一组“自行车问题”赏析

雷三林

（安吉昌硕高级中学，浙江 湖州 313300）

以现实生活中的实际问题立意命题，是近年来高考物理试题的一大特点.试题力求突出物理问题的真实性，让考生在理想模型和真实事物之间甄别，着力考查学生对问题本质特征的认识和应用物理基本概念和规律解决问题的方法和策略.例如2012年浙江高考理综卷第25题就是一道以自行车为素材的问题.笔者认为，这类试题既能充分体现新课改理念，又能很好地考查学生灵活运用物理规律和方法解决实际问题的能力，将会成为以后高考命题的方向.为此，笔者选编了一组以自行车为素材的试题，供大家赏析.

1 自行车与摩擦力

例1.某人在平直公路上骑自行车，见前方较远处红色交通信号灯亮起，他便停止蹬车，此后的一小段时间内，自行车前轮和后轮受到地面的摩擦力分别为f前和f后，则

（A）f前向后，f后向前. （B）f前向前，f后向后.

（C）f前向前，f后向前. （D）f前向后，f后向后.变式：当绿色信号灯亮起后，加速前进时自行车前轮和

后轮受到地面的摩擦力分别为f前和f后，则

（A）f前向后，f后向前. （B）f前向前，f后向后.

（C）f前向前，f后向前. （D）f前向后，f后向后.

解析：该题考查静摩擦方向的判断，分析方法有两种：一是先判断出车轮相对运动趋势的方向，二是从力和运动的角度思考.如用第2种方法：停止蹬车时自行车为无动力滑行，前后两轮在摩擦力作用下转动，故f前向后，f后向后.加速前进时后轮要提供动力，故f前向后，f后向前.正确答案为（A）、（D）.

2 自行车与圆周运动

例2.如图1所示，自行车车轮的半径为R1，小齿轮的半径为R2，大齿轮的半径为R3.某种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径为r0的摩擦小轮紧贴车轮，当车轮转动时，因静摩擦作用而带动摩擦小轮转动，从而使发电机工作.在这4个转动轮中

（A）摩擦小轮边缘质点的向心加速度最大.

（B）摩擦小轮的线速度最小.

（C）大、小齿轮的角速度之比为R3／R2.

（D）小齿轮与摩擦小轮的角速度之比为r0／R1.

图1

3 自行车与圆周运动、交流发电机

例3.（2003年全国卷）曾经流行过一种向自行车车头供电的小型交流发电机，图2为其结构示意图.图中N、S是一对固定的磁极，ab c d为固定在转轴上的矩形线框，转轴过b c的中点、与ab边平行，它的一端有一半径r0＝1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图1所示.当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线圈在磁极间转动.设线框由N＝800匝导线组成，每匝线圈的面积S＝20cm2，磁极间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B＝0.010T，自行车车轮的半径R1＝35 cm，小齿轮的半径R2＝4.0 cm，大齿轮的半径R3＝10.0cm.现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U＝3.2V？（假定摩擦小轮与自行车之间无相对滑动）

图2

设自行车车轮的角速度为ω1，由于自行车车轮和摩擦小轮之间无相对滑动，有R1ω1＝r0ω0.小齿轮的角速度与自行车转动的角速度相同，也为ω1.设大齿轮的角速度为ω，有R3ω＝R2ω1.

4 自行车与分子动理论、热力学定律

例4.夏天，如果自行车内胎充气过足，又放在阳光下暴晒，车胎极易爆裂.关于这一现象，以下叙述正确的是

（A）车胎爆裂，是车胎内气体温度升高，气体分子间斥力急剧增大的结果.

（B）在爆裂前受暴晒的过程中，气体温度升高，分子无规则热运动加剧，气体压强增大.

（C）在爆裂前受暴晒的过程中，气体吸热，内能增加.

（D）在车胎突然爆裂的瞬间，气体内能减少.

解析：该题考查影响气压的微观因素和热力学第一定律.气体分子之间的距离超出分子力的作用范围，故（A）错；微观上，气压与分子密集程度和分子无规则热运动均有关，爆胎的原因是胎内气体分子热运动加剧后压强增大造成的；爆裂前胎内气体吸热但不对外做功，内能增加，爆裂的瞬间对外做功而内能减少.正确答案是（B）、（C）、（D）.

5 自行车与理想气体实验定律

例5.（2008年上海卷）汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油上升.已知某型号轮胎能在－40℃～90℃正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5a t m，最低胎压不低于1.6a t m，那么在t＝20℃时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎容积不变）

解析：由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化.

6 自行车与电功率、机械功率

例6.表1为“洪都”牌电动自行车一最新产品的性能简介.

表1

电动车工作在额定状态，则

（1）工作电流多大？

（2）电动机内阻多大？

（3）若在平直公路上以20k m／h的速度匀速行驶，则人及车受的阻力为人车重力的多少倍.

7 自行车与电磁感应、电路

例7.如图3所示，自行车的金属轮共有3根辐条，每根长l，电阻均为r，轮圈的电阻不计，将轮放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直轮面向里，O为轮轴，P为接触片，O与P间接有电阻R，当车轮以角速度ω匀速转动时，流过R的电流为多少？OP间的电压为多少？

图3

解析：该题考查法拉第电磁感应定律和欧姆定律.每根辐条切割磁感线产生的感应电动势E＝B ω l2／2，3根辐条并联，其电动势仍为E，等效电源的内阻为r／3，外电阻为R.因此流过R的电流为

图4

（1）当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；

（2）当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；

（3）从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子转1圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uab－t图像；

（4）若选择“1.5V、0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价.

分析：本题同样考查法拉第电磁感应定律和欧姆定律，但该题对问题的设计进一步拓展，促使考生只有参与探究物理问题解决的全过程，并采用分析与计算相结合的办法才能完成.充分考查学生自主探究的能力和运用数学方法分析物理问题的能力，尤其第（4）问对培养学生的科研兴趣和创新意识有很好的启发.

根据右手定则，可知电流方向由b到a.

（2）经过分析，将ab条可看做电源，并且有内阻，其他3根看做外电路，“闪烁”装置的电路如图5所示.

图5

图6

通过上述例题的解析，不难发现这些试题反映了物理知识与实际生活是紧密联系的，即知识来源于生活，最终又要应用、服务于生活.陶行知先生说过“生活即教育”，所以课堂教学要注重理论联系实际，这样更有利于激发学生学习科学的兴趣，培养实事求是的科学态度，提升学生的科学素养.