系数表查得。

例3：张先生每年年初存入银行2000元，年利率为7%，则5年后的本利和为多少？

根据已知条件，张先生5年内每年存入银行款项属于等额系列支付款项，因此该题属于年金计算；租金发生在每年年初，意味着该题属于先付年金计算；题目中所求“5年后本利和”是针对“将来的问题”，因此该题属于先付年金终值计算题。所以，F=2000(FVIFA7%,5(（1+7%）=2000(5.751(1.07=12307（元）或 P=2000(FVIFA7%,6–2000=2000(7.153-2000=12306（元）

从以上的案例分析过程可以看出，不同类型货币时间价值的计算有着很强的规律性，运用文中介绍的方法快速确定资金类型，再合理运用计算公式、借助货币时间价值系数表便能很快得出结果。

[1]何建国,黄金曦.财务管理[M].北京:清华大学出版社，2011:22.

F820

A

1673-1999（2012）16-0064-02

熊磊（1987-），男，湖南娄底人，硕士，重庆理工大学（重庆400054）会计学院助教；刘斌（1982-），男，陕西商洛人，硕士，重庆理工大学会计学院助教。

2012-05-30