密闭容器中物体运动的探讨

周孝明

（江苏省怀仁中学，江苏 无锡 214196）

1 问题的提出

问题.如图1所示，一盛水的密闭容器固定在一小车上，在容器中分别悬挂和栓着一个铁球和一个乒乓球，容器中的水和铁球、乒乓球都处于静止状态.当容器随小车突然向右运动时，两球的运动情况是（以小车为参考系）

（A）铁球向左，乒乓球向右.

（B）铁球向右，乒乓球向左.

（C）铁球和乒乓球都向左.

（D）铁球和乒乓球都向右.

图1

图2

此题是考查牛顿第一定律的常见题型之一.笔者在复习完牛顿第一定律相关知识后让学生当堂练习，在巡视学生作答的过程中发现学生所选答案几乎都是（C）.通过询问部分学生，得到3种解释.解释1：因为物体具有惯性要保持原来的运动状态，故铁球和乒乓球都相对小车向左.解释2：如果在汽车中悬挂一个铁球和拴着一个氢气球，根据实际的生活体验汽车在启动的时候铁球和氢气球相对于汽车都是向后运动的.解释3：铁球和乒乓球最后会与小车一起向右加速，物体只受重力和绳的拉力且在水平方向需要有力来产生加速度，所以悬挂铁球的轻绳必须向左偏，拴住乒乓球的轻绳必须向左偏（如图2所示）.当然选项（D）并不是正确的答案，选项（A）才是正确的答案.那为什么3种表面看起来似乎合理的解释却都是错误的呢？

2 问题的分析

2.1 错误归因

3种解释同时得到错误的答案其实都可以归结为一点，那就是对惯性的理解和常见惯性现象的惯性思维，具体来说就是因为惯性思维造成思考问题时出现了盲点或者对于情景的改变缺失解决问题的能力和勇气.盲点是没有考虑到情景已经发生了变化，但是思考解决问题时还停留在原来的情景中.实际题中的情景是球在密闭的容器中而且容器中充满了水，而在实际解决问题时选择的情景却是常见的球在不密闭的空间而且容器中充满的是空气而非液体，忽略了题目情景的变化导致错误.另外一种可能就是虽然考虑到情景变化了，但是不知道考虑去新情况带来的影响，还是按照脑中惯有的模型去思考问题，导致得出错误的答案.

2.2 追根溯源

在物理发展的历史长河中，因惯性思维而导致的错误比比皆是.例如在研究物体下落快慢的时候，亚里士多德认为重的物体下落得快，轻的物体下落得慢.伽利略首先通过实验的方法（著名的比萨斜塔实验）推翻了亚里士多德的观点，然后又进行了理论探讨，设有甲乙两个物体且m甲＞m乙，假设亚里士多德的观点是正确的那么甲下落的比乙快.把甲乙两个物体连在一起，则甲将会拖着乙一起下落，整体下落应该比甲下落慢比乙下落快，甲乙的整体比甲要重，得出重的物体反而比轻的物体下落的慢了.从而进一步驳斥了亚里士多德的观点，正确的结论是物体下落的快慢与轻重无关.物理学的进步必须同时依靠实验和理论才能达到又快又正确的发展.笔者思考不妨也尝试采用同样的方法让学生突破惯性思维从而得到正确的答案.

3 问题的解决

3.1 实验探究

实验器材：试管（两支）、铁球.

实验步骤：（1）将装满水的试管放入铁球后封口，试管中不留空气（等同于上题中的铁球）.

（2）将另一支试管也装水后封口但留个气泡在试管中（等同于上题中的乒乓球）.

（3）在水平面上分别向右推动两个试管，观察铁球和气泡相对于试管分别向哪边移动.

实验现象：铁球相对于试管向左运动，气泡相对于试管向右运动.

现象分析：铁球的运动与学生预期一致，气泡的运动与学生预期截然相反.

实验目的：学生露出惊奇的表情，让学生眼见为实，毕竟“实验是探求真理的唯一法门”.

学生自主实验：取一只透明的饮料瓶，装上水但留一个气泡在瓶中.学生自主观察饮料瓶在加速或减速时气泡相对于瓶子的运动情况.

3.2 理论验证

上题的参考解析是这样的：当容器随小车突然向右运动时，由于惯性作用，瓶子里的水、铁球、乒乓球因为惯性都有向相反方向运动的趋势，但是由于水的惯性比乒乓球大但是比铁球小，所以水流在惯性作用下对乒乓球的作用迫使乒乓球沿瓶子运动的方向运动.笔者以为这一参考解析牵强附会并不是很正确的解释.原因主要有：1.在容器随小车突然运动时是否形成了水的流动.2.假设形成水流，那么水流能迫使乒乓球沿瓶子运动的方向运动也能迫使铁球沿瓶子运动的方向运动.

（1）实验验证密闭容器中的水相对于容器是不流动的.

我们可以再做一实验.在蜡块中嵌入铅，调节蜡块的质量直至蜡块可以悬浮在水中.将蜡块放入装满水的试管，试管置于水平面上然后推动试管，可以观察到试管中悬浮的蜡块相对于试管观察不到移动.蜡块的密度与水的密度一样，可以等效成水中的一个水球，因此可以断定当容器移动时水相对于容器是不流动的.因此乒乓球的运动不可能是因为水流动而沿容器运动的方向运动.

（2）从动力学角度正确解释现象.

物体的运动由物体的受力情况决定.当容器随小车突然向右运动时，取容器中体积相同的铁球、水球、气泡为研究对象，因为V铁＝V水＝V空.所以3个研究对象在水平方向上受到液体压力的合力相等，设为F.

又因为ρ铁＞ρ水＞ρ空，所以m铁＞m水＞m空.

a铁＜a水＜a空.

x铁＜x水＜x空.

容器、水是相对静止的，气泡对地位移大于水对地位移，铁球对地位移小于水的对地位移，因此气泡相对于容器是向右运动，铁球相对于容器是向左运动的.

所以试管减速时，加速度的方向与前进方向相反，气泡相对于试管后退，铁球相对于试管前进.

规律总结：气泡相对于试管沿着加速度的方向运动，铁球相对于试管逆着加速度的方向运动.

解决此题必须用到牛顿第二定律，而不应简单的理解成因为惯性不同一带而过，缺少严谨的科学推理.因此此题作为牛顿第一定律的配套练习是不合适的.

（3）补充实验.

一个匀速转动的圆盘上面放一盛水的密闭试管.试管与转盘一起运动，相对静止.试管正中央的气泡将向靠近圆盘中心的一点运动.

4 实际的应用

当试管水平方向上的加速度不为0时，试管内的气泡就会相对于试管出现与加速度同方向的移动，当加速度等于0时，气泡相对于试管是静止的.又因为气泡的质量极小，所以气泡的移动性极强，根据这个原理可以制作成匀速检测仪.将试管固定在需要检测的物体上，气泡向哪边运动物体的加速度就向哪边，气泡不运动则表示物体做匀速直线运动.